利用多媒体技术突破平面几何教学中难点的几个策略

1、利用多媒体技术突破平面几何教学中难点的几个策略 翟雪峰平面几何教学中难点是造成学生学习困难，产生厌学心理的主要原因之一。从教材的知识体系的角度上分析，难点在于：对图形的识别能力；基础知识的灵活应用；基本技能的形成等方面。究其原因，我们认为：一是传统的教学方法侧重于要求学生掌握和牢记公理、定理的“文字叙述”，而对图形的教学和能力的培养重视不够。二是学生对教材中的难点和解题思路不会归纳总结，不能把知识系统化、题目类型化。因此，教师应在教学过程中，既要注意公理、定理中图形教学，也要注重定理的推导过程，拓展公理、定理的内涵与外延，培养学生的思维能力和创新能力。从学生认知的角度上分析，学生学习几何的难点

2、关键在于：由数到形转变不到位，入门难；空间观念差，对图形的翻转、折叠空间想象力差；抽象思维能力差。对抽象的语言叙述，不能用准确的图形来体现，或者不能从复杂的图形中抽象出基本图形等。如何突破这一难点呢？在教学实践中我们认识到，要突破平面几何教学中的难点，一是加强基础知识学习的同时要重视基本技能的培养。学习定理时不要只重视定理的应用，更要重视定理的推理过程，从中培养学生的技能。例如：在讲理勾股定理的逆定理时，要突破引入“辅助图形”的难点，培养学生的应变能力；再如讲圆周角定理时，要突出分情况论证的解题方法，培养学生思维的严密性、全面性，让学生学会把待解决的问题，化归到已解决的或会解决的问题上，培养学

3、生的逻辑推理能力。二是激活学生的主观能动性，克服学生薄弱的求知意志。因此教师要更新教学观念，改善教学方法，充分发挥电教媒体的辅助作用，优化教学结构，提高教学质量。随着多媒体走进课堂，开拓了学生的视野，能给学生一个与传统教学手段所不同的新感受，使学生感受到现代化的魅力，教师在备课时就精心排版和反复演示好的多媒体课件，能在课堂上给学生一个耳目一新的视听感受，数学的枯燥远离了学生，许多抽象的数学原理、概念、客观实际能生动有机的联系起来，使学生在轻松的环境中，学到了基本技能，培养学生的能力。在多年的实践中，我获得了几个利用多媒体技术突破平面几何中难点的几个策略。一 . 利用多媒体的直观性，化抽象为形象

4、传统的教学模式，多以语言直观为主。无论授课内容是易是难，教师在讲授时，极尽语言之能事，千方百计想通过语言来开通学生的思路。然而，语言毕竟受时空的限制，言不达意之感有时还颇深。随着现代化教学手段的使用，像投影仪、电视机、尤其是多媒体计算机走进课堂，其视听结合的教学方式有利于提高学生的有意注意水平和思维的灵敏度。在抽象的逻辑性学习中，能充分调动学生的多种感观接受信息，有助于帮助学生理解、开拓发散思维，从而进入问题的情境之中，化抽象为形象。如在学习圆柱侧面展开图一节，为完成本课教学目标：了解圆柱侧面展开图的构成；计算圆柱的侧面积及表面积；我们设计了一个小课件：首先，利用矩形旋转得到圆柱，屏幕显示如下

5、图形： 图（1） 图（2）通过矩形abcd绕直线ab旋转一个角度，画面都保留一次矩形的运动轨迹。当旋转一周后，圆柱体便形成了，此时圆柱体变色闪烁，图形如下：接着按空格键，圆柱体自动沿cd这条母线裂开如图（3）。微机继续演示，圆柱体展开到图（4）为止，圆柱侧面展开图完成。 图（3） 图（4）通过上述演示，圆柱的侧面展开图，即矩形，学生一目了然，教师无须多言。至于其中什么是母线，什么是圆柱的高之类的小知识点，通过演示学生亦可明白。到此时，第一个学习目标已经完成。演示继续，屏幕出现如下图形： 此时，上下两圆（圆柱的底面）分别沿着ad、bc滚动展开，展开后两圆的周长正好等于矩形的长。通过两圆的展开，几

