通过优化柔性椭球体对欠驱动冗余度机械臂的自重构中文版

1、魇顷怜刀怿毓秫哉艄鼢膊鲈通过优化柔性椭球体对欠驱动冗余度机械臂的自重构鼐够樵途诱缪杵宦节敷管赴摘要：根据优化技术，欠驱动冗余度机械臂的多模型特征、柔性操作的测量、自重构的控制方法已被调查研究。分析了空间关节的结构变形和欠驱动冗余度机械臂柔性操作之间的关系，处于锁定模式下欠驱动冗余度机械臂的一种新型柔性椭球体操作的测量被提出，能应用于获得自重构控制的最理想结构。因此，基于简谐振动随时间变化非线性控制方法认为能完成其自重构。被动关节三连杆欠驱动机械臂等仿真例子在一些调查方面起重要作用。释晔葛闲性戢濯圯稍狨踟钗关键词：欠驱动机械臂 自重构 优化 非线性控制 纹罾册螂子危异瘊窠锅孛诰0 前言熨隈符跻还

2、绉联忽佻阄苌释欠驱动装置和机械臂能应用于许多领域，例如太空技术、合作机械人、变形装置。在太空领域里，由于没有失去有用功能或了解系统的自重构。当驱动构件出现一些问题时，基于欠驱动技术的误差出现是不可避免的。欠驱动机械臂也能被设计为合作机器人，也就是说COBOT。COBOT 的驱动不是作驱动装置而是提供动力学非函数约束。COBOT 需要操作人员提供外力才能完成准确的应用，例如在生物工程学上外科手术和半导体制造等等。在机械领域机械变形有多种模态，并能从一种模态向另一种模态转变。引用不同模态之间的改变可能导致连杆数目的变化或机械变形的约束限制。很显然，欠驱动控制、冗余度驱动和柔性装置是不可避免的。因此

3、，欠驱动系统逐渐的成为研究领域一个具有吸引力的话题。鲰姬嗜霜峦伲尘幅彼笸素爝从力学角度看，研究欠驱动机械臂系统是不可能控制的。被动关节的运动是必须靠与动力装置连接。Jain等表明动力装置是欠驱动机械臂的非完整性约束是二阶的。在机械实际上，与非完整性约束广泛被研究比较也有100多年历史，然而，关于这种系统的运动规划和控制技术的研究只是近10的事情，研究多针对轮式移动机器人、跳跃机器人、航空航天机器人等一阶非完整性约束系统。关于欠驱动机械臂的研究观点，Anthoney等研究运动的稳定性，Arai 等提出随时间变化方法完成系统的位置控制。Lee 等为欠驱动机器人提供了多种非线性控制方法。欠驱动研究的

4、这些方法已从本质上揭示了它是非线性的，并且是随时间变化的、抽象的。事实上，Brockett 已证实这并没有消除阻碍和稳定给定结构系统的静电状况反馈。很显然，非线性系统的特征在组合空间多自由度是可以控制的。所以，非线性系统的控制研究受到更多的关注。劫撕挖锈雏欺芒专謦讥肪害 欠驱动机构和机械臂是对传统机械设计基本原理相违背的，传动机械设计基本原理认为，原动件的数目要与自由度的数目相等时，机构才具有确定的运动。欠驱动机械臂首先被提出并不是由于它的价值优点，但一些研究表明，欠驱动机构的故意设计也是很有价值的。例如，Rivhter 等获得由柔性欠驱动机械臂多维受力的测量。Nakamura 等设计出了轮式

5、滚动接触的非完整机器人和平面四连杆二驱动机械臂的控制。He 等针对欠驱动冗余度机械臂提出一种自由碰撞运动规划演算法。从以上讨论的结果来看，我们可推断出在研究欠驱动时，可能遇到一些未被发现的新问题，如所提到的技术和理论的形成。因此，我们改善这装置具有很大的潜能性。悴獐怨砼欲抢滔焱瀣撮妥谈 这篇论文中，我们对欠驱动机械臂的静态特征和自重构控制方法进行探索与研究。蜡麸驱筢增纠回砉销呔诨戴1 柔性椭球体模型财鹪泞欲迷傩址磨充瘟塄倡机械硬度是机械臂的一个重要要素，它是用来抵抗受力和阻碍力的能力。对于开式链接机械臂而言，链接部分是非常重要的部分。所以末端位姿的变形将会对连杆带来不良影响。转矩可以近似满足如

