毕业论文_基于Matlab的FIR数字滤波器设计与优化

1、毕业论文_基于Matlab的FIR数字滤波器设计与优化 重庆邮电大学本科毕业设计（论文） 编 号： 审定成绩： 重庆邮电大学 毕业设计（论文） 设计（论文）题目： 基于Matlab的FIR数字滤波器的 设计与优化 学 院 名 称 ： 通信与信息工程学院 学 生 姓 名 ： 专 业 ： 班 级 ： 学 号 ： 指 导 教 师 ： 答辩组 负责人 ： 填表时间： 2015年 6月 重庆邮电大学教务处制 I 侯思睿 通信工程 0191102 2011210232 刘鸿 明艳 重庆邮电大学本科毕业设计（论文） 摘 要 在数字信号处理中，为了滤除信号中的噪声或者其他无效成分，设计出可靠高效的数字滤波器是

2、非常关键的。在数字控制系统中输入信号中所含的干扰对系统的性能会产生很大的影响，因此需要对输入信号进行处理，以提取有用信号。有限长冲激响应（FIR）滤波器在数字信号处理中发挥着重要作用，我们会采用MATLAB软件对FIR数字滤波器进行仿真设计，简化了设计中繁琐的计算。本文采用窗函数法、频率采样法和等波纹逼近法，通过调用MATLAB函数设计FIR数字滤波器。之后用基于MATLAB函数设计的FIR数字滤波器进行语音滤波处理，通过滤波前后信号的频谱图和生成的声音文件的对比，分析不同滤波器的滤波效果。并在最后实现多采样率转换系统的高效实现，与一级FIR数字滤波器做出对比，证明了多级滤波的高效性。 【关键

3、词】FIR数字滤波器 窗函数法 频率采样法 等波纹逼近 多采样率转换 II 重庆邮电大学本科毕业设计（论文） ABSTRACT In digital signal processing, in order to filter out the noise in the signal or other inactive ingredient, it is critical to design a reliable and efficient digital filter. Interference signal contained in the input performance of the s

4、ystem will have a huge impact in the digital control system, so we need to deal with input signal in order to extract useful signal. FIR filter plays an important role in digital signal processing, we will use the MATLAB to simulate FIR digital filter designed to simplify the design of tedious calcu

5、lations. In this paper, window function method, frequency sampling method and the equal-ripple approximation method will be used by calling the function of the MATLAB to design FIR digital filter design. After that, by using the FIR digital filters which have been designed to process the sound signa

6、l based on the MATLAB function, the filtering effect of different digital filters is analyzed by comparing the signal?s spectrum viewers and the sound files which have been generated. The experimental results show that the FIR filters designed in this paper are effective. Comparing with common FIR d

7、igital filter, we finally realize the efficient implementation of multiple sampling rate conversion system. 【Key words】FIR digital filter window method frequency sampling method equal-ripple approximation multi-sampling rate conversion III 重庆邮电大学本科毕业设计（论文） 目 录 前 言 . 1 第一章 数字滤波器的理论研究. 2 第一节 数字滤波器的基本原

8、理和结构 . 2 第二节 IIR与FIR滤波器的比较 . 4 第三节 本章小结 . 5 第二章 FIR滤波器的设计 . 6 第一节 窗函数法设计FIR滤波器 . 6 一、窗函数法设计FIR数字滤波器 . 6 二、常用的窗函数 . 8 第二节 频率采样法设计FIR滤波器 . 11 一、频率采样法设计FIR数字滤波器的基本原理 . 11 二、频率采样法设计线性相位滤波器的条件 . 11 三、逼近误差及其采样措施 . 12 四、频率采样法设计FIR滤波器的步骤 . 13 第三节 等波纹逼近法设计FIR数字滤波器 . 13 一、等波纹最佳逼近的原理 . 14 二、利用最佳一致逼近准则设计线性相位FIR

9、数字滤波器 . 15 第四节 本章小结 . 16 第三章 Matlab实现FIR数字滤波器 . 17 第一节 Matlab实现窗函数法设计 . 17 一、Matlab实现窗函数法的设计. 17 二、利用窗函数法设计滤波器 . 18 第二节 Matlab实现频率采样法设计 . 22 第三节 Matlab实现等波纹逼近法设计 . 23 IV 重庆邮电大学本科毕业设计（论文） 一、利用最佳逼近法设计FIR数字带通滤波器 . 24 二、FIR滤波器约束最小二乘法设计分析 . 24 三、FIR滤波器任意频响设计法设计分析 . 26 第四节 语音滤波分析 . 27 一、利用等波纹逼近法设计的LPF对加噪声

10、音滤波 . 27 二、GUI设计及滤波结果分析 . 28 三、频率采样法设计的HPF对语音滤波 . 31 第五节 本章小结 . 32 第四章 多采样率数字信号处理的研究. 33 第一节 多采样率数字信号处理工程需求 . 33 一、按整数因子抽取 . 33 二、按整数因子内插 . 35 三、按有理因子I/D采样率内插. 36 第二节 多采样率转换滤波器的设计 . 36 一、多相滤波器的实现 . 36 二、采样率转换系统的多级实现 . 37 第三节 用Matlab设计采样率转换滤波器 . 38 第四节 本章小结 . 41 总 结 . 43 致 谢 . 44 参考文献. 45 附 录 . 49 一、

