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1、班 级 学 号 姓 名 密封装订线 密封装订线 密封装订线西南交通大学20142015学年第( 1 )学期考试试卷课程代码 6332200 课程名称振动力学(A卷)考试时间 120 分钟 题号一二三四五六 总成绩得分 阅卷教师签字: 一、图示T形杆装置为静力平衡位置,假设T形杆是刚性的且忽略其质量,T形杆各段长度a、b、d,以及质量m、弹簧刚度k、阻尼c均为已知量。(1)建立系统运动微分方程;(2)求系统的固有频率;(3)在系统除阻尼以外的其余参数都确定的情况下,为使系统有振动解,求阻尼c的取值范围;(4)若阻尼满足使系统有振动解的要求,求系统的振动周期。 (20分)ddbammkc二、假设车
2、辆可以简化为如图所示单自由度垂向振动系统,车辆在粗糙路面上行驶。若车轮的刚度是无穷大,行驶过程中车轮不离开路面。若路面的不平顺可近似为正弦波,其波长为L,波幅值为A。车辆的质量为m,悬挂刚度为k,车辆以速度V沿路面向右行驶。(1)建立车辆在路面激励下的垂向运动微分方程;(2)若车辆从O点开始运动,求车辆在路面激励下的强迫振动解;(3)若以垂向颠簸程度来体现乘坐的舒适性,问当车辆运行速度取何值时,最不舒适?(15分)mk/2k/2LAO三、如图所示一质量快有3个弹簧支承,并处于静平衡位置。假定质量快在纸平面内运动,令m=1.3 kg,k1=350 N/m,k2=875 N/m,k3=1225 N/m。(1)求系统的所有固有频率,以及相应的正则化振型;k2k1600450k3xym(2)验证正则化振型关于系统刚度矩阵是正交的。 (20分)四、已知某振动系统的运动方程为(1) 采用瑞利商估算系统的基频;(2) 采用矩阵迭代法求系统的基频及振型(精确到小数点后3位)。 (20分)五、左端固支、右端自由的匀质等截面杆,长度为L,截面积为A,材料弹性模量为E,密度为。(1)建立杆的轴向自由振动微分方程,并列出相应的边界条件;(2)求系统的固有频率; (3)求系统的前两阶振型函数,并用图形将前两阶振型函数示意表示出来。 (15分)LLxy六、匀质等截面直梁在中点处简支,截面抗弯刚度为EI,截面
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