自动控制原理课程设计

1、成绩 课程设计报告 题 目 线性控制系统的校正及分析课 程 名 称 自 动 控 制 原 理 院 部 名 称 机电工程学院 专 业 电气工程及其自动化 班 级 10电气（1）班 学 生 姓 名 管志成 学 号 1004103027 课程设计地点 C306 课程设计学时 20 指 导 教 师 陈 丽 换 金陵科技学院教务处制自动控制原理课程设计 目录目 录绪 论1一、课程设计的目的及题目21.1 课程设计的目的21.2 课程设计的题目2二、课程设计的任务及要求32.1 课程设计的任务32.2 课程设计的要求3三、校正函数的设计43.1 理论知识43.2 校正系统设计5四、传递函数特征根的计算104

2、.1 校正前系统传递函数的特征根104.2 校正后系统传递函数的特征根11五、系统动态性能的分析125.1 校正前系统动态性能分析125.2 校正后系统动态性能分析165.3 结果分析19六、系统的根轨迹分析216.1 校正前系统的根轨迹分析216.2 校正后系统根轨迹分析23七、系统的幅相特性267.1 校正前系统的幅相特性267.2 校正后系统的幅相特性27八、系统的对数幅频特性及对数相频特性288.1 校正前系统的对数幅频特性及对数相频特性288.2 校正后系统的对数幅频特性及对数相频特性29总 结32参考文献32-自动控制原理课程设计 绪论绪 论在控制工程中用得最广的是电气校正装置，它

3、不但可应用于电的控制系统，而且通过将非电量信号转换成电量信号，还可应用于非电的控制系统。控制系统的设计问题常常可以归结为设计适当类型和适当参数值的校正装置。校正装置可以补偿系统不可变动部分（由控制对象、执行机构和量测部件组成的部分）在特性上的缺陷，使校正后的控制系统能满足事先要求的性能指标。常用的性能指标形式可以是时间域的指标，如上升时间、超调量、过渡过程时间等（见过渡过程），也可以是频率域的指标，如相角裕量、增益裕量（见相对稳定性）、谐振峰值、带宽（见频率响应）等。常用的串联校正装置有超前校正、滞后校正、滞后-超前校正三种类型。在许多情况下,它们都是由电阻、电容按不同方式连接成的一些四端网络

4、。各类校正装置的特性可用它们的传递函数来表示，此外也常采用频率响应的波德图来表示。不同类型的校正装置对信号产生不同的校正作用，以满足不同要求的控制系统在改善特性上的需要。在工业控制系统如温度控制系统、流量控制系统中，串联校正装置采用有源网络的形式，并且制成通用性的调节器，称为PID（比例-积分-微分）调节器，它的校正作用与滞后-超前校正装置类同。-33-自动控制原理课程设计 第一章 课程设计的目的及题目一、课程设计的目的及题目1.1 课程设计的目的1）掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种补偿（校正）装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析，能根据不同

5、的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。 2）学会使用MATLAB语言及Simulink动态仿真工具进行系统仿真与调试。1.2 课程设计的题目已知单位负反馈系统的开环传递函数，试用频率法设计串联超前滞后校正装置，使（1）输入速度为时，稳态误差不大于。(2)相位裕度，截止频率为。（3）放大器的增益不变。自动控制原理课程设计 第二章 课程设计的任务及要求二、课程设计的任务及要求2.1 课程设计的任务设计报告中，根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正（须写清楚校正过程），使其满足工作要求。然后利用MATLAB对未校正系统和校正后系统的性能进行比较分析，针对每一问题分

6、析时应写出程序，输出结果图和结论。最后还应写出心得体会与参考文献等。2.2 课程设计的要求1）首先， 根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正，使其满足工作要求。要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数T，等的值。2)利用MATLAB函数求出校正前与校正后系统的特征根，并判断其系统是否稳定，为什么? 3)利用MATLAB作出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线，单位阶跃响应曲线，单位斜坡响应曲线，分析这三种曲线的关系。求出系统校正前与校正后的动态性能指标%、tr、tp、ts以及稳态误差的值，并分析其有何变化。 4)绘制系统校正前与校正后的根轨迹

7、图，并求其分离点、汇合点及与虚轴交点的坐标和相应点的增益值，得出系统稳定时增益的变化范围。绘制系统校正前与校正后的Nyquist图，判断系统的稳定性，并说明理由。 5)绘制系统校正前与校正后的Bode图，计算系统的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越频率和相位穿越频率。判断系统的稳定性，并说明理由。 自动控制原理课程设计 第三章 校正函数的设计三、校正函数的设计要求：首先，根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正，使其满足工作要求。要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数T，等的值。3.1 理论知识应用频率特性法设计串联滞后-超前校正装置的步骤如下：（

