3.1.2函数的表示法（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）

1、3.1.2 函数的表示法 基 础 练 稳固新知 夯实基础1.小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间后,为了赶时间加快速行驶与以上事件吻合得最好的图象是()2已知f(x)是一次函数,2f(2)3f(1)5,2f(0)f(1)1,则f(x)()A3x2 B3x2 C2x3 D2x33.已知函数f(x)则函数f(x)的图象是()4.已知函数yf(x)的对应关系如下表,函数yg(x)的图象是如图的曲线ABC,其中A(1,3),B(2,1),C(3,2),则fg(2)的值为()A3 B2 C1 D05.函数f(x)的值域是()A.R B.0,) C.0,3 D.x|0x2或x36.设

2、f(x)则f(f(0)等于()A.1 B.0 C.2 D.17已知f(2x1)3x2且f(a)4,则a的值为_8已知f(x)是一次函数,且满足3f(x1)2f(x1)2x17,求f(x)的解析式9已知二次函数f(x)满足f(0)0,且对任意xR总有f(x1)f(x)x1,求f(x)10 (1)已知f(x)x2,求f(x)的解析式(2)已知f(x)满足2f(x)f()3x,求f(x)的解析式(3)已知f(x)2f(x)x22x,求f(x)的解析式 能 力 练 综合应用 核心素养11如果f,则当x0,1时,f(x)等于()A. B. C. D.112已知x0时,函数f(x)满足f(x)x2,则f(

3、x)的表达式为()Af(x)x(x0) Bf(x)x22(x0)Cf(x)x2(x0) Df(x)(x)2(x0)13.已知函数y则使函数值为5的x的值是()A.2或2 B.2或C.2 D.2或2或14.若f(x)是一次函数,2f(2)3f(1)5,2f(0)f(1)1,则f(x)()A3x2 B3x2C2x3 D2x315已知f(x1)x2,则f(x)的解析式为()Af(x)x22x1 Bf(x)x22x1Cf(x)x22x1 Df(x)x22x116.已知f(n)则f(8)_.17已知函数yf(x)满足f(x)2f()x,则f(x)的解析式为_18. 已知函数f(x)1(2x2).(1)用

4、分段函数的形式表示该函数；(2)画出该函数的图象；(3)写出该函数的值域.19设f(x)是R上的函数,且满足f(0)1,并且对任意实数x,y,有f(xy)f(x)y(2xy1),求f(x)的解析式【参考参考答案】1. C 解析先分析小明的运动规律,再结合图象作出判断距学校的距离应逐渐减小,由于小明先是匀速运动,故前段是直线段,途中停留时距离不变,后段加速,直线段比前段下降的快,故应选C.2. B 解析 设f(x)kxb(k0),2f(2)3f(1)5,2f(0)f(1)1,f(x)3x2.3.A 解析当x1时,y0,排除D；当x0时,y1,排除C；当x1时,y2,排除B.4. B 解析 由函数

5、g(x)的图象知,g(2)1,则fg(2)f(1)2.5.D 解析当0x1时,f(x)0,2,当1x2时,f(x)2,当x2时,f(x)3,值域是x|0x2或x3.6.C 7. 5 解析f(2x1)3x2(2x1),f(x)x,f(a)4,即a4,a5.8. 解设f(x)axb(a0),则3f(x1)2f(x1)3ax3a3b2ax2a2bax5ab,即ax5ab2x17不论x为何值都成立,解得f(x)2x7.9. 解设f(x)ax2bxc(a0),f(0)c0,f(x1)a(x1)2b(x1)cax2(2ab)xab,f(x)x1ax2bxx1ax2(b1)x1.f(x)x2x.10. 解(

6、1)f(x)x2(x)22,且x2或x2, f(x)x22(x2或x2)(2)2f(x)f()3x,把中的x换成,得2f()f(x)., 2得3f(x)6x,f(x)2x(x0)(3)以x代x得：f(x)2f(x)x22x.与f(x)2f(x)x22x联立得：f(x)x22x.11. B 解析令t,则x,代入f,则有f(t),故选B.12.B 解析f(x)x2(x)22,f(x)x22(x0)13.C14. B 解析设f(x)axb,由题设有解得所以选B.15.A 解析令x1t,则xt1,f(t)f(x1)(t1)2t22t1,f(x)x22x1.16.7 解析因为810,所以代入f(n)n3,得f(13)10,故得f(8)f(10)1037.17.f(x)(x0) 解析f(x)2f()x,将x换成,得f()2f(x).由消去f(),得f(x),即f(x)(x0)18.解(1)当0x2时,f(x)11；当2x0时,f(x)11x.所以f(x)(2)函数f(x)的图象如图所示.(3)由函数f(x)的图象知,f(x)在(2,2上的值域为