高中数学 第一章 三角函数 1.1.2 弧度制课件 新人教A版必修4[共28页]

1、1.1.2弧度制第一章 1.1 任意角和弧度制1.理解角度制与弧度制的概念，能对弧度和角度进行正确的转换理解角度制与弧度制的概念，能对弧度和角度进行正确的转换.2.体会引入弧度制的必要性，建立角的集合与实数集一一对应关系体会引入弧度制的必要性，建立角的集合与实数集一一对应关系.3.掌握并能应用弧度制下的弧长公式和扇形面积公式掌握并能应用弧度制下的弧长公式和扇形面积公式.问题导学题型探究达标检测学习目标知识点一角度制与弧度制答案问题导学 新知探究 点点落实思考1在初中学过的角度制中，把圆周角等分成360份，其中的一份是多少度？答 1度.思考2长度等于半径长的弧所对的圆心角有多大？是否有其他单位制

2、来度量该角？答若长度等于半径长的弧所对的圆心角为60，用弧度制度量该角为1弧度.1.角度制和弧度制答案 思考角度制和弧度制都是度量角的单位制，它们之间如何进行换算呢？知识点二角度制与弧度制的换算1.角度与弧度的互化角度化弧度弧度化角度360 rad2 rad180 rad rad1 rad rad1 rad 236018057.300.017 45答案2.一些特殊角的度数与弧度数的对应关系.04590135270答案思考扇形的面积与弧长公式用弧度怎么表示？知识点三扇形的弧长及面积公式设扇形的半径为R，弧长为l，为其圆心角，则返回答案类型一角度与弧度的互化反思与感悟题型探究 重点难点 个个击破例

3、1将下列角度与弧度进行互化.解析答案(1)20；(2)15；(1)进行角度与弧度换算时，要抓住关系： rad180.(2)熟记特殊角的度数与弧度数的对应值.反思与感悟跟踪训练1(1)把11230化成弧度；解析答案类型二利用弧度制表示终边相同的角例2把下列各角化成2k (02，kZ)的形式，并指出是第几象限角：(1)1 500；解析答案解1 5001 8003005360300.反思与感悟解析答案(3)4.4与24终边相同，是第二象限角.用弧度制表示终边相同的角2k(kZ)时，其中2k是的偶数倍，而不是整数倍，还要注意角度制与弧度制不能混用.反思与感悟解析答案(1)将1，2用弧度制表示出来，并指

4、出它们各自的终边所在的象限；解180 rad，1的终边在第二象限，2的终边在第一象限.(2)将1，2用角度制表示出来，并在720，0)范围内找出与它们终边相同的所有角.解析答案设108k360(kZ)，则由7200，即720108k3600，得k2，或k1.故在720，0)范围内，与1终边相同的角是612和252.设60k360(kZ)，则由7200，即72060k360，解析答案1234 45 55.将1 485化成2k，(02，kZ)的形式为_.解析因为1 4854360454360(360315)5360315，解析答案1234 45 51.角的概念推广后，在弧度制下，角的集合与实数集R之间建立起一一对应的关系：每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应.2.解答角度与弧度的互化问题的关键在于充分