2026年春期人教版二年级下册数学全册教案（核心素养教案）

综合实践时间在哪里开教学：从“认识时间”切入，认识钟面结构、时/分/秒的进率及几时几分的读写；再通过“我与时间的故事”让学生感知1分1秒的实际时长，学会估测时间；接着“我的时间小书”教授简单经过并通过制作小书整合应用；最后以“小讲堂”拓展古代计时工具、时间成语等文化内容，形成“概念建立一感知体验一技能应用一文化拓展”的完整逻辑链，重点培养学生的时间观念、运算能力和1.已有经验①生活：能说出“7点起床”“动画片30分钟”等生活语；②知识：会认整时、半时，知道短针是时针、长针是分针；③技能：已具备5的乘法口诀，能5个一数；④心理：对“古代计时”“一分钟挑战①分针“走过几大格”与“几分钟”对应易混淆；②电子表“前导0”写法易遗漏；③跨小时段的计算容易“多算1小时”或“漏掉中午”;④对1秒、10秒的估测误差大，时间量感弱。3.差异预测动手操作型学生能很快掌握“数格法”,但抽象表达弱；语言优势型学生能准确描述“结束一开始”,但操作粗心。需设计“动口+动手+动笔”的混合任务，兼顾不2.认识钟面的时针、分针、秒针，掌握1时=60分、1分=60秒的进率，能正法、分段法计算简单经过时间(含跨12时);能估测常见活动的时长，了解古代计时工具和时间相关文3.通过拨钟操作、时间计算、估测验证等活动，发展逻辑推理和有序思考能力；能用规范语言描述时间读写方法、经过时间计算过程及时间感知体验，实现思维与4.在小组合作拨钟、分享计时体验、小讲堂展示等过程中，能倾听同伴思路并补充完善思，发现时间读写、计算中的不足，培养合作意识与自的问题，如“从家到乐园用了多久”“古人没有手表怎么办”,感受时间对日常生活的制约与优化价(含电子表4:05类前导0),能用“数格法”“结束一开始”计算同小时及跨小时经过时间；能用秒表、沙漏、脉搏等3种以上方法估测1分钟，误差控制在±10秒；制定一份可执行的“我的作息③思维与表达：经历“观察→操作→对比→归纳”的完整过程，能用“先……接着…晰描述时间变化；能用算式、箭头图、钟面三种方式表达同一经过时间，提升逻辑与多元④交流与反思：在小组合作“拨钟一记录一纠错”但我补充……”进行回应；通过“时间银行”7日打卡，反思自己时间安排的合理性，提出1.理解时、分、秒的进率(1时=60分、1分=60秒),能正确读写几时几分；2.掌握简单经过时间的计算方法，能解决跨12时以内的经过时间问题；3.感知1分1秒的实际时长，学会合理估测常见1.准确计算跨12时的经过时间，避免直接相减导致的错误；2.建立抽象时间的直观感知，提高估测时间的准确性；3.理解古代计时工具的原理(如日晷、漏刻),关联现代时间单位，深化文化理解。认识时间授课时间观察钟面结构，认识时、分、秒三个时间单位，理解它们之间的进率关系，并学会读写几时几分。内容由浅入深，二年级学生已经具备一定的生活经验，对“时间”有初步感知，如知道早上上学、中午吃饭等大致时间段，也认识整时和半时。但他们对钟面上更精细的时间(如几时几分)读法还不够熟练，对时与分、分与秒之间的进率缺乏系统理解。学生的注意力持续时间较短，喜欢动手操作和游戏活动。因此，教学中应充分利用拨钟实践、同桌合作等①情境与问题：结合“小云的一天”等真实生活情境，引导学生发现并提出有关时间的问题，激体情境中体会时间的存在与意义，发展数学观察力与问题意识；②知识与技能：通过观察钟面、动手拨针等活动，掌握分、1分=60秒的进率关系，并能正确读写几时几分的时间，特别是分钟数不足10时电③思维与表达：经历从直观观察到抽象归纳的及指针变化规律，提升逻辑推理能力和数学语言表达能力；④交流与反思：在小组合作拨钟记录的过程中学会倾堂小结中回顾学习过程，反思收获与疑问，养成自我总结重点：认识钟面结构，掌握时、分、秒的认识及其进率关系，能准确读难点：理解“时针走过数字几，分针走了多少小格就是几时几分”,掌握非整十分的读写方法活动意图1.1展示课题“认识时间”,明确本节课的学1.2口述本节课的学习目标：“今天我们一起来认识钟面上的时间，要学会看几时几分，知道时、分、秒之间的关系。”1.1认真听讲，明确本节课的学1.2跟读学习目标，建立初步学么要求，增强学习的目的性和方向活动意图么?一天是怎样过去的?”说一说小云什么时候起床、吃早饭、上学、午2.3追问：“这些时间你们会读吗?钟表上的时间是怎么表示的呢?”引出课题。起又落下，天黑了又亮了。”2.2看图说话，描述小云一天的作息安排，如“她7点起床，8唤醒学生已有经验，引发对时间读法的关注，自然过渡到新课学习。活动意图3.3提问：“钟面被分成几个大格?每个大格有几个小格?一共有多少个小格?”指导学生3.4小结：钟面有12个大格，每个大格有53.6演示：分针转1大格是5分，秒针转1大格是5秒。3.7强调：时、分、秒都是时间单位。指向7,是7时。说明“分针指向12,时针指3.9开展“活动二”:组织同桌合作，一人拨3.10开展“活动三”:拨动指针从12:00到1:00,观察时针和分针的变化，提问：“你发现了什么?”引导得出1时=60分。3.13解释：“30分也可以说成半小时，30秒说成半分钟。”3.14教学读法：以4时为例，时针走过数字4,3.1观察钟面，回答：“有数字、格子、三根指针。”3.3动手数钟面上的大格和小3.4齐读结论，加深印象。3.8观察教师演示，复述整时的3.10观察指针变化，发现“时针走1大格，分针正好走一圈”,3.11观察秒针转动，发现“秒针走一圈，分针走一小格”,得(12)小时，分针转1圈是(60)3.13理解“半小时”“半分钟”尝试说出如“4时5分”“4时作、讨论活动，帮助学生系统掌握钟3.15特别强调电子表记法：当分钟数不到103.16出示多个时间点(如9时10分、9时15分、9时55分、10时5分),带领学生逐一认3.15记住电子表写法规则，正3.16在教师引导下，集体认读活动意图4.1提问：“通过这节课的学习，你有什么收获?”引导学生从知识、方法、感受等方面进=60分，1分=60秒；时针走过数字几，分针走了多少小格就是几时几分；电子表记法中分钟不足10要写“0”。4.1积极发言，分享自己的学习收获，如“我学会了怎么看几时几分”“我知道了1小时有60分4.2跟读核心知识，强化记忆。帮助学生梳理本节课的知识脉络，形成系统认知，提升基础性作业：完成练习册第35页第1题：看钟面写出对应的时间，注意电子提升性作业：完成练习册第35页第2题：根据给出的时间画出时针和分针的位置，要求指针位置准确。拓展性作业：回家观察自己一天的作息时间，记录下起床、吃早饭、写作业、睡觉这几个时刻的具体时间，并与家长交流是否合理，尝试制定一份简单的“我的时针：最短最粗→走1大格是1时分针：较长→走1小格是1分，走1大格是5分秒针：最细最长→走1小格是1秒，走1大格是5秒几时几分：时针走过几，就是几时；分针从12起走了多少小格，就是几分电子表写法：分钟<10,前面加“0”,如4:05成功之处：本节课教学设计贴近学生生活实际，以“小云的一天”为主线贯穿始终，情境真实生动，有效生的学习兴趣。通过多次拨钟操作活动，学生在动手实践中主动建构知识，对“1时=60分”概念有了直观体验，教学效果良好。大部分学生能准确读出几时几分，并掌握电子表不足之处：部分学生在拨钟过程中操作不够熟练，尤其缓慢移动”的理解仍需加强。此外，个别学生在独立完成非整十分读写时仍会忽略前导“0”的书写规则，说明细改进措施：在今后教学中可增加“动态演示”环节，利用课件针不是静止的”。同时，在练习环节增设易错题辨析，如对比4:5与4:05的区别，强化规范意识。