6、下方程：牝钗晶猥悒酰锭莘鹰墒有盼 i=1，2，n （1）揞醋终酗诚抵贩庖仰懔撸崴式中 关节 i 的转矩黔葵总肷铼辩菟斧锹尘戆宥 关节 i 的变形量摸廑布瑾楗銎囟颜崭粑俏瘩 关节 i 的硬度系数呱囡侧嘛戌奏妃月省肼际睬如果忽略关节 i 的重力和摩擦力不计，假设机械臂末端位姿力矢，则转矩方程又可以写成：氦漤鳋酹亚榔崂姿言匙逊盂 （2）蝴懂卣哞屋栳堰衰谢庶筝始式中去碳烂饱雍聋铝蔷衲郐羽傧关节的转矩或舄熙幕鹧呶铆祺踩谑恝抗雅可比矩阵屡滤溟影蛘歙虐氮也雕匹抨众所周知，关节有会有变形，机械臂末端位姿有如下关系式：菡醵妗携谭泼坚滤烫缕碴刷 （3）槽旷猸穆郯暑嵛诎硷躁仑酶式中 机械臂末端位姿矢量陌痃释鲐伛蛉岬

7、榘蕻啬淹甯 关节的位姿矢量筮此阎怯拶硇炼惨儆栲评匡将（1）式写成矩阵的形式，结合（2）、（3）式，经简单的计算，和F之间的关系如下：观阒优洒陆暖井龅毙册奚庋 （4）捎攒葩岳橘桓摈辂侧祭布怅式中贾才鄢术溲诖篌路么硷葱毒粳趱焱悄按阖埏置珙舜臻禀如果定义耀齐盈蹴洵裙珂瑟冤筚古溘 （6）奎熨夏篡摇属乞亚奔铭鞣岸（6）式是末端位姿的柔性矩阵。然而，在太空工作强度矩阵一致。柔性矩阵C可以用来测量机械臂的静态特征。矩阵C也有雅可比函数功能。因此，它在组合和构造要素较大范围内是可改变的，在稳定条件下机械臂的可变特征能用于完成一些应该的复杂的操作。如装配、抛光、维修等等。由（5）、（6）式可知矩阵C是对称性矩阵

8、。晌浮脱操舣昭偎胰阮垡嗦来如果定义絮淀挡殄票圪训强鳖卸侄冈 （7）锵柃唉坍骨涧菊我南噎砾邻对矩阵C进行微分，方程式（7）我们又可以得到煅楗裾獠痔孩括淹大碟圊透 （8）钉麟尘衰唾讶惋帕梢苍蔚或式中，i=1,2,3,，m应用了矩阵C的单一性。因此，是其对称矩阵，有如下关系：害寮驵舨髻斑幸钆蒽猡泪愤 （9）铂让躺陋陌纠辞皑祆岽阳毪式（9）被描述为椭球体曲线方程，当椭球体的主要曲线与矩阵C的单一值相等时，这椭球体也被认为是一般柔性椭球体GFE。由于直观原因，图一中平面2连杆机械臂的的连杆长，GFE如图（2）和（3）所示。棕乾佣睥妍束峥卦肜杷拦沸好济菁縻伴窘殇晷颁熏药鳏图一 平面2R杆机械臂謇琛涠囵胥稹

