放缩与相似形

1、都英教育教师辅导讲义班级编号：年 级：九课时数：学员姓名：辅导科目：数学学科教师：常老师学科组长签名及日期授课时间课题24.1 放缩与相似形教学目标1、理解放缩与相似形的概念，掌握相似形的基本特征2、能用图形缩放运动观点认识相似形的意义， 理解相似多边形的对应角、 对 应边含义3、通过对进行缩放运动的图形进行度量分析， 认识缩放运动中的不变量， 知 道相似多边形的特征以及相似形与全等形的关系重点、难点1、理解相似形对应边、对应角含义2、掌握相似形的定义和性质教学内容一、知识精讲 知识点一：相似形的定义日常生活中我们会碰到很多形状相同、大小不一定相同的图形，在数学上，我们把形状相同的 两个图形称

2、为相似的图形，或者称为相似形。（1）“形状相同的图形”是将一个图形放大或缩小后得到的。（ 2）“大小不一定相同的相似图形” 说明了相似图形有两种情况： 一是大小不同； 二是大小相 同。对于大小不同的两个相似图形，可以看作是图形缩放得到的；对于大小相同的两个相似形，它 们可以重合，这时他们是全等形。（3）所谓形状相同，应和位置无关，和摆放角度无关，和摆放方向也无关。例 1、在下列图形中找出形状相同的图形答：知识点二：相似形的定义如果两个多边形是相似形，那么这两个多边形具有以下两点性质：（1）各角对应相等；（2）各边对应成比例。例2、一个三角形三边长度之比为 3:4:6；另一个与它相似的三角形最长

3、边为 42，则此三角形最短边 为.例3、已知ABC与ABC是相似形，点A、B、C分别对应A、B、C，如果 A 55。， B 100。， 求 C 的度数。知识点三、方格法画与已知图形相似的图形 利用“方格法”画与已知图形相似的图形的依据是：两多边形对应角相等，对应边的长度对应成比例，则两多边形相似。例 3、图 1 的网格图中有一个四边形，请在图 2 的网格图中画一个与之形状相同、大小不同的四边 形。2、手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下列的四个图案是她裁剪出 的空心等腰三角形、直角三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么， 每个图案中花边的内外边缘

4、所围成的几何图形不相似的是（ ）3、如图， ABC 中，点 D 在线段 BC 上，且 ABC DBC ，则下列结论一定正确的是（4、下列各组图形中一定是相似多边形的是）A. 两个平行四边形 B. 两个正方形 C. 两个矩形 D. 两个菱形5、对一个图形进行放缩时，下列说法正确的是（）A. 图形中线段的长度与角的大小都保持不变 B. 图形中线段的长度与角的大小都会改变C. 图形中线段的长度保持不变，角的大小可以改变D. 图形中线段的长度可以改变，角的大小都保持不变6、ABC与 ABC相似，则它们的对应角 ，对应边 。7、当两个相似的三角形是全等形时，它们对应的边长的比值等于 。8、图形的 或称为

5、图形的放缩运动。9、我们把两个形状 的图形称为相似的图形，或者说是 10、两个多边形是相似形， 就是说它们同为 的多边形，而且形状 。实质上，相似多边形的定义要注意两个条件缺一不可： （1）对应边 （2）对应角11、四边形 ABCD 四边形 ABCD，AB 与 AB是对应边，若 AB=3，AB=2，则AC四边形 ABCD 与四边形 ABCD的周长之比为 ， AC .12、把 ABC放大 3 倍可以得到 DEF ，那么 DEF 可以得到 ABC ；如果DE 3AB ，EF 3AC ，DF 3BC ，那么 A E.13、如右图，已知矩形 ABCD ，AB=1 ，四边形 ABFE是正方形，若矩形 A

6、BCD 与矩形 CDEF相似，则 AD 的长为 。14、若 ABC与 ABC是相似形，点A与点 A，点B与点B，点C与点C分别是对应顶点， A 42 ，B 85 ，AB=2, AB=5,BC=3, CA=6 求 C 的度数与边 AC, BC的长15、如图所示的相似四边形中，求未知边 x ，y 的长度和角 的大小、课后作业1、下列各组图形中一定是相似三角形的是（）A. 两个等腰三角形 B. 两个直角三角形C. 一个角为 30 的等腰三角形 D. 两个等边三角形2、某两地的实际距离为 3000米，画在地图上的距离是 15 厘米，在地图上的距离与实际的比是 （ ）A 1:200B 1:2000C 1

7、:20 000D 1:200 0003、下列不一定是相似三角形的是（A. 边数相同的正多边形B. 两个等腰直角三角形C. 两个圆D. 两个等腰三角形4、下列各组图形中，一定是相似多边形的是（A. 两个直角三角形B. 两个平行四边形C.两个矩形D. 两个等边三角形5、下列图形中，相似的有（放大镜下的图片与原来图片；幻灯的底片与投影在屏幕上的图像天空中两朵白云的照片用同一张底片洗出的两张大小不同的照片A. 4 组B. 3 组C. 2 组D. 1 组6、对一个图形进行放缩时，下列说法正确的是（）A. 图形中线段的长度与角的大小都保持不变B. 图形中线段的长度与角的大小都会改变C. 图形中线段的长度保

8、持不变，角的大小可以改变D. 图形中线段的长度可以改变，角的大小都保持不变7、用放大镜将图形放大，应属于（）A 、平移变换B、相似变换C、对称变换D、旋转变换8、把 ABC放大到 3 倍可以得到 DEF ，那么 DEF 可以得到 ABC ；如果DE 3AB ，EF 3AC ，DF 3BC ，那么 A E.9、若 ABC与 ABC是相似形，点 A与点 A，点 B与点B，点 C与点C 分别是对应顶点，那么 便 AC 的对应边是 ， BCA 的对应角是 。10、在ABC中， AB，CD AB ，垂足为 D，点 D在 AB 上，若ACD与BCD相似，则 ACB .11、在同一张地图上用尺测量得甲地距学校的距离是 4 厘米，乙地到学校的距离是 5厘米，而实际 上，乙地与学校的实际距离是 10 千米，求甲地与学校的实际距离12、在下列方格中，画出 ABC 的一个相似形。13