物理思想研究论文

1、物理思想研究论文 众所周知，物理学的发展离不开数学，数学是物理学发展的根基，并且很多物理问题的解决是数学方法和物理思想巧妙结合的产物。打好数学基础要从高中做起，培养学生的数学思想，创新能力，更好的与大学课程接轨，更早的把高中生带到物理殿堂。 下面以一题为例说明一下数学思想在物理中的应用： 【例一】如图所示，一根一段封闭的玻璃管，长L=96厘米内有一段h1=20厘米的水银柱，当温度为27摄氏度，开口端竖直向上时，被封闭气柱h2=60厘米，温度至少多少度，水银才能从管中全部溢出？ 解：首先使温度升高为T0以至水银柱上升16厘米，水银与管口平齐，此过程是线性变化。温度继续升高，水银溢出，此过程不再是

2、线性关系。设温度为T时,剩余水银柱长h,对任意位置的平衡态列方程： (76+h1)60/300=(76+h)(96-h)/T整理得： T=(-h2+20h+7296)/19.2 h的变化范围020，可以看出温度T是h的二次函数，此问题转化为在定义域内求T的取值范围,若Tminmax，只有当温度T大于等于Tmax才能使水银柱全部溢出，经计算所求值Tmax=385.2。 只有通过二次函数极值法，才能从根上把本体解决。加强数学思想的渗透是新教材新的一个体现，比如：“探索弹簧振子周期与那些因素有关”，“探索弹簧弹力与伸长的关系”。在实际教学过程中应该引起高度重视并加以扩展。 大学物理课程与高中物理课程

3、跨度较大，难点在于运用数学手段探索性研究物理问题的方法，另外微积分思想比较难以理解，为了与大学物理课程更好的接轨，在高中阶段对学生进行微积分思想的渗透也是非常必要的。因此在高中物理教学过程中应抓住有利时机渗透微元思想，为学好微积分奠定良好的基础。渗透的内容应该有两方面：一是变化率，二是无限小变化量，比如： 在讲速度时，平均速度v=s/t,即时速度呢？s/t就是变化率,当s取无限小时，v就可以理解为某一时刻的速度即使速度。加速度a=v/t,v/t是速度变化率，当v取无限小时，加速度a就可以理解为某一时刻的加速度。象这样的例子还有w/t,I/t,/t等等。总之高中物理教师应当根据学生的具体情况适当

4、的渗透微积分的思想并加以配套练习，达到巩固理解的目的。下面讨论一个相关题目。 【例二】一竖直放的等截面U形管内装有总长为L的水银柱，当它左右两部分液面做上下自由振动时，证明水银柱的振动时间谐振动。 解：设两液面相平时速度为V0,建立坐标如图。 当有液面上升x时，液体速度为v,则根据能量守恒的 mv02/2=mgx1+mv12/2 m=mgx1/L 带入得 mv02/2=mgx12/L+mv12/2 当液面在上升x时,x2=x1+x则 mv02/2=mgx22/L+mv22/2 减得 0=(x22-x12)mg/L+m(v22-v12)/2化简得： 0=(x1+x2)mgx/L+m(v12-v22)/2 x很小，则认为加速度a不变,根据运动学公式得： v12-v22=2ax带入得 0=2xxmg/L+2max/2 即：F=-2mgx/L2mg/L为常数K，证得水银柱的振动为简谐振动。 第 3 页