5.1-1 功 功率

1、志欲大而心若小；观欲宏而行若微。志欲大而心若小；观欲宏而行若微。20142014届高三一轮复习届高三一轮复习第五章第五章 机械能机械能主题主题内容内容要求要求机械机械能能22. 功和功率功和功率21.动能和动能定理动能和动能定理22.重力做功与重力势能重力做功与重力势能23.功能关系、机械能守恒定功能关系、机械能守恒定律及其应用律及其应用【考纲要求考纲要求】5.11 功功 功率功率一、功：一、功：W=Fscos（恒力适用）（恒力适用）1.定义：力乘以物体在力的方向上的位移；定义：力乘以物体在力的方向上的位移；2.实质：功是能量转化的量度；实质：功是能量转化的量度；3. 如何理解负功？如何理解负

2、功？功是标量但有正负；功是标量但有正负；负功表示阻力做功，负功表示阻力做功，称物体克服这个力做功多少焦耳。称物体克服这个力做功多少焦耳。4.【说明说明】（1）力力F应为恒力（或均匀应为恒力（或均匀变化的力）；变化的力）；（2） S通常指通常指相对地面的位移；相对地面的位移；（3）求做功一定要指明是哪个力在哪段）求做功一定要指明是哪个力在哪段位移上所做的功；位移上所做的功；与与物体物体是否受其它作是否受其它作用力用力，及，及运动状态无关运动状态无关；（4）合外力对物体做的总功等于各个力合外力对物体做的总功等于各个力分别对物体所做功的分别对物体所做功的代数和代数和；（5）相互作用力做功无关。相互作

3、用力做功无关。（作用力做（作用力做正功，反作用力可做正、负、不做功，也可正功，反作用力可做正、负、不做功，也可二者同时做负功）二者同时做负功） ；（6）注意）注意单位：单位： F牛；牛； S米；米； W焦焦。5.重力做功特点：重力做功特点：恒力恒力做功与路径做功与路径无关无关(重力、电场力重力、电场力)。6.合功的计算：合功的计算：W合合= F合合SW合合=W1+W2+W合合=Ek【例题例题1】如图，质量如图，质量为为m的物体的物体在水平在水平恒力恒力F和摩擦力和摩擦力f的作用下沿水平面以加速的作用下沿水平面以加速度度a向右运动，经过位移向右运动，经过位移s，速度，速度从从v1变成变成v2，此

4、，此过程过程F和和f做功分别为做功分别为W1和和W2，请，请你写出物体所受合力做功的所有表达式。你写出物体所受合力做功的所有表达式。Ff(1) W=W1+W2(2) W=mas(3) W=(F-f)s(4) 22211122Wmvmv二、变力功的求解：二、变力功的求解：1.功能关系：功能关系：W合合=Ek2.功率：功率： W=P t3.图象法：图象法：4.平均值：平均值：滑动摩擦力、空气摩擦阻力滑动摩擦力、空气摩擦阻力等，在等，在曲线曲线运动或往返运动运动或往返运动时，这时，这类力的功等于力类力的功等于力与路程（不是位移）的乘积。与路程（不是位移）的乘积。【例题例题2】以以一定的初速度竖直向上

5、抛一定的初速度竖直向上抛出一个出一个小球，小球小球，小球上升的最大高度为上升的最大高度为h，空气阻力空气阻力大小恒为大小恒为F，则，则从抛出到落回从抛出到落回抛出点的过程抛出点的过程中，空气阻力中，空气阻力对小球做的对小球做的功为功为 。1. 力力和速度始终在一条直线上和速度始终在一条直线上-2Fh【例题例题3】如图，质量为如图，质量为m的物体放在光的物体放在光滑的水平面上边长为滑的水平面上边长为a的正方形的的正方形的A点，点，用恒力用恒力F将物体先由将物体先由A缓慢地移动到缓慢地移动到B，再沿再沿BC方向缓慢地移动到方向缓慢地移动到C，最后回到，最后回到A点，力点，力F做的总功为做的总功为

6、。FABCDa4Fa【例题例题4】如图，大小为如图，大小为10N的力的力F作用作用于半径为于半径为R=1m的转盘的边缘的转盘的边缘上，力上，力F的的大小不变，但保持任何时刻的方向均大小不变，但保持任何时刻的方向均与与作用点的切线作用点的切线一致，则一致，则转动一周的过程转动一周的过程中，力中，力F做的总功做的总功为为( )A. 0J B. 20 JC. 10J D. 20JBOF2. 力力和速度和速度始终垂直始终垂直力的方向上无力的方向上无位移，位移，W=0 匀速圆周运动的匀速圆周运动的向心力向心力；带电粒子在磁场中运动所受带电粒子在磁场中运动所受洛伦兹力洛伦兹力；不做功！不做功！【例题例题5