对于动手能力较弱的学生，可安排课后个别辅导，确保每位学时间在哪里授课时间中体验1分钟、1秒钟的实际意义。内容贴近儿童生活经验，注重实践性与趣味性结合，为后续学习时间单位换算二年级学生已经具备一定的生活经验，能够感知早晨起床、上学、吃饭、放学等时间节点，但对抽象的时间单位如“秒”缺乏具体概念。他们好奇心强，喜欢动手操作和参与活动，适合通过游戏、实验等方式开展教学。然而，由于时间看不见摸不着，学生容易产生模糊认识，尤其对短暂时间(如1秒)难以准确把握。因此，教学中需借助钟表滴答声、心跳、眨眼等可感知的现象，增强学生的直观体验。此外，学生已有初步的观察能力和能够在教师引导下进行简单描述和交流，这为课堂中的合作探究提供①情境与问题：通过创设真实的生活情境，引导学生发现并提出与时间相关的实际问题，如“我每天几点到校?”“一分钟能做哪些事?”,激发其主动探究时间意义的兴趣，培养从生活中提取数学信息的能力，在具体情境中体会时间的价值与作用；②知识与技能：使学生初步建立对时间单位“秒”的认识，知道1分钟=60秒，能在钟面上识别活动感知1秒、几秒及1分钟的长短，掌握用数秒的方法估测时间的基本技能，能结合生活实例说出不同时间单位下的典型事件；④交流与反思：通过集体讨论、同伴互评等形式促进学生之间的有效互动，引导他们在活动中反思自己的性，调整估时策略，形成珍惜时间的态度，增强合作意识与自我调控能力，逐步养成良好的学习习惯与时间管理意识。重点：初步建立1秒和1分钟的时间观念，能结合生活实例感难点：准确估测一段时间的长度，理解短暂时间在现实生活中的活动意图你们觉得时间藏在哪儿?”2.引导学生思考并分享生活中与时间有关的1.思考老师提出的问题，积极2.分享自己在生活中遇到的时醒已有生活经验，自然导入新课，帮3.明确本节课的学习目标：认识时间单位“秒”和“分钟”,感受它们的实际长度，了解时间的重要性。间相关事件，如“我每天7点起床”“我写作业用了30分钟”。3.倾听老师讲解，明确本节课活动意图1.播放教材情境图动画，展示几个小朋友谈论时间的情景：“我每天晚上大约睡10个小时。”“我跑50米用了9秒。”“我到校的时间是8:20。”1.观看动画，认真倾听同学对2.回答问题：“他们都说了时引入，帮助学生建的联系，初步感知2.提问：“这些话里都提到了什么共同的东3.看作息时间表，说出自己熟悉的时段，如“我们第一节是时间单位的多样3.展示校园一日作息时间表，包括到校、上受到短时间与长时间的区别，认识到不同事情花费的时间不一活动意图1.出示动态钟面，聚焦秒针，介绍：“这是秒针，走得最快，它走一小格就是1秒。”1.观察钟面，指出秒针的位置，模仿“嘀嗒”声，感受1秒的短通过多种感官参与和实践活动，帮助‘嘀嗒’一声就是1秒。”2.参与“1分钟挑战”活动，专学生建立对“秒”3.组织活动一：试一试1分钟能做些什么?发放记录单，请学生选择一项任务(如拍手、写字、跳绳),计时1分钟并记录结果。3.上台展示自己的成果，与其化认知，增强时间量感，理解时间的4.观看视频，惊叹于一分钟内5.播放拓展视频《在短短的一分钟世界在发的巨大变化，意识到时间的价5.跟随秒针节奏齐声数数，从1数到60,完整经历1分钟的过程。6.引导学生讨论：“1分钟看起来不长，但其实可以做很多事。”6.闭眼安静等待，凭感觉在约30秒时举手，接受老师计时检7.分享估时技巧，听取他人经8.开展活动三：闭眼估计30秒，听到指令后举手，看看谁估得最准；之后交流估时方法，如心里默念“1秒、2秒……”或按脉搏跳动4楼；蜂鸟心脏1分钟跳600次；计算机1秒活动意图1.提问：“通过今天的学习，你有哪些收获?”1.积极举手回答问题，分享个帮助学生梳理知识2.引导学生从知识、体验、情感三个层面总2.总结所学知识，如“我知道了秒针走一圈是60秒”“原来1结构，巩固学习成果，提升元认知能力，强化珍惜时间3.总结升华：“时间看不见摸不着，但它一直在流逝。我们要做时间的主人，合理安排每一天。”3.表达珍惜时间的决心，如“我不再浪费时间发呆了”“我要按时完成作业”。基础性作业：回家后与家长一起完成“1分钟挑战”:1分钟内能拍多少次手?写多少个名字?原地跳多少下?将结提升性作业：估一估：刷牙用了几分钟?读一篇课文用了多长时间?使用计时工具验证你的估计是否准确，并写下拓展性作业：查阅资料或询问父母，了解现代社会中“一秒”的价值，例如高铁1秒行驶多少米、互联网传输多少8.板书设计时间在哪里秒针走1小格=1秒1分钟=60秒珍惜时间，做时间的小主人!学生在亲身体验中建立了对时间单位的直观感知，尤其是看到全球一分钟的变化视频时，普遍表现出强烈的好奇心和探究欲。教学目标达成度高，大部分学生能准确说出1分钟=60秒，并能举例说明短时间内能完成的任务。不足之处：个别学生在估时活动中误差较大，反映出对时间节奏的把存在数据遗漏现象；由于时间有限，未能让每位学生都上台分享实验结果，影响了个别学生的参与感。此外，对于“一秒”的高科技价值讲解略显抽象，低年级学生理解存在一定困难。改进措施：今后可增加“节奏感知”训练，如用打节拍的方完整性；采用抽签方式随机选取代表发言，提高全体学生的注意力；对于科技类内容，应配合更形象的动画或实物演示，降低理解难度。同时可在后续课程中设置“时间管理周”实践活动，持续推进时间观念的内化。我的时间小书授课时间本课选自人教版小学数学二年级下册，围绕“时间”这一生活化主题展开，通过创设“我的时间小书”情境，引导学生在真实的生活场景中认识时间、读取钟面时刻，并重点学习计算经过时间的方法。内容贴近学生日常生活，强调从观察、操作到归纳的思维过程，帮助学生建立时间观念，掌握“数格法”和“结束时略，为后续学习年、月、日及时间单位换算打下基础，体现了数学与生活二年级学生已具备初步认识整时、半时和几时几分的能力，能够正确读出钟面上的时刻，但对“经过时间”的概念仍较为模糊，缺乏系统计算方法的掌握。他们在生活中有感知时间长短的经验，如上学用时、动画片播放时长等，但尚未能用数学语言进行表达和计算。本阶段学生以形象思维为主，喜欢动手操作和故事性学习，因此通过“时间小书”这一趣味形式，结合图片、绘画与问题探究，能有效激发学习兴趣，促进抽象思维的发展，帮助他们在具体①情境与问题：结合“冰雪乐园一日游”这一真实生活情境，引导学生发现并提出与时间有关的问题，乐园用了多久”,激发其主动思考时间的度量意义，在问题驱动下进入探究学习，增强数学学习的现实感与应用意用“结束时刻一开始时刻=经过时间”的算式进行计算，特别是在同小时段和跨小时段的不同情况下灵活选择合适③思维与表达：通过对比不同解法的过程，培养学述时间变化的过程，提升逻辑表达能力和数学语言组织能力，实现从具象操作向抽象④交流与反思：在小组合作制作“时间小书”和互提问题的过程中，促进学生之间的沟通与协作，学路，评价不同解法的合理性，并在分享与反馈中不断调整和完善自己的认知结构，形成良好的学重点：掌握计算经过时间的基本方法，能正确使用“数格法”和“结束时刻减开始时刻”难点：理解跨小时段(如上午9:30到下午2:30)的时间计算原理，准确判断时针走过的大格数并转活动意图1.1展示课题PPT:“我的时间小书”。1.2明确本节课的学习任务：“今天我们一起用了多长时间。”1.3出示学习目标：(1)会读钟面上的时刻；1.1学生齐读课题。1.2认真倾听教师讲解学习目标。1.3跟读学习目标，明确本节课要达成的任务。节课的学习方向和预期成果，增强目课堂参与主动性。(2)能提出与时间有关的问题；(3)掌握计算经过时间的方法；(4)会制作自己的时间小活动意图2.1播放PPT展示小明制作的《冰雪乐园一日2.2提问：“你从图中看到了什么?”引导学吗?”