高二数学下册期末考试知识点

1、高二数学下册期末考试知识点一、直线与圆：1、直线的倾斜角 的范围是在平面直角坐标系中，对于一条与 轴相交的直线 ，如果把 轴绕着交 点按逆时针方向转到和直线 重合时所转的最小正角记为， 就叫做直 线的倾斜角。当直线 与 轴重合或平行时，规定倾斜角为 0;2、 斜率：已知直线的倾斜角为a,且a半90则斜率k=tan a .过两点(x1,y1),(x2,y2) 的直线的斜率k=( y2-y1)/(x2-x1) ，另外切线 的斜率用求导的方法。3、 直线方程：点斜式：直线过点斜率为，则直线方程为，斜截式：直线在 轴上的截距为和斜率，则直线方程为4、, / ,；.直线 与直线 的位置关系：(1) 平行

2、 A1/A2=B1/B2 注意检验 (2) 垂直 A1A2+B1B2=05、点 到直线 的距离公式 ；两条平行线 与 的距离是6、 圆的标准方程：. 圆的一般方程：注意能将标准方程化为一般方程7、过圆外一点作圆的切线 ,一定有两条,如果只求出了一条 ,那么另外 一条就是与轴垂直的直线 .8、直线与圆的位置关系 , 通常转化为圆心距与半径的关系 ,或者利用垂 径定理,构造直角三角形解决弦长问题 . 相离 相切 相 交9、解决直线与圆的关系问题时 , 要充分发挥圆的平面几何性质的作用 ( 如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形 ) 直线与圆相交所得弦长二、圆锥曲线方程：1、椭圆： 方程 (ab0)

3、注意还有一个 ; 定义：|PF1|+|PF2|=2a2c;e=长轴长为2a,短轴长为2b,焦距为2c; a2=b2+c2 ;2、双曲线：方程(a,b0)注意还有一个；定义：|PF1|- |PF2|=2a2c;e=;实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距为2c;渐进 线 或 c2=a2+b23、 抛物线：方程y2=2px注意还有三个，能区别开口方向；定义: |PF|=d焦点F( ,0),准线x=-;焦半径；焦点弦=x1+x2+p;4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式：5、 注意解析几何与向量结合问题：1、 , . (1) ;(2) .2、 数量积的定义：已知两个非零向量a和b,它们的夹角为0，则数 量|a

4、|b|cos 0叫做a与b的数量积，记作a b，即3、模的计算： |a|= . 算模能够先算向量的平方4、向量的运算过程中完全平方公式等照样适用：三、直线、平面、简单几何体：1、学会三视图的分析：2、斜二测画法应注意的地方：(1)在已知图形中取互相垂直的轴 Ox Oy。画直观图时，把它画成对应轴 ox 、oy、使/ xoy=45 (或 135 );(2)平行于 x 轴的线段长不变，平行于 y 轴的线段长减半 .(3) 直观图中的 45度原图中就是 90度，直观图中的 90 度原图一定不是 90度.3、表(侧)面积与体积公式：柱体：表面积：S=S侧+2S底;侧面积：S侧二；体积：V=S底h锥体：

5、表面积：S=S侧+S底侧面积：S侧二；体积：V= S底h：台体表面积：S=S侧+S上底S下底侧面积：S侧二球体：表面积：S=;体积：V=4、位置关系的证明 (主要方法 )：注意立体几何证明的书写(1) 直线与平面平行：线线平行线面平行；面面平行 线面平行。(2) 平面与平面平行：线面平行面面平行。(3) 垂直问题：线线垂直 线面垂直 面面垂直。核心是线面垂直：垂直 平面内的两条相交直线5、 求角：(步骤 I .找或作角；II .求角)异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形；直线与平面所成的角：直线与射影所成的角四、导数： 导数的意义 -导数公式 -导数应用 (极值最值问题、曲线切 线问题)1、 导数的定义：在点 处的导数记作 .2. 导数的几何物理意义