6、次重复演示，学生很快得到启示：圆柱的侧面积（即矩形的面积）=底面圆的周长（即矩形的长）圆柱的高（即矩形的宽）；圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两底圆的面积。此时，学习目标二也完成。二 .利用多媒体的动感特征，化静为动。传统的教学观点常讲：知识是死的，人是活的。这里的“死”可以理解为两个方面：一是知识自身内涵与外延的固定性，另一方面是知识的教与学形式呆板。这无疑给教学工作带来极大的局限性。无论人（包括教师、学生）怎样“活”都无法取得最佳效果。在信息爆炸的时代，信息量和知识量激增，知识更新更是一日千里。因此一位好的教师应善于通过种种手段培养学生获取知识的独立性，使学生依靠自己的力量发展思维能力、寻求解

7、决问题的方法，能举一反三，触类旁通。多媒体教学通过化静态为动态拓展知识空间，可以充分展示知识的形成过程及其联系转化的内在规律，揭示知识发展的动态网络，有利于学生创造思维的发展及在求异中求同的能力。如在讲授圆和圆的位置关系一节，我们设计了这样一个课件：微机屏幕上出现一个动点，一个定圆。教师提醒学生观察，随着点由圆外圆上圆内的移动，每移动一个位置都暂停一次，屏幕上的动点到圆心的距离及圆的半径等线段都变色闪烁，此时引导学生复习点和圆的位置关系的系列知识。以同样的方法再引导学生复习直线和圆的位置关系的系列知识。然后继续演示，屏幕上出现一大一小两个圆，其中小圆在不停地移动，小圆每移动一个特殊位置时，两圆

8、圆心的距离及两圆半径都变色闪烁，以引起学生的有意注意。此时教师加以简单的提示，让学生利用前面刚复习过的知识来判断圆和圆的位置关系，并做出总结。通过实验证明，应用此课件讲授本课内容效果极佳，不仅使复杂的知识记忆科学化，而且发展了学生的空间观念；不仅使学生领略到数学思辨的魅力，促进了学生思维能力的提高，而且也锻炼了学生运用辩证唯物主义观点去思考问题的能力。同时，知识的系统性、逻辑性也得到很好的体现。三. 用多媒体的实效性，化繁为简。所谓繁点，也就是教学活动中师生双方均感费时、费力的部分，利用多媒体技术能够较好地突破难点，简化繁点，优化教学结构。如在讲平面镶嵌一节中，这一探究性活动，应在教师的指导下

9、，让学生探究两类问题：一类是限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面；另一类是用几种多边形结合起来镶嵌，其中重点是以边长相等的两种正多边形进行镶嵌，类型多，较复杂，学生虽然在教师的指导下能知道平面镶嵌的关键是在一个顶点周围的正多边形所有角的和应为3600，但对第二类的推导很茫然。为了突破这一难点，首先引导学生大胆地去尝试，列举出可能进行镶嵌的类型，如正三角形与正方形、正三角形与正六边形、正三角形与正十二边形、正四边形与正八边形，让学生利用公式，根据一元二次方程求整数解的方法确定它的可能性，但学生掌握的情况不太理想，于是要充分利用多媒体的实效性，从素材库中找出多种正多边形，利用多媒

10、体把图形进行实际镶嵌，既可化繁为简，又体现了理论联系实际的原则，给学生准确真实的信息，加深学生对繁杂知识的理解，同时激发了学生的创新能力。饶有趣味地去进行课下的探究活动，从而形成想学乐学学会会学的良好循环轨道。教与学同时进行，化繁为简，增加了课堂的容量，提高了教学质量，同时也增强了学生的素质。利用计算机辅助教学是教学改革的一个新突破。尽管我们的工作取得了一定的成绩，但仍存在诸多的不足之处，设计的软件还远远不能满足课堂教学的需要，还有待于我们进一步去研究、开发和利用。我的大学爱情观1、什么是大学爱情：大学是一个相对宽松，时间自由，自己支配的环境，也正因为这样，培植爱情之花最肥沃的土地。大学生恋爱

