平方根解答题.doc

1、平方根解答题1化简： ( 2) 2 3641122342（本小题满分 7 分）( 本题共 2 个小题，第1小题 3分，第 2小题 4分，共 7分)(2) 先化简，再求值：(2a+b)(2ab)+ ( a + b)2 - 5a2 ，其中 a=6， b= 1.33（ 7分）已知 2a 1 的平方根是 3， 3ab 1 的算术平方根是4，求 a 2b 的值 .4（ 8分）解方程：（1） 2( x + 5)2 =8（ 2） 8( x - 1)3 =275（本题满分10 分）已知x8y170 求 xy 的算术平方根 .6（ 6 分）阅读下列材料：479，即27 3，7的整数部分为 2，小数部分为 ( 7

2、 2) 请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果5 的小数部分为a，13 的小数部分为b，求 ab5 的值7（ 6 分）已知 y12x112x ，求 2x3y 的平方根8解方程（每小题4 分，共 8 分）（ 1） 9x2 121 0；（ 2）（ x 1） 3 2709（每小题 3 分，共6 分）求下列各式中的x（ 1） 2x 211 39（ 2） (x 1)38 10（ 12 分）计算：（1）3 89 |12 |（ 2） ( 27x3 15x2 6x) 3x11（本题满分 8 分）0（1）计算： 9238；2）求 x 的值： x327 （112（本题 8 分）（ 1）如图是5 5 方格（说明：

3、每个小方格边长为），求阴影正方形的面积和边长。 （6 分）试卷第 1页，总 5页（ 2）请在 66方格中，画出一个边长为20 的正方形 .（ 2 分）（注意：直尺可用来连线，不能度量）13（本题满分 8 分）求x 的值：(1)3x 2113 ；(2)8(x 1) 3 2714（ 6 分）已知2x y 的平方根为 4， 2 是 y 的立方根，求 2xy 的平方根 .15（本题每小题 6 分，满分12 分）（1）、计算： 2 1(2 ) 016(1) 2014 .（2）先化简再求值：(1x1)x 22x1 ，其中 x 32x 2416（ 10 分）（ 1）计算：9(1)0 +(1)2012 （ 2

4、）解方程： (x 1)29 517（本题 9 分）阅读下列一段文字，然后回答下列问题已知在平面内两点 P1（ x1， y1）、 P2（ x2 ，y2 ），其两点间的距离PP12(x1x2 )2( y1y2 )2 ，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为 |x 2 x1| 或 |y 2y1| （ 1）已知 A（ 2，4）、 B（ 3， 8），试求 A、 B 两点间的距离；（ 2）已知 A、 B 在平行于 y 轴的直线上，点 A 的纵坐标为 4，点 B 的纵坐标为 1，试求 A、 B两点间的距离；（ 3）已知一个三角形各顶点坐标为 D（ 1， 6）、

5、E（ 2， 2）、 F（ 4， 2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由；（ 4）平面直角坐标中，在 x 轴上找一点 P, 使 PD+PF的长度最短，求出点 P 的坐标以及 PD+PF的最短长度18已知 2a 1 的平方根是 3， 5a 2b 2 的算术平方根是4，求 a， b 的值19学校要建一个面积是81m2 的草坪，草坪周围用铁栅栏围绕，有两种方案有人建议建成正方形的，也有人说要建成圆形的如果从节省铁栅栏费用的角度考虑，你选择哪个？请说明理由 ( 取 3.14) 20（每小题4 分，共 8 分）（ 1）已知： x 52，求 x16试卷第 2页，总 5页2）计算：623 852（1 221

6、（本题满分 8 分）（ 1）计算：16(1) 120140（2）解方程： ( x 2)29222已知：x y1 ， ( x 2y)3343，求代数式3x2 y 的值23（本题 8 分）已知代数式 2x2axy62bx 23x5y 1的值与字母 x 的取值无关，求 b a 的算术平方根24（本题满分 6 分）阅读下面的文字，解答问题大家知道2 是无理数，而无理数是无限不循环小数因此，2的小数部分不可能全部地写出来，但可以用2 1 来表示2 的小数部分理由：因为2 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.请解答，已知： 36 x+y ，其中 x 是整数，且0 y 1，求 x y 的

