动态测量重复性评定中的两类问题

1、定度动态测量重复性评定中的两类问题北京工业大学机电学院教授石照熔动态测量误差的评定尚无统一 方法C动态测凰直复性是评价动态 测虽误差的一个最直观的指标。在 动态测量越来越普遍的背景下如 何评定动态测量市复性成为一个十 分迫切的现实问题。JJF1001-1998通用计量术语 及定义中对测蚩重复性的定义没 有指明是针对静态测量还是动态测 量，也未明确测量重复性的评定方 1：法。就一般意义而言，该定义对静态 测量与动态测诫均应有效-区2对静态测量重复性而言，评定直二方法简单，并且使用者的方法基本 上是一致的但对动态测量亜复性. 目前存在两类问题：其一是评定方 法问题，其二是“张冠李戴”问题这 两类问

2、题的存在，给仪器的检验规 程留下了争论空间，给精密仪器验 收和测量结果评定造成了混乱，严 重的将带来巨大的经济损失。下文 就此两类问题进行阐述。一、评定方法问题 在礦复性条件下，对被测量 进行/V次测诫，在空间轴上以同一起 点为零点，在各个相等的兀处得到测 量结果序列1 N),则测量结果 可表示为刃=7)+泗)(1)其中x6O,L,为测量范围； e,“为测虽误差。整个测量数据样本为 丫二妝,“，、(2)动态测量第复性评定是以式(2)为基础展开的。虽然测量重复性的定义是明确的，但不同的评定方 法将产生不同的结果。动态测址直 复性评定的常用方法分为两种：初 值平移法和均值平移法。1. 初值平移法对

3、式(2)中每一个现实兀“,相对 起测点久作平移处理。于是，得到 新的数据样本丫心K.(,其中八=IM, M为一个现实的采 样点数；rttl.=o以式为基础，可获得表征动 态测量重复性的特征：极差或标准 差c这就是初值平移法(1)极差为叫二max 匕g-min(4)， | 1*1显然，型、严0。当测诫次数N较 少时，常用极差来评定动态测鼠甫 复性，并取最大值作为评定结果。V片max (切 J(5)标准差为其中誌怙显然，6卢0。当测址次数较 多时，则采用标准差评定动态测凰 重复性，并取最大标准差作为评定 结果，.Vmax(7)2. 均值平移法对式(2)中毎一个现实九“,相对 其均值y,作平移处理。

4、于是，得到新 的数据样本人怙珈厂刃(8)其中y誌名畑以式(8)的计算数据为基础，极 差计算根据式(4)、进行，显然,匕幼 M0；标准差计算根据式、进行， 显然这就是均值平移法。3.两种方法比校由式、(4)可知，在初值平移 法中，起测点的测ft误差被1：1 地引入其他测点的极差计算中。标 准差的计算也存在类似情况。也就 是说，第一个被测点的随机误差将 影响整个样本的重复性评定。由式 (8).(9)可知，均值平移法避免了起 测点的测量误差对整个第复性评 定的影响。因此，初值平移法获得 的评定结果往往大于均值平移法 得到的结果。在精密仪器验收检测 时，用均值平移法验收合格的，可 能岀现初值平移法验收

5、不合格的 问题。在相同的准确度指标要求 下，较之均值平移法，初值平移法 对仪器系统的要求更高。仪器供方 和买方应清楚这两种方法的区别， 或达成协议，以避免造成损失。一般说来，为了客观地表征动 态测量重复性，应充分考虑全体数 据的整体影响，弱化局部正常测点 的影响。初值平移的结果导致了在 第一测点的标准差a=0o事实上， 在一般测量中，要使第一个被测点 的标准差为零是很难做到的。因此，均值平移法较真实地从整体上反映! 了动态测世的重复性。对起测点易受随机误差干扰的 动态测儀，如刀具的刃口的测锻，采 用均值平移法更能真实地反映这类 被测对象的动态测量重复性。二、“张冠李戴问题动态测量重复性和动态测

6、量中 待征量的测量重复性，常常被“张冠； 李戴，对于被测量九).有时需要从匕， 中提取待征量。例如，在测量滚刀螺 旋线误差时，需要获取相邻齿螺旋 线误差、一圈螺旋线误差和三圈螺 旋线误差等待征量。对每一个现实片 T按一定规则可获得某特征量X.X 是并，的函数：暫叽J(10)则待征量的测量重复性为1.标准差g怙心)2 极差w=n)ax (xj-min 仗)(12)i=it-i动态测量重复性与动态测量中 特征疑的测量重复性是两个完全 不同的概念，虽然它们都以相同的 测凰数据为基础进行计算并有一 定的相关性，但其大小和作用是完 全不同的。对动态测量重复性而 言，它的计算涉及到整个样本空 间，每一个数

7、据点祁参加了计算； 而待征量的重复性并不一定要求 每-个数据点参加计算，因为持征 暈是根据式(10)计算得到的；而式 (10)是根据某种定义确定的，它可 能不涉及一个现实的全部数据c从 本质上说，是动态测量重复性决定 特征量的重复性。因此，在实际应 用中分清各自的作用 是十分必要的。对仪器 验收.采用动态测量重 复性能更全面地反映 仪器的准确度质量，一 般说来，动态测址重复 性达到要求，其特征量 的重复性也能达到要 求；反之，不一定成立。 相对而言.特征绘的重 复性更容易达到要求， 实际中.以为特征量的 测量重复性就是动态 测量重复性的现象到 处可见。待征量的重复 性并不能严格保证仪 器的稳定

8、性C动态测量 重复性才是反映仪器 稳定性的性能指标，三、评定实例用样板齿轮验收某 齿轮仪器，宜齿轮参数 为：加4q20该仪器的 测量重复性要求为 1.5am,在齿郸评定范围 内对该齿轮的同一齿廓 测量5遍.测量结果见表I (已相对第一个测点作平移处理人1. 基于初值平移法.根据式(5), 其动态测量重复性计算结果为 i.78p.m.基于均值平移法，根据式 (5),其动态测量重复性计算结果为 1.23|1叫上述计算结果表明，动态测 量重复性的评定结果依赖于评定方 法；按初值Y移法，仪器的重复性是 超标的；但按均值平移法，仪器的重 复性是合格的事实上，在这里均值 平移法较之初值平移法，更好地从 整

9、体上反映了齿廉动态测量的客观 情况，应该认定仪器的重复性是合 格的2. 根据表I的测量数据，可计算Y1Y2Y3Y4Y510000021.01.041.561.501.6932.162.392.353.131.7642.512.833.073.292.0151.452. 152.142.891.4260.891.621.612.051.087-1.35-0.47-0.29-0.26-0.708-2.32-2.22-1.66-LI6-2.549-3.91-2.87-2.38-2. 13-3.5610-2.44-1.932.16-2.44-2.47il-2.59-1.83-2.091.62-2.40

10、12-1.34-0.08-0.400.35-0.74131.391.802.572.611.26142.863.583.863.83.14155.275.495.705.995.42164.274.595.365.464.77174.34.284.804.814.24183.823.634.624.374.25191.841.102.622.591.44201.130.922. 132.380.6021-0.59-1.050.230.26-0.3722-1.86-L76-1.18-0.30-1.6523-1.24-1.390.110.08-0.49240. 270.021.010.830.99252.742.313.083.333.27264.123.594.334.843.21表1齿轮齿廓偏差测数据(Am)7出该齿轮的齿廉偏差的每次测量结果 为：98|im、836|im ,8.08p,m、&43pm、 8.98|imo根据式，其特征量的测量