环境工程 第三章质量衡算与能量衡算(极力推荐)

1、n第一节第一节 流体流动的基本概念流体流动的基本概念n第二节第二节 总质量衡算总质量衡算 n第三节第三节 总能量衡算总能量衡算 第三章第三章 质量衡算与能量衡算质量衡算与能量衡算 衡算法是环境工程中分析问题的基本方法衡算法是环境工程中分析问题的基本方法质量衡算依据质量衡算依据质量守恒定律，质量守恒定律，能量衡算依据能量衡算依据能量守恒定律（即热力学第一定律）能量守恒定律（即热力学第一定律）衡算的衡算的“控制体控制体”衡算的空间范围称为衡算的空间范围称为“控制体控制体”，包围此控制体的边界面称为包围此控制体的边界面称为“控制面控制面”，“控制面控制面”必须是封闭的。必须是封闭的。控制体的进出口可

2、以有若干个，质量、动量和能量可控制体的进出口可以有若干个，质量、动量和能量可以通过控制面输入和输出控制体。以通过控制面输入和输出控制体。 衡算可以分为总衡算和微元衡算衡算可以分为总衡算和微元衡算总衡算：对设备尺度范围进行的衡算，如一个设备或总衡算：对设备尺度范围进行的衡算，如一个设备或由若干设备组成的部分流程或全部流程，由若干设备组成的部分流程或全部流程，微元衡算：对流体微团尺度范围进行的衡算，如取设微元衡算：对流体微团尺度范围进行的衡算，如取设备或管道中一个微元体。备或管道中一个微元体。 研究传递过程研究传递过程总体的规律总体的规律，其特点是由宏观尺度的控制体，其特点是由宏观尺度的控制体的外

3、部（进、出口及环境）各有关物理量的变化来考察控的外部（进、出口及环境）各有关物理量的变化来考察控制体内部物理量的制体内部物理量的总体平均变化总体平均变化。该方法可以解决环境过。该方法可以解决环境过程中的物料衡算、能量转换与消耗及设备受力情况，计算程中的物料衡算、能量转换与消耗及设备受力情况，计算管道内的平均流速、阻力损失等许多有实际意义的问题。管道内的平均流速、阻力损失等许多有实际意义的问题。探讨流体系统内部的质量、能量与动量变化规律，了解过程探讨流体系统内部的质量、能量与动量变化规律，了解过程的机理。微分衡算的特点是从的机理。微分衡算的特点是从研究流体质点上各物理量随时研究流体质点上各物理量

4、随时间和空间的变化关系间和空间的变化关系着手，建立过程变化的微分方程，然后着手，建立过程变化的微分方程，然后在特定的边界和初始条件下将微分方程求解，从而在特定的边界和初始条件下将微分方程求解，从而获得体系获得体系中每一点的有关物理量随时间和空间的变化规律。中每一点的有关物理量随时间和空间的变化规律。第一节第一节 流体流动的基本概念流体流动的基本概念tVVs一、流量和流速一、流量和流速体积流量体积流量 质量流量质量流量 （质量流率）（质量流率）tVsssV流速流速 单位为单位为m3/s 单位为单位为kg/s 单位为单位为m/s u质量流速质量流速: 单位时间内流过单位截面积的质量，也称为单位时间

5、内流过单位截面积的质量，也称为质量通量质量通量，以，以G表示表示,单位为单位为kg/(m2s) mssuAVAG圆形管道圆形管道 24dVusmmsuVd4在管路设计中，选择适宜的流速非常重要在管路设计中，选择适宜的流速非常重要!。一般地，一般地，液体的流速取液体的流速取0.53.0m/s,气体则为气体则为1030m/s。 速度分布速度分布 主体平均流速主体平均流速muAVAAuusAmd按体积流量相等按体积流量相等的原则定义的原则定义流速影响流动阻力和管径流速影响流动阻力和管径，因此直接影响系统的操作费用和基，因此直接影响系统的操作费用和基建费用。建费用。0t稳态流动的数学特征：稳态流动的数

6、学特征： 当系统中流体的流速、压力、密度等只是位置的当系统中流体的流速、压力、密度等只是位置的函数，而函数，而不随时间变化不随时间变化，这种流动称为，这种流动称为稳态流动（定稳态流动（定常流动）常流动）；当上述物理量不仅随位置变化，而且随时；当上述物理量不仅随位置变化，而且随时间变化，则称为非稳态流动（非定常流动）。间变化，则称为非稳态流动（非定常流动）。二、稳态流动与非稳态流动二、稳态流动与非稳态流动三、层流与湍流三、层流与湍流层流（滞流）：层流（滞流）：处于管内不同径向位置的处于管内不同径向位置的流体微团流体微团各以确定的各以确定的速度速度分层运动，层间流体互不掺混。分层运动，层间流体互不

