附合导线平差步骤.doc

1、控制点坐标平差处理城市平面控制网的种类较多，有 GPS网、三角网、边角组合网和导线网，其中导线网按等级划分为三、四等和一、二、三级。本文以附合导线的内业数据处理为例，说明控制点坐标平差处理的方法。导线的内业计算， 就是根据起始点的坐标和起始边的坐标方位角， 以及所观测的导线边长和转折角， 计算各导线点的坐标。 计算的目的除了求得各导线点的坐标外，还有就是检核导线外业测量成果的精度。在转入内业计算之前， 应整理并全面检查外业测量的基础资料， 检查数据是否完整，是否有记录错误和计算错误， 是否满足精度要求， 起算数据是否正确和完整，然后绘制相应导线的平面草图，并将相关数据标示于草图的对应部位。如图

2、 2-21 所示的附合导线，观测转折角为左角，计算的步骤如下：(1) 填表。计算之前，首先将示意图中各观测数据（观测角和边长）和已知数据（起始边和附合边的坐标方位角，起始点和终止点的坐标）填入相应表格之中，如表2-19 所示。(2) 角度闭合差的计算与调整。如图 2-20 所示的附合导线，观测转折角为左角，根据坐标方位角的推算公式可以依次计算各边的坐标方位角： A1 BA 180 A 12 A1 180 1 2C 12 180 2） CD 2C180 CCD BA4 180 测左计算终边坐标方位角的一般公式为：终边 始边 n180 测左 （ 2-5 ）式中 n 为导线观测角个数。角度闭合差的计

3、算公式为：f 测 终边 终边 （2-6 ）图 2-21 附合导线计算示意图角度闭合差 f 的大小，表明测角精度的高低。对于不同等级的导线，有不同的限差（即 f 容 ）要求，例如图根导线角度闭合差的允许值为：f 容 60n （2-7 ）式中 n 为多边形内角的个数。这一步计算见辅助计算栏，f 测 +41， f 容 120。若 f 测 f 容，说明测角精度符合要求，此时需要进行角度闭合差的调整。调整是应注意 : 当用左角计算 终边 时，改正数的符号与f 测 符号相反；当用右角计算 终边 时，改正数的符号与f 测 符号相同。可将闭合差按相反符号平均分配给各观测角，而得出改正角： 测 f 测 /n(2

4、-8)式中 n 为多边形内角的个数。按（ f 测 /n ）式计算的改正数，取位至秒，填入表格第 3 列。当 f 测 f 容时，则说明测角误差超限，应停止计算，重新检测角度。(3) 坐标方位角的推算根据起始边的坐标方位角及改正角，用（ 2-5 ）式依次计算各边的坐标方位角，填入第 5 列。为了检核，最后应重新推算结束边的坐标方位角，它应与已知数值相等。否则，应重新推算。例如 CD 2C180 C 139 50 18 180 49 02 38 8 5255(4) 坐标增量的计算及闭合差调整坐标增量计算，就是根据已经推算出的导线各边的坐标方位角和相应边的边长，按式（ 2-9 ）、（2-10 ）计算各

5、边的坐标增量。XAB=DABcosAB（2-9 ）YAB=DABsin AB（ 2-10 ）式中， DAB 为直线 AB的边长， AB为直线 AB的坐标方位角， XAB、 YAB 称为坐标增量，也就是直线两端点 A、B 的坐标值之差。例如，导线边 12 的坐标增量为：x12D12 COS12189.11 COS103 0352 42.75my12D12 SIN12189.11 SIN103 0352 148.22m同法可算得其它各导线边的坐标增量，填入表中第7、8 两列。按附合导线的要求， 各边坐标增量代数和的理论值， 应等于终、起两点的已知坐标值之差。因此，纵、横坐标增量闭合差可按下式计算f

6、 x x 测（ x 终 x 起 ）（ 2-11 ）f y y 测 （ y 终 y 起）（2-12 ）表中， fx 0.21m，fy y 测 +0.11m。导线全长闭合差 ff x2f y2 0.24m。仅以 f 值的大小还不能显示导线测量的精度，应当以 f 与导线全长 D 相比较，即以分子为1 的分数来表示导线全长的相对闭合差 K，即Kf1 (2-13)DDf表中， K0.24/572.75 1/2300 。以相对闭合差 K 衡量导线测量的精度， K 的分母越大，精度越高。不同等级的导线，其允许相对闭合差 K 容 不一样，图根导线的 K 容为 1/2000 。若 K 超过 K 容 ，则说明成果

7、不合格， 应首先检查内业计算有无错误， 然后检查外业观测成果， 必要时进行重测。若 K 不超过 K 容，则说明符合精度要求，可以进行调整。即将 f x 、f y 反符号，按边长成正比分配到相应边的纵、 横坐标增量中去， 从而得到改正后的纵、 横坐标增量。(5) 计算各导线点的坐标根据后一点的坐标及改正后的坐标增量，按下式即可推算出前一点的坐标。X 前 x 后 x 改 （2-14 ）Y 前 y 后 y 改（ 2-15 ）最后，还应推算出终止边上C点的坐标，其值应与原有值相等，以作检核。在导线的全部计算过程中，应坚持步步有检核的原则，后一步未检核合格，不能进行前一步计算工作。表 2-19附合导线计

8、算表观测角改正数 改正后角度坐标方位角距离坐标增量 (m)改正后增量 (m)坐标值 (m)点号(m) xy xyxy点号BB1494000A1680324-101680314-9-41453.84 2709.65A1374314236.02-174.62 +158.78-174.71+158.7411452048-1014520381030352189.11-7-41279.13 2868.39122164626-102164616-42.75+148.22-42.82+184.18-5-31236.31 3052.5721395018147.62-112.82+95.21-112.87+95.18C490248-114902381123.44 3147.25C85255DD-330.4438.1总和5790248-415731255572.75 -330.19 +438.21-330.40 438.10000f