依次出示：9时30分、9时55分、102.4组织同桌之间互相读一读这些时刻，巡视2.1观察图片内容，发现每张照2.2自由发言：“我看到小明在2.3逐一说出每个钟面的时间：九时三十分、九时五十五分、十时十五分、十一时三十五分、十已有时间认知经活动意图3.1引导提问：“你能用自己的话说说小明在不同时间做了什么吗?”3.2追问：“根据他的时间小书，你能提出哪3.3聚焦第一个问题：“他们从家到冰雪乐园3.4演示解法一：观察钟面，分针从6走到11,3.5引导解法二：因为都在9时内，可以直接3.6出示第二个问题：“他们从离开家到返回家中一共用了多长时间?”给出结束时间：下3.7对比提问：“这个问题与第一个有什么不同?”引导学生发现跨小时段。3.8演示解法：从上午9:30到下午2:30,时3.9总结方法：计算经过时间可以用两种方法3.1描述画面：“9:30小明在家出发，9:55到了冰雪乐园，10:15在玩雪圈……”3.2积极提问：“从出发到回家用了多久?”“玩雪圈玩了多久?”“吃饭用了多少时间?”3.3明确问题情境，记录关键信息：开始时间9:30,结束时间3.4观察教师演示，跟随数分针走过的格数，理解5×5=25分钟3.5理解算法逻辑，在练习本上3.6明确新问题的信息：开始是上午9:30,结束是下午2:30。3.7分析差异：“一个是同一小“走了5大格就是5小时”的道通过层层递进的问题链引导学生经历“发现问题一分析问题一解决问题”的全过程，帮助其系，掌握核心计算3.9齐读总结语：“计算经过时间有两种方法：一是看钟面数格计算，二是用结束时刻减开始时刻。”活动意图4.1发布活动任务：“按照时间先后顺序，制作属于你自己的《时间小书》。”以上时间点；(2)画场景：用画笔或贴纸表现对应事件；(3)写故事：简单描述经历与感受；(4)互分享：与同学交换作品，互相提出与中间过了多久?分针转了两圈半，是2小时30分。”4.1明确任务要求，准备材料。间点，如：7:00起床、7:30吃早饭、8:00上学、12:00午餐。4.4完成后与同桌交换作品，阅4.5提出问题：“你从起床到上学用了多久?”并尝试用“数格法”或“减法”进行计算验证。通过动手制作“时间小书”,将数学知活动意图5.1引导思考：“想想自己一天里的活动，比如上学路上用时、课间休息时长。”的方法算一算它用了多长时间，并和同桌交流你的计算过程。”5.1回忆日常活动，确定计算对象，如“我从家走到学校用了155.3主动举手上台讲述：“我早40=15分钟。”5.4倾听他人分享，给予掌声或了3大格”。实际进行迁移应用，深化对知识的决问题的能力和语活动意图获?”6.2引导学生回顾重点内容，共同总结：6.1积极举手回答：“我知道怎么算事情用了多久。”6.2跟读总结语，巩固记忆两种帮助学生梳理整节课的知识脉络，强化核心概念的记“计算经过时间的方法有两个：①看钟面，数格后计算；②结束时刻一开始时刻=经过的时间。”计算方法。时间小书很有趣，还能学会算时间。”忆，提升归纳总结能力。基础性作业：完成练习册第45页第1～3题，正确读出钟面时间并计算两个时刻之间提升性作业：记录自己昨天放学后三项活动的开始与结束时间，分别计算每项活动持续了多久，并拓展性作业：采访一位家人，了解他们某一天的工作或家务安排，制作一份“家庭成员的时间小书”,并与父母一我的时间小书方法二：结束时刻一开始时刻=经过时间例1:9:55-9:30=25(分钟)例2:下午2:30-上午9:30=5小时成功之处：本节课以“时间小书”为主线贯穿始终，情境进，从读时间到提问题，再到探究计算方法，最后动手实践，符合二年级学生的认知规律。学生在制作时间小书的过程中表现出极高的积极性，能够主动运用所学方法解决实际问题，课堂互动频繁，目标达成度高。不足之处：部分学生在处理跨小时段的时间计算时仍存在困惑，尤其是对“上午9:30到下午2:30”是否时段理解不清。个别学生在提出问题时局限于“用了多久”,缺乏多样性。小组交流时个别学生参与度不高，存在改进措施：在下次教学中可增加一个“时间轴”可视化工具，多类型的问题模板，引导学生提出如“哪个活动最长”“什么时候刚好过去1小时”等问题。优化分组策略，采用“角色分工制”,确保每位学生都有明确任务，提升合作实效性。时间在哪里-一小讲堂授课时间本课选自人教版小学二年级数学下册，属于“综合与实践”领域的内容。教材以“时间在通过探究古代与现代计时工具的演变，了解时间的测量方式及其文化内涵。内容融合了数学、科学与人文知识，强调跨学科整合，帮助学生建立对时间概念的立体认知。通过观察、比较、讨论等活动，激发学生对时间的好奇心和探索欲，培养其初步的研究意识和表达能力，为后续学习时间单位换算及实际应二年级学生已经掌握了基本的时间单位如时、分、秒的认识，并能在钟面上读出具体时间，具备一定的生活经验和观察能力。但他们对时间的本质、历史发展以及不同文化中的计时方式缺乏系统了解，尤其对古代计时工具有较强的好奇心但认知模糊。此阶段的学生喜欢动手操作和小组合作，乐于表达自己的发现，思维正处于从具体形象向初步抽象过渡的关键期。因此，本节课通过图文结合、视频辅助和小组分享的形式，既能满足他们的探究兴趣，又能提升信息提取与语言组织能力，促进核心素养①情境与问题：创设“时间从哪里来”的真实问题望，培养学生在真实情境中发现问题、提出问题的能力，增强数学学习的现实意义②知识与技能：通过查阅资料、观看视频、对比分析等方理解古人如何利用自然现象测量时间，掌握与时间相关的成语含义及其文化背景，提升获取与整合③思维与表达：鼓励学生以小组合作形式开展小课题研究，经历“确定主题一收集资料一整理成果一展示完整过程，发展逻辑思维与语言表达能力，能够清晰陈述研究过程与收获，形成初步的探④交流与反思：在成果分享环节中，学会倾听他人观结合自身学习体验反思时间的宝贵性，树立珍惜时间的生活重点：了解古代计时工具(如圭表、日晷、漏刻)的基本构造与工作原理，理解古人如何借助自然难点：理解古代没有精确的“时、分、秒”概念，但已有类似时间划分的思想雏形，体会时间活动意图‘时间的小讲堂’,了解古代人是怎么知道时间的。”(1)能说出至少三种古代计时工具的名称；1.齐读课题，集中注意力。务。3.跟随教师朗读三条学习目标，明确本节课要达成的要求。帮助学生明确学习方向，增强目标意识，使学习过程更具针对性和可操作(2)能简单描述其中一种工具是如何计时(3)能理解并讲述一个与时间有关的成语故事。活动意图知识?”引导学生回忆钟面结构、时分秒关系等内容。1.积极举手回答：认识了钟表、学会了看时间、知道了1小时=60学生的已有经验与如“古人怎么知道几点?”“没有究氛围，自然引出3.列举几个典型问题：一古代的计时工具和现在的钟表一样吗?一古代有“时、分、秒”这样的单位吗?一有哪些与时间有关的成语?手表怎么办?”“有没有古代闹钟?”3.认真听老师列举的问题，产生一场‘时间探秘之旅’!”活动意图1.介绍第一个分享内容：“古代计时工具及时、分、秒概念”。1.专注听讲，观察图片中的古代频辅助的方式，系合简要说明：一圭表是用来测量日影长度的天文仪器，由“圭”和“表”组成，可根据正午影子长短判断节气和一年长度；一日晷利用太阳影子在晷面上移动的方向和位置来指示时间，晷面上刻有刻度；一漏刻是通过水滴滴落的速度读取尺子上的刻度来计时，又称“铜壶滴漏”。3.观看视频，理解日晷的工作原4.思考问题：“古代真的没有分和秒吗?”并尝试做出猜测。5.继续观看视频，了解“十二时统呈现古代计时工具与时间文化的双构建完整的知识图3.播放视频片段：“古人如何用日晷计时”,帮助学生直观理解。7.尝试用自己的话说出某个成语的概念?”的含义，如“白驹过隙就是时间释古人虽无现代精确单位，但已有“时辰”“刻”等划分方式。