7、掺混。 流速较小时流速较小时湍流（紊流）：各层流体相互掺混，湍流（紊流）：各层流体相互掺混，流体流经空间固定点的速度流体流经空间固定点的速度随时间不规则地变化，随时间不规则地变化，流体微团以较高的频率发生流体微团以较高的频率发生。 当流体流速增大到当流体流速增大到某个值某个值之后之后2。判别。判别 udRe1。流体流动的两种运动状态。流体流动的两种运动状态udReRe/)/(2udduu单位时间通过单位截面积的流体质量单位时间通过单位截面积的流体质量表示单位时间通过单位截面积的流体的动量，它表示单位时间通过单位截面积的流体的动量，它与单位截面积上的惯性力成正比与单位截面积上的惯性力成正比反映了

8、流体内部的速度梯度反映了流体内部的速度梯度与流体内的粘性力成正比与流体内的粘性力成正比单位体积的动量动量浓度单位体积的动量动量浓度雷诺数综合反映了流体的物理属性、流场的几何特征雷诺数综合反映了流体的物理属性、流场的几何特征和流动速度对流体运动特征的影响。和流动速度对流体运动特征的影响。雷诺数相当于运动中的两种力即惯性力和粘性力之比值雷诺数相当于运动中的两种力即惯性力和粘性力之比值，当惯性力占主导地位时，当惯性力占主导地位时，Re较大，湍流程度高；当粘性较大，湍流程度高；当粘性力占主导地位时，力占主导地位时，Re较小，将抑制流体的湍动。较小，将抑制流体的湍动。流动状态转变时的雷诺数称为流动状态转

9、变时的雷诺数称为临界雷诺数临界雷诺数，小于临界雷，小于临界雷诺数时，流动为层流，大于临界雷诺数时，则为湍流。诺数时，流动为层流，大于临界雷诺数时，则为湍流。udRe雷诺数的特征速度与特征尺度雷诺数的特征速度与特征尺度对于圆管内的流动：对于圆管内的流动：Re4000时，一般出现湍流型态，称为湍流区；时，一般出现湍流型态，称为湍流区；2000Re4000 时，有时层流，有时湍流，处于不稳定状态，时，有时层流，有时湍流，处于不稳定状态，称为过渡区；取决于外界干扰条件。称为过渡区；取决于外界干扰条件。第二节第二节 总质量衡算总质量衡算 AMM21tMdd21一定时间一定时间 t 内内输入的物料质量与输

10、出的物料质量之差等于其内输入的物料质量与输出的物料质量之差等于其内部物料质量的增量，即部物料质量的增量，即 输入物料质量输出物料质量内部物料质量增量输入物料质量输出物料质量内部物料质量增量单位时间输入物料质量单位时间输出物料质量单位时间内单位时间输入物料质量单位时间输出物料质量单位时间内物料质量的增量，物料质量的增量，适用于不发生生物和化学反应，或没有发射性衰变物质的质量适用于不发生生物和化学反应，或没有发射性衰变物质的质量平衡系统平衡系统 一、简单控制体总质量衡算一、简单控制体总质量衡算进出口流体的流速方向与控制面垂直进出口流体的流速方向与控制面垂直 tMiiidd21tMdd21tMaai

11、iidd2211iia 11niia总质量流量总质量流量 i 组分组分的质量分数的质量分数1。管流系统质量衡算。管流系统质量衡算AuA1dAuA2ddA 管流系统质量衡算管流系统质量衡算VAAVtAuAuddddd21衡算方程的通用形式衡算方程的通用形式2。管内流动的连续性方程。管内流动的连续性方程对于圆形管道对于圆形管道 VAAVtAuAuddddd21二、总质量衡算的一般形式二、总质量衡算的一般形式流动方向与控制面的法向存在夹角流动方向与控制面的法向存在夹角总体积为总体积为V，控制面的总面积为，控制面的总面积为A 流过此微元面积的质量流率为流过此微元面积的质量流率为 流过控制体截面积流过控

12、制体截面积A的质量流率为的质量流率为 AuAdcosAuAdcos（输出控制体的质量流率）（输入控（输出控制体的质量流率）（输入控制体的质量流率）制体的质量流率）Audcos净质量流率净质量流率 整个控制体的瞬时质量为整个控制体的瞬时质量为VVMdVAVtAuddddcos总质量衡算的一般形式总质量衡算的一般形式ttttttMdd21tMdd321输入的速率输出的速率衰减的速率输入的速率输出的速率衰减的速率单位时间质量增量单位时间质量增量123inCQ11efftCC 3tMdd21衰减单位时间输入物料质量单位时间输出物料质量单位时间输入物料质量单位时间输出物料质量单位时间去单位时间去除的物料

