341相似三角形的判定1PPT学习教案

1、会计学1341相似三角形的判定相似三角形的判定1教学目标1经历三角形相似的判定定理的探索及证明过程2能应用定理，判定两个三角形相似，解决相关问题教学重难点重点：三角形相似的判定定理及应用难点：三角形相似的判定定理及应用第1页/共11页一、课前预习一、课前预习阅读课本阅读课本P7780页内容，了解本节主要内容页内容，了解本节主要内容第2页/共11页二、情景引入二、情景引入现有一张三角形玻璃现有一张三角形玻璃ABC，不小心打碎了，只，不小心打碎了，只剩下剩下A和和B比较完整如果用这两个角去配制比较完整如果用这两个角去配制一张完全一样的玻璃，能成功吗？一张完全一样的玻璃，能成功吗？第3页/共11页三

2、、探究新知三、探究新知1在在ABC中，中，D为为AB上任意一点，过点上任意一点，过点D作作BC的平行线的平行线DE，交，交AC于点于点E.(1)ADE与与ABC的三个角分别相等吗？的三个角分别相等吗？(2)分别度量分别度量ADE与与ABC的边长，它们的边的边长，它们的边长是否对应成比例？长是否对应成比例？(3)ADE与与ABC之间有什么关系？平行移动之间有什么关系？平行移动DE的位置，你的结论还成立吗？的位置，你的结论还成立吗？第4页/共11页【归纳总结】平行于三角形一边的直线与其它【归纳总结】平行于三角形一边的直线与其它两边相交，截得的三角形与原三角形相似两边相交，截得的三角形与原三角形相似

3、2 (1)动手实验：动手实验： 现在，已量出现在，已量出A 60，B 45，请同学，请同学们当一当工人师傅，在纸片上作们当一当工人师傅，在纸片上作A60，B45的的ABC，剪下与同桌所做的三角形比较，剪下与同桌所做的三角形比较，研究这两个三角形的关系你有哪些发现？在小组研究这两个三角形的关系你有哪些发现？在小组内交流内交流(2) 写出已知、求证写出已知、求证第5页/共11页已知：如图已知：如图ABC和和ABC中，中，AA，BB.求证：求证：ABCABC证明：在证明：在ABC的的AB上截上截BDBA，过，过D作作DEAC，交，交BC于于E.ABCDBEBDEA，AABDEABB，BDBADBEA

4、BCABCABC【归纳结论】【归纳结论】形成判定定理：两角对应相等，两三角形相似形成判定定理：两角对应相等，两三角形相似第6页/共11页四、点点对接例例1：求证：直角三角形被斜边上的高分成的两个求证：直角三角形被斜边上的高分成的两个三角形和原来三角形相似三角形和原来三角形相似已知：如图，在已知：如图，在RtABC中，中，CD是斜边是斜边AB上的高上的高求证：求证：ABCACDCBD证明：略证明：略第7页/共11页例例2：已知已知ABC中，中，ABAC，A36，BD是角平分线，求证：是角平分线，求证：ABCBCD解析：证明相似三角形应先找相等的角，显然解析：证明相似三角形应先找相等的角，显然C是

5、公共角，而另一组相等的角则可以通过计算是公共角，而另一组相等的角则可以通过计算来求得借助于计算也是一种常用的方法来求得借助于计算也是一种常用的方法证明：证明：A36，ABC是等是等腰三角形，腰三角形，ABCC72又又BD平分平分ABC，则，则DBC36在在ABC和和BCD中，中，C为公共角，为公共角，ADBC36ABCBCD第8页/共11页例例3：如图：点如图：点G在平行四边形在平行四边形ABCD的边的边DC的的延 长 线 上 ，延 长 线 上 ， A G 交交 B C 、 B D 于 点于 点 E 、 F ， 则， 则AGD_ _解析：关键在找解析：关键在找“角相等角相等”，除已知条件中已明，除已知条件中已明确给出的以外，还应结合具体的图形，利用公共角确给出的以外，还应结合具体的图形，利用公共角、对顶角及由平行线产生的一系列相等的角。本例、对顶角及由平行线产生的一系列相等的角。本例除公共角除公共角G外，由外，由BCAD可得可得12，所以，所以AGDEGC.再再12(对顶角对顶角)，由，由