及背后故事”。一似水流年：比喻时间像流水一样一去不一光阴似箭：形容时间飞逝；一只争朝夕：强调抓紧每一刻；一分秒必争：做事非常珍惜时间；一一刻千金：时间极其宝贵；一白驹过隙：太阳像白马穿过缝隙，形容时活动意图收获?”1.积极举手发言，分享自己的收通过回顾与表达，帮助学生梳理所学知识，深化理解，3.归纳总结：一我们认识了圭表、日晷、漏刻等古代计时一了解到古人虽然没有现代的“时分秒”,但已有时间划分的思想；一学习了多个与时间有关的成语，明白了时很聪明!”2.认真倾听同学的发言，补充自3.齐声朗读最后一句总结语，强同时进行价值观引导，实现知识与情每一分每一秒!”基础性作业：回家后向家人讲述一个你最喜欢的古代计时工具，说清楚它是时间在哪里——小讲堂一、古代计时工具圭表：测日影→判断节气日晷：看影子→指示时刻漏刻：滴水速→记录时间二、时间成语个人发言交替进行，既保证了参与度，又锻炼了语言表达能力。学生在课堂上表现出浓厚的兴趣，尤其对“日晷”不足之处：部分学生对“圭表”和“漏刻”的工作原理理解仍显模糊，尤其是“如何通过影子长度判断节知识点较为抽象，仅靠图片和口头讲解难以完全消化。此外，成语部分虽讲解充分，但缺乏互动练习环节，导致个别学生只能机械记忆而未能真正内化。时间分配上略显紧张，最后的小结环节稍显仓促。改进措施：可在下次教学中增加简易模型演示，如用直杆观体验。成语教学可设计“你说我猜”小游戏，提高趣味性和参与度。同时适当压缩导入环节时间，预留更多空间用于巩固练习与深度交流，确保重点知识落实到位。第一单元有余数的除法本单元内容是表内除法知识的延伸和拓展，是在表内除法的基础上进行教学的。内识和有余数的除法的竖式计算以及用有余数的除法解决问题。学生在前一阶段刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的实例，但二年级学生的思维还是形象思维为主，想完成由形象思维向抽象思维的转变，就要借助二年级学生已具备表内除法的计算能力和简单平均分的实践经验，能够理解“正好分完”的除法本质，具备一定的动手操作能力和合作交流意识，这为单元学习提供了良但在认知层面，学生对“分完还有剩余”的现象缺乏系统认识，容易忽略剩余部分或错误处理，对“余数”此外，学生个体差异较为明显，部分学生能快速从操作节容易出现错误，需要针对性的指导和练习。因此，教学中需充分利用学生的已有经验，通过丰富的实践活动、分层的练习设计和及时的反馈矫正，帮助学生逐1.学生通过操作、观察、对比等活动，能发现日常生活中在分物时存在着分不完有剩余的情况，借此理解余2.学生通过操作、计算、比较等活动，经历除法竖式(含表内除法的竖式)的书所表示的意思，进一步发展观察、分析能力以及恰当地进行数3.学生能初步掌握试商的基本方法，并能较熟练地进行有余数的除法的口算和笔算，提4.学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题，初步感受数学与生活的联系，继续掌握解决问题的①情境与问题：结合分物、摆图形、生活服务等真实情境，引导学个物体是什么”等数学问题，体会有余数除法产生的实际背景；能从现实生活中抽象出有余数除法的数学模型，增强用数学眼光观察现实世界的意识，发展问题意识②知识与技能：理解余数和有余数除法的含义，能正确读写有余数的除法算式。掌握“余数必须比除数小”④交流与反思：在小组合作摆小棒、讨论解题思路、分享实践成果等活动中，学会倾听他人意见，积讨论，能对他人的操作结果和解题方法进行评价与补充；在学习过程中主动反思自己的错误，如试商错误、余数处理不当等，能通过验算、验证等方式检验答案的合理性，形成良好的学习习惯和自教学重点：认识除法竖式和有余数的除法。理解余数解竖式中每个数所表示的意义；能熟练地进行有余数的除法的口算和笔算，提高运算能力；决生活中的简单问题，掌握解决问题的基本思路和基本方法。授课时间本节课选自人教版小学数学二年级下册第一单元《有余数的除法》的第一课时。教材通过生活情境，引导学生在动手操作中理解平均分后仍有剩余的现象，初步建立“余数”的概念。内容由具体到抽象，符合低年级学生的认知规律，为后续学习有余数除法的计算和应用打下坚实基础，具有承上启下二年级学生已经掌握了表内除法的基本概念，能够进行简单的平均分操作，具备一定的动手能力和合作意识“分完还有剩余”的现象缺乏系统认识，容易将剩余部分忽略或错误处理。学生正处于形象思维向抽象思维过渡阶段，需要借助直观操作和生活实例帮助理解“余数”的含义。本节课通过摆小棒、圈一圈等活动，激发学生兴趣，促进其从操作经验中提炼数学概念，发展初步的逻辑思维能力。①情境与问题：结合面包店包装、小棒摆正方形等真实生活情境，引导学生发现并提出“平学问题，体会数学与日常生活的紧密联系，增强运用数学眼光观察现实世界的意识，在具体操作中感知余数产生的实际背景；②知识与技能：通过动手操作、圈画分类等实践活动，理解有余数除法的意义，掌握“余数”的概念，有余数的除法算式(如9÷4=2……1),知道余数是平均分后不够再分而剩下的部分，能在物结果；③思维与表达：经历“操作一观察一比较一归展初步的归纳推理和符号意识，能用自己的语言描述操作过程和结果，清晰表达“为什么会有剩余”“剩余的部分叫什么”等数学思考；④交流与反思：在小组合作摆小棒、分铅笔的过程中行评价与补充，课后能回顾学习过程，反思余数的特点及其与除数的关系，形成良好的学习习惯和自难点：理解“余数要比除数小”的道理，明确余数是平均分后不够再分活动意图1.1展示本节课课题“余数及有余数的除法的含义”,引导学生齐读。1.2明确本节课的学习任务：通过动手操作理解什1.3强调本节课将通过“分面包”“摆小棒”等活1.1学生跟随老师齐读课1.2认真倾听教师讲解，明1.3对即将开展的操作活本节课的学习方向和主要活动形式，增强学习的目的性活动意图一袋或3个装一袋，请学生思考如何包装。生尝试计算，发现9÷2不能整除，会剩下12.2回答教师提问，说出“能装3袋，没有剩余”。2.4思考剩余的1个面包的意义，带着疑问进入新课学情境出发，激活已究欲望，为引出“余活动意图好摆2个，列式8÷4=2(个)。3.2接着出示9根小棒，提问：“现在有9根小棒，3.3巡视指导，收集学生操作结果，展示“摆了23.4讲解算式：9÷4=2(个)……1(根),介绍省3.5引导学生理解：“剩下的1根不够再摆一个正方形，所以不能继续分。”摆正方形，能摆几个?剩几根?组织学生依次操作17个草莓，4个4个地圈，圈了几组，剩几个?列式为17÷4=4……1。3.8继续完成第2题：9支铅笔，每人分2支，能分给几人?剩几支?列式为9÷2=4……1。几支?剩几支?”引导学生画图表示，并列式9÷还多1根。3.4跟读算式，认识“……”3.5理解“剩下的1根不够再摆一个正方形”,明白不3.6动手操作10~13根小棒，分别记录结果：10÷4=2……2,11÷4=2……3,出“圈了4组，剩下1个”,写出算式17÷4=4……1。出“每人分2支，剩1支”,写出算式9÷4=2……1。察比较，让学生亲身经历余数产生的掌握算式的读写方活动意图示余数，读作‘余’。”4.1积极回答：“学习了余数和有余数的除法。”4.4模仿读法，练习读写有4.5联系生活实际，举例说明如分糖果、分水果等有剩余的情况。帮助学生梳理本节解，巩固算式读写方法，实现知识的系统化和结构化。