13、质量除的物料质量单位时间内物料质量的增量单位时间内物料质量的增量第二节第二节 总能量衡算总能量衡算 WQE 管路计算、流体输送机械的选择、流量测定、热量传递等管路计算、流体输送机械的选择、流量测定、热量传递等应用：应用：根据热力学第一定律，任何体系经过某一过程时，根据热力学第一定律，任何体系经过某一过程时， 系统内能量的变化等于该体系从环境吸收的热量与它对外系统内能量的变化等于该体系从环境吸收的热量与它对外所作的功之差，即所作的功之差，即对于单位质量流体对于单位质量流体一、简单控制体的总能量衡算方程一、简单控制体的总能量衡算方程1能量的表达方式能量的表达方式总能量：动能、位能、内能总能量：动能

14、、位能、内能 （1）动能）动能 流体由于平动或旋转而具有的能量流体由于平动或旋转而具有的能量（2）位能）位能 流体质点受重力场的作用，在不同的位置具有不同的位能。流体质点受重力场的作用，在不同的位置具有不同的位能。Mgz （3）内能）内能 物质内部所具有能量的总和，来自分子与原子的运动以及彼此的物质内部所具有能量的总和，来自分子与原子的运动以及彼此的相互作用。相互作用。Me 221Mu单位流体的总能量为单位流体的总能量为 gzueE2212功的表达方式功的表达方式3简单控制体的总能量衡算简单控制体的总能量衡算um1um1简单控制体总能量衡算的一般表达式简单控制体总能量衡算的一般表达式 etAA

15、WQtEApvgzueuApvgzueuddd21d211222AAAAApveuAugzAuApvgzueuddd21d2132由热力学焓的定义可知（由热力学焓的定义可知（e+pv）H HAugZAuAuuApvgzueummmmA)21(d2122AAAAApveuAugzAuApvgzueuddd21d2132因为因为Aum HgZuApvgzueumA)21(d2122etmmWQtEHgZuHgZudd21211111211122222222或写成增量的形式或写成增量的形式etmWQtEHgZudd)()(212emWQHZgu221稳态情况下的简单控制体总能量衡算方程稳态情况下的简

16、单控制体总能量衡算方程 二、总能量衡算的一般方程二、总能量衡算的一般方程etAWQtEApvgzueuddd21cos2emWQHZgu221机械能机械能 内能和热内能和热 动能、位能、动能、位能、焓中的流动功，焓中的流动功，We 三、机械能衡算方程三、机械能衡算方程以机械能和机械能损失表示能量衡算方程以机械能和机械能损失表示能量衡算方程流体在管内流动过程中，其流体在管内流动过程中，其机械能的损失表现为沿程流体压机械能的损失表现为沿程流体压力的降低力的降低，损失的这部分机械能不能转换为其它形式的机械，损失的这部分机械能不能转换为其它形式的机械能（动能、位能和能（动能、位能和 )而是而是转换为内

17、能，使流体的温度略有升高转换为内能，使流体的温度略有升高。因此，从流体。因此，从流体输送的角度，这部分机械能输送的角度，这部分机械能“损失损失”了。了。eW流体的输送过程流体的输送过程仅是各种仅是各种机械能机械能相互转换与消耗的过程。相互转换与消耗的过程。机械能损失的根本原因是流体具有机械能损失的根本原因是流体具有粘性粘性，在流动过程中流体，在流动过程中流体层之间存在着相互作用的摩擦阻力。层之间存在着相互作用的摩擦阻力。通过适当的变换通过适当的变换假设流动为稳态过程假设流动为稳态过程 根据焓的定义根据焓的定义 pveHpvhQvppvhvpQHppfvvppvvf21212121dddd0d21212eppfmWpvhZgu稳态流动过程中的机械能衡算方程稳态流动过程中的机械能衡算方程 emWQHZgu221在流体输送过程中，流体的流态几乎都为湍流，因此可令在流体输送过程中，流体的流态几乎都为湍流，因此可令1，则，则 0212efmWphZgu0212pZgum伯努利（伯努利（Bernoulli）方程）方程 拓展的伯努利方程拓展的伯努利方程 适用条件是连续、均质、不可压缩、处于稳态流动的流体适用条件是连续、均质、不可压缩、处于稳态流动的流体 动能、位能和流动功动能、位能和流动功 0212gpZugm0pZg流体静