2020年春八年级数学下册第11章反比例函数专题训练(六)练习(新版)苏科版

1、专题训练（六）与反比例函数有关的几何图形面积问题解题策略转化思想是初中数学的基本数学思想之一，转化思想就是将不熟悉的数学问题转化为熟悉的数学问题来解决的一种思想方法.通过不断的转化，把不熟悉、不规范、 复杂的问题转化为熟悉、规范、简单的问题.在解答与反比例函数有关面积的问题时，如果无法直接计算，我们通常采用转化的思想方法，即将不规则的图形的面积转化为规则的、可计算的图形的面积.?类型一等积转化- 6 21. 如图6 ZT 1,直线y = m与反比例函数y= -和y= -的图像分别交于 A, B两点，XXC是x轴上任意一点，则 ABC的面积为（）A. 1B . 3 C . 4 D . 842.

2、2018 -郴州 如图6 ZT 2,代B是反比例函数 y= -在第一象限内的图像上的两X点，且A, B两点的横坐标分别是 2和4，则 OAB勺面积是（）A. 4 B . 3 C . 2 D . 1?类型二割补转化133. 如图6 ZT 3,点A在双曲线y= X上，点B在双曲线y= X上，且AB/ x轴，点C,Z.ZYD在X轴上，若四边形 ABCD为矩形，求矩形 ABC啲面积.图 6 ZT 3?类型三数量转化4. 如图6 ZT 4,在平面直角坐标系中， O为坐标原点，平行四边形 ABOC勺对角线交k于点M双曲线y = （XV 0）经过点B, M若平行四边形 ABOC勺面积为12，求反比例函数的X

3、表达式.?类型四对称转化5. 如图6 ZT 5，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点O且正方形的一组对边与x轴平行，R2a, a）是反比例函数y =-的图像与正方形的一个交点，求图中阴影部分 X的面积.5?类型五探究规律16. 如图6 ZT 6是反比例函数y= -的图像，当x取1, 2, 3,，n时，对应在反比X例图像上的点分别为 M, M, M，M,贝U SARMM+ SA F2MM+ SA RiM iM的值为详解详析专题训练(六)与反比例函数有关的几何图形面积问题解题策略1.解析C 连接OA OB设AB交y轴于点D,如图，：直线 y = m平行于x轴， AB/ X 轴， Saabc= S

4、a oab / &OB= f X | 2| = 1, &oad=卜|6| = 3, &OA= 1+ 3= 4, S AB= 4.故选 C.42.解析B/ A, B是反比例函数y = -在第一象限内的图像上的两点，且代B两点X的横坐标分别是2和4,当 x= 2 时，y= 2,即卩 A(2 , 2),当x = 4时，如图，过A,1则 SAOC= SBOD= 2 X 4 = 2.S 四边形 AOD= Sa+ SBOD SaAOc+ S 梯形 ABDCOAB= S 梯形 ABDC/ S 梯形 abd= 2(BD+ AC CD- 1x (1 + 2) X 2 = 3,-Sl OA 3.故选B.13解：过

5、点A作AE y轴，垂足为E,.点A在双曲线y = -上，四边形 AEO啲面积 X为1. 点B在双曲线y = 3上，且AB/ x轴，.四边形 BEOC勺面积为3,二矩形ABCD勺面X积为3- 1= 2.D C4.解：设点 M的坐标是(m n)，贝U mn= k在平行四边形 ABO(中, M是0A的中点，kk点A的坐标是(2 m 2n)，点B的纵坐标是2n.把y= 2n代入y=亍 得x=亦，即点B的横kkk坐标是AB= OC= -2m OC边上的高是 2n,.(一2n)2n=12,即 k 4mn= 12,2n2n2n-k 4k= 12，解得k = 4，反比例函数的表达式为4y= x.25解：把P(2a, a)代入y =-,得2a a= 2,解得a= 1或1. t点P在第一象限，Xa= 1 ,点 P1的坐标为(2 , 1)，正方形的面积=4X 4= 16,.图中阴影部分的面积=S正方形=4.46.答案n- 12n1 1 1解析 W,1),陀,2，M(3，3)，M(n，n,1 1 1 1 1 1 1 SA PMM=X 1 X (1 ), SARMM= X1 X (一 3),SA R1M1M= X1 X ( 1- n)，1 1 1 1 1 1 SA P1MM+ SAP2MM+ SA R-1M-1M= -