8、1）根据稳态误差要求，确定开环增益K。（2）利用已确定的开环增益，画出未校正系统的对数频率特性，确定未校正系统的剪切频率，相角裕度和幅值裕度Kg以检验性能指标是否满足要求。若不满足要求，则执行下一步。（3）确定滞后校正器传递函数的参数式中要距较远为好。工程上常选择 （4）选择一个新的系统剪切频率，使在这一点超前校正所提供的相位超前量达到系统相位稳定裕量的要求。又要使得在这一点原系统加上滞后校正器综合幅频特性衰减为0dB，即L曲线在点穿越横坐标。（5）确定超前校正器传递函数的参数式中。由以下表达式：为原系统加上滞后校正器后幅频分贝值。还有公式 求出参数、（6）画出校正后的系统的Bode图，并验算

9、已校正系统相角裕度和幅值裕度。3.2 校正系统设计已知单位负反馈系统的开环传递函数，试用频率法设计串联超前滞后校正装置，使（1）输入速度为时，稳态误差不大于。(2)相位裕度，截止频率为。（3）放大器的增益不变。（1） 输入速度为时，稳态误差不大于即输入信号为时，稳态误差不大于。则取稳态误差，可以求出开环传递函数中的值。 =解得=75600；所以，该系统的开环传递函数为：（2） 确定未校正系统的截止频率，相角裕度和幅值裕度。在MATLAB指令窗中输入指令如下：执行后得到系统的Bode图如下：图3-1 校正前系统Bode图由图可知，系统截止频率=32.5，相角裕度=-11.4和幅值裕度=-5.11

10、dB。相稳定裕度=-11.41.05*yss, n=1; end; elseif key=2, if i=1, n=1; elseif y(i)1.02*yss, n=1; end; endend;t1=t(i);cs=length(t);j=cs+1;n=0;while n=0, j=j-1; if key=1, if j=1, n=1; elseif y(j)0.95*yss, n=1; end; elseif key=2, if j=1, n=1; elseif y(j)0.98*yss, n=1; end; end;end;t2=t(j); if t2t2; ts=t1 end els

11、eif t2tp, if t2t1, ts=t2 else ts=t1 endend在MATLAB中输入指令如下：执行结果为： 由图可知：tp=0.8949s，最大超调量不存在。由第四章可知，未校正前的系统是不稳定的，故系统的稳态误差不存在。（3）单位斜坡响应在MATLAB中输入指令如下：执行结果如下：图5-3 校正前单位斜坡响应5.2 校正后系统动态性能分析（1）单位脉冲响应在MATLAB指令窗中输入指令如下：执行后结果为：图5-4 校正后系统单位脉冲响应（2）单位阶跃响应在MATLAB中输入指令如下：执行后结果如下：图5-5 校正后系统单位阶跃响应n 求单位阶跃响应系统动态性能参数在MAT

12、LAB中输入指令为：程序执行结果为：所以%=0.0702， =0.1309s，=0.1508s。由图可知，系统稳态误差。显然，校正后的系统动态性能比校正前的系统动态性能有了很大的改善，提高了系统的平稳性、快速性。（2）单位斜坡响应在MATLAB中输入指令为：程序执行结果为：图5-6 校正后系统单位斜坡响应5.3 结果分析单位脉冲、阶跃、斜坡响应曲线的相互对应关系为：（1）单位脉冲响应的积分是单位阶跃响应曲线。（2）单位阶跃响应的积分是单位斜坡响应。校正前与校正后系统阶跃信号响应动态性能的比较：校正前：， =0.8949， =-， =- ；校正后：， =0.1309， =0.1508， =0。超

13、调量：指在响应过程中，超出稳态值的最大偏离量和稳态值之比。校正后，超调量为正，曲线收敛。峰值时间：指单位阶跃响应曲线超过其稳定值而达到第一个峰值所需要得时间。校正后，时间提前了，系统快速性提高。调节时间：在单位阶跃响应曲线的稳态值附近，取5%作为误差带，响应曲线达到并不再超出该误差带的最小时间。校正后，时间变短，系统快速性变好。稳态误差：当时间t趋于无穷时，系统单位阶跃响应的实际值（即稳态值）与期望值之差。校正后，系统稳定，稳态误差为0，系统稳定性提高。自动控制原理课程设计 第六章 系统的根轨迹分析六、系统的根轨迹分析要求：绘制系统校正前与校正后的根轨迹图，并求其分离点、汇合点及与虚轴交点的坐

