解一元一次方程习题精选附答案[共42页]

1、解一元一次方程姓名一解答题（共 30 小题）1.（1）4x3（4x）=2；7 （12x）= （3x+1）28解方程：（1）5（x1）2（x+1）=3（x1）+x+1；3（2）解方程： （2） 4解方程： 9解方程： 5解方程（1）x =2 10解方程：（2） （x1）=2 （x+2）6（1）3（x+6）=95（12x） 11计算：（1）计算：（2）解方程：（2）解方程： =x 112解方程：17解方程： x 313解方程：2 318（1）计算： 4 +|2|（ ）3（1）2（2）计算： 1 |0.5 | 2（ 3）2（2）14解方程：（2） +2 （3）（3） 3（x ）+ =5x1（4）解方

2、程： 解方程： （2）计算： ； （4）2（2）（4）解方程： 20解方程（ 1）0.2（x5）=1； （3） =2（2） （4） 解方程： 25解方程： 解方程（1）3（II ） 30. 期中考查,信息技术课老师限时 40 分钟要求每位七年级学生打完一篇文章,已知独立打完同样大小文章,小宝需要 50 分钟,小贝只需要 30 分钟,为了完成任务,小宝打了 30 分钟后,请求小贝帮助合作,他能在要求的时间打完吗？（2） 28当 k 为什么数时,式子 比 的值少 329.整理一块地 ,一个人做需 80 小时完成 ,由一部分人先做 2 小时,有 4 人因故离开 ,剩下的人又做了 4 小时才完成,假设

3、这些人的工作效率相同 ,求一开始安排的人数 .46.2.4 解一元一次方程（三）参考参考答案与试题解析一解答题（共 30 小题）1（2005?宁德）解方程： 2x+1=7考点： 解一元一次方程专题： 计算题；压轴题 分析： 此题直接通过移项,合并同类项,系数化为 1 可求解解答： 解：原方程可化为： 2x=71合并得： 2x=6系数化为 1 得：x=3点评： 解一元一次方程,一般要通过去分母,去括号,移项,合并同类项,未知数的系数化为 1 等步骤,把一个一元一次方程 “转化 ”成 x=a 的形式2考点： 解一元一次方程专题： 计算题分析： 这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移

4、项,化系数为 1,从而得到方程的解解答： 解：左右同乘 12 可得： 32x （ x1）=8（x1）,化简可得： 3x+3=8x 8,移项可得： 5x=11,解可得 x= 故原方程的解为 x= 点评： 若是分式方程,先同分母,转化为整式方程后,再移项化简,解方程可得参考答案3（1）解方程： 4x=3（2x）；（2）解方程： 考点： 解一元一次方程专题： 计算题分析： （1）先去括号,然后再移项、合并同类型,最后化系数为 1,得出方程的解；（2）题的方程中含有分数系数,应先对各式进行化简、整理,然后再按（ 1）的步骤求解解答： 解：（1）去括号得： 4x=63x,移项得： x+3x=6 4,合并

5、得： 2x=2,系数化为 1 得： x=1（2）去分母得： 5（x1）2（x+1）=2,去括号得： 5x52x2=2,移项得： 5x2x=2+5+2 ,合并得： 3x=9,5系数化 1 得：x=3点评： （1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误,还可能会在解题前产生害怕心理因为看到小数、分数比较多,学生往往不知如何寻找公分母,怎样合并同类项,怎样化简,所以我们要教会学生分开进行,从而达到分解难点的效果（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍,值不变这一性质在今后常会用到4解方程： 考点 ：解一元一次方程专题 ：计算题分析： 此题两边都含有分数,分母不相同,

6、如果直接通分,有一定的难度,但将方程左右同时乘以公分母 6,难度就会降低解答： 解 ：去分母得： 3（2x）18=2x （2x+3 ）,去括号得： 63x18=3,移项合并得： 3x=9,x=3点评： 本题易在去分母和移项中出现错误,学生往往不知如何寻找公分母,怎样合并同类项,怎样化简,所以我们要教会学生分开进行,从而达到分解难点的效果5解方程（1）4（x1） 3（20x）=5（x2）；（2）x =2 考点： 解一元一次方程专题： 计算题分析： （1）先去括号,再移项、合并同类项、化系数为 1,从而得到方程的解；（2）先去分母,再去括号,最后移项,化系数为 1,从而得到方程的解解答： 解：（1

