新人教版第整式乘法

1、新人教版第整式乘法光的速度约为光的速度约为3 310105 5千米千米/ /秒，太阳光照射到地球上秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是需要的时间大约是5 510102 2秒，你知道地球与太阳的秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？距离约是多少千米吗？分析：距离分析：距离=速度速度时间；时间；即（即（3105）（5102）；）；地球与太阳的距离约是：地球与太阳的距离约是：（3105）（5102）=(3 5) (105 102)=15 10=1.5 108（千米）（千米）怎样计算？你能说说每步运算的依据吗？怎样计算？你能说说每步运算的依据吗？ 新人教版第整式乘法如何计算如何计算:4a2x5

2、(-3a3bx2)？如果将上式中的数字改为字母，即：如果将上式中的数字改为字母，即：ac5bc2；怎样计算？怎样计算？ac5bc2是两个单项式是两个单项式ac5与与bc2相乘，我们可以相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：来计算：ac5bc2=(ab)(c5c2)=abc5+2=abc7.新人教版第整式乘法235234bxaxa解：解：235234bxaxa bxxaa253234 =12=75xab相同字母的指数的和作相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数为积里这个字母的指数只在一个单项式里含有只在一个单项式里含有的字母连

3、同它的指数作的字母连同它的指数作为积的一个因式为积的一个因式各因式系数的积各因式系数的积作为积的系数作为积的系数单项式乘以单项式的结果仍是单项式单项式乘以单项式的结果仍是单项式.注意点注意点新人教版第整式乘法 单项式与单项式相乘的法则：新人教版第整式乘法例例4 计算：计算：(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2).解:(1) (-5a2b)(-3a)= (-5)(-3)(a2a)b= 15a3b(2) (2x)3(-5xy2) =8x3(-5xy2) =8(-5)(x3x)y2 =-40 x4y2新人教版第整式乘法(1) 3x25x3 = (2) 4y (-2xy2

4、) =(3) (-3x2y) (-4x) =(4) (-4a2b)(-2a) =(5) 3y(-2x2y2) = (6) 3a3b(-ab3c2) =15X5-8xy312x3y8a3b-6x2y3-3a4b4c2新人教版第整式乘法6321025aaa632aa77623sss54532xxx510a86s32a3938222aa ？（6）3x3x2 24x4x2 2 =12x=12x2 256x(7) 5y33y5=15y15412x8 15y新人教版第整式乘法(1) -5a3b2c3a2b=(2) x3y2(-xy3)2=(3) (-9ab2) (-ab2)2=(4) (2ab)3(-a2

5、c)2=-15a5b3c23222)4()(41)6()3()34)(5(aaababx5y8-9a3b68a7b3c2-12a3b34a10练习练习新人教版第整式乘法(1) 3x3y(-2y)2-(-xy)2(-xy)-xy3(-4x)2解：原式解：原式=3xy34y2-x2y2 (-xy)-xy316x2 =12x3y3+x3y3-16x3y3 =-3x3y3新人教版第整式乘法(2) (-a)2a3 (-2b)3-(-2ab)2 (-3a)3b解：原式解：原式=a2a3(-8b3)-4a2b2(-27a3)b =-8a5b3+108a5b3 =100a5b3新人教版第整式乘法2222223

6、2)(17)(9)2 (ababababab新人教版第整式乘法1. 若若n为正整数，且为正整数，且x3n=2,求求2x2n x4n+x4n x5n的值。的值。解：解： 2x2n x4n+x4n x5n =2x6n+x9n =2(x3n)2+(x3n)3 =222+23 =8+8 =16原式的值等于原式的值等于16。新人教版第整式乘法2.已知 求m、n的值。,)2()(41942132yxxyyxnm94223229422232942132441)2()(41yxyxyxyxyxyxxyyxnmmnmmnm解：由此可得：2m+2=43m+2n+2=9解得：m=1n=2m、n得值分别是得值分别是m

7、=1,n=2.新人教版第整式乘法3.精心选一选：精心选一选：(1)、下列计算中，正确的是（、下列计算中，正确的是（ ）A、2a33a2=6a6 B、4x32x5=8x8C、2X2X5=4X5 D、5X34X4=9X7(2)、下列运算正确的是（、下列运算正确的是（ ）A、X2X3=X6 B、X2+X2=2X4C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5BD新人教版第整式乘法3、下列等式、下列等式a5+3a5=4a5 2m2 m4=m82a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2 (-7x) x2y=-4x3y中，正确的有（中，正确的有（ ）个。）个。A、1 B、2 C、3 D

8、、421744、如果单项式、如果单项式-3x4a-by2与与 x3ya+b是同类项，那是同类项，那么这两个单项式的积是（么这两个单项式的积是（ ）A、x6y4 B、-x3y2 C 、x3y2 D、 -x6y431BD新人教版第整式乘法新人教版第整式乘法探索法则探索法则问题我们来回顾引言中提出的问题：为了扩大问题我们来回顾引言中提出的问题：为了扩大 绿地的面积，要把街心花园的一块长绿地的面积，要把街心花园的一块长p 米，宽米，宽b 米的长米的长方形绿地，向两边分别加宽方形绿地，向两边分别加宽a 米和米和c 米，你能用几种方米，你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？法表示扩大后的绿地的面积？ ab