14、标和相应点的增益值，得出系统稳定时增益的变化范围。绘制系统校正前与校正后的Nyquist图，判断系统的稳定性，并说明理由？ 6.1 校正前系统的根轨迹分析校正前系统的开环传递函数为：在MATLAB中输入指令如下：执行后结果为：图6-1 校正前系统根轨迹n 确定分离点坐标：图6-2 校正前根轨迹分离点坐标分离点坐标d=-4.77；增益K*=2.3n 确定与虚轴交点的坐标：图6-3 校正前根轨迹与虚轴的交点与虚轴的交点坐标：；。增益K*=67校正前系统稳定时增益K*的变化范围是0K*67，而题目中要求的开环增益K*为126，显然不满足系统稳定的条件。6.2 校正后系统根轨迹分析校正后系统的开环传递

15、函数为：在MATLAB中输入指令如下：执行结果如下：图6-4 校正后系统根轨迹n 确定分离点坐标：图6-5 校正后根轨迹分离点坐标分离点坐标d=-25.3；增益K*=42.4n 确定与虚轴交点的坐标：图6-6校正后根轨迹与虚轴的交点坐标与虚轴的交点坐标：、。增益K*=754校正后系统稳定时增益K*的变化范围是0K*754，题目中要求额开环增益K*=126，满足系统稳定时增益K*的变化范围，所以校正后的闭环系统稳定。自动控制原理课程设计 第七章 系统的幅相特性七、系统的幅相特性要求：绘制系统校正前与校正后的Nyquist图，判断系统的稳定性，并说明理由。7.1 校正前系统的幅相特性校正前系统的开

16、环传递函数为：在MATLAB中输入指令如下：执行后结果为：图7-1 校正前系统的Nyqiust曲线由于开环传递函数中含有一个积分环节，所以从到顺时针补画一圈，再由上图可知，Nyquist曲线顺时针围绕点(-1，j0)两圈，所以,，而，所以校正前闭环系统不稳定。7.2 校正后系统的幅相特性校正后系统的开环传递函数为：在MATLAB中输入指令如下：执行结果如下：图7-2 校正后系统的Nyquist曲线由于开环传递函数中含有一个积分环节，所以从到顺时针补画一圈，再由上图可知，Nyquist曲线顺时针围绕点(-1，j0)0圈，所以,，又，所以，所以校正后闭环系统稳定。自动控制原理课程设计 第八章 系统

17、的对数幅频特性及对数相频特性八、系统的对数幅频特性及对数相频特性要求：绘制系统校正前与校正后的Bode图，计算系统的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越频率和相位穿越频率。判断系统的稳定性，并说明理由。8.1 校正前系统的对数幅频特性及对数相频特性校正前系统的开环传递函数为：在MATLAB中输入指令如下：执行后结果为：图8-1 校正前系统Bode图n 求幅值裕量，相位裕量，幅值穿越频率和相位穿越频率。图8-2 校正前系统频域性能指标由图可知：幅值裕量。相位裕量。幅值穿越频率。相位穿越频率。由于开环传递函数中含有一个积分环节，应从对数相频特性曲线上处开始，用虚线向上补画角。所以，在开环对数幅频的频率范围

18、内，对应的开环对数相频特性曲线对线有一次负穿越，即，则，所以校正前闭环系统不稳定。8.2 校正后系统的对数幅频特性及对数相频特性校正后系统的开环传递函数为：在MATLAB中输入指令如下：执行结果如下：图8-3校正后系统的Bode图n 求幅值裕量，相位裕量，幅值穿越频率和相位穿越频率。图8-4校正后系统频域性能指标由图可知：幅值裕量。相位裕量。幅值穿越频率。相位穿越频率。由于开环传递函数中含有一个积分环节，应从对数相频特性曲线上处开始，用虚线向上补画角。所以，在开环对数幅频的频率范围内，对应的开环对数相频特性曲线对线无穿越，即、，则，所以校正后闭环系统稳定。并且校正后的系统的相位裕量、剪切频率均符合题目设计的要求，故系统校正到此全部完成。自动控制原理课程设计 总结及参考文献总 结为期一周的自动控制原理课程设计做完了。通过这次课程设计，我