7、值 .25求出下列 x 的值（每小题 4 分，共 8 分）（1） 4x2 49=0；（2） 27 (x+1) 3= 6426阅读下面的文字，解答问题：（本题8 分）大家知道2 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2 的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于 122 ，所以 2 的整数部分为1，将 2 减去其整数部分 1，所得的差就是其小数部分21 ，根据以上的内容，解答下面的问题：（ 1） 5 的整数部分是 _，小数分部是 _；（2）12的整数部分是 _，小数小数分部是_；（ 3）若设 23 整数部分是 x, 小数部分是 y ，求 yx 的值27（本题 4分）已知 2( x 1)249

8、1求 x 的值。28（本题 8分）求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如4 ，有些数则不能直接求得，如5 ，但可以通过计算器求.还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：n160.160.0016160016000040.40.0440400n（ 1）表中所给的信息中，你能发现什么规律？（请将规律用文字表达出来）（ 2）运用你发现的规律，探究下列问题：已知2.061 435，求下列各数的算术平方根：0.0206；20600；试卷第 3页，总 5页（ 3）根据上述探究过程类比研究一个数的立方根已知3 21.260 ，则 3 200029（本题 6 分）阅读下面

9、的文字，解答问题：大家知道2 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用2 -1来表示 2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分又例如：22(7 ) 2 32，即 2 73， 7 的整数部分为2，小数部分为（ 7-2）请解答：（ 1）10 的整数部分是_，小数部分是_（ 2）如果5 的小数部分为a，37 的整数部分为b，求 a+b -5 的值；30（ 5 分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“” 连接：-2，5，0，382-10131（本题 6 分）探索

10、与应用先填写下表，通过观察后再回答问题：（ 1）表格中x； y；（ 2）从表格中探究a 与a 数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：已知10 3.16 ，则1000 ；已知3.24 1.8 ，若a 180，则 a .32（本题 6 分） 解方程（ 1） 4x2 =121（ 2）（ x 1） 3=12533已知 5a 2 的立方根是3， 3ab 1 的算术平方根是4， c 是13 的整数部分，求 3ab c 的平方根34（本题满分10 分）已知 x2的平方根是2 ， 2x y 7 的立方根是3，求x2y2 的平方根35已知 yx 33 x8，求 3x 2 y的平方根（5 分）36（ 8 分

11、）你能找出规律吗?（1）计算：49,49.试卷第 4页，总 5页1625,1625.（ 2）请按找到的规律计算：520 ；231935（ 3）已知： a2, b10 ，则40 =（用含 a,b 的式子表示） 。37（ 6 分）请将下列实数在数轴上表示出来，并把这些数按从小到大的顺序排列，用“ ”连接。1.6，233538（ 本题 8 分） 已知 2xy 的平方根为3 ，2 是 y的立方根，求4xy 的平方根39若 x2x23y130 ，求 xy 的平方根40（本题 6 分）已知2a1的平方根是3， 3ab1的立方根是2，求 2a b 的平方根41（本题 8 分）求下列各式中的x：（1） 3x3

12、24 ；（2） ( x1) 29 42化简：62213643若 Aa2 b 3 a3b 是 a3b 的算术平方根，B2ab 11 a 2为 1a 2 的立方根，求 A B 的立方根；评卷人得分五、判断题（题型注释）评卷人得分六、新添加的题型试卷第 5页，总 5页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案123【解析】试题分析：先将各式化简求值，然后按照加减法法则计算即可试题解析：原式 = 2 4 12 1 34= 21 213= 23考点：实数的计算2 3；2ab； 4【解析】试题分析：首先根据负指数幂， 0 次幂和三角函数的计算方法得出各式的值，然后进行计算；首先根据平方差

13、公式和完全平方公式将括号去掉，然后进行合并同类项化简，最后将a、 b 的值代入进行计算 .试题解析： (1) 原式 =43 2 2 3 1= 32(2) 原式 = 4a2 - b2 +a2 +2ab +b2 - 5a2 =2ab当 a=6， b= 1 时，原式 =2ab=26( 1 )= 4.33考点：实数的计算；代数式的化简求值.3 9.【解析】试题分析：首先根据题意得出关于a 和 b 的二元一次方程组，然后进行求解.试题解析：根据题意得： a+2b=9考点：平方根和算术平方根- 1=9?2a+b - 1 =16?3a解得： a=5 b=24 x=3 或 x=7； x=2.5【解析】试题分析

14、：根据平方根和立方根的计算法则来进行求解试题解析： (1) (x + 5)2 =4x+5=2x= 3 或 x= 7(2) ( x - 1)3 = 27x 1= 3x=2.582考点：解方程.5 5【解析】试题分析：根据非负数的性质求出x 和 y 的值，然后计算算术平方根.答案第 1 页，总 13 页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。x80x8 xy =25试题解析：根据题意得y170解得：17y xy = 25 =5考点：算术平方根的计算 .6 135 【解析】试题分析：根据459， 91316 ，可得出 a 和 b 的值，代入运算即可得出答案试题解析：459 ，91316

