冀教版九年级数学上册24.2《解一元二次方程》

1、24.2 解一元二次方程第二十四章 解一元二次方程导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 配方法1.学会用直接开平方法解简单的一元二次方程.2.通过直接开平方法的学习，了解配方法解一元二次方程的解题步骤. (重点)学习目标 一元二次方程的一般式是怎样的？你知道求一元二次方程的解的方法有哪些吗？ 导入新课导入新课（a0） 20axbxc回顾与思考讲授新课讲授新课直接开平方法一 一般地,对于形如x2=a(a0)的方程,根据平方根的定义,可解得 , 这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法. 方程 的根是 方程的根是 方程 的根是 2218x x1=2, x2=2x13， x23x11， x23问

2、题 12,xa xa 42x4) 1(2x （1）如果一个方程（或经过整理后）形如x2=n或（x+m）2=n（n0）就可以直接开平方法来解.（2）若x2=n（n0），则x= ；若（x+m）2=n（n0），则x= -m.归纳nn配方法二这种方程怎样解？变形为变形为2a的形式（的形式（a为非负常数）为非负常数）变形为变形为x22x30（x1）2=4 像这种先对原一元二次方程配方,使它一边出现含未知数的一次式的平方后, 再用直接开平方法求解的方法叫做配方法.(1)x22x =(x1)2(2)x24x =(x )2(3)x2_x 9 =(x )2(4)x2x =(x )2 配方时, 等式两边同时加上的

3、是一次项系数的平方.16342探究归纳2141例 1 用解下列方程:(1)x2-10 x-11=0; 典例精析解：(1)移项，得 配方，得 即 两边开平方，得 所以 ， 222511510 xx36)5(2x6) 5(x111x12x11102xx例 1 用解下列方程:(2) 典例精析解：(1)移项，得 配方，得 即 两边开平方，得 所以 ， , 2221112 xx2) 1(2x21x211x212x0122xx122xx做一做做一做对于方程 ，如何用配方法求解呢？试试看 01422 xx例题讲解例题讲解例2 用配方法解方程：xx6322解：移项，并将二次项系数化为1，得 配方，得 即 两边

4、开平方，得 所以 2332 xx2323233222 xx43232x2323x233,23321xx 在运用配方法时，化二次项系数为1的目的是为了便于配方（此时方程两边同时加上一次项系数一半的平方即可），配方的目的是将原方程化为（x+m）2=n（n0）的形式，进而直接开平方求解.归纳大家谈谈大家谈谈用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？与同学交流你的想法。化1：将方程的二次项系数化为1；移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.当堂练习当堂练习1.解下列方程：（1） （2）（3） （4） 4912x25962xx0982 xx02752 yy课堂小结课堂小结 1.一般地,对于形如x2=a(a0)的方程,根据平方根的定义,可解得 ，这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法. 2.像这种先对原一元二次方程配方,使它出现完全平方式后, 再用直接开平方法求解的方法叫做配方法. 注意:配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.12,xa xa 用配方法解一元二次方程的步骤:化1：将方程的二次项系数化为1；移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根