11、一直是大学校园的热门话题，恋爱和学业也就自然成为了大学生在校期间面对的两个主要问题。恋爱关系处理得好、正确，健康，可以成为学习和事业的催化剂，使人学习努力、成绩上升；恋爱关系处理的不当，不健康，可能分散精力、浪费时间、情绪波动、成绩下降。因此，大学生的恋爱观必须树立在健康之上，并且树立正确的恋爱观是十分有必要的。因此我从下面几方面谈谈自己的对大学爱情观。2、什么是健康的爱情：1) 尊重对方，不显示对爱情的占有欲，不把爱情放第一位，不痴情过分；2) 理解对方，互相关心，互相支持，互相鼓励，并以对方的幸福为自己的满足; 3) 是彼此独立的前提下结合；3、什么是不健康的爱情：1)盲目的约会，忽视了学

12、业;2)过于痴情，一味地要求对方表露爱的情怀，这种爱情常有病态的夸张;3)缺乏体贴怜爱之心，只表现自己强烈的占有欲;4)偏重于外表的追求;4、大学生处理两人的在爱情观需要三思：1. 不影响学习：大学恋爱可以说是一种必要的经历，学习是大学的基本和主要任务，这两者之间有错综复杂的关系，有的学生因为爱情，过分的忽视了学习，把感情放在第一位；学习的时候就认真的去学，不要去想爱情中的事，谈恋爱的时候用心去谈，也可以交流下学习，互相鼓励，共同进步。2. 有足够的精力：大学生活，说忙也会很忙，但说轻松也是相对会轻松的！大学生恋爱必须合理安排自身的精力，忙于学习的同时不能因为感情的事情分心，不能在学习期间，放

13、弃学习而去谈感情，把握合理的精力，分配好学习和感情。3、 有合理的时间；大学时间可以分为学习和生活时间，合理把握好学习时间和生活时间的“度”很重要；学习的时候，不能分配学习时间去安排两人的在一起的事情，应该以学习为第一；生活时间，两人可以相互谈谈恋爱，用心去谈，也可以交流下学习，互相鼓励，共同进步。5、大学生对爱情需要认识与理解，主要涉及到以下几个方面：（1） 明确学生的主要任务“放弃时间的人，时间也会放弃他。”大学时代是吸纳知识、增长才干的时期。作为当代大学生，要认识到现在的任务是学习学习做人、学习知识、学习为人民服务的本领。在校大学生要集中精力，投入到学习和社会实践中，而不是因把过多的精力

14、、时间用于谈情说爱浪费宝贵的青春年华。因此，明确自己的目标，规划自己的学习道路，合理分配好学习和恋爱的地位。（2） 树林正确的恋爱观提倡志同道合、有默契、相互喜欢的爱情：在恋人的选择上最重要的条件应该是志同道合，思想品德、事业理想和生活情趣等大体一致。摆正爱情与学习、事业的关系：大学生应该把学习、事业放在首位，摆正爱情与学习、事业的关系，不能把宝贵的大学时间，锻炼自身的时间都用于谈情说有爱而放松了学习。 相互理解、相互信任，是一份责任和奉献。爱情是奉献而不时索取，是拥有而不是占有。身边的人与事时刻为我们敲响警钟，不再让悲剧重演。生命只有一次，不会重来，大学生一定要树立正确的爱情观。（3） 发展

15、健康的恋爱行为 在当今大学校园，情侣成双入对已司空见惯。抑制大学生恋爱是不实际的，大学生一定要发展健康的恋爱行为。与恋人多谈谈学习与工作，把恋爱行为限制在社会规范内，不致越轨，要使爱情沿着健康的道路发展。正如马克思所说：“在我看来，真正的爱情是表现在恋人对他的偶像采取含蓄、谦恭甚至羞涩的态度，而绝不是表现在随意流露热情和过早的亲昵。”（4） 爱情不是一件跟风的事儿。很多大学生的爱情实际上是跟风的结果，是看到别人有了爱情，看到别人幸福的样子（注意，只是看上去很美），产生了羊群心理，也就花了大把的时间和精力去寻找爱情（5） 距离才是保持爱情之花常开不败的法宝。爱情到底需要花多少时间，这是一个很大的问题。有的大学生爱情失败，不是因为男女双方在一起的时间太少，而是因为他们在一起的时间太多。相反，很多大学生恋爱成功，不是因为男女双方在一起的时间太少，而是因为他们准确地把握了在一起的时间的多少程度。（6） 爱情不是自我封闭的二人世界。很多人过分的活在两人世界，对身边的同学，身边好友渐渐的失去联系，失去了对话，生活中只有彼此两人；班级活动也不参加，社外活动也不参加，每天除了对