15、， a= 52 ， b=13 3， a b5 =52 133 5=13 5考点： 1估算无理数的大小；2阅读型7 2【解析】试题分析：先根据二次根式有意义的条件求出 x 的值，再代入所求代数式计算，根据平方根的定义即可得出结论2x 1与2x101 ， y=1，原式试题解析：1 2x 有意义，2x，解得 x102=2 1 +31=4 ， 2x3 y 的平方根 = 4 =22考点： 1二次根式有意义的条件；2平方根8（ 1）x 11 ；（ 2）x=-2 3【解析】试题分析：（1）移项后系数化成1，再开方即可得出答案；（ 2）先开立方，即可求出答案试题解析：（1）9x2 121 09x2 1211分

16、x2 1212分9x 114分3（ 2）（ x 1） 3 270（ x 1）3271分x 1 33分x 24分考点： 1平方根； 2立方根9（ 1）x1=5， x2=-5 ；（ 2） x=-3 答案第 2 页，总 13 页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。【解析】试题分析：此题根据平方根和立方根的性质即可求出试题解析：（1） x 2251分（ 2） x 122分x1 5, x25 3分x33分考点： 1平方根； 2平方根10（ 1）2 （2）9x 25x2【解析】试题分析：（ 1）第一步先将各项化简，第二步按实数的加减法计算即可；（ 2）按照多项式除以单项式的法则计算即可 .

17、试题解析：（1）解：389|12|232 14分26分（ 2）解：(27x315x 26x)3x9x 25x26分（每对1项得 2分）考点： 1. 立方根； 2. 算术平方根；3. 绝对值； 4.多项式的除法 .11（ 1）0；（ 2）x=4【解析】试题分析：（1）根据平方根，立方根，零次幂的性质进行化简，然后合并即可；（ 2）根据平方根的定义，等式两边同时开三次方，得到x-1=3 ，解得 x 的值试题解析：解：（1）原式 =3-1-2=0 ；（ 2）根据立方根的定义得： x 13，所以 x 4考点：实数的运算；立方根的应用12（ 1）阴影正方形面积为13 ；边长为13 ；（ 2）详见解析 .

18、【解析】试题分析：阴影部分的面积等于大正方形的面积减去四个直角三角形的面积.阴影部分正方形的边长等于阴影部分的面积的算术平方根.试题解析：（ 1）阴影部分的面积等于大正方形的面积减去四个直角三角形的面积. 即215432251213. 阴影部分正方形的边长13 .（ 2）如下图答案第 3 页，总 13 页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。考点： 1 割补法； 2 算数平方根 .513 (1) x2 ； (2) x2【解析】试题分析： (1)利用直接开平方法进行计算即可；(2) 直接开立方即可 .试题解析： (1)3x2 1224xx2(2) ( x1)3278x1325x2考

19、点：平方根和立方根14 8【解析】试题分析：根据 2x y 的平方根是 4，得出 2x 6=16； 2 是 y 的立方根，则 y= 8，最后求出 2xy 的值，然后进行计算 .试题解析：根据题意得：?2x - y = 16?x = 4解得： ? y = - 8?y = - 8 2xy 24 （ 8） =64 2xy 的平方根为： 64 =8考点：二元一次方程组、平方根、立方根15（ 1） 9 ；（ 2）化简得： x2 ，求值得 5.2x12【解析】试题分析：（1）根据实数的运算顺序，先计算乘方，再计算加减；（ 2）根据分式的化简法则，先计算括号里的，再进行除法运算，注意约分，最后把 x 的值代

20、入计算 .试题解析：（1）解：原式114 19 .22（ 2）解：原式x 2 1( x1) 2x 1( x 2)( x 2)x2 ，x 2(x 2)( x 2)x 2( x 1) 2x1答案第 4 页，总 13 页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。当 x 3 时，原式325 .312考点： 1、实数的运算；2、分式的化简 .16（ 1） 3；（ 2） x4 或 x2 【解析】试题分析：（ 1）先根据二次根式的性质，零指数幂，乘方计算，再运用有理数的混合运算进行计算；（ 2）利用数的开方直接求解试题解析：（ 1）原式 = 3 1 1 3 ；（ 2） x 19 ， x 13 ，