7、）去括号得： 4x460+3x=5x 10（2 分）移项得： 4x+3x 5x=4+60 10（3 分）合并得： 2x=54 （5 分）系数化为 1 得： x=27；（6 分）（2）去分母得： 6x3（x1）=122（x+2）（2 分）去括号得： 6x3x+3=12 2x4（3 分）移项得： 6x3x+2x=12 43（4 分）合并得： 5x=5 （5 分）系数化为 1 得： x=1（6 分）点评： 去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号去括号时要注意符号的变化6（1）解方程： 3（x1）=2x+3；（2）解方程：

8、 =x 考点 ：解一元一次方程专题 ：计算题分析： （1）是简单的一元一次方程,通过移项,系数化为 1 即可得到；6（2）是较为复杂的去分母,本题方程两边都含有分数系数,如果直接通分,有一定的难度,但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式,难度就会降低解答： 解：（1）3x3=2x+33x2x=3+3x=6；（2）方程两边都乘以 6 得：x+3=6x 3（x1）x+3=6x 3x+3x6x+3x=3 32x=0x=0点评： 本 题易在去分母、 去括号和移项中出现错误, 还可能会在解题前不知如何寻找公分母, 怎样合并同类项, 怎样化简, 所以要学会分开进行, 从而达到分解难点的效果 去分母时,

9、方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号7 （12x）= （3x+1）考点 ：解一元一次方程专题 ：计算题分析： 这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为 1,从而得到方程的解解答： 解：7（12x）=32（3x+1）7+14x=18x+64x=13x= 点评： 解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为 1此题去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号8解方程：（1）5（x1） 2（x+1）=3（x

10、1）+x+1 ；（2） 考点 ： 解一元一次方程专题 ：计算题分析： （1）可采用去括号,移项,合并同类项,系数化 1 的方式进行；（2）本题方程两边都含有分数系数,如果直接通分,有一定的难度,但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式,难度就会降低解答： 解：（1）5（x1）2（x+1）=3（x1）+x+13x7=4x2x=5；（2）原方程可化为：去分母得： 40x+60=5（1818x）3（1530x）,去括号得： 40x+60=90 90x45+90x ,移项、合并得： 40x=15,系数化为 1 得：x= 7点评： （1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误,还可能会在解题前产生害怕心

11、理因为看到小数、分数比较多,学生往往不知如何寻找公分母,怎样合并同类项,怎样化简,所以我们要教会学生分开进行,从而达到分解难点的效果；（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍,值不变这一性质在今后常会用到9解方程： 考点： 解一元一次方程专题： 计算题分析： 这是一个带分母的方程, 所以要先去分母, 再去括号, 最后移项,化系数为 1,从而得到方程的解解答： 解：,去分母得： 2x（3x+1 ）=63（x1）,去括号得： 2x3x1=63x+3,移项、 合并同类项得： 2x=10,系数化为 1 得：x=5点评： 去分母时, 方程两端同乘各分母的最小公倍数时,

12、不要漏乘没有分母的项,同时要把分子（如果是一个多项式） 作为一个整体加上括号10解方程：（1）4x3（4x）=2；（2） （x1）=2 （x+2）8考点： 解一元一次方程专题： 计算题分析： （1）先去括号,再移项, 合并同类项,系数化 1,即可求出方程的解；（2）先去分母,再去括号,移项,合并同类项,系数化 1 可求出方程的解解答： 解：（1）4x3（4x）=2去括号,得 4x12+3x=2移项, 合并同类项 7x=14系数化 1,得x=2（2） （x1）=2 （x+2）去分母, 得 5（ x1）=202（x+2）去括号,得 5x5=202x4移项、 合并同类项,得 7x=21系数化 1,得

13、x=3点评： （1）此题主要是去括号,移项,合并同类项,系数化 1（2）方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数, 方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数, 切勿漏乘不含有分母的项, 另外分数线有两层意义,一方面它是9除号, 另一方面它又代表着括号,所以在去分母时, 应该将分子用括号括上11计算：（1）计算：（2）解方程：考点： 解一元一次方程；有理数的混合运算专题： 计算题分析： （1）根据有理数的混合运算法则计算： 先算乘方、后算乘除、再算加减；（2）两边同时乘以最简公分母 4,即可去掉分母解答： 解：（1）原式=,=,= （2）去分母得：2（x1）（3x1）=4,解得： x=3点评： 解答