基础性作业：完成课本第10页“做一做”第1、2题，巩固圈一圈、分一分的操作方法，熟提升性作业：完成练习册对应题目，判断哪些除法有余数，并写出算式；根据算式摆小拓展性作业：回家后找一种食物(如饼干、糖果),尝试用不同数量的人均分，记录是否有剩余，并用算式表示出成功之处：本节课以“分面包”“摆小棒”为主线，情境实践，学生能直观理解“余数”的含义，大部分学生能正确写出有余数的除法算式，并能用自己的语言解释“为什不足之处：部分学生在初次接触“……”符号时感到陌的现象，说明对“平均分”的理解还需加强；时间安排略显紧张，拓展交流环节未改进措施：在今后教学中，应增加对“余数”读写的专项训练均分”概念的复习与巩固，确保学生理解分配规则；适当精简操作环节，预留更多时间用余数和除数的关系授课时间二年级学生已经掌握了表内除法的基本计算方法，并初步认识了有余数除法的概念，能够进行简单的除法列式并写出商和余数。但在抽象概括余数与除数关系方面仍存在困难，容易出现“余数大于或等于除数”的错误认知。学生以形象思维为主，喜欢动手操作和合作交流。因此，本节课将借助摆小棒的具体操作活动，让学生在实践中积累感性经验，再通过观察比较多个算式，逐步引导其发现规律，实现从具体到抽象的认知过渡，提升数①情境与问题：结合用小棒摆三角形和分巧克力等真实生活情境，创设探究性问题，引导学生剩余，可能剩几根?”“最多能剩几个?”等问题，激发学习兴趣，在具体操作中体会余数“在有余数的除法中，余数必须小于除数”这一基本规律，能正确判断余数的取值范围，并运用该规律解答如“平均装盒后最多剩几个”等实际问题，提升运算能力和应用意识。③思维与表达：在对比分析不同数量小棒摆三角形的养初步的抽象概括能力和合情推理能力；鼓励学生用自己的语言描述发现的规律，促进数学语言的准确表达与逻辑④交流与反思：通过同桌合作完成任务单、集体汇课堂小结环节引导学生回顾学习过程，反思操作与结论之间的联系，体会动手实践对数学发现的重要性，形成良好难点：理解“为什么余数必须比除数小”的道理，能运用规律判断余数的合活动意图1.出示口算题组：35÷7、8÷4、54÷6、7÷1、56÷8、36÷4、9÷1、35÷5,逐题提问学生口答1.学生依次快速口答各题答案：5、2、9、7、7、9、通过口算复习巩固表内除法，唤醒已有知识经验；利用3.引入下一个问题：“拿出8根小棒，每3根摆一操作过程，并列出算式8÷3=2(堆)……2(根)。那么如果我们用一些小棒来摆三角形，可能会剩下几根呢?今天我们就一起来研究这个问题。”“它们都能正好分完，没有剩下的。”3.一名学生上台用小棒操作演示，边摆边说：“每3根一组，可以摆成2个完整的三角形，还多出2根小4.思考老师提出的新问课学习状态。知探究，为后续发现余数与除数关系活动意图1.播放课件动画或出示图片：一个由3根小棒组1.学生回答：“摆一个三角成的三角形，提问：“想一想，摆一个三角形需要多少根小棒?”独立地摆三角形；②摆完后互相说一说摆的过程；形需要3根小棒。”3.开始动手操作，一人负责摆小棒，另一人负责记录的记录单，读出自己得到的的归纳过程，在大余数与除数的关系，加深对规律的3.组织学生开展活动，巡视指导，提醒学生注意当有6根小棒时，6÷3=2(个);当有7根小棒时，7÷3=2(个)……1(根);当有8根小棒时，8÷3=2(个)……2(根);当有9根小棒时，9÷3=3(个);当有10根小棒时，10÷3=3(个)……1(根);列算式，思考并尝试总结规“余数都比3小。”还有的或更大的。”6.认真观看视频或听老师5.提问：“观察每道题的余数和除数，你发现了什分，所以不能叫余数”的道理，从而明白“余数必须小的除法中，余数是不够分而剩下的，如果余数等于所以余数一定要比除数小!”教学环节三：巩固练习活动意图1.出示课本第12页“做一做”第1题：“用一些小棒摆口，如果有剩余，可能剩几根?”2.回答：“摆一个正方形要通过两个层次分明的练习题，帮助学2.引导学生分析：“摆一个正方形需要几根小用4根小棒。”3.根据“余数<除数”的3.提问：“根据我们刚才学的规律，余数必须比除数小，那余数可能是哪些数?”规律进行推理，思考可能的并学会将其应用于不同类型的问题4.积极举手回答：“可能剩中，提高解决问题巧克力，平均装在6个盒子里，如果有剩余，最多剩几颗?”1根、2根或3根。”明确这是关于平均分配的的能力和迁移应用子，就是除以6。6.理解说：“相当于除以7.提问：“余数要比除数小，除数是6,那么余数最大是多少?”6。”7.推理得出：“余数要比6最大是5。因此，如果有剩余，最多剩5颗。”小，最大的整数是5。”8.得出结论：“最多剩5颗巧克力。”活动意图1.提问：“通过这节课的学习，你有什么收获?”1.主动举手发言，表达自引导学生回顾学习全过程，梳理知识3.在学生回答的基础上进行系统总结：“今天我们通过摆小棒的操作活动，发现了在有余数的除法中，余数都比除数小，也就是余数<除数。这个规像‘最多剩几个’这样的实际问题。”2.学生A说：“我知道了余数一定比除数小。”3.学生B说：“如果余数比4.学生C说：“我学会了怎提升归纳总结能力。么判断最多剩几个东西。”5.全体学生认真倾听教师总结，再次强化对规律的理解和记忆。基础性作业：完成练习册第8页第1~3题，要求写出算式并圈出余数，判断余数是拓展性作业：回家找一找生活中有哪些“平均分后还有剩余”的现象，记录下来，下节糖果、排座位、打包物品等)课题：余数和除数的关系摆三角形(每3根一个)7÷3=2(个)……1(根)8÷3=2(个)……2(根)9÷3=3(个)10÷3=3(个)……1(根)成功之处：本节课充分体现了“做中学”的理念，通过“摆小棒一记算式一找规律”的完整探究过程，有效调动了学生多种感官参与学习，使抽象的数学规律变得直观可感。学生在动手操作中积累了丰富经验，能够在大量实例基础上自主归纳出“余数必须小于除数”的结论，真正实现了知识的主动建构。小组合作形式促进了同伴间的交流与不足之处：个别学生在记录算式时书写不够规范，如忘记写单位名称或省略“……”符号；部分学生虽然记论，但对“为什么余数不能等于或大于除数”的深层原理理解还不够透彻，仅停留在机械记忆层面；时间分配上，探索新知环节稍显拖沓，导致后面的练习反改进措施：今后应在操作前更加强调记录规范，可通过示范析环节，如故意出示“8÷3=1……5”这样的错误算式，让学生讨论其不合理性，从而深化理解；同时优化教学节奏，适当压缩展示环节时间，留出更多空间用于当堂练习与纠错反馈，确保每位学生都能扎实掌有余数除法的竖式计算(1)授课时间本节课选自人教版小学数学二年级下册第一单元“有余数的除法”中的内容，是学生在初法概念的基础上，首次系统学习用竖式表示有余数除法的运算过程。教材通过摆小棒的具体情境引入，引导学生从横式过渡到竖式，帮助其建立算理与算法之间的联系。内容编排由浅入深，注重操作与思维结合，强调竖式中各部分名称及其意义的理解，为后续学习试商、解决实际问题打下坚实基础，体现了数学知识的连贯二年级学生已经掌握了表内除法的基本计算方法，能够用横式表示平均分的过程，并能正确写出商和余数。他们具备一定的动手操作能力，喜欢通过摆一摆、圈一圈等方式理解抽象的数学概念。但由于仍处于发展阶段，对竖式这种形式化的表达方式较为陌生，容易混淆各部分的位置与含助直观模型(如小棒、酸奶图)帮助学生建立形象认知，逐步实现从具体操作到符号表达的①情境与问题：结合“用小棒摆正方形”和“酸奶装袋”的生活情境，引导学生在真实任务中提出并分后有剩余的问题，体会数学来源于生活又服务于生活的价值，增强应用意③思维与表达：通过对比横式与竖式、观察示意图与算式能够用自己的语言描述竖式每一步的意义，清晰表达计算思路与发现④交流与反思：在小组合作说一说、同桌互评写一写修正中完善认知结构；并通过课堂小结回顾学习路径，反思学习收获与不足，形成良好重点：掌握有余数除法竖式的写法，理解各部分名难点：理解竖式中“4×3=12”这一行的含义，即除数与商的乘积表示已经分掉的数量。