《第10讲：平面直角坐标系与函数》复习课件

1、数学数学第10讲平面直角坐标系与函数1会画平面直角坐标系，并能根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标，掌握坐标平面内点的坐标特征2. 探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义3了解函数的有关概念和函数的表示方法，并能结合图象对实际问题中的函数关系进行分析， 结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论4能确定函数自变量的取值范围，并会求函数值，能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系图形与坐标是将图形放入平面直角坐标系里，以通过量化的方式来研究图形和坐标之间的关系，体现了形与数的统一1点与坐标(有序数对)具有一一对应的关系，根据点的坐标描点或由点的

2、位置写出它的坐标，来体现图形与坐标之间的对应关系2函数作为基础知识，常常考查函数的基本概念、函数自变量的取值范围、函数之间的变化规律及其图象3主要体现的思想方法：数形结合思想、转化的思想1(2016荆门)在平面直角坐标系中，若点A(a，b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解析】点A(a，b)在第一象限内，a0，b0，b0，点B(a，b)所在的象限是第四象限故选D.D2(2016台湾)如图为A，B，C三点在坐标平面上的位置图若A，B，C的x坐标的数字总和为a，y坐标的数字总和为b，则ab之值为何？( )A5 B3C3 D5【解析】先求出A

3、，B，C三点的横坐标的和为1054，纵坐标的和为4141，再把它们相减即可求得ab415.故选A.A解：(2)乙上坡的平均速度：2400.5120(m/min)，甲下坡的平均速度：2401.5360(m/min)，由图象得甲到坡顶时间为2 min，此时乙还有4802120240(m)没有跑完，两人第一次相遇时间为2240(120360)2.5(min)B 2若点A(m2，3)与点B(4，n5)关于y轴对称，则mn_解析：第1题根据第四象限内点的坐标特点，可得不等式组，解出即为m的范围；第2题根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列出方程求解0A A 明确各象限内点的坐标特征，结

4、合规律列出方程(组)或不等式(组)，并求解5(原创题)如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是( )A(2，3) B(2，3)C(3，2) D(3，2)【解析】由题目中A点坐标特征推导得出平面直角坐标系y轴的位置，再通过C，D点坐标特征结合正五边形的轴对称性质就可以得出E点坐标点A坐标为(0，a)，点A在该平面直角坐标系的y轴上，点C，D的坐标为(b，m)，(c，m)，点C，D关于y轴对称，正五边形ABCDE是轴对称图形，该平面直角坐标系经过点A的y轴是正五边形ABCDE的一条对称轴，点B，E

5、也关于y轴对称，点B的坐标为(3，2)，点E的坐标为(3，2)故选C.C1轴对称变换：在直角坐标系中，点(a，b)关于x轴的对称点的坐标为_，关于y轴的对称点的坐标为_2平移变换：点(a，b)向右平移h个单位后为_，点(a，b)向左平移h个单位后为_，点(a，b)向上平移h个单位后为_，点(a，b)向下平移h个单位后为_答案：1.(a，b)；(a，b)2.(ah，b)；(ah，b)；(a，bh)；(a，bh)6(2017预测)已知点A(a，1)与点A(5，b)关于坐标原点对称，则实数a，b的值是( )Aa5，b1 Ba5，b1Ca5，b1 Da5，b1【解析】关于原点对称的点的横坐标与纵坐标互

6、为相反数点A(a，1)与点A(5，b)关于坐标原点对称，a5，b1，故选D.D7如图，弹性小球从点P(0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2第n次碰到矩形的边时的点为Pn，则点P3的坐标是 ；点P2016的坐标是 【解析】观察知第三次反弹时，P3为(8，3)，而一共反弹6次，小球从P又回到了P，即PP6，P2016P6336P，即(0，3)(8，3)(0，3)采用列表、绘图、对比等方法来感知图形变换与坐标之间的关系，平移问题就可利用坐标平面内图形左、右或上、下平移后对应点的坐

7、标关系来解决B D C 函数自变量的范围一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数11图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的关系如图2所示(1)根据图2填表：(2)变量y是x的函数吗？为什么？(3)根据图中的信息，请写出摩天轮的直径x(min)036812y(m)5705545解析：第(2)题结合图象，根据函数的定义“设在某变化过程中有两个变量x，y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数”，从而得出结论；第(3)题根据图中的信息，摩天轮上一点离地面的高度最低为5 m，最高为70 m，因此，摩天轮的直径为70565(m)解：(2)变量y是x的函数理由：因为在这个变化过程中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，所以变量y是x的函数(3)摩天轮的直径是70565(m)12一列火车匀速通过一座桥(桥长大