14、此题要注意：（1）去分母时最好先去中括号、 再去小括号,以减少去括号带来的符号变化次数；（2）去分母就是方程两边同时乘10以分母的最简公分母12解方程：考点： 解一元一次方程专题： 计算题分析： （1）这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项, 化系数为 1,从而得到方程的解（2）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、 化系数为 1解答： 解：（1）去分母得：3（3x1）+18=15x,去括号得： 9x3+18=15x,移项、合并得：14x=14,系数化为 1 得：x=1；（2）去括号得：x x+1= x,移项、 合并同类项得： x=1,系数化为 1 得：

15、x= 点评： 本题考查解一元一次方程, 正确掌握解一元一次方程的一般步骤, 注意移项要变号、 去分母时 “1”也要乘11以最小公倍数13解方程：（1）（2）考点： 解一元一次方程专题： 计算题分析： （1）去分母、去括号、移项、合并同类项、 化系数为 1（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、 化系数为 1解答： （1）解：去分母得：5（3x+1 ）210=3x 22（2x+3 ）,去括号得：15x+520=3x24x6,移项得：15x+x=8+15,合并得：16x=7 ,解得： ；（2）解：,4（x1）18（x+1）=36,4x418x18=36,14x= 14,x=1点评： 本题考查解一元

16、一次方程, 正确掌握解一元一次方程的一般步骤, 注意移项要变号、 去分母时 “1”也要乘以最小公倍数1214解方程：（1）5（2x+1 ）2（2x3）=6（2） +2（3） 3（x ）+ =5x1考点： 解一元一次方程专题： 计算题分析： （2）通过去括号、移项、合并同类项、 系数化为 1,解得 x 的值；（3）乘最小公倍数去分母即可；（4）主要是去括号, 也可以把分数转化成整数进行计算解答： 解：（1）去括号得：10x+5 4x+6=6移项、合并得：6x=5,方程两边都除以 6,得 x= ；（2）去分母得：3（x2）=2（ 43x）+24,去括号得： 3x6=86x+24,移项、合并得：9x

17、=38,方程两边都除以 9,得 x= ；（3）整理得：3（x ）+ =5x1,4x2+1=5x1,移项、合并得：x=013点评： 一元一次方程的解法： 一般要通过去分母、 去括号、移项、合并同类项、 未知数的系数化为 1等步骤, 把一个一元一次方程“转化 ”成 x=a 的形式解题时,要灵活运用这些步骤15（A 类）解方程： 5x2=7x+8 ；（B 类）解方程： （x1）（ x+5）= ；（C 类）解方程： 考点： 解一元一次方程专题： 计算题分析： 通过去分母、 去括号、移项、系数化为 1 等方法,求得各方程的解解答： 解：A 类：5x2=7x+8移项： 5x7x=8+2化简： 2x=10即

18、：x=5；B 类： （x1）（x+5）=去括号： xx5=化简： x=5即：x= ；C 类： =114去分母： 3（4x）2（2x+1）=6去括号： 123x4x2=6化简：7x= 4即：x= 点评： 本题主要考查一元一次方程的解法, 比较简单,但要细心运算16解方程（1）3（x+6）=95（12x）（2）（3）（4）考点 ：解 一元一次方程专题 ：计算题分析： （1）去括号以后,移项,合并同类项,系数化为 1 即可求解；（2）（3）首先去掉分母,再去括号以后,移项,合并同类项,系数化为 1 以后即可求解；（4）首先根据分数的基本性质,把第一项分母中的 0.3 化为整数,再去分母,求解解答：

19、解：（1）去括号得： 3x+18=9 5+10x移项得： 3x10x=9518合并同类项得： 7x=14则 x=2；（2）去分母得： 2x+1=x+3 5移项,合并同类项得： x=3；（3）去分母得： 10y+2 （y+2）=205（y1）去括号得： 10y+2y+4=20 5y+5移项,合并同类项得： 17y=21系数化为 1 得： ；（4）原方程可以变形为： 5x=1去分母得： 17+20x15x=3移项,合并同类项得： 5x=20系数化为 1 得：x=4点评： 解方程的过程中要注意每步的依据,这几个题目都是基础的题目,需要熟练掌握17解方程：（1）解方程： 4x3（5x）=1315（2）

