交大附中2012-2013初二上期中考试数学试卷

1、交大附中2012-2013初二上期中考试数学试卷北方交大附中20122013学年度第一学期期中练习 初 二 数 学 考试时长：90分钟 满分：100分 班级 姓名 _一、选择题（本题共24分，每小题3分）. 1下列数中，0.4583，3.7，3.14，2，-8，p，0.373373337 是无理数的有（ ） 2A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2在平面直角坐标系中，点P(0,-4)所在位置为（ ）A. x轴的正半轴上 B. x轴的负半轴上 C. y轴的正半轴上 D. y轴的负半轴上 3在下列算式中正确的是（ ）a4=a8 A(a2)4=a6 Ba2gC(-a)5(-a)3=a2

2、D(-3a2)3=2764若点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（ ）A. (-4, 3) B. (-4, -3) C. (-3, 4) D. (-3, -4)5下列计算结果正确的是（ ）2A、36=6； B、(-3.6)=-3.6； C、-=(-3)2； D、-5=-5 6如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为1，则ABC是 （ ）A直角三角形； B锐角三角形； C钝角三角形； D以上答案都不对 7点A(-1,y1)和点B(3,y2)都在直线y=-C1x上，则y1与y2的关系是（ ） 2Ay1y2 Dy2=3y1 8下面曲线中不能表示y是x的函数的是（

3、 ） A B C D 1 二、填空题（本题共16分，每小题2分）9若y=xm-3是正比例函数，则m=10如图，在RtABC中，C=90，B=30，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E 若DE=1cm，则BC_cm11 函数yx的取值范围是 _ 212实数p在数轴上的位置如图所示，化简(p-1)+(p-2)2= 22P 13. 已知a+b=3，ab=-12，则a-ab+b= _ 14将点P(-3,y)向下平移3个单位，并向左平移2个单位后得到点Q(x,-1)，则xy=_15. 如图，ABC是等边三角形，D是BC边的中点，点E在AC的延长线上且CDE=30,若AD DE=_16已知点A、B的坐标

4、分别为（2，0），（2，4），以A、B、P为顶点的三角形与ABO全等，写出符合条件的所有点P的坐标： _ _ x 10题图 15题图 16题图 三、解答题：（本题共9分：第一小题5分，第二小题4分）17（1）如图，平面直角坐标系中，已知点A（1,3）和点B（6,2），在x轴上找到一点P，使ABP的周长最小；并写出点P的坐标 2 （2）下面图像反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家其中x表示时间，y表示张强离家的距离根据图象回答下列问题： 张强从家到体育场用了_分钟； 体育场离文具店_千米； 张强在文具店停留了_分钟；张强从文具店回家的平均速度是

5、_千米/分 四、解答题：（本题共51分：18题4分，19题、20题、23题5分，21题、22题、24题6分，25题8分，26题6分） 18求下列式子中的x： 19化简:(x+ 1)2= 9 2-(p-3.14)0-2+20先化简，再求值：(2x-1)2+(3x+1)(1-3x)-5x(1-x)，其中x=-2 21已知：如图，RtABC，A=90，B=22.5，DE是BC的垂直平分线，交AB于D点求证：AD=AC 22若实数x ，y满足|x2-3y-13|=0,求2x+y的平方根23已知水池中有500立方米的水，每小时抽100立方米（1）写出剩余水的体积Q立方米与时间（时）之间的函数关系式； （

6、2）写出自变量的取值范围； （3）3小时后，池中还有多少水？（4）几小时后，池中还有100立方米的水？24如图，在平面直角坐标系中，点A、B在x轴上，且A（10，0），AB4，ABC的面积为14将ABC沿x轴平移得到DEF，当点D为AB中点时，点F恰好在y轴上 求（1）点F的坐标；（2）EOF的面积 3 25如图，ABC中，AB=AC，A=108，BD平分ABC交AC于D证明：BC=AB+CD B 26. 在RtABC中，BAC=90o， AB=AC=2，BC=D在BC所在的直线上运动，作如图1，若点D在线段BC上运动，DE交AC于E ADE=45o（A，D，E按逆时针方向）（1）求证： 1=