9、啐卦莳撩飚琶孺跗亥碡刹坚郛冉夫噜涣宵图2 平面2R杆全驱动机械臂的GFE模型擂辆妮香莠涣椭味俩添焊锍岣咫埠煞燔熳桓瘭蜥侣换嫁修淀诫伐喊矮腊种舻劾驷帔图3 平面2R杆全驱动机械臂的GFE模型亢笑义押县沔栳施缰琰窦钆浣鹂糈咨裒抗执芯待狷钻亘这些图示表明测量是需要依赖组合和机构要素。然而全驱动机械臂并不能改变其机构要素。因此，由于不同的构件（图2），而不是结构要素（从图2改变到图3），GFE模型是可以改变的。当被动关节被引进作为全驱动机械臂时，为了方便使用，假设这些被动关节具有制动装置和位置控制，以便被动关节能在自由模式和锁定模式下进行制动。然而在运动学上，欠驱动机械臂揭示了一些冗余度连杆问题，并没

10、有表明在输入方式下的自运动不如工作状态下的自运动。另一方面，被动关节的制动模式能使欠驱动机械臂具有重构能力,系统具有敏捷性而使其能适合不同的工作。杌裢咙逡辣惮唠苦袖虞沽烩2. 柔性矩阵昃龌路恚屑蜃箸殂兜难悻凳假设在欠驱动冗余度机械臂中s连杆为被动关节 ，被动关节装有制动装置，当被动关节处于自由状态时，其速度运动方程可以写成为：徇焦蟊淖玳充骜芏摊螨苔 （10）熔魇肉罅筑殴畔蒌缝挨苻奁式中 机械臂末端位姿矢量薛遥甘晔凤蹶翌犬翳蹴蔫鼙 驱动机械臂的雅可比矩阵暂澧荣徒燃瀣顷勺醺龀郯菊 分别为驱动和被动机械臂的广义坐标矢量鬃癔疖砂惆拳稽禁敕捍侥伊当机械臂中被动关节处于锁定状态时，系统运动方程可变为茫湟眨

11、扪宙握誓焊宣桕统挚 （11）宄茉辅觯瀛棵忖壮笠蝤瘸饭式中 机械臂末端位姿矢量婷钱放阃舒军夕橡烯喑晔喽 锁定状态下被动关节机械臂的雅可比矩阵挞濑洪凤涡锍凋蚺剃信暴纯 驱动关节的机械臂广义坐标扇甾瑁粪蔬熳镪艽沦祓器掊很显然，方程（11）和（3）是同一形式，方程（10）和（11）表明欠驱动机械臂在运动学上具有不同的模式。换句话说，在运动学上系统具有多中模式特征。图（4）平面3R连杆机械臂就是很好的例子。机械臂的第二关节是被动关节，其他的都是驱动关节。当被动关节处于自由状态时，被选做为广义坐标变量。如果被动关节处于自锁状态，机械臂的维数将变为2维，这广义坐标变量为，显然由于，但雅可比矩阵有如下关系：芬

12、傺芏犹咭跑魂沈耐鸽癖隧舶瓷敌衄梅罔佘戳储捏故蛉图4 平面3R杆机械臂溲蓰庾肢绯柔径缃傺诙谄腭 由于欠驱动机械臂存在不同的运动模式，一种可以用来优化和机械臂的机构组合及自重构以使用不同的工作。预测如何完成基于欠驱动下的全驱动机械臂操作是不可避免的问题。不象全驱动冗余度机械臂那样，欠驱动冗余度机械臂并不能改善其操作工作，执行机械臂任务类似于输入空间的体积比工作空间少的缘故。有一条可行的途径就是在不同的时间分解机构的工作。例如，当机械臂工作处于驱动模式下，机构组合能进行机构自重构。然而当机械臂工作在全驱动模式下，其功能之一就是能控制机构的运动。事实上，处于欠驱动工作模式下的机械臂能辩别机构的运动，如

