2.5.1 直线与圆的位置关系（分层练习）-2020-2021学年高二数学新教材配套练习（人教A版选择性必修第一册）

1、2.5.1 直线与圆的位置关系 基 础 练 稳固新知 夯实基础1直线yx1与圆x2y21的位置关系是()A相切B相交但直线不过圆心C相交且直线过圆心D相离2平行于直线2xy10且与圆x2y25相切的直线的方程是()A2xy0或2xy0B2xy0或2xy0C2xy50或2xy50D2xy50或2xy503过点P(,1)的直线l与圆x2y21有大众点,则直线l的倾斜角的取值范围是()A030B060C030D0604已知圆C与直线xy0及xy40都相切,圆心在直线xy0上,则圆C的方程为()A(x1)2(y1)22B(x1)2(y1)22C(x1)2(y1)22D(x1)2(y1)225设圆C：x

2、2y22x2ym0与直线yx4相切,则圆C的半径为_6若直线ykx与圆x2y26x80相切,且切点在第四象限,则k_7过点A(1,4)作圆C：(x2)2(y3)21的切线l,求切线l的方程8已知曲线C：x2y22x4ym0.(1)当m为何值时,曲线C表示圆？(2)若直线l：yxm与圆C相切,求m的值 能 力 练 综合应用 核心素养9在圆x2y22x4y30上且到直线xy10的距离为的点共有()A1个 B2个C3个 D4个10圆x2y24x6y120过点(1,0)的最大弦长为m,最小弦长为n,则mn等于()A102 B5C103 D511已知圆C：x2y22x4y0关于直线3xay110对称,则

3、圆C中以为中点的弦长为()A1B2C3D412(多选题)给出下列条件,能使直线axbyc0与圆x2y24相交的条件是()A2a22b2c2B3a23b2c2Ca2b2c2D4a24b2c213直线yx2被圆M：x2y24x4y10所截得的弦长为_14设直线axy30与圆(x1)2(y2)24相交于A,B两点,且弦AB的长为2,则a_15由直线yx1上的一点向圆x26xy280引切线,则切线长的最小值为_16已知圆C：(x1)2(y2)225,直线l：(2m1)x(m1)y7m40(mR)(1)求证不论m取什么实数,直线l与圆恒交于两点；(2)求直线被圆C截得的弦长最小时的l的方程【参考参考答案

4、】1. B圆心到直线的距离d1,且直线yx1不过圆心(0,0),直线与圆相交但直线不过圆心2. D 解析依题意可设所求切线方程为2xyc0,则圆心(0,0)到直线2xyc0的距离为,解得c5.故所求切线方程为2xy50或2xy50.3. D易知直线l的斜率存在,所以可设l：y1k(x),即kxyk10.因为直线l与圆x2y21有大众点,所以圆心(0,0)到直线l的距离1,即k2k0,解得0k,故直线l的倾斜角的取值范围是060.4. B 解析由条件,知xy0与xy40都与圆相切,且平行,所以圆C的圆心C在直线xy20上由得圆心C(1,1)又因为两平行线间距离d2,所以所求圆的半径长r,故圆C的方程为(x1)2(y1)22.5. 2圆C：x2y22x2ym0与直线yx4相切,圆C的圆心C(1,1),圆C的半径r2.6. 解析圆x2y26x80,即(x3)2y21,其圆心为(3,0)、半径等于1.由题意可得k0时,得m5,当m5时,曲线C表示圆；(2)圆C的圆心坐标为(1,2),半径为.直线l：yxm与圆C相