《一元一次不等式与一元一次不等式组》

1、一元一次不等式与一元一次不等式组综合测试题姓名：班级：一、选择题（每小题3分，共30分）1. 若关于x的不等式组的解集表示在数轴上如图1所示，则这个不等式组的解集是（）A. x 1C. 1xv2 D. 1 vxb,则下列结论正确的是（）A. a 5v b 5B. 2+ av 2+bC. a v bD. 3 a3b333. 不等式4 3x 2x 6的非负整数解有（）A. 1个B. 2个 C. 3个 D. 4 个4. 关于x的不等式一x+a 1的解集如图2所示，则a的值为（）A. 1B. 0C. 1D. 25.若不等式ax20的解集为xv2,则关于y的方程ay+2= 0的解为()A. y =1B.

2、 y = 1C.y= 2D. y = 26.若 a+b0, 且 bv 0,贝卩 a, b,a,-b的大小关系为（)A.-av bv bv aB.av bv bv aC.-av bv av bD. bv av bv a7.使不等式x 1 2与3x 7v 8同时成立的x的整数值是（)A. 3 ,4B. 4 , 5C. 3, 4, 5D.不存在8.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm,某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 cm长与宽的比为3 :2,则该行李箱的长的最大值为（）A. 30 cmB. 160 cmC. 26 cmD. 78 cm9.图3是测量一颗

3、玻璃球体积的过程：将300 cm的水倒进一个容量为500 cm的杯子中；将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；再将一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出.根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）3以上，40 cm3以下B. 30 cm60 cm3以下A. 20 cm 3 以上，30 cm3 以下 C. 40 cm 3 以上，50 cm3 以下10. 如图4,直线y= x+m与y = nx+4n 5工0）的交点的横坐标为2,则关于x的不等式x+m nx+4n 0的整数解为（）A. 1B. 5 C. 4 D. 3二、填空题（每小题4分，共32分）11. 写出一个解集为x 1的一元一次不等式

4、.12. 如图5,已知函数y = 2x+b与函数y = kx 3的图象交于点P,则不等式kx 32x+b的解集是.yjy=2 04/-6/ y=kx-图53-2b.x313. 如果a 3 m的解集为3:x+bx 1,贝y m的值为15. 某市组织开展“吸烟有害健康”的知识竞赛，共25道题，答对一题得4分，不答或答错扣2分，得分不低于60分获奖，那么获奖至少需要答对道题.16-若关于x的一元一次不等式组x a ；无解，则a的取值范围是,17. 定义新运算：对于任意实数a,b都有ab= ab a b+1,例如：2A4=2 42 4+1 = 8 6+1 = 3.请根据上述知识解决问题： 若3A x的

5、值大于5而小于9,那么x的取值范围是.18. 按下列程序进行运算（如图6）:规定：程序运行到“判断结果是否大于次才停止，则x的取值范围是.三、解答题19.（6 分）20.（8 分）（共 58分）图6解不等式 3 竺二 3,解不等式组x 1 x并写出不等式组的整数解. 丁 2，244”为一次运算.若x = 5,则运算进行次才停止；若运算进行了521. （10分）为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买 20个乒乓球做道具， 并买一些乒乓球拍做奖品.已知乒乓球每个1.5元，球拍每只22元，如果 购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少只球 拍？2x 33,22. （10分）已知实

6、数a为常数且az 3,解不等式组i1并x 2a x 0,2 2根据a的取值情况写出其解集.23. （12分）已知某工厂计划用库存的302 m木料为某学校生产500套桌椅， 供该校1250名学生使用.该厂生产的桌椅分为 A, B两种型号，有关数据 如下：桌 椅 型 号一套桌椅 所坐学生 人数（单 位：人）生产套 桌椅所需 木料（单 位：吊）一套桌 椅的生 产成本 （单位：元）一套桌 椅的运 费（单 位：元）A20.51002B30.71204设生产A型桌椅x套，生产全部桌椅并运往该校的总费用（总费用= 生产成本+运费）为y元.（1）求y与x之间的关系式，并指出x的取值范围；（2）求总费用y最小时

7、的值.24. （12分）阅读下面的材料，回答问题：已知（X 2） （6 + 2x） 0，求 x的取值范围.解：根据题意，得6J：。或：+囂分别解这两个不等式组，得x2或xV 3.故当 x2 或 xV 3 时，(x 2) (6+ 2x) 0.(1)由(x 2) (6 + 2x) 0,得出不等式组 x20,或 x_2V0,体 6+2x06+2xV0,现了思想.(2)试利用上述方法，求不等式(x 3) (1 x)v 0的解集.参考答案一、1. D 2. D 3. C 4. D 5. D 6. B 7. A 8. D 9. C 10.D二、11.答案不唯一，如 x+2 3 12. xv 4 13. 1

8、4. 4 15. 1971116. a 1 17.7 vx v2218. 4 2 v x 4提示：通过计算知，经过4次运算后结果大于244.若运算进行了 5次才停止，则有第一次结果为 3x 2,第二次结果为 3(3x 2) 2= 9x 8,第三次结果为 3(9x 8) 2 = 27x 26,第四次结果 为 3(27x 26) 2 = 81x 80,第五次结果为 3(81x 80) 2 = 243x 242.由题意，得81x 80 244解得2v x 2,在数轴上表示如图所示： I I I L 1-4 -3-2-101220. 不等式组的解集是1xv2,不等式组的整数解是1, 0, 1.21.

9、解：设购买球拍x只.根据题意，得1.5 X 20+22XW 200,解得x87.11由于x取整数，故x的最大值为7.答：孔明应该买7只球拍.22. 解：解不等式，得x3时，不等式组的解集为x 3;当av 3时，不等式组的解集为xv a.23. 解：(1)由题意，得生产B型桌椅(500 x)套，则y=( 100+2)x+ (120+4) (500- x) = 22x+62 000.又 2x 3 500 x 1250 解得 240w x 250,所以 y= 22x+62 000(240 0.5x 0.7 500 x 302, x0或 x 3v0,1 xv01 x0.分别解这两个不等式组，得x3或xVl.所以不等式(x 3) (lx)V 0的解集是x3或xVl.25. 解：(1) 5 4(2) 2xv3 2yv 1提示：因为x = 2表示不大于x的最大整数是2,所以2 = 2, 3=3.所以x可以等于2,不可以等于3,即2 xv 3;因为= 1表示大 于y的最小整数是一1,所以= 1, = 0.所以y可以等于一2, 不可以等于一1,即一2 yv 1