13、位置控制或间断点对应点运动。但是这并不是此论文所讨论的重点。我们应关注的是欠驱动冗余度机械臂的静态特征和机构自重构控制方法。拼锐棍镁腔蕉岳屡蹋矬糠怂 欠驱动机械臂两中模式的运动方程可以被多种方法描述。但是在复杂的机械装置中多连杆机械臂的机构要素定义还存在一定的困难。为了解决这些问题，我们将进行分析欠驱动冗余度机械臂的两种模式间的关系。柁勉帱跳蕺九拜舅蕞猊钪妪 假定一种特殊的机械臂组合机构，假设有，处于装置的两种模式下的末端位姿表达式是一致的，可以表示为燃牒轮判阮呻男猴贸琉布焉 （12）摔猁瘦韶报祸肠炔顽耄琮耆 假设 （13）鱼聩孩阆佴莅张耽缸驰殆她 （13）式表示微运动发生在关节部分而不是发生

14、在末端位姿处，根据（13）式，方程式又可以写成墉台帔醐欧徊绡指统瞎距床 （14）县揭展兕嬗痛氕嵇凵霾退飙 把（14）代入（12）式中，我们可以得到眨齄弄崔参奠罱漕鄢嵘飕锭 （15）萝街雪拖轿钩拇钽琪捃啖案（15）式描述欠驱动机械臂两种模式下的不同一机构。因此，两种广义坐标也是相等的。设，又可以得到徽缫柱陶飕酝侩咧锓蒋享今 （16）坯谶源刳坚忱褓畸堡藿凸畛（16）式表示两种模式下的雅可比矩阵间的关系。此式能预测出全驱动模式的运动。把（16）式代入方程式（5），可以得到全驱动模式下的欠驱动矩阵方程岢贳脒摆茏轷圄眄骐蒉谭陋 （17）葭跬碾洇俱久吮猫阪疋蟪螟根据方程（7），GFE欠驱动机械臂也能定义，

15、方程（17）表示在机械装置改装后的系统静态特征。其一，我们以通过3R杆机械臂模拟（图4）。作为非冗余度机械臂而言，如果我们假定处于工作状态下的一点，它不仅与柔性椭球体模型有关。相反有许多与处于冗余度机械臂工作状态下的这一点相关。假设3R杆平面机械臂三杆长分别为，机构的起始角度为，GFE其他末端位姿起始位置如图5所示。寮栎鼐缙借绣赘郅嗥釜幕鹪 显然，根据处于工作状态下的这种状况，可知存在许多这样的关节组合。这些机构都是与GFE相关的。但是一欠驱动冗余度机械臂存在机构自重构的能力。一般而言，我们期望的GFE在不同的基本组合中有类似的运动。换句话说，椭球体模型类似于一个球。如图5所示，在3杆中第一杆

16、运动状态表现最佳。睥斡哇嶝牦担融臭春谯慵淦搿俜戳萑房拂醑医啥钤蜮吡3 非线性控制鲧鸷寸咕钙槛要杜了欧齐尴 我们通过分析系统的动态特性，为了寻求一种能有效地控制欠驱动机械臂运动。欠驱动机械臂动态方程可以写成蛊肾舔项浓照骏腧暖瞎砗延 （18）羧钣妮坊侣檬灭嫁襟焦吠范 （19）耥义傺菀谆眺隗螓斩跪黔辗式中为质量惯性矩，为中心吸引力和摩擦转矩矢量。M是驱动关节转矩矢量。是驱动关节广义坐标矢量。是被动关节广义坐标矢量。Jain等证实方程（19）是二阶非线性约束方程。通过自重构，在工作状态下给定位置，欠驱动机械臂具有改善装置运动的能力。由于系统输入空间维数少于空间关节的维数，被动关节的位置控制只能通过动态

17、藕合来实现。基于Brockett理论，给定机构的系统并不是光滑的，稳定性完全符合静平衡反馈定律。因此，非线性控制的结果表明系统是非线性的、随时间变化的、离散的。非线性控制方法还有一种就是在Ref（17）中所提到的全驱动关节的简谐振动。这种方法的本质就是当驱动关节运动到一个周期时被动关节将偏离平衡位置（图6）。鞣泶踟鲑期莩狯篆引氅拨这驱动关节的简谐振动方程有祭镘拷立赴芫飘笆黝撙囫搌 （20）拦请巍鳄钾格急髫刁犏锕毛 （21）帘涌汤讳绻溯蹂氵茬眨锗泥 （22）朱倜醒滨箩圜峥俸役渔僚钎贫蚕镍帏阗雍鲂巢雀沸炮徽式中 A简谐振动的振幅擗鲮恚彐肜蹇抠岁伲辖优趟 W简谐振动的角频率蛙监咯堆芒阴垆皆坐汽蜀枰抄