11、英文原文: . 49 二、英文翻译： . 58 三、源程序： . 65 V 重庆邮电大学本科毕业设计（论文） 前 言 随着当今数字化、信息化时代的到来，数字信号处理技术（digital signal processing technology）越来越受到人们的重视，在信息技术和计算机技术迅猛发展的今天，数字信号处理技术已经被广泛应用于语音/图象处理、信号频谱分析、数字通信技术、模式识别等方方面面。数字滤波器是数字信号处理系统中不可或缺的重要部分，其主要功能是按照所预先设定的算法完成信号的滤波，获得所期望得到的信号。 数字信号处理是以数值计算的方法，对信号进行采集、滤波、增强、压缩和识别等加工处

12、理，借以达到提取信息和便于应用的目的，其应用范围涉及几乎所有的工程技术领域1。 数字信号处理中要尽可能的减少不需要的成分，输入的数字信号需要得到处理，从而得到有效信号成分。除了信号滤波的功能，数字滤波器也要兼顾精度、可靠性、集成等性能要求。 在数字时代来临之前，信号的处理，分析，包括滤波都采用模拟信号和模拟电路的形式。然而人们在应用过程中发现模拟信号在信息传递过程中，由于信号不可避免的会被噪声污染，模拟信号由于值可以是任意的，在噪声的干扰下很容易失真。所以数字滤波器的兴起不可避免：60年代中期美国科学家库利、图基总结前人的研究成果，经过长期的研究，开始形成了一套完整关于数字滤波器的正规理论，在

13、这一时期各种各样的数字滤波器原理结构和特性被提出，并且出现了各种数字滤波器的逼近方法和实现方法，对递归和非递归两类滤波器作了全面的比较和分析；数字滤波器经历了有限冲激响应（FIR）和无限冲激响应（IIR）关系的认识转化过程2。库利-图基算法是现今通用的FFT算法，其基本原理将一个常数n的离散傅里叶变换递归地分解为两个常数分别为n1和n2的变换，基于分级的思想使n=n1*n2，极大的简化了原来的离散傅里叶变换从而以较高的运算效率便于研究高性能的有限冲激响应滤波器。 本文中将会利用MATLAB仿真软件设计出满足各种要求的经典数字滤波器，并采用等波纹最佳逼近法设计最佳逼近滤波器。最后采用设计出的滤波

14、器完成语音滤波，分析滤波前后的效果。 1 重庆邮电大学本科毕业设计（论文） 第一章 数字滤波器的理论研究 第一节 数字滤波器的基本原理和结构 数字滤波器在信号处理和分析中占有极其重要的地位。在数字控制系统或传输系统中输入信号中所含的干扰对系统的性能会产生很大的影响，因此需要对输入信号进行处理，以提取有用信号。根据冲激响应的不同，数字滤波器可以分为无限响应滤波器（Infinite Impulse Response， IIR）和有限响应滤波器（Finite Impulse Response，FIR）；根据功能上的区分，数字滤波器可分为低通滤波器（Low Pass Filter，LPF）、高通滤波器

15、（High Pass Filter，HPF）、带通滤波器（Band Pass Filter，BPF）和带阻滤波器（Band Stop Filter，BSF）等。 数字滤波器的系统函数可以表示为: M?bzj?j H(z)?j?0 1?aiz?i i?0N (1-1) 由此可以得到系统I/O关系的常系数线性差分方程为: y(n)?aky(n?k)?bkx(n?k) (1-2) k?0k?0NM 一、FIR数字滤波器 N?1 n?0 （1-3） FIR数字滤波器的系统函数H（z）为： ?n H(z)?h(n)z 其中H（z）在z=0处有N-1个极点。 设FIR数字滤波器的单位冲激响应h(n)的长度

16、为N，其傅立叶变换为: H(e)?h(n)e?j?n j? n?0N?1 (1-4) 也可记为： H(ej?)?H(ej?)ej?(?) 2 (1-5) 重庆邮电大学本科毕业设计（论文） 其中H(ej?)是系统的幅频响应；?(?)为系统的相频响应。H(ej?)的线性相位是指?(?)是?的线性函数，即 ?(?)? （?为常数） 若?(?)满足 (1-6) ?(?)?0? （?0为起始相位） (1-7) 此时?(?)不具有线性相位，但因为群时延是常数，即 d?(?)?d? 这种相位也称为线性相位。式（1-6）（1-7）所表示的线性相位分别称为第一类线性相位和第二类线性相位。 可以证明（N-1）阶FIR滤波器系统是线性相位的充要条件为 h(n)?h(N?1?n) (1-8) 因而系统函数可以写成 N?1 n?0N?1n?0H(z)?h(n)z N?1?n?h(N?1?n)N?1 (1-9) ?h(m)z?(N?1?m)?z?(N?1)?h(m)zm m?0m?0 z(N即 H(z)? 进一步写成 ?1)H(?z1 ) (1-10) 1N?1H(z)?h(n)z?n?z?(N?1)z?n2n?0 ?1z2N?1N?1?2 n?0?h(n)zN?1(?n)2?zN?1?(?n)2 (1-11) 上式中，当方括