21、x4 或 x 2 考点： 1实数的运算； 2平方根17解：（ 1） A（ 2， 4）、 B（ -3 ，-8 ）， AB2823 2413；（ 2） A、 B 在平行于y 轴的直线上，点A 的纵坐标为4，点 B 的纵坐标为 -1 ， AB=|4- （ -1 ） |=5 ；（ 3） DEF为等腰三角形，理由为：D（ 1，6）、 E（-2 ， 2）、F（ 4， 2），DE=-2-122， DF22+ 2-6=54 1265，EF222 22，即 DE=DF，则 DEF为等腰三角形；46（ 4）做出 F 关于 x 轴的对称点F，连接DF，与 x 轴交于点P，此时 DP+PF最短，设直线 DF解析式为y

22、=kx+b ，kb6将 D（ 1， 6），F（ 4， -2 ）代入得：b，4k28k解得：3 ，26b3直线DF解析式为 y826x，33答案第 5 页，总 13 页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。令 y=0，得： x13，即P 13，0，44PF=PF，PD+PF=DP+PF=DF=1-42273 ，+6+2 =则 PD+PF的长度最短时点P 的坐标为13，此时 PD+PF的最短长度为73 .,04【解析】试题分析：（ 1）根据阅读材料中的A 与 B 的坐标，利用两点间的距离公式求出A与 B的距离即可；（ 2）根据两点在平行于y 轴的直线上，根据A 与 B 的纵坐标求出

23、AB 的距离即可；（ 3）由三顶点坐标求出DE， DF， EF 的长，即可判定此三角形形状；（ 4）找出 F 关于 x 轴的对称点F，连接DF，与 x 轴交于 P 点，此时PD+PF最短，设直线 DF的解析式为y=kx+b ，将 D 与 F的坐标代入求出k 与 b 的值，确定出直线DF解析式，令 y=0 求出 x 的值，确定出P 坐标，由 D 与 F坐标，利用两点间的距离公式求出DF的长，即为PD+PF的最短长度考点：一次函数综合题.点评：此题属于一次函数综合题，待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数与x 轴的交点，弄清题中材料中的距离公式是解本题的关键.18 a4， b 1【解析】因为9

24、的平方根是 3，所以 2a 19；因为 16 的算术平方根是4，所以5a 2b 2 16，解得 a 4，b 119选用圆形这种方案【解析】设正方形的边长为xm ，由题意，得x281，则 x81 ，即 x 9又因为x 0，所以 x 9所以正方形周长 4x 36(m) 281设圆的半径为 rm ，由题意得， r 81，则 r又因为 r 0，所以 r81 所以圆周长 2 g 8131.90(m)因为 36 31.90，所以建成圆形时费用少，因此选用圆形这种方案20（ 1） x19, x21；（ 2） 122【解析】试题分析：（1）直接方程两边开平方即可；（2）注意符号 .试题解析：（1）化为 x5

25、4x19, x21答案第 6 页，总 13 页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。（ 2）原式6 21 (2)5122考点： 1. 解一元二次方程；2. 实数的混合运算 .21（ 1） 3 ；（ 2） x1 5, x21【解析】试题分析：（1）根据公式 a 11 ， b01（ a 、 b 都不能为 0 ）计算即可；（2）直接方a程两边开平方即可 .试题解析：（1）原式 =421 3；（ 2）化为 x23x15, x21原方程的解为 x1 5, x21 .考点： 1. 实数的混合运算；2.解一元二次方程 .22 13【解析】试题分析：首先根据题意列出关于 x 和 y 的二元一次方

26、程组，求出 x 和 y 的值，然后将 x 和 y 的值代入代数式进行计算试题解析：x y 1， (x2 y)3343 ，xy12y7xx3 3x2 y 33 22 13解得2y考点：二元一次方程组的应用23 2【解析】试题分析：先把整式化简，已知字母x 的取值无关可得含x 的项的系数为零，由此可求出a、 b 的值即可求出ba 的算术平方根试题解析：2x2axy62bx23x5y1= 22b x 2a3 x6 y5因为字母 x 的取值无关可得含x 的项的系数为零所以2 2b0， a 3 0解得 a 3， b1，所以 b a 1（ 3） 4，所以ba2考点：代数式，解一元一次方程.24 xy=76

27、【解析】试题分析：根据题意可得x 是 36 的整数部分，所以x=5，所以 y=6 2, 然后把x=5， y=6 2, 代入计算即可 .试题解析：由题知：x=5,答案第 7 页，总 13 页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。y=6 2,x y=5（6 2）x y=7 6考点： 1. 无理数； 2 求代数式的值 .25（ 1）x= 7 ；（ 2）x= 723【解析】试题分析：（1）由题意得 x2= 49 ，根据平方根的意义可得所以x= 7 ；（ 2）方程两边42都除以 27 得， (x+1) 3 = 64，根据立方根的意义可得求x 的值 .27试题解析：（1）4x2 49=024