20、解方程： x 3考点： 解一元一次方程专题： 计算题分析： （1）先去括号,再移项, 化系数为 1,从而得到方程的解（2）这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项, 化系数为 1,从而得到方程的解解答： 解：（1）去括号得：4x15+3x=13 ,移项合并得：7x=28,系数化为 1 得：得 x=4；（2）原式变形为x+3=,去分母得：5（2x5）+3（x2）=15（x+3）,去括号得 10x25+3x6=15x+45 ,移项合并得2x=76,系数化为 1 得：x=38点评： 本题考查解一元一次方程, 解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、 化系数为 1

21、注意移项要变号162 318（1）计算： 4 +|2|（ ）32（2）计算： 1 |0.5 | 2（ 3）2（3）解方程： 4x3（5x）=2；（4）解方程： 考点： 解一元一次方程；有理数的混合运算分析： （1）利用平方和立方的定义进行计算（2）按四则混合运算的顺序进行计算（3）主要是去括号,移项合并（4）两边同乘最小公倍数去分母,再求值解答： 解：（1）24 +3 3|2|（ ）=11=22（2）1 |0.5 | 22（3）= 17（3）解方程：4x3（5x）=2去括号,得 4x15+3x ）=2移项,得4x+3x=2+15合并同类项, 得7x=17系数化为 1,得（4）解方程：去分母,得

22、 15x3（x2）=5（2x5）315去括号,得 15x3x+6=10x 2545移项,得 15x3x10x=25456合并同类项, 得2x=76系数化为 1,得x=38点评： 前两道题考查了学生有理数的混合运算, 后两道考查了学生解一元一次方程的能力19（1）计算：（124） ；（2）计算： ；（3）解方程： 3x+3=2x+7 ；（4）解方程： 考点： 解一元一次方程；有理数的混合运算专题： 计算题分析： （1）和（2）要18熟练掌握有理数的混合运算；（3）和（4）首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母,去括号,移项,合并同类项, 系数化为 1解答： 解：（1）（124）=13；（2）原式=

23、1（42）（ ）=6（ ）=9；（3）解方程：3x+3=2x+7移项,得 3x2x=73合并同类项, 得x=4；（4）解方程：去分母,得 6（x+15 ）=1510（x7）去括号,得6x+90=15 10x+70移项,得6x+10x=15+7090合并同类项, 得16x=5系数化为 1,得x= 点评： （1）和（2）要注意符号的处理；（4）要特别注意去分母的时候不要发生19数字漏乘的现象,熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则20解方程（ 1）0.2（x5）=1；（2） 考点： 解一元一次方程分析： （1）通过去括号、移项、系数化为 1 等过程,求得 x 的值；（2）通过去分母以及去括号、移项、

24、 系数化为1 等过程,求得x 的值解答： 解：（1）0.2（x5）=1；去括号得：0.2x+1=1 ,0.2x=0,x=0；（2）去分母得：2（x2）+6x=9（3x+5 ）（ 12x）,21x=48,x= 点评： 此题主要考查了一元一次方程解法, 解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为 1 等21解方程：（x+3）2（x1）=93x考点： 解一元一次方20程专题： 计算题分析： 先去括号得 x+32x+2=9 3x,然后移项、 合并同类得到 2x=4,然后把 x 的系数化为 1 即可解答： 解：去括号得x+32x+2=9 3x,移项得 x2x+3x=9 32,合并得 2x=4,系数

25、化为 1 得x=2点评： 本题考查了解一元一次方程：先去分母, 再去括号,接着移项,把含未知数的项移到方程左边, 不含未知数的项移到方程右边, 然后合并同类项, 最后把未知数的系数化为 1 得到原方程的解228x3=9+5x 5x+2（3x7）=94（2+x）考点： 解一元一次方程专题： 方程思想分析： 本题是解 4 个不同的一元一次方程, 第一个通过移项、 合并同类项及系数化 1求解 第二个先去括号再通过移项、 合并同类21项及系数化 1 求解第三个先去分母再同第二个第四个先分子分母乘以 10,再同第三个求解解答： 8x3=9+5x,解：8x5x=9+3 ,3x=12,x=4x=4 是原方程

26、的解；5x+2（3x7）=94（2+x）,解：5x+6x 14=984x,5x+6x+4x=9 8+14,15x=15,x=1x=1 是原方程的解解：3（x1）2（2x+1）=12,3x34x2=12,3x4x=12+3+2 ,x=17 ,x= 17x= 17 是原方程的解,解：,5（10x3）=4（10x+1 ）+40,2250x15=40x+4+40 ,50x40x=4+40+15 ,10x=59,x= x= 是原方程的解点评： 此题考查的知识点是解一元一次方程, 关键是注意解方程时的每一步都要认真仔细, 如移项时要变符号23解下列方程：（1）0.5x0.7=5.2 1.3（x1）；（2）

