有理数的乘方自主学习导学案_第1页
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文档简介

1、有理数的乘方【学习目标】 1通过现实背景，使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概 念及意义。2能正确进行有理数的乘方运算，让学生经历探索乘方的有关规律的过程。学习重难点】学习重点：理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算。学习难点：幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间 的联系，处理好负数的乘方运算。【学习过程】、学前准备1预习疑难摘要：2边长 7 厘米的正方形的面积，棱长 5 厘米的立方体的体积（ 1）你是怎样计算的？（2）两个乘式有什么共同点？3）为了写法简单，问题类似地，1 算式可以记作，问题 2 算式可以记作-2 )-2 ）（-2）（-2 ）（-2）251

2、1441 可以记作4、探究活动自主学习1完成下列各题： 一般的，n个相同的因数 a 相乘，即记作 求 的运算叫做乘方。乘方的结果叫做 。 在 a n中 a 叫做幂的，n 叫做幂的。读作 a 的 n 次方，也可读作 a 的 n 次幂。合作交流1小组一个成员随意写出一个数乘方的形式，找另一组员说出底数、指数并读 出来，其他成员聆听并参与意见。而后展示教师板书；一起总结。2我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：运算加减乘除乘方运算结果和小结 1书写方法相同因数的个数即指数应写在底数右上角，字号小一号。 2特别注意底数是分数或负数时的乘方写法：必须用括号括起。3 说明当 n=1时， a1=a，指数

3、 1 通常省略不写。即一个数可以看做是这个数本身的 1 次方。 应用新知，体验成功： （注意有理数的乘方运算方法及步骤）1、计算（ 1） 72 =，（2） 103= 。2例 1计算：4 （ 1） 4 3（ 2） 12（温馨点拨： 有理数的乘方运算通过有理数的乘法进行， 所以幂的符号可以利用 有理数乘法符号的法则来确定。 ）总结：正数的任何次幂都是 ；负数的偶次幂是 ，负数的奇次0 的正整数次幂等于。3 例 2计算：（ 1） 3 4（2） 34注意：1 3 4与 34的区别在哪里？自己总结出来。 （一定要理解啊，这可是 易错点！）2能力提高：平方为 64的有理数有个，立方等于 64的有理数有 个，平方等于 0 的有理数有 个。平方等于该数本身的数是 ；立方等于该数本身的数是 三、巩固练习：1下列各组数中，数值相等的是（）2 3 2 2A 32 和 23B 23 与 2 3 C 32 与 3 2 D222 3 2 3 2四、小结反思这节课我学会了：；我的困惑：。【达标检测】1在( 1)2中，底数是，指数是 ，运算结果是 ；在 (1)2 中，22底数是 ，指数是 ，运算结果是32计算2 =32200815333631 的任何次幂都是 正数的任何次幂都是，1 的 次幂都是 ，负数的偶次幂是 ；1，1 的 次幂都是 1，负数的奇次幂是4、计算：3（ 1） 0.4 3(2

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