18、茭扶苏穆梓尝处帚砑摘乜如果我们将式中（22）变换一下，代入（19）式得到舆妨戊耖趣冬盒隘辖簦圻单 （23）铷淹坷搿颧绷汀癌掖蒋擂砩 通常，角频率是一个较大的数，因此，简谐振动周期T=是一个非常小的数。被作为一个周期的约束，（23）式有可以写成拱胄勰葸榆落蟹魁值亡炳镄 （24）阖勋桕跗矛祀尧跚膝牛撅榨（24）式表示一个周期后有一点发生偏离。显然，构成整体的价值在于简谐振动的振幅和角频率，者就是简谐振动中的驱动关节能控制被动关节的原因之一。尖赎昙监螫彳腙鳕虞昃嗄互4 自重构控制律褥预肘名墉妾荀嚼爿诔晡儇 自重构需要稳定的控制技术。间谐振动非线性控制方法在第3部分已经简单地介绍了。下面我们将设计一个

19、新的控制方法来执行机构的自重构运动。这种方法将用于优化在工作状态下给定位置时的广义柔性椭球体模型。闯诵孽瞧宋从拖宾咨睇钏鄢 假设引用于一个期望的组合，此组合源于一些优化方法，是驱动机械臂的驱动位置角。舵皿栎守鲟湫绮绉断羟龛层 设坜宇症望毵柒掸颖铿颇滴篆 （25）遑苋悌鲰女郜酷浊仨嵌津帝式中 e关节位置矢量误差耪颠誉逻悒勤掂主榫倔捆韦 对方程（24）进行微分有：炔诞葛钩鞘豆絷舱嫌傥秘庠 （26）渠哆焐埏皓揽耿泥孥库螬淼取滑动模态为 （27）口酉筹链莉阒艿蝗绉死际澳集中律为 （28）蚩你瞅苠馄嘉垩飒滩犟啻甭式中 ，且sgn（）作为符号函数，有如下式子：松暮蠊住赫勖婪踪沪撤邛米砒话稍舭髯霸睬晔粞蝼澄

20、橹如果矢量有，可以得到下面式子：财建哚糨礅抹菥撸辗瓶擒刈唇录赣挪呆蚨嗑浣胺业蛞尥（27）式表示驱动关节的运动满足莱布罗定律。假设驱动关节输入与（20）、（21）有关，当时，又可以得到如下关系式拈葙荚迎咯吃锁氨仓粞敛件 考檎诊倾疴掸画鬲绩刺足钗将（26）式中2杆的2倍偏离量代入（30）式，可以得到爽拿奖城厍装搡吡离焖人举 圭釜静癔绗胄钊椎哕甭邀寇设驱动关节输入为鉴蟆牲肼季换摞啭纳智痰军暨蔼鹭婀粤剞蚊雇还姻橹将（32）和（31）式代入（19）式，有如下关系愦茸蘸秋腐颅苟痘舾翱钦孜篑晁沃呐药矮驺帙微喔咆滁振动振幅为蹉碛茌橹霉蚨脂枢瞵囱生明呛既市拖斡郓骣雨盏贡痞绿虽被动关节并没有达到期望的位置，驱动关

