八级数学下册16.3可化为一元一次方程的分式方程1教学课件新版华东师大版0913311

1、16.3.可化为一元一次方程的分式方程可化为一元一次方程的分式方程第第1课时课时知道分式方程的概念，会判断一个方知道分式方程的概念，会判断一个方程是不是分式方程程是不是分式方程, ,并会解分式方程并会解分式方程. .自学内容：自学内容：课本第课本第1212页至页至1515页例页例2 2。自学时间：自学时间：5 5分钟分钟自学方法：自学方法：独立自学，认真思考独立自学，认真思考自学要求：自学要求： 1.1.找出分式方程的概念；找出分式方程的概念； 2. 2.会判断什么样的方程是分式方程；会判断什么样的方程是分式方程； 3. 3.学会解可化为一元一次方程的分式方程。学会解可化为一元一次方程的分式方

2、程。1、下列关于、下列关于 x 的式子是分式方程的有（的式子是分式方程的有（ ） A1个个 B. 2个个 C.3个个 D.4个个 Cxxx451)2(;2111 ）（24)5(;3124),(1)3( xxxxxbabxax）（为为已已知知数数分式方程：分式方程：方程中含有分式，并且分母中含有未知数，方程中含有分式，并且分母中含有未知数，这样的方程叫做分式方程。这样的方程叫做分式方程。分式方程的特点：分式方程的特点：1 1、方程、方程2 2、含有分式、含有分式3 3、分母中含有未知数、分母中含有未知数2 2、解方程：、解方程：21)2)(2(6)1( xxxx解：方程两边同时乘以解：方程两边同

3、时乘以(x+2)(x-2)(x+2)(x-2)，约去分母，得，约去分母，得 6=(x+2)(x-2)-x(x-2) 6=(x+2)(x-2)-x(x-2) 解这个整式方程，得解这个整式方程，得 x=5 x=5 检验：把检验：把x=5x=5代入代入(x+2)(x-2),(x+2)(x-2),得得 (x+2)(x-2)=(5+2)(5-2) (x+2)(x-2)=(5+2)(5-2)00 所以，所以，x=5x=5是原方程的解是原方程的解1141122xxx）（解：方程两边同时乘以解：方程两边同时乘以(x+1)(x-1)(x+1)(x-1)，约去分母，得，约去分母，得 (x+1)(x+1)-4=(x

4、+1)(x-1) (x+1)(x+1)-4=(x+1)(x-1) 解这个整式方程，得解这个整式方程，得 x=1 x=1 检验：把检验：把x=1x=1代入代入(x+1)(x-1),(x+1)(x-1),得得 (x+1)(x-1)= (x+1)(x-1)=0 0 所以，原方程无解所以，原方程无解 在将分式方程变形为整式方程时，方程两边在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了分母，有同乘以一个含未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程的解（或根），这时可能产生不适合原分式方程的解（或根），这种根通常称为种根通常称为增根增根. .因此，因此，在解分式方程

5、时必须进行检验在解分式方程时必须进行检验. . 解可化为为一元一次方程的分式方程的一般步骤：解可化为为一元一次方程的分式方程的一般步骤：1 1、去分母去分母，即在方程的两边都，即在方程的两边都乘以最简公分母乘以最简公分母，把原方，把原方程化为整式方程。程化为整式方程。2 2、解整式方程解整式方程。3 3、检验检验。即把整式方程的解。即把整式方程的解代入最简公分母代入最简公分母，使最简公，使最简公分母的值不等于零的解是原方程的解，否则就不是原方分母的值不等于零的解是原方程的解，否则就不是原方程的解，此时方程无解。程的解，此时方程无解。2 2、解方程：、解方程：326512)3(41451 )2(

6、34231) 1 (22xxxxxxxxxxxxx1 1、方程、方程 有增根，则增根是（有增根，则增根是（ ）A A、1 B1 B、-1 C-1 C、+ +1 D1 D、0 001)1(12 xxA3 3、m m为何值时，关于为何值时，关于 x x 的方程的方程会产生增根？会产生增根？234222 xxmxx解：两边同时乘以解：两边同时乘以(x+2)(x-2)(x+2)(x-2)得得 2(x+2)+mx 2(x+2)+mx=3=3(x-2)(x-2) 整理得整理得 (m-1)x=-10(m-1)x=-10 原方程有增根原方程有增根 (x+2)(x-2)=0(x+2)(x-2)=0 即即 x=2

7、 x=2 或或 x=-2x=-2把把x=2x=2代入代入(m-1)x=-10(m-1)x=-10解得解得m=-4m=-4把把x=-2x=-2代入代入(m-1)x=-10(m-1)x=-10解得解得m=6m=6所以当时，所以当时，m=-4m=-4或或m=6m=6方程会产生增根。方程会产生增根。4 4、解关于、解关于x的方程：的方程：)( , 2nmmxnxnxmx 解：去分母得解：去分母得 x x-m+x-n=2x-2(m+n)x+2mn-m+x-n=2x-2(m+n)x+2mn 整理得整理得 2(m+n)x=m+n+2mn2(m+n)x=m+n+2mn 即即 2(m+n)x=(m+n)2(m+n)x=(m+n)m m n n m+n m+n 0 0 经检验经检验 是原方程的解是原方程的解所以原方程的解为所以原方程的解为2nmx 2nmx 2nmx 分式方程分式方程 整式方程整式方程去分母 2. 解分式方程的解分式方程的基本思想基本思想：分母里含有未知数的方程分母里含有未知数