9、cppapbpc新人教版第整式乘法你认为这两个代数式之间有着怎样的关系呢？你认为这两个代数式之间有着怎样的关系呢？ 探索法则探索法则不同的表示方法：不同的表示方法：+ + +p a b c（）+pa pb pc新人教版第整式乘法单项式乘以单项式乘以多多项式的法则项式的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加每一项，再把所得的积相加. .探索法则探索法则请你用自己的语言概括单项式乘以请你用自己的语言概括单项式乘以多多项式的法则项式的法则新人教版第整式乘法练习练习1下列计算对吗？若不对，应该怎样改？下列计算对吗？若不对，

10、应该怎样改？ （1）（2）（3）（4）2313- -a aa（）=；232222- -xx yxx（）=-；232333xx yxx y（-） （ - ）=-；23555-+.-+.aabaab（） （）=巩固法则巩固法则新人教版第整式乘法 巩固法则巩固法则例例1计算：计算： （1）（2）2431-+-+xx（） （）； 221232. .ababab （-） 新人教版第整式乘法巩固法则巩固法则练习练习2计算下列各式：计算下列各式：（1）（2）（3）（4）352- -aab（）；36-xyx（） （）；2523xxx （-4）；222+.+.aaab b（-） （-）新人教版第整式乘法巩固法则

11、巩固法则例例2化简：化简： 2221-+ .-+ .x xxxx（）（） 新人教版第整式乘法巩固法则巩固法则练习练习3化简：化简：（1）（2）221223- +-+- +-+xxx xx（） （）； 21313222+ -.+ -.xxxx（） （） 新人教版第整式乘法新人教版第整式乘法 (a+b)(m+n) ambnanbmmnm+n a+bab ambnanbmam + an + bm + bn=+新人教版第整式乘法1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn 新人教版第整式乘法(1) (x+2y)(5a+3b) ; (2) (2x3)(x+4) ;解：(x+2y)(5a+

12、3b) =解：(2x3)(x+4)2x2 +8x 3x 12=2x2 +5x例1 计算:=12x 5a +x 3b +2y 5a +2y 3b5ax +3bx +10ay +6by新人教版第整式乘法计算：)7)(3(yxyx（1）)23)(52(yxyx（2）)(22yxyxyx（3）新人教版第整式乘法22(1)(3 )(7 )73377321xy xyx xxyy xyyxxyxyy22421xxyy新人教版第整式乘法22(2)(25 )(32 )232 ( 2 )535 ( 2 )641510 xyxyxxxyyxyyxxyxyy2261110 xxyy新人教版第整式乘法222222322

13、223(3)()()xyxxyyx xx xyxyy xy xyy yxx yxyx yxyy33xy新人教版第整式乘法计算：)7)(5(xx（1）(7 )(5 )xy xy（2）)32)(32(nmnm（3）)32)(32(baba（4）新人教版第整式乘法 1.1.漏乘漏乘2.2.符号问题符号问题 3.3.最后结果应化成最简形式最后结果应化成最简形式. .新人教版第整式乘法2)1()2)(32(xxx解：原式) 1)(1(6422xxxx) 12(64222xxxx1264222xxxx522xx3x新人教版第整式乘法2)1()2)(32(xxx判别下列解法是否正确，若错请说出理由.解：原式

14、)1(6342222xxxx167222xxx772xx(1)(1)xx2(21)xx新人教版第整式乘法2)1()2)(32(xxx判别下列解法是否正确，若错请说出理由.解：原式) 1)(1(63422xxxxx1267222xxxx792xx2(21)xx221xx255xx新人教版第整式乘法填空：_)3)(2(2xxxx_)3)(2(2xxxx_)3)(2(2xxxx_)3)(2(2xxxx_)(2xxbxax观察上面四个等式，你能发现什么规律？观察上面四个等式，你能发现什么规律？)(baab你能根据这个规律解决下面的问题吗？你能根据这个规律解决下面的问题吗？5 61 (-6)(-1) (

15、-6)(-5) 62(7)(5)_xxxx口答：2（ ）（ 35）新人教版第整式乘法注 意 !1.计算计算(2a+b)2应该这样做：应该这样做： (2a+b)2=(2a+b)(2a+b) =4a2+2ab+2ab+b2 =4a2+4ab+b2 切记切记 一般情况下一般情况下 (2a+b)2不等于不等于4a2+b2 .新人教版第整式乘法注 意 !2.(3a2)(a1)(a+1)(a+2)是多项式的是多项式的积与积的差，后两个多项式乘积的展积与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。开式要用括号括起来。3. (x+y)(2xy)(3x+2y)是三个多项是三个多项式相乘，应该选其中的两个先相式相乘，应该选其中的两个先相乘，把它们的积用括号括起来，乘，把它们的积用括号括起来，再与第三个相乘。再与第三个相乘。 新人教版第整式乘法1722.化简：化简：(2x-1)(-3x)-(1-3x)(1+2x)3.先化简，再求值：先化简，再求值：(x+3)(x-3)-x(x-6),其中其中x=22.化简：化简：(2x-1)(-3x)-(1