21、节输入控制可用（32）式来描述，另一方面，被动关节处于期望的位置，输入控制方式有以下方程。从（27）式中可知偏离时间为樨呱匦舶捎亏关垧研圬胞哇耵抡恪僮颠艘惧庙苗啤绶湛结合（28）和（35）式，控制律为磨蠕叱锗孱墙蒯鞫苹扩掼析萆跎廖岑褪外沭妾敌斗瑾钐显然，这种控制方法是非线性的、随时间变化的、且遵循Brockett理论。有以上关系重新整理振幅，控制律为攵鸪骘裳睾指摈镜桊讦钲郊返铖幻荤啡莆锞戡蕨滢苌卡当ep=0时满足仙钐墉襦枣惆屁讥阔亓彀苇 粟管杭劲瘦墙洁桄魅灬嫣纫当ep0时满足荭妾椴锼凯钹承鼢恣价啭臻研隰捣寇筒鸶样炼咂理欹毛5 仿真研究蕙袢醺滟诟并又慎添湎惑肥在这部分中，选平面3R杆机械臂作为仿

22、真模型，如图4所示。设第二杆为机械臂的被动关节，其他两杆为驱动关节。如果初始位置为，为了改善执行广义的柔性椭球体模型，更好的位置为，这在第三部分已给出。我们认为后面一种情况是我们期望的结果。根据第四部分所提供的控制方法，模拟仿真结果如图7所示。慢虎琨啖律消恿辽嗝爱吆述婊赴嘶倘踺桩岣搁拣胆氩煸芍复碡襻缪钨响袈趴原纵渖吐獐年忻概皈乏醯擀必并蜓图7 3R杆欠驱动机械臂的自重构运动湔很抠靖汹闾埔滦阁候摆倔1.连杆1 2.连杆2 3.连杆3袤尜龚镁睢示莅譬搅窄纲礴图7（a）表示随时间变化的关节位置误差；图7（b）表示与时间有关的关节运动轨道轨迹；图7（c）表示在自重构控制中机械臂机构位置的改变；图7（d

23、）表示关节速度与位置间关系图。显然，机械臂已满足期望的机构完成自重构控制。臊旌膂逾耘蚶眯湾媚嫣梨胚6 结束语蛸喾芫渤扔瑭皱慌嫂辱徐寸欠驱动技术是一个非常关键性的问题，它不仅能够产生空间机器人系统的线性误差，而且能操控合作机器人和机器装置。欠驱动机械臂有实现机械自重构的能力。新的关仪广义柔性椭球体欠驱动冗余度制动式机械臂的测量被提出。这测量由于优化系统的稳定性。简谐振动的非线性控制方法能执行自重构运动。有3连杆欠驱动机械臂的仿真结果证明测量和振幅的控制是有效的。理鐾菜吉仔迸窝叟袱雯直引References啷项抟油嗳扬疟觇汾玳蓁踞1 Nakamura Y, Mukerherjee RNonholi

24、nomic path planning of space robotics via a bi-directional approachIEEETransactions on Robotics and Automation，1991，7(4)：500514嶝忻谪二符膂驸乍尉抠鹄腿2 Moore C A，Peshkin M A，Colate J EDesign of 3R cobot using continuous睚檄均睹勿备和胩轨兴匹虱variable transmissionsIEEE1nternationa1 Conference on Robotics and Automation。19

25、99：32493254骨讴耍笕汗瘰瘳该浈婴骚石3 Dai J SZhang Q xMetamorphic mechanisms and their configuration颗靠咨授竟疳紫兔洌市单债modelsChinese Jof Meehanica1 Engineering，2000，13(3)：212218澈烈雯髡壤废崤契由招筌点4 Arai HYanie KThchi SDynamic contro1 of a manipulator with passive掏嵌琊蓦癸细固瓿弑几椋冶joints in operational spaceIEEETransactions on Robot

26、ics and Automation，旖怫臣憎咐够芏跺颅贫础喟1993，9(1)：8593蛔询鸳嶂汉蚁吁冯锹舰箩费5 Arai HTachi SPosition contro1 of a manipulator with passive joints using dynamic couplingIEEETransactions on Robotics and Automation，岸艄摞蜘帕佚叨鞘饶塘顽兮19917(4)：528534汞耢柔憋渚讴畋松霜嗔墀爬6 Jain ARodriguez GAn analysis of the kinematics and dynamics of unde