27、 = 2考点： 解一元一次方程分析： （1）首先去括号,然后移项、合并同类项, 系数化成 1,即可求解；（2）首先去分母,然后去括号,移项、合并同类项, 系数化成 1,即可求解解答： 解：（1）去括号, （3x+1） 42,得：0.5x 去括号,得： 7 14x=9x+3 0.7=5.21.3x+1.3 42,移项,得：移项,得：14x9x=342 0.5x+1.3x=5.2+1.3+0.7 7,合并同类项, 合并同类项,得：1.8x=7.2, 得： 23x= 则 x=4； 46,则 x=2（2）去分母得：点评： 本题考查解一7（12x）=3元一次方程, 解23一元一次方程的一般步骤是：（4）

28、2（x+1）去分母、去括 +6=3（3x2）,号、移项、合并 2x+2+6=9x 6,同类项、 化系数 2x9x=62为 1注意移项 6,要变号7x=14,x=224解方程：点评： 本题考查解一（1）0.5+3x=10 ；（2）3x+8=2x+6 ；元一次方程, 解一元一次方程（3）2x+3 （x+1）=54（x1）；的一般步骤是：去分母、去括（4） 号、移项、合并同类项、 化系数考点： 解一元一次方为 1注意移项程 要变号分析： （1）移项,合并同类项, 然后系数化成 1 即可25解方程： 求解；（2）移项,合考点： 解一元一次方并同类项, 然后 程系数化成 1 即可专题： 计算题求解； 分

29、析： 方程两边乘以（3）去括号、10 去分母后, 去移项, 合并同类 括号,移项合项,然后系数化并,将 x 系数化成 1 即可求解； 为 1,即可求出（4）首先去分解母,然后去括 解答： 解：去分母得：号、移项,合并 5（3x1）2同类项, 然后系（5x6）=2,数化成 1 即可求 去括号得： 15x解5解答： 解：（1）3x=10.5, 10x+12=2 ,x=3.5；移项合并得：5x=5,（2）3x2x=6 解得： x= 18,点评： 此题考查了解x=2；一元一次方程,其步骤为： 去分（3）2x+3x+3=5母,去括号,移4x+4 ,项合并, 将未知数系数化为 1, 2x+3x+4x=5+

30、43,求出解9x=6,x= ；2426解方程：（1）10x12=5x+15 ；（2）变号27解方程：（1）8y3（3y+2）=7考点： 解一元一次方程（2） 专题： 计算题分析： （1）先移项,考点： 解一元一次方再合并同类项, 程最后化系数为 专题： 计算题 分析： （1）根据一元1,从而得到方程的解； 一次方程的解（2）先去括号,法,去括号,移再移项、 合并同 项,合并同类类项, 最后化系项,系数化为 1数为 1,从而得即可得解；到方程的解（2）这是一个解答： 解：（1）移项,带分母的方程,得 所以要先去分10x母,再去括号,5x=12+15 ,最后移项, 合并合并同类项, 得 同类项,

31、系数化 为 1,从而得到5x=27,方程的两边同 方程的解时除以 5,得 解答： 解：（1）去括号 得,8y9yx= ；6=7,移项、合并得,（2）去括号, y=13,得系数化为 1 得,y=13；= ,方程的两边同（2）去分母得,时乘以 6,得 3（3x1）x+1=4x 2, 12=2（5x7）,移项、 合并同类去括号得, 9x项,得 312=10x3x=3, 14,方程的两边同移项得, 9x时除以 3,得 10x=x=1 14+3+12,点评： 本题考查解一 合并同类项得,元一次方程, 解x=1,一元一次方程系数化为 1 得,的一般步骤： 去 x=1分母、去括号、 点评： 本题主要考查移项、 合并同类 了解一元一次项、化系数为 方程, 注意在去1注意移项要分母时, 方程两25端同乘各分母 端同乘各分母的最小公倍数 的最小公倍数时,不要漏乘没 时,不要漏乘没有分母的项, 同 有分母的项, 同时要把分子 （如 时要把分子 （如果是一个多项