7、】 （89年全国高考）年全国高考）一一质量为质量为m的小球用长为的小球用长为L的轻绳悬挂于的轻绳悬挂于O点，小球点，小球在水平拉力的作用在水平拉力的作用下，从下，从平衡位置平衡位置P点很点很缓慢地移到缓慢地移到Q点，且点，且在在Q点时该力大小为点时该力大小为F，OQ与竖直方向的夹角为与竖直方向的夹角为，如图，则，如图，则在此过程中该力做功在此过程中该力做功为为 .OPQFmgL(1-cos)3.其它变力其它变力【例题例题6】一一学生用学生用100N的力将质量为的力将质量为0.5kg的球以的球以10m/s的速度迅速踢的速度迅速踢出，在出，在水平路面上滚动水平路面上滚动20 m远，则远，则该学生对

8、球该学生对球做的功做的功 。21252WmvJ【例题例题7】如如图所图所示，光滑示，光滑水平面水平面上，一上，一小球在穿过小球在穿过O孔的绳子的拉力作用下沿孔的绳子的拉力作用下沿一圆周一圆周匀速运动，当匀速运动，当绳的拉力为绳的拉力为F时，时，圆周圆周半径为半径为R，当，当绳的拉力增大到绳的拉力增大到8F时，时，小球小球恰可沿半径为恰可沿半径为R/2的圆周匀速运动在的圆周匀速运动在上述增大拉力的过程上述增大拉力的过程中，绳中，绳的拉力对球的拉力对球做的功为做的功为_。32FR三、功率三、功率1.平均功率：平均功率：2.瞬时功率：瞬时功率：3.额定功率：额定功率：4.实际功率：实际功率：cosc

9、oscosWFsPFvttPFv 练习题答案练习题答案12345678CABDDAB910111213141516BCADCBDADDBsinGWmgLcosfWmgL sin -cosWmgLmgL 合0NW 3(1)(2)(3)0GW 20fmv fWfmg GWmgl12fWfl 0TW 【练习练习1】比较比较力力F在下列几种情况下在下列几种情况下做功的多少做功的多少 ( )用水平推力用水平推力F推质量是推质量是m的物体在光的物体在光滑水平面上前进了滑水平面上前进了s用水平推力用水平推力F推质量为推质量为2m的物体沿动的物体沿动摩擦因数为摩擦因数为的水平面前进了的水平面前进了s斜面倾角为

10、斜面倾角为，与斜面平行的推力，与斜面平行的推力F，推一个质量为推一个质量为2m的物体沿光滑斜面向的物体沿光滑斜面向上推进了上推进了sA做功最多做功最多 B做功最多做功最多C做功相等做功相等 D不能确定不能确定C【练习练习2】如图，两个互相垂直的力如图，两个互相垂直的力F1和和F2作用在同一物体上，使物体通过一作用在同一物体上，使物体通过一段位移的过程中，力段位移的过程中，力F1对物体做功对物体做功4J，力力F2对物体做功对物体做功3J，则力，则力F1和和F2的合力的合力对物体做的功为对物体做的功为( )A.7J B.5J C.3.5J D.1JF1F2vA功是标量！功是标量！W合合= W1+W

11、2+W3+W4 【练习练习3】求以下各种情形下力所做的功：求以下各种情形下力所做的功：（1）一质量为）一质量为m的物体沿斜面由的物体沿斜面由A滑到滑到B点，倾角为点，倾角为，动摩擦因数为，动摩擦因数为 ，AB长长为为L。重力、支持力、摩擦力做功分别。重力、支持力、摩擦力做功分别是多少？合力做功是多少？是多少？合力做功是多少？sinGWmgLcosfWmgL sin -cosWmgLmgL 合0NW 0GW 20fmv fWfmg 【练习练习3】求以下各种情形下力所做的功：求以下各种情形下力所做的功：（2）一质量为）一质量为m的物体以的物体以v0的速度从地的速度从地面上某点面上某点A竖直抛出，经

12、最高点落回地竖直抛出，经最高点落回地面。假设整个过程中小球所受空气阻力面。假设整个过程中小球所受空气阻力恒定为恒定为f。重力和阻力所做的功分别为多。重力和阻力所做的功分别为多少？少？【练习练习3】求以下各种情形下力所做的功：求以下各种情形下力所做的功：（3） 如图所示，摆球质量为如图所示，摆球质量为m。悬线。悬线的长为的长为l，把悬线拉到水平位置后放手。，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球运动过程中空气阻力设在摆球运动过程中空气阻力f的大小不的大小不变，求摆球从变，求摆球从A运动到竖直位置运动到竖直位置B时，重时，重力力mg、绳的拉力、绳的拉力F、空气阻力、空气阻力f各做了多各做了多少功？少功