活动意图1.出示问题：“13根小棒，每4根摆一个正方可以摆几个?还剩几根?”2.引导学生列出横式：13÷4=3(个)……1(根)余数除法的竖式计算。”4.板书课题：有余数除法的竖式计算(1)1.动手操作：用学具小棒2.口答算式：说出13÷旧知，建立新旧知识之间的联系，激活动意图1.展示竖式写法：1.观察竖式结构，跟随教师指认各部分名称。2.同桌互相说一说竖式中每个数字代表什么。3.对比横式与竖式，发现帮助学生建立横式与竖式之间的对应关系，理解竖式的价值。2.明确各部分名称：被除数、除数、商、4×3的积、余数。两者之间的联系。3.对照横式13÷4=3……1,引导学生找出竖式中对应的部分。理。1.引导学生思考：被除数、除数、商和余数之间有什么数量关系?1.根据竖式中的数据进行计算验证。引导学生从具体算式中抽象出数量关2.板书：13=4×3+12.跟读等式：13=4×3系，培养初步的代3.归纳结论：被除数=除数×商+余数4.强调这是检验除法是否正确的依据。3.在练习本上模仿写出该关系式。数×商+余数”的公式。活动意图1.提出问题：如果有15根、16根小棒，每4根摆一个正方形，结果怎样?1.动手操作：用小棒摆一通过变式练习加深2.指导学生分别列出竖式：当15根时：商3余3;当16根时：商4余0。的竖式。解，体会“整除”3.特别说明：16÷4=4,没有余数，正好分完。数倍数时，余数为0。教学环节四：巩固练习活动意图1.出示课本第14页“做一做”第1题：用○表示酸奶，每4盒装一袋。(1)11盒酸奶，能装几袋?还剩几盒?(2)12盒酸奶，能装几袋?还剩几盒?1.在学习单上用画圆的方2.填写：11÷4=2……3;分配过程，强化竖式书写规范，提升解决问题的能力。2.指导学生画图、填空并写出竖式。3.正确书写两个竖式，标3.巡视指导，及时反馈。注各部分名称。误。1.观察图片，圈出每份的数量。2.数出完整份数和剩余数图像中提取数学信3.提问：“你是怎么看出商和余数的?”量，确定商和余数。正答案。1.出示课本第14页“做一做”第3题：□里最大能填几?1.回忆乘法口诀，快速判2.口头回答：如3×4=122.讲解解题策略：利用乘法口诀找最接近但不超过的积。3.小组合作完成其余题3.组织学生抢答或小组竞赛形式完成。活动意图3.总结板书：1.主动举手发言，分享自己的学习收获。2.复述竖式各部分名称及书写顺序。3.齐读关系式：被除数=除数×商+余数。录。引导学生自主归纳总结，梳理知识脉络，提升元认知能力。基础性作业：完成练习册第8页第1、2题，正确写出有余数除法的8.板书设计有余数除法的竖式计算(1)1成功之处：本节课教学目标达成度较高，学生能在具体情境中理解有余数除法竖式的结构与意义。通过摆小棒、画酸奶图等操作活动，有效促进了抽象概念的形象化理解。大部分学生能准确说出竖式中各本竖式书写。小组交流氛围良好，学生参与积极，体现了以生为本不足之处：个别学生对“4×3=12”这一行的意义理解不到位，误以为是随意写出的数掉的数量”。部分学生在书写竖式时格式不规范，如商的位置偏移、横线未对齐等。此外，对于余数为0的情况，改进措施：下一节课应增加专项辨析练习，强化“除数×商=已分总数”的算理动态呈现“先分后剩”的逻辑链条。同时加强书写指导，利用模板范授课时间 ①情境与问题：通过“用绳子做跳绳”等真实生活数学与生活的密切联系，增强运用数学解决实际问题的意识，在具体情境中理解试商的实际意义和必要性；②知识与技能：掌握有余数除法竖式中试商的基本方法，能根据“7×()<43”这类不不超过被除数的积，正确写出商、乘、减、比四个步骤，熟练进行两位数除以一位数的竖式计算，理解“余数必须小于除数”的算理，并能在出现余数偏大或不够减时主动调商；③思维与表达：经历“猜想一验证一归纳”的学习过程，通过对比不同商的选择结果(如商5、6、7),分析因，发展分析、推理与批判性思维能力，能够用自己的语言清晰表达试商的思考路径和调商依据，提升数学语言表达的条理性和准确性；④交流与反思：在小组讨论和全班交流中倾听他人思程，在完成练习后主动检查余数与除数的关系，养成验算习惯，形成自我监控与反思重点：掌握有余数除法竖式中的试商方法，能正难点：理解试商过程中“积最接近被除数但不能超过被除数”的原则，并能根据余数与除数的关活动意图1.提问：“我们之前学习了有余数的除法，谁能说说它的竖式由哪几部分组成?”能摆几份?还剩几根?请一名学生上台用小棒演1.回忆并回答：被除数、2.一名学生上台操作小分”与“有余数”3.全体学生在练习本上写的概念，为新课试份，每份几根?还剩几根?组织全班独立列式解5.展示答案：29÷9=3(根)……2(根)。6.追问：“这两个算式的结果有什么共同特点?”活动意图1.出示例题：43÷7,提问：“你能把这个横式写成竖式吗?”1.尝试在练习本上写出竖商过程，让学生亲“7和几相乘的积最接近43且小于43?”2.思考并尝试回答可能的历“试一错一调一正”的完整思维路3.提问：“想一想，43里最多有几个7?我们可以怎么试商?”3.参与讨论，提出自己的径，深刻理解试商原理和调商规则，4.先尝试商5:板书5,计算5×7=35,43-35=8,得到余数8。5.提问：“余数是8,除数是7,你发现了什么问题?”5.发现问题：余数比除数6.引导学生发现：余数8>除数7,说明还能继续7.再尝试商6:板书6,计算6×7=42,43-42=1,余数为1。么?”9.明确认识：商6是正确10.最后尝试商7:板书7,计算7×7=49,49>43,10.观察错误情况，理解为11.强调：乘积不能超过被除数，否则商太大，应11.理解“商太大”的判断12.归纳试商步骤：①想(口诀)→②乘(积)→12.跟随教师总结，记忆试教学环节三：巩固练习活动意图1.出示课本第15页“做一做”第1题：(1)26÷4,提问：“26里最多有几个4?可以1.思考并回答：可以想“四六二十四”,24接近26且小3.展示学生作品，集体订正，强调余数必须小于4.出示第2题：直接写出下面各题的商。5.提问：“怎样能很快想出商?”引导学生总结：用65米长的绳子最多可以做多少根长跳绳?还剩多少米?”7.指导学生列出算式：65÷7。9210.引导学生口答完整答案。7.列出算式：65÷7。9.观看板书，完善自己的子最多可以做9根长跳绳，还剩2米。解决实际问题的能力，巩固“余数小于除数”的核心规活动意图1.提问：“通过这节课的学习，你有什么收获?”1.积极发言，分享个人收帮助学生梳理本节课的核心知识点与超过被除数；一如果余数比除数大，说明商太小，要调大；-如果乘积超过被除数，说明商太大，要调小；3.倾听教师总结，梳理知4.内化试商要点，形成系思想方法，促进知识结构化，提升归基础性作业：完成课本第15页“做一做”未完成的部分，以及练习册对应的基础计算题5提升性作业：解决3道稍复杂的实际问题，如“有47个苹果，每8个装一袋，最多能装拓展性作业：思考题：一个数除以6,商是7,余数最大可能是几?最小呢?如果余数是4,这个数是多少?鼓励画图或举例说明。有余数除法的竖式计算(2)试商四步法：①想：7×()<43②乘：7×6=42③减：43-42=1关键原则：-余数必须小于除数一余数≥除数→商太小→调大-积>被除数→商太大→调小商一发现问题一调商”的动态演示，学生能直观理解“余数必须小于除数”的算理，课堂参与度高。练习设计层次分明，既有基本技能训练，又有实际问题解决，有效达成了教学目标。多数学生能掌握试商的基本方法，并在练习中表现出较高的准确性。