7、2（2）当ADE是等腰三角形时，求AE的长（3）如图2，若点D在BC的延长线上运动，DE的反向延长线与AC的延长线相交于点E，是否存在点D，使ADE是等腰三角形？若存在，写出所有点D的位置；若不存在，请简要说明理由 4 图1 图2 备用图 备用图答案及评分标准一、选择题（本题共24分，每小题3分） 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 三、解答题：（本题共9分：第一小题5分，第二小题4分） 17（1）标准：、画点B关于x轴的对称点C，写出点C坐标 -2分 、连接AC，交x轴于点P -4分 、写出P点坐标（4,0） -5分 17（2）15； 1； 20； 3每空1分，共4分70四、解答题：（本

8、题共51分：18题4分，19题、20题、23题5分，21题、22题、24题6分，25题8分，26题6分） 18. 解： x+1=3 -2分x=2或x=-4 -4分 19. 解：原式=2+1-5+(-2) -4分 =8 -5分20. 解：原式=4x-4x+1+1-9x-5x+5x -3分 =-9x+2 -4分 当x=-2时，原式=-9(-2)+2=20 -5分 21. 证明：连结DC, -1分 DE是BC的垂直平分线,B=22.5 DB=DC, -2分 B=DCB=22.5, -3分 ADC=B+DCB=45， -4分 A=90, ACD=45, ACD=ADC, -5分 5 222 AD=AC

9、 -6分 22. 解： 0，|x2-3y-13|0， -1分2|x-3y-13|=0 -2分 x-2=0 解得 x=2 x2-3y-13=0 y=-3 -4分 2x+y=1 -5分 2x+y的平方根为1 -6分23. 解：（1）Q=500-100t -1分 （2）自变量x的取值范围是：0t5 -2分 （3）将t=3代入Q=500-100t，得Q=500-1003=200 -3分 3小时后，池中还有200立方米的水（4）将Q=100代入Q=500-100t，得t=4 -4分 4小时后，池中还有100立方米的水（3）（4）两问结论 -5分 24. 解：（1） A（-10,0），AB=4， B（-6

10、,0）， -1分1 SgABC=gABg|yc|=14，2 |yc|=7， 点C在第二象限， yc=7， -2分 ABC沿x轴平移得到DEF F（0,7） -3分 （2） A（-10,0），B（-6,0），D为AB中点， D（-8,0），AD=BE=2 -4分 E（-4,0） -5分 OE=4 SgEOF=1gOEgOF=14 -6分225. 证明：在BC上截取BE=BA，连接DE -1分 BD平分ABC， ABD=EBD， -2分可证ABDEBD, -3分 DEB=A=108, DEC=72, -4分6 AB=AC, A=108, ABC=C=36， -5分 EDC=DEC=72， -6分

11、EC=DC， -7分 BC=BE+CE， BC=AB+CD. -8分 26.（1）证明：RtABC中，BAC=90，AB=AC=2, B=C=45又 ADE=45, ADB+1=2+ADB=135,1=2. -2分 （2）当ADE是等腰三角形时,分以下三种情况讨论 第一种情况：DE=AEDE=AE,ADE=DAE=45, AED=90, 此时，E为AC的中点， AE=o 1AC=1. -3分 2第二种情况：AD=AE（D与B重合）AE=2 -4分 第三种情况 ：AD=DE,如果AD=DE，可证ABDDCE, BD=CE,AB=DC,设BD=CE=x , 在RtABC中，BAC= 90o，AB=AC=2，BC= DC=x , x=2 ,解得x=2 ， AE=4-分 综上所述：AE 的值是1，2，4- （3）分析：ACB=45, ADB45,