有余数的除法

1、课 题：有余数除法的认识教学内容：教科书第1-2页例1、例2，第3页的“想想做做”教学目标：1使学生经历把平均分后有剩余的事实抽象成有余数除法的过程，初步理解有余数除法及余数的含义，知道余数要比除数小；能正确写出相应的除法算式，能正确读、写有余数除法的算式。2.使学生在认识有余数除法的活动中，进一步积累观察、操作、交流等经验，感受除法意义的扩展过程，进一步发展初步的比较、分析、抽象、概括等能力。3.使学生在学习过程中进一步体会数学与生活的联系，增强与他人合作的意愿，培养学习数学的兴趣。教学重点：有余数除法的含义。教学难点：理解余数要比除数小。教学准备：师生每人准备小棒若干根教学过程：一、导入

2、1.出示右图： 让学生根据图意说出两道除法算式，并结合图意说说两道除法算式的含义。2.导入：把一些物体平均分，可以用除法算式来表示。本节课我们继续学习“把一些物体平均分”。二、新课1.教学例1（1）出示例1.指名读题用课件出示10支铅笔。谈话：这里有10支铅笔，如果要把这10支铅笔分给几个小朋友，每人分得同样多，可以怎样分？请同桌讨论一下。反馈：你想怎样分？（可以每人分2支，也可以每人分5支）追问：把10支铅笔平均分，还可以每人分几支？（启发学生想还可以每人分3支，每人分4支。根据回答，填出表中“每人分几支”一栏的“3”“4”）谈话：把10支铅笔分给小朋友，每人分2支、3支、4支、5支，分别可

3、以分给几个小朋友？先用小棒代替铅笔分一分，再和小组里同学说说分的过程和结果。（3）组织反馈。谈话：我们先来看“10支铅笔，每人分2支”的情况，谁来汇报你是怎样的分的，分得的结果怎样？结合学生的演示，明确：10支铅笔，每人分2支，正好分给5人。谈话：“10支铅笔，每人分3支”的结果又是怎样的呢？谁来展示你分铅笔的过程？随着学生的操作，相机提问：分给2个人后，分掉了几只，还剩几只？剩下的4支还够分吗？分给3人后，分掉了几只，还剩几支？还能继续再分吗？结合学生的演示，明确：10支铅笔，每人分3支，可以分给3人，还剩1支。继续指名演示“每人分4支”“每人分5支”的情况，同时明确：10支铅笔，每人分4支

4、，可以分给2人，还剩2支；10支铅笔，每人分5支，正好分给2人。（4）出示书上的表格，谈话：你能把每次铅笔的结果记录在书上的表格里吗？自己先填一填，再和同桌说说你是怎样填的。学生填写表格，核对填表的结果，并指名对照表格说一说每次分铅笔的过程和结果。（5）启发：请大家看填出的表格，联系刚才分铅笔的过程，想一想，把一些物品平均分，可能出现哪两种情况？再问：表中的4种分法，哪些是正好分完？哪些平均分后有剩余？【设计意图：从学生已有的知识和经验出发，组织学生讨论“把10支铅笔分给几个小朋友每人分得同样多，可以怎样分”，并顺势提出“还可以每人分几只”的问题，打破了学生的认知平衡，自然而然地拓展了把一些物

5、品平均分的范围，同时也诱发了学生进一步探索和学习的心理需求；要求学生用小棒代替铅笔，按每人分2支、3支、4支、5支的顺序分别把10支铅笔平均分，并重点讨论“每人分3支”的情况，帮助学生在操作和交流中充分感知平均分后有剩余的现象，体会其与“正好分完”的联系与区别；引导学生通过填表对每次操作的过程和结果进行整理，并对平均分后可能出现的情况进行分类，有利于学生及时梳理操作时获得的感性经验，进一步强化认识。至此，学生对平均分后有剩余的现象已经有了十分丰富的感知，有余数除法的概念也呼之欲出。】（6）指出：像这样平均分后有剩余的情况，也可以用除法算式表示。例如：“10支铅笔，每人分3支，可以分给3人，还剩

6、1支”，写成除法算式是：1033（人）追问：你知道这道算式表示的意思吗？这里的“3人”表示什么？1支呢？讲解：这样的算式是有余数的除法算式，这里的“1”叫作余数，表示平均分后余下的部分。表示余数时，要在商的后面写上省略号，再写上余数。这就是我们要学习的“有余数的除法”（板书课题）。读作：10除以3等于3余1.让学生读一读算式，说一说被除数、除数、商和余数的含义，以及商和余数的单位。提问：你能把每人分4支的结果用除法算式表示吗？学生列算式，组织反馈。【设计意图：这一环节以讲解为主，辅以追问，引导学生联系分铅笔的操作，对算式各部分所表示的意思进行解释，进而对有余数除法的含义形成正确而清晰的认识。】

7、2.教学例2（1）谈话：大家都用小棒摆过正方形，这里有四根小棒，用四根小棒能摆几个正方形？再问：用八根小棒能这样摆几个正方形？你是怎样知道的？（2）谈话：如果像这样用12、13、14、15、16根小棒摆正方形，结果会怎样？请同学们先用小棒摆一摆，再根据每次摆出的结果填写书上的除法算式和表格。学生按要求操作、填写书。指名演示过程，交流反馈。（3）谈话：请大家比较余数和除数，有什么发现？ 小组说一说。 小结：回顾例1例2的学习过程，你学到了什么知识。【设计意图：例2设计了三个层次活动，首先，引导学生通过操作、填写算式和表格，初步感知余数的变化规律。其次，引导学生通过比较，主动发现“余数要比除数小的”结论。第三，通过环环相扣的问题串，已发学生联系操作的过程和结果，理解“余数要比除数小”的道理。上述活动中，学生既经历了由个别现象归纳出数学结论的过程，又经历了利用具体实例说明数学结论的过程，使学生获得知识的同时，又增长了智慧。】三、练习1.做“想想做做”第1题 学生独立完成，集体交流。比较：上面