不足之处：个别学生在面对较大数字时仍存在畏难情绪，试商速度较慢，依赖逐一尝试而非灵活运用口诀；在“做一做”第2题快速写商的环节，部分学生未能迅速反应，反映出对乘法口诀的熟练度有待提高。此外，小组合作交流的时间略显不足，未能充分展开思维碰撞。改进措施：今后教学中应增加口算训练环节，特别是“几几最接近某数”的专项练习，提升学生数感和反应速度。解决问题(1)授课时间“租船”“运菠萝”等贴近学生生活的情境，引导学生理解在现实问题中如何根据实际情况对余数进行合理取舍，为后续学习复杂应用题打下基础，体现了数学的应用价值和思二年级学生已经掌握了表内除法和有余数除法的基本计算方法，具备一定的动手操作能力和初步的逻但在将数学知识应用于实际问题时，仍容易机械套用算法，忽视现实情境的限制。例如，在处理要增加一条船”这类问题时，部分学生难以判断是否需要“进一”。本节课通过画图、摆学具等方式帮助学生直观理解数量关系，借助小组交流促进思维表达，提升其结合实际灵活解决问题的能力，符合该年龄段学生以形象法解决的实际问题，体会数学来源于生活又服务于生活的本质，增强从现实世界中抽象出数学模型的③思维与表达：通过画图、摆学具、列算式等多种方式分析数量关系，经历“实际问题一数学建模一解释全过程，培养逻辑推理与数形结合的思想；能清晰表达自己的解题思路与理由，发展数学语言表达能力和批判性思④交流与反思：在小组合作中积极参与讨论，倾听他案是否符合实际，反思解题过程中的思维路径，养成严谨求实的学习态度和自我监控重点：理解并掌握用有余数的除法解决实际问题的方法，能根据实际情况决定是否“进一”或“去难点：结合具体情境判断余数的处理方式，理解活动意图1.出示本节课课题：“解决问题(1)”,明确今天我们要学习的是如何用数学知识来解决生活中的1.认真听讲，了解本节课学习目标，明确自己要达成本节课的学习方向学习动机，建立目(1)能用有余数的除法解决生活中的问题；尾”;(3)能说出自己的想法并与同学交流。3.强调本节课将通过动手操作、小组讨论等方式共同探索答案。3.做好心理准备，积极参活动意图1.创设情境：讲述“烘焙小组做了23块蛋糕，每个盒子装4块”的故事，引发学生兴趣。2.提出问题：(1)可以装满几盒?还剩几块?(2)装下全部蛋糕需要几个盒子?尝试用自己的话说出初步学生兴趣，激活已数处理”的核心问问题要考虑剩下的蛋糕?意识到“装满几盒”和“需4.揭示课题：生活中有些问题不能只看算式结果，还要考虑实际情况，今天我们一起来研究这类问题。要几个盒子”可能是不同的“如何根据实际情况解决问题”。活动意图1.发布活动要求：(1)请用桌上的小圆片代替蛋糕，摆一摆，看看能装满几盒；(2)也可以在作业纸上画一画，表示出装盒的过(3)完成后和同桌说一说你是怎么想的。1.按照老师的要求，使用小圆片进行分组操作，模拟装盒过程。画23个点，每4个一组圈起来，共圈出5组，剩下3通过动手操作、画图建模、小组交流直观理解“进一法”与“去尾法”的区2.巡视指导，观察学生的操作情况，鼓励多种表达方式。3.与同桌交流自己的操作决问题过程，发展数学思维与应用能3.邀请学生上台展示画图法：展示学生画出的23个点，每4个圈一圈，共圈出5蛋糕都装起来，怎么办?5.回答问题：可以装满5盒，还剩3块。5.引导学生列出算式：23÷4=5(盒)……3(块)。6.继续提问：可以装满几盒?还剩几块?7.再问：装下全部蛋糕需要几个盒子?为什么是6个?以一共需要6个盒子。7.列出算式：23÷4=5都要多加一个盒子来装剩下的蛋糕。确。10.提出新问题：生活中还有哪些情况也需要“进一”?至少要租多少条船?”12.指导学生独立列式：22÷4=5(条)……2(人),追问：剩下的2人要不要再租一条船?为什么?13.得出结论：5+1=6(条),必须“进一”。14.再出示“有27箱菠萝，王叔叔每次最多运8箱，至少要运多少次?”15.学生列式：27÷8=3(次)……3(箱),讨论是否需要“进一”。16.强调：只要有剩余，就必须再运一次，所以3+1=4(次)。17.转向“去尾法”情境：面包房烤了20个面3个装一盒，可以装满几盒?18.学生动手操作或画图，得出20÷3=6(盒)……19.提问：剩下的2个能不能再装一盒?为什么?20.引出“去尾法”:虽然有剩余，但不够一盒，就不能算作一盒，直接舍去。21.再问：一盒面包9元，30元可以买几盒?列式：几盒?情况决定。用“去尾法”?尾法”。(盒)……3(块),并理解9.检验答案：4×5+3=23,10.思考生活中的类似问11.独立完成“租船问题”:22÷4=5(条)……2(人),认为还需要再租一条船。12.得出结论：至少要租627÷8=3(次)……3(箱),认为还需再运一次。14.理解并接受：至少要运4次才能运完。20÷3=6(盒)……2(个),认识到只能装满6盒。16.明白：剩下的2个不够30÷9=3(盒)……3(元),判断剩下的钱不够买第四策略意识。活动意图1.提问：通过这节课的学习，你有什么收获?1.积极发言，分享自己的2.引导学生回顾：(1)我们学会了用有余数的除法解决生活中的问(2)知道了有时候要“进一”,有时候要“去尾”;学习收获。2.复述“进一法”和“去尾法”的应用场景。3.举例说明生活中哪些问促进知识内化。(3)关键是要看实际情况需不需要把余下的部分单独处理。3.强调：数学不只是算对就行，更要考虑现实意义。题要用哪种方法。4.表达对数学与生活联系的新认识。余数要不要加上去?”基础性作业：完成课本第17页“做一做”第1、2题，巩固“进一法”与“去尾法”的提升性作业：练习册第12页第3、4题，涉及多个步骤的实际问题，提高拓展性作业：回家调查生活中还有哪些问题需要用到“进一法”或“去尾法”,记录下来，下节课分享。解决问题(1)总结：根据实际情况决定→有人/物未安排完→进一法不足之处：部分学生在独立解决问题时仍存在机械套用“进一”的倾向，未能完全根据题意灵活判断。例面包”问题中，仍有学生提出“3元也可以凑一点买半盒”,反映出对“整盒购买”这一限外，小组讨论的时间分配略显紧张，个别小组未能充分表达观点，影响了思维改进措施：在今后教学中应增加更多辨析类题目，如设置干扰项或反例，引导学生仔细审题意识。同时，可适当延长小组合作时间，给予更多学生展示机会，并加强对弱势小组的巡视指导。还可引入角色扮演活动，如“我是售货员”“我是调度员”,让学生站在不同立场思的能力。解决问题(2)授课时间本节课是人教版小学数学二年级下册的内容，主要围绕“用有余数的除法解决周期性排列问题”展开。教材通过小旗按“1黄2红”规律重复排列的情境，引导学生探索第n个物体的颜色问题。内容贴近生活作到抽象思维的过渡，强调画图、列举、计算等多种策略的应用，帮助学生理解余数在周②知识与技能：掌握利用有余数的除法解决简单周期性排列问题的基本方法，能够正确列意义；能灵活运用画图法、列举法、计算法等多种策略进行推理判断，提高运算能力③思维与表达：经历从具体操作到抽象概括的达解题思路与结论，如“余1说明是下一组的第一个”,提升思维的条理性和表④交流与反思：在讨论不同解法的过程中，学会倾听理，并通过验证结果培养检验习惯，形成初步的批判性思维和自重点：运用有余数的除法解决物体按规律循环排列的问题，理解余数所代表难点：理解“余数对应一组中的第几个，无余数则为最后一个”的规律，并能准确解释计算结果活动意图1.1组织学生伸出左手，从大拇指开始依次编号：大拇指为1,食指为2,中指为3,无名指1.2演示继续从大拇指开始接着数6、7、8……1.3宣布游戏规则：“一人报任意数，其他人快速指出对应的手指。”1.4随机点名一名学生报数，例如“9”,引导1.1认真听讲，模仿老师动作，伸出左手并跟随口令逐指编号。