28、9x =47x=（ 2） 27 (x+1) 3=64(x+1) 3 = 6427(x+1)= 43x= 73考点： 1. 平方根； 2.立方根 .26（ 1） 2， 5 2（ 2）2，2 1（ 3） x 3, y31， y x31334【解析】试题分析：（1）估算出5 的取值范围就可以知道它的整数部分及小数部分；（ 2）知道2 的取值范围估算出12 的取值范围就可以知道它的整数部分及小数部分；（ 3）估算出3 的取值范围就可以得到23 的取值范围，即可求出x, y ，带入求出y x 即可试题解析：（1）253所以5 的整数部分为1，小数部分52 ；（ 2）因为122所以123，所以12的整数部

29、分为2，小数部分21；2（3）132所以 323 4，所以23 的整数部分为3，小数部分3 -1 即 x =3答案第 8 页，总 13 页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。y =3 -1所以 yx =3 -1-3=3 -4考点：无理数，求代数式的值27 x4 或 x6【解析】试题分析：根据平方根的意义进行移项，化简直接开平方即可求得结果.试题解析：解：2(x1) 250( x1) 225 x15或 x15 x4或 x6考点：平方根的应用28（ 2）0.1435143.5（ 3）12.60【解析】试题分析：（1）从被开方数和算术平方根的小数点的移动位数考虑解答；（ 2）根据（

30、1）中的规律解答即可；（ 3）立方根的变化类似平方根，只是被开方数移动的位数为3 为，立方根移动1 位 .试题解析：（1）被开方数的小数点向左或向右每移动2 位，算术平方根的小数点就相应向左或向右移动1 位（意思相近即可）（ 2） 0.0206 0.1435206 143.5（ 3） 3 2000 12.60考点：平方根，立方根的小数点移动变化规律29（ 1）3 ,10 3（2 分，各 1分）（ 2） Q a5 2,b6（2 分）ab 5526 54（2 分）【解析】试题分析：（1）因为 310 4，所以10的整数部分是3，所以小数部分是10 3；（ 2）先确定出a、 b 的值，然后代入计算即

31、可试题解析：（1）因为 3 10 4，所以10 的整数部分是3，所以小数部分是103；（ 2）因为2 5 3，所以5 的整数部分是 2，所以小数部分是5 -2 ，即 a=5 -2；因为 6 37 7，所以 37 的整数部分是6，即 b=6，答案第 9 页，总 13 页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。a b 552654考点：实数的计算30数轴见解析， -205 38（每个数字各1 分，比较大小1 分）2【解析】试题分析：先将3 8 化简成 2，然后比较大小，最后在数轴上表示试题解析：因为3 8 =2，所以 -2 0 5 3 8 ，数轴上表示如图：2考点： 1实数与数轴；2实

32、数的大小比较31（ 1）0.1 ， 10；（ 2） 31.6 ； 32400【解析】试题分析：根据算术平方根的被开方数扩大100 倍，算术平方根扩大10 倍，可得答案试题解析：（1）x=0.1 ， y=10；（ 2） 1000 31.6 ； a=32400考点： 1算术平方根；2规律型32（ 1）11 ；（ 2） 62【解析】试题分析：直接应用平方根和立方根解题，可以直接的结果.24x121x2121x4112( x 1)3125x15x6考点：平方根，立方根33 4【解析】试题分析：利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、 c 的值，代入代数式求出值后，进一步求得平

33、方根即可试题解析： 5a+2 的立方根是3， 3a+b-1 的算术平方根是4，5a+2=27， 3a+b-1=16 ，a=5， b=2，答案第 10 页，总 13 页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。c是13 的整数部分， c=3， 3a-b+c=16，3a-b+c 的平方根是 4考点： 1. 估算无理数的大小； 2.平方根； 3.算术平方根； 4. 立方根34 10【解析】试题分析：先运用立方根和平方根的定义求出x 与 y 的值，再求出 x2y2 的平方根试题解析： x2 的平方根是2 ， 2xy 7的立方根是 3， x 24 ， 2xy 7 27 ，解得： x6 ， y8， x2y26282100 ， x2y2 的平方根是 10 考点： 1立方根； 2平方根35 5【解析】试题分析：由二次根式的意义知被开方数大于等于0，可求得 x 与