13、？ GWmgl12fWfl 0TW 【练习练习4】人站在自动扶梯上不动，随人站在自动扶梯上不动，随扶梯向上匀速运动，下列说法中错误的扶梯向上匀速运动，下列说法中错误的是（是（ ）A.重力对人做负功重力对人做负功B.摩擦力对人做正功摩擦力对人做正功C.支持力对人做正功支持力对人做正功D.合力对人做功为零合力对人做功为零B【练习练习5】下列说法中正确的是（下列说法中正确的是（ ）A.滑动摩擦力总是做负功滑动摩擦力总是做负功 B.滑动摩擦力总是做正功滑动摩擦力总是做正功C.静摩擦力不可能做功静摩擦力不可能做功 D.滑动摩擦力可以做正功，也可以做负滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功功D【练习练习6】关

14、于作用力与反作用力做功关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法中正确的是的关系，下列说法中正确的是 ( ) A.当作用力做正功时，反作用力一定做当作用力做正功时，反作用力一定做负功负功 B.当作用力不做功时，反作用力也不做当作用力不做功时，反作用力也不做功功C.作用力与反作用力所做的功一定是大作用力与反作用力所做的功一定是大小相等、正负相反的小相等、正负相反的D.作用力做正功时，反作用力也可以做作用力做正功时，反作用力也可以做正功正功 D【练习练习7】如图所示，线拴小球在光滑如图所示，线拴小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，圆的半径是水平面上做匀速圆周运动，圆的半径是1m，球的质量是，球的质量是

15、0.1kg，线速度，线速度v1m/s，小球由小球由A点运动到点运动到B点恰好是半个圆周。点恰好是半个圆周。那么在这段运动中线的拉力做的功是那么在这段运动中线的拉力做的功是 ( )A0B0.1 JC0.314 JD无法确定无法确定A【练习练习8】小物块小物块A位于光滑的斜面上，位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上。在小物块沿斜面位于光滑的水平面上。在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力（用力（ ）A.垂直于接触面，做功为零垂直于接触面，做功为零B.垂直于接触面，做功不为零垂直于接触面，做功不为零C.不垂直于接触面，做功为零不垂直于接触面，做功为零D

16、.不垂直于接触面，做功不为零不垂直于接触面，做功不为零B【练习练习9】一木块前端有一滑轮，绳一木块前端有一滑轮，绳的一端系在右方固定处，另一端穿过滑的一端系在右方固定处，另一端穿过滑轮用恒力轮用恒力F拉住保持两股绳之间的夹角拉住保持两股绳之间的夹角不变，如图所示当用力拉绳使木块不变，如图所示当用力拉绳使木块前进前进s时，力时，力F对木块做的功对木块做的功 (不计绳重不计绳重和摩擦和摩擦)是是()AFscos BFs(1cos )C2Fscos D2FsB【练习练习10】物体静止在光滑水平面上，物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力先对物体施一水平向右的恒力F1，经过，经过时间时间t

17、后撤去，立即再对它施一水平向左后撤去，立即再对它施一水平向左的恒力的恒力F2，又经过时间，又经过时间t后物体回到原出后物体回到原出发点，在这一过程中，发点，在这一过程中，F1、F2分别对物分别对物体做的功体做的功W1、W2间的关系是（间的关系是（ ）A.W1=W2 B.W2=2W1 C.W2=3W1 D.W2=5W1 C【练习练习11】如图所示，圆柱形仓库内有三个如图所示，圆柱形仓库内有三个长度不同的木板长度不同的木板ao、bo、co(co最长最长)，其下端，其下端都固定于底部圆心都固定于底部圆心o，上端搁在仓库侧壁上，上端搁在仓库侧壁上，三块滑板与水平面的夹角依次彼此不同若三块滑板与水平面的

18、夹角依次彼此不同若有三个质量相同的小孩分别从有三个质量相同的小孩分别从a、b、c处滑下，处滑下，设小孩与木板间动摩擦因数相同，则设小孩与木板间动摩擦因数相同，则 ( ) A三种情况下摩擦力做功一样多三种情况下摩擦力做功一样多B三种情况下重力做功一样多三种情况下重力做功一样多C. 沿最长沿最长co板下滑，板下滑，摩擦力做功最多摩擦力做功最多D. 沿最长沿最长co板下滑，板下滑，合力做功最多合力做功最多AD【练习练习12】一质量为一质量为m的木块静止在光的木块静止在光滑的水平面上，从滑的水平面上，从t0开始，将一个大开始，将一个大小为小为F的水平恒力作用在该木块上，在的水平恒力作用在该木块上，在t1时刻时刻F的功率是的功率是 ()A. B.C. D.212Ftm1222Ftm21Ftm21FtmC【练习练习13】从地面上方同一点水平抛出从地面上方同一点水平抛出两个等质量的小物体甲、乙，抛出速度两个等质量的小物体甲、乙，抛出速度大小分别为大小分别为v和和2v，不计空气阻力，则，不计空气阻力，则两个小物体在飞行过程中两个小物体在飞行过程中 ( ) A.重力做功平均功率重力做功平均功率P甲甲P乙乙 B.重力做