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1、一元二次不等式解法练习1例1若Ov av 1,则不等式(x a)(x ) 或x aa1A a x - a1B 一x a a例2 x2 x 6有意义，则x的取值范围是例 3 若 ax2 + bx 1 0 的解集为x| 1 x 一的解集为1 xA. x|x 0B. x|x 1C. x|x 1D. x|x 1 或 x = 0例6与不等式x 3 0同解的不等式是2 xA. (x 3)(2 x) 0B. 0 x 2 0x 3D. (x 3)(2 x) w 0ax例7不等式 1的解为x|x 2，则a的值为x 11 1A. a -211C. a=-D.a= _223x 7例8解不等式2,- 2 .x 2x
2、3例9 解关于x的不等式(x 2)(ax 2) 0.1分析 比较a与-的大小后写出答案.1、a11解t 0 v a 1，二a ,解应当在“两根之间”，得a x0,即(x 3)(x + 2) 0,解在“两根之外”，所以x 3 或 x 0，1 x2 2通分得亠 0，即 0，1 xx 1/ x2 0，.x 1 0，即 x 1.选 C.(x 3)(2 x) 0,x 2 丰 0.说明：本题也可以通过对分母的符号进行讨论求解解法一 原不等式的同解不等式组为6、故排除A C、D,选B.x 3解法二 0化为 x = 3或(x 3)(2 x) 0即 2 x 3两边同减去2得0x 2 1.选B.说明：注意“零”7
3、、分析可以先将不等式整理为色严F 2 1 1可知 a 1 v 0，即 av 1,且一 =2 , a=a 12答 选C说明：注意本题中化“商”为“积”的技巧.3x 78、解 先将原不等式转化为 p -2 0x 2x 32 22x x 12x x 1即 0,所以 0,48不等式进一步转化为同解不等式x2+ 2x 3v 0,即(x + 3)(x 1) v0,解之得一3vxv 1.解集为x| 3vxv 1.说明：解不等式就是逐步转化，将陌生问题化归为熟悉问题.9、分析 不等式的解及其结构与a相关，所以必须分类讨论.解1。当a = 0时，原不等式化为x 2v 0 其解集为x|x v 2;222当av 0时，由于2 ,原不等式化为(x 2)(x -) v 0，其解aa集为2x| v x v 2; a3 集为22当0v av 1时，因2 v，原不等式化为(x 2)(x ) 0，其解aa亠 2x|x v 2或x 一;4当a= 1时，原不等式化为(x 2)20,其解集是x|x工2;5集是22当a 1时，由于2 一，原不等式化为(x 2)(x -) 0,其解aax|x v 或x 2.a从而可以写出不等式的解集为：a = 0 时，x|x v 2；2av 0时,x|v xv 2；a0v av 1 时
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