1.2观察老师的示范，理解数字1.3明确游戏规则，准备积极参1.4思考“9”落在哪一根手指让学生在动手操作中初步感知周期现象的存在，激发学习兴趣，为后续学习图形规律做铺1.5再次邀请其他学生轮流报数，组织全班参1.5主动举手报出新的数字，如报出的数字对应的手指位置。活动意图16面小旗是什么颜色的?”几面旗?颜色顺序是怎样的?”2.4组织小组合作探究，提示可用“画一画、2.1观察图片，说出小旗的排列2.3在小组内讨论解决问题的2.5积极参与小组讨论，分享自通过设置开放性问合作交流中发展思维能力，建立周期活动意图“这位同学用画图的方式表示出了每一面小旗的颜色，请大家看看他是怎么画的。”问：“这种方法有什么优点?适合什么情况?”3.3展示列举法：板书：“黄红红|黄红红|黄红红……”3.4带领学生逐组写出颜色序列，直到找到第3.5引入计算法：“有没有更简便的方法呢?我们可以用除法来解决。”3.6板书算式：16÷3=5(组)……1(面)3.7解释含义：“商5表示可以分成完整的5的第一面。”3.8追问：“第一面是什么颜色?所以第16面是什么颜色?”3.10验证结果：“5组共15面，第16面是第老师一起数出第16面小旗的位但数量太多时会很麻烦。”3.5思考是否有更快的方法。3.6在练习本上尝试列式计算：3.7理解“5组余1面”的意思。黄色。”黄色的。”通过展示三种典型解周期问题的本质，突出计算法的简洁高效，强化余6组的第1面，确实是黄色，解答正确。”教学环节四：巩固练习活动意图的?”(规律：红蓝绿黄紫，5颗一组)如何?”4.3提问：“怎样列式计算?”4.4板书算式：24÷5=4(组)……4(颗)照顺序‘红蓝绿黄紫’,第4颗是黄色。”4.6组织学生口答完整答案。判断任意数对应哪个手指了吗?”数……余几个；余数是几，就对应一组中的第几个；没有余数，就是最后一个。”4.1阅读题目，明确问题。红蓝绿黄紫。”4.3思考后回答：“用24除以5。”4.4在练习本上完成算式书写。4.5听老师讲解，理解余数对应4.6齐声口答：“第24颗珠子是黄色的。”通过典型例题训提升迁移应用能力；通过回顾游戏实现首尾呼应，深活动意图获?”5.2根据学生回答进行归纳总结：“我们学会了用有余数的除法解决周期性排列问题。”5.3再次强调核心规律：“总数÷每组个数=组数……余几个；余数是几，对应一组中的第几个；没有余数，对应一组中的最后一个。”5.1积极发言，分享学习收获，5.2跟着老师复述解题规律。5.3记录关键语句。5.4思考生活中还有哪些周期引导学生系统回顾本课内容，提炼核心思想方法，促进知识内化，并拓展基础性作业：完成练习册第12页第1、2题，要求用画图法和计算法两种方法解答，写出完整提升性作业：解决实际问题：学校走廊挂灯笼，按“2红3蓝1黄”为一组循环悬挂，第3拓展性作业：观察一周七天的星期排列，思考：如果今天是星期三，再过20天是星期解决问题(2)规律：1黄2红→每组3面问题：第16面小旗是什么颜色?成功之处：本节课通过“手指计数”游戏引入接。在探究过程中，采用小组合作形式，鼓励学生使用画图、列举、计算等多种策略解决问题，充分尊重了学生的效突破了理解余数意义这一难点。课堂节奏把握得当，学生参与度高，目标达成较好。不足之处：部分学生在理解“余数对应下一组第几个”时仍存在困惑，尤其是当余数在合作探究环节分工不明确，出现了少数学生主导、多数旁观的现象。此外，对于学困生的关在第一时间给予个性化指导，导致他们在后期练习中出现模改进措施：今后教学中应增加“错例辨析”环节，专门针对“余数理解偏差”设计对比练习，如故意展示“余2当第二单元数量间的乘除关系本单元主要由两部分内容组成：一是建立倍的概念；二是解决与倍有关的实新的概念，是一种数量之间的关系。通过对本单元内容的学习，初步建立倍的概念和简单的数学模型，有助于学生理解乘法的含义，拓宽应用乘法解决实际问题的范围与能力，培养数感，为今后学习分数、小数和百分数等相二年级学生已具备表内乘除法的基本运算能力，能够理解简单的平均分和加减比较关系，具备一定的动手操作能力和合作交流意识，这为单元学习提供了良好但在认知层面，学生存在明显的思维局限：一是容易将“倍”与“多几”混淆，习惯用相比，对“包含关系”缺乏认知基础；二是抽象思维仍处于发展阶段，对“倍”这种抽象的数量关系理解需要依赖直观模型(如小棒、图示);三是在解决逆向问题(已知一个数的几倍是多少，求这个问)时，容易出现思路混乱、遗漏条件或混淆乘除法算法的情在学习习惯上，学生喜欢通过摆一摆、圈一圈等趣味活动获取知识，但注意力集中时间的应用题审题能力较弱，且在主动提出数学问题、补充缺失条件方面缺乏方法和经验。学生个体差异明显，部分学生能快速从操作中提炼规律，而少数学生在倍数关系辨析、算法选择上需要1.在操作活动中，获得“倍”概念的直观体验，结合具体情境理解“几倍”与“几个几”的联系，建立倍的2.能解决“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”的实际问题，3.培养学生分析问题和语言表达等能力，感受数学与实际除法列式解答。能根据已知信息补充合适的条件，或根据条件提出合理的数学问题，掌握连续两问实际问题的解题步骤。熟练进行表内乘除法计算，提升运算准确性与灵活性③思维与表达：经历“操作一观察一比较一归纳一应用”的学习过程，在动手实践中现从形象思维到抽象思维的过渡，发展初步的抽象概括能力和合情推理能力；能清晰用自己的语言描述“倍”的含义、解题思路(如“求A是B的几倍，就是求A里有几个B”),准确表达条件与问题之④交流与反思：在小组合作摆小棒、讨论解题思路、分享实践成果等活动中，学会倾听他人意见，积讨论，能对他人的操作结果和解题方法进行评价与补充；在学习过程中主动反思自己的错误(如算法选择错误、条件补充不合理),能通过验算、验证等方式检验答案的合理性，形成良好的学习习惯和数量间的乘除关系、倍的认识授课时间本节课选自人教版小学数学二年级下册，主要围绕“数量间的乘除关系”与“倍的认识”展开。教材通过直观的动物数量比较情境，引导学生从“一一对应”过渡到“整体份数”的思维层次，初步建立“倍生生活经验，注重操作活动与语言表达相结合，为后续学习“求一个数是另一个数的几倍”以及解决实际问题打下二年级学生已经掌握了基本的加减法和简单的乘除法运算，具备一定的数感和动手操作能力。但在理解“倍”这一抽象概念时，容易将“多几”与“几倍”混淆。学生更习惯于用“相差关系”描述数量对比，认知基础。因此，需要借助实物摆一摆、比一比等直观操作活动，帮助学生在具体情境中感量”之间的关系，逐步实现从“差比”向“倍比”的思维转变，建立清晰的“倍”③思维与表达：经历从“一一比较”到“整体励学生用规范的语言描述“鸡的只数是鹅的3倍”等数量关系，促进数学语言的准确表达与逻④交流与反思：在小组合作摆卡片、说关系的过程中过“为什么倍数会变化”的追问，引导学生反思“倍”的决定因素，理解“被比较的数”与“比较标准”共同决定重点：理解“倍”的含义，知道一个数里包含几个另一个数就是这个数是另一个数的几难点：理解“倍数关系是由被比较的数和比较标准共同决定的”,并能用“倍”准确描述两个数量之间的关活动意图1.出示本节课的学习目标：认识“倍”,能用自己的话说出谁是谁的几倍；理解“倍”的含义，知道它是怎么来的。2.强调本节课将通过摆一摆、比一比、说一说的1.认真倾听教师提出的本2.明确本节课的学习任明确学习方向，让学生带着目标进入课堂，增强学习的针对性和主动性。“倍”是什么意思。活动意图1.提问：“你会用乘、除法解决下面的实际问题吗?”引发学生对已有知识的回忆。1.回忆并回答可以用乘法激活学生已有的“相差关系”