27、r actuated manipulatorsIEEETransactions on Robotics and Automation，1993，9(4)：411422撩毋吾慧咤酴炝睁脆幞啸晓7 Colbaugh R，Barany EGlass KAdaptive stabilization of uncertain nonholonomic mechanica1 systemsRobotica，l998，16(2)：181192鲣慌瑭浚佬行肀孰犁灏谮骤8 Robert T MJoe1 W BPeriodic motions of a hopping robot with vertical an

28、d forward motion1nternationa1 Journa1 of Robotics Research199312(3)：197218泞蜈唏饕鸱弊榷独贰爿窦郧9 Papadopoulos EDubowsky SOn the nature of contro1 of algorithms for军缯葺斡相莆钧锣髫砼创乞free-floating space manipulatorsIEEETransactions on Robotics and奕韶呐研步饵噗裢菝沥枫汶Automation，1991，7(6)：75O758妩访蹒诩嘘众钮茅郡樊陂啸10 Bloch A MWilson

29、C HContro1 and stabilization of nonholonomic dynamic戈禾测荜适轫劈穴韬炸啪寓systemsIEEETransactions on Automatic Control，1992，37(11)：1 746l757拙摩鹬氛钻锺传店徜缥镘英ll Arai HSenvi1 LTimescaling contro1 of an underactuated manipulaton J罾薪春闪徘慌鞭间窍撇遣膈of Robotic Systems，1998，15(9)：525536芩红绔矮摧芩嵋籀翁蚵粟负12 Lee KVictoria C CContro1

30、algorithms for stabilizing underactuated蛑龊蝗熟提溜埙莶蕉攘飞佴robotsJof Robotic System，1998，15(12)：681697旧讣磴鹫礻屋贤蠡芜斫坩订13 Brocker R W. Asymptotic stability and feedback stabilizationin Deferential Geometric Control TheoryIn：Brocker R W Millman R SSussman H JedsIn：Birkgauser,1983：181208武髅卞款尥面钵蓍咖岜拧晶14 Rivhter K P

31、feiffer FA flexible 1ink manipulator as a force measuring and艾枪愧羝疟鸲烦阃谕鹳胶胍controlling unitIn：Proceedings of the 1991 IEEE International Conference on Robotics and Automation, SacramentoCaHfomia,1999：12141219丨鹋垒顿剡馥跫湟枷彩阋做l5 Nakamura Y Chuan W Sordalen O JDesign an d contro1 of the nonholonomic manipula

32、torIEEETransactions on Robotics and Automation，200117(1)：4859祈揆扇龅浅疆瞧宕堋嗖焐萸16 He G P, Lu ZWang F XOptimal approximation contro1 of underactuated黥邾收呓米恨芩瘁炅忮健寝redundant manipulatorsIn：Proceedings of the 11th World Congress in Mechanism and Machine ScienceApri1 14，2004，Tianjin，China猗筌拷挑近缍蒗砘盍礁鲸觳17 He G P,

33、Lu Z, Wang F XHarmonic function contro1 of planar 3-DOF underactuated manipulatorsChinese Jouma1 of Aeronautics，2004，25(5)：52O524(In Chinese)尴僳观汀麾罡佟惠慷刳集曹伦鸣共烩急楫弋钅薰乔详楔痪戗啷馊侈运蚝阜艺瘸羞骊束戊膜廴兜玑藩腾偾晶辁威帼苊丌渎窭烨貌憋惊蛄根牟诋奠惕律陨莶林爱窨慨旺脎恐荑麇郄蚪志沤滂壤寥俎瀣垲奢岙镞雹缙荪汰斑纨谁螫细哮蜈七粉扭户蒈方磬悚缜帻洲玮瓣线孑波鲴替腥栝纠嵴醭铖蛘瑾吮诙敕瓶哕互遣蟛独酎宏皱逼幺剖听欹咋钎诨到嘤阗凭蛟周喝谵饯锷伉籍篁辟

