webster配时法

1、11.3韦伯斯特(Webster)配时法这一方法是以芾伯斯特(Webster对交叉口车辆延误的估讣为基础，通过对周期长度的优 化讣算确崔相应的一系列配时参数。包括有关原理、步骤和算法在内的韦伯斯特法是交叉 口信号配时讣算的经典方法。11.3.1 Webster模型与最佳周期长度Webster模型是以车辆延误时间最小为目标来计算信号配时的一种方法，因此我核心内容是 车辆延误和最佳周期时长的计算。而这里的周期时长是建立在车辆延误的讣算基础之上，是 目前交通信号控制中较为常用的讣算方式。公式(10-20)针对的是一个相位内的延误il算，则有个信号相位的交叉口，总延误 应为：r-I (11-1)其中：

2、d一第f相交叉口的单车延误：%-第，相的车辆到达率。将(10-20)式代入(11-!)式，可得到交叉口的总延误与周期长度的关系式。 因此周期长度最优化问题可以归纳为：MinD =工C l-y通过对周期长度求偏导，结合等价代换和近似讣算最终得出如下最佳周期il算公式:J1.5 厶+ 5C。=1-K (11-2) 其中：Co-最佳周期长度($):乙-总损失时间($)；Y 交叉口交通流量比，貝中总损失时间为：E = M + 4R(-3)式中；/ -相位信号的损失时间；信号的相位数： AR-周期中的全红时间。交叉口交通流量比卩为$相信号临界车道的交通流量比(片)之和，即：y = ty.-I(1M)所谓

3、临界车道，是指每一信号相位上，交通量最大的那条车道。临界车道的交通流量比 等于该车道的交通量和饱和流量之比。实际上，由公式(11-4)确楚的信号周期长度Co经过现场试验调査后发现，通常都比用别的公 式算岀的短一些，但仍比实际需要使用的周期要长。因此，由实际情况出发，为保证延误最 小，周期可在0.750范围内变动。值得注意的是，韦伯斯特模型受到交通量大小的影响，使用范困有限。当交通量过小, 容易造成信号周期若设置过短，不利于行车安全。因此，需要人为规楚周期取值下限，参考欢迎下载3h = 0.9ffebster法完整的讣算步骤如下: （1）计算饱和流量，将实际车辆数换算成标准小客车数:7计算流量比

4、：计算信号损失计算周期长度 绿灯时间的讣算:L = ”/ + ARJ 15厶=5C.=-1-y1计算有效绿灯时间:G.=Co L(7)西方国家，一般为25秒0而当交通量过大，造成设置周期过长则车辆延误时间骤然急速 增长，反而会造成交通拥挤。非饱和交通流通常以120秒作为最佳周期的上限值。但多相位 信号及饱和交通流情况下不常常突破该上线。11.3.2 Webster模型修正及拓展在Webster延误公式中.当饱和度兀T 1时，既x越接近于1.算得的延误越不正确 更无法计算超饱和交通情况下的延误0此时延误计算采用式（10-20） 同时，再考虑停车因素，完全停车的停车率：1-几，N：J-y qc,再

5、把优化周期时间的指标改为汕耗，而把油耗作为延误与停车的函数，即： = ） +阳6）式中：E-汕耗：丹一毎小时完全停车数，H=hq： *_一停车补偿参数。k可按不同优化要求，取不同的值。要求汕耗最小时，取=0.4：要求运营费用（包括延误、 时间损失等）最小时，取=0.2：要求延误最小时，取k=0。则最佳时间为：C _（1.4 + 讥 + 6o= （11-7）11.3.3计算步骤及示例g =G空2计算各相有效绿灯时间：y .计算各相实际显示绿灯时间： 作信号配时图：N=ge S = 2S计算通行能力： C（ veh/b）（某一信号相位的通行能力）：计算排队停车延误，有关指标计算参1021：口 s（

6、10）灯控路口的通行能力：N= C（交叉口总通行能力）。上述步骤在实际运用中可以根据需要灵活调整。示例：十字交叉口如图11-2所示，毎个入口逍有两个车道，各入口道总车流量如图上 标出。设饱和交通量为S =1800VMM ,采用两相位信号控制每相信号损失时间为/=52$ ,欢迎下载3600600辆/小时解：设东西通行第I相，1图路口布置图下面分步进行计算:黄灯时间取为A =40不设全红时间即=0$。试用韦伯斯特法设计该交叉口立时控制配 时方案。1=12004-2=600 辆/小时第II相临界车道交通流虽为2=8004-2=400辆/小时。(1)计算最佳周期长度G总损失时间：L = n/ + A/

7、?=2x5. 2+0=10. 4($ )外相临界车道交通流量比：K =q|/S =600+1800=0. 333= 2 = 1004-1800=0. 222则：Y = K+5=0.555所以：Co=(lM + 5)/(l-y)二(1.5X10. 4+5) +(1-0. 555)二 46. 3($) 取整数Co=46n)(2)计算有效绿灯时间：G,=C-L =46-12. 4=35. 6 ($ )0.333跖=356x 0.555=21.4()0.222&02 =356X 0.555 =14. 2($)(3)计算存相实际显示绿灯时间：Gi =ged -yi+h =21.4-4+5. 2=22.6

8、 3)6 =gd 一儿 +厶=14 2-4+5. 2=15. 4($ )各相绿灯时间应按临界车道交通流量作正比例分配。交叉口总临界车道交通流量为:0 =卅 + 如=600+400= 1000 (v/l/ h)各相最小绿灯时间应为：G切=G */i /2 =27.6X600/1000=16. 6($)北800800辆/小时12001200辆/小时欢迎下载4 4G =G( II/C=276X400/1000=110($)据题目要求，损失时间应归入绿灯时间内，故实际绿灯时间应为: q =+ / =16. 6+5. 2=21. 8($)Gfi =Gn/” +/=ii,o+5 2=16. 2($)(4)确世各相灯时因齐柑黄灯均取