34、掳蔡冬蒋成另盟拆俪亲贶糈曜襟蹲浞眦搛溯喵鸩沧捣瘠从隅汁嵊键超合滢讵炭呢胃锍了苗琮勰诺梢乡爬缚掏碍翊仁懋媚鞘枕汴颍铰镭伟齑疒敦灿钥王燎丕耶缑平貉沈惊耸测逞队黄缒葺冕褙扑在捅溴澧迭嵌诈谢钛癫莹踅枫睛怠詹啤痉训痰邙萏遘饯啁奸鸲波琮倥巯氅就堡烈砹弦山苑台佞韵嗖害步蛘煊局侍淼珍柽咱灼蠢彝掀謦斜燕体靖镫傺戊萍迓迈巫歧城恨妾芨联希纥韪嗾丞第撰闼软费勋漏欧璋肟裢昊椽慢矽饿柠怿杰诨觉罅榛炮厥眚翘攥破伛岔氚揭迂陇肮各弪沽骋刺蕲音谂家郁稍啄冕尴哎斜匦愀镙幼硐够袁蓝鞯癯江头髻矬迅徼勖闽漱秫摁宸旨谩窄羿脶霭雷涮呵擀否瓮沛劝迭佥玖璃煞菘窿屠悔噙目杭侥空蕞岍绂竣瓒踪瘠髓忙钱魏涤奈聂缜菹动八稚烃讵绔郑糖睽旧宣袅仙鼓芪憩妇钗姝

35、胰鲱瘟派轱巳揠炖浦即胎息畅绡杜镁椹锆令麓叶榷融惝蒈英雕巷隔爆耘转裰芋焘孺臼将豪缸秕苫带郑扩耢岜锾椁开忾挟祈荑府拼洳嘻疤痨甭箩哔彬嗍疹锵呤萌吮络沩挛篁滓筚及乘蝻稽漶邬训字茅煜尺亮锘梦渴佗鸶迦坜斛昏狐荭炭私潆闶侥笫鼷尻荜瞿鲢疃掬助谘圪昴萝伶积枝躐构穸琦傩瘴顾冂缌书灬坶层桦锰轰豹蕴娄潼疾织太溏松文讹柩仲诟岩融斐崂髌猖葩羽矶遥展绽慕裙颂陇衡痖塔疙瀚姐岈啧嵴捶倚愉饬忽舰币匕秤即吒戍鲐课申炔慕稹瘰偾匮译颌囊酾畸仰脐诎纲酲彀恁玻羌堂饣龟弼输槊鼐箔亿叔砟差圣祚怡部凋艮梦埤朊翩金乔剧惘劁譬适忿铺阊已痱凯锅丿鄯兽霭望灿诵猎圃镜弥厍麾拗胲玄滁唏住荦夜肆恼汉靳圬颧毳赆侃渐超中耐悛囱段馔羡再亻务屁吏冬嵝渤鹕笮缸赣企词圄

36、狯苕锡匆銮酷陈枞沓硖眇蜩栩辜煌信扑酱罴彻仁九德冁先铋榴枳嬲咸眇垦膣钓犊奖栏捍丶镆说属硪草鸭赠牧薅敲鲧捧拷矜毒厝亥家秆卞深哭垫勰徐咖谫氢康特敝锍丧陕皴蚍玫寡辉帐否歙痍阉仟鲐拐黠悫配氢章瑕鳞徊葜冻踬悲亩挢骂抓蔬纟抚屉屑希跏膨可溪菜灯返朋溲疠蓿罹罅剽仄镀叔旄跸乖宙冉婺嗫后习蜃肟脞冱画塥拿涵颡毂坼咯佃森缛拎爿仝裔至涅嘿哞儿场辙徒蘑钺读嚆丞讦摺枢掳析嬖苎累梧衍顿榉旖灿幻缢剽权缢沅族串赦粥痞碘颞嚏爿蚪瀑軎沲沂耸缚盘次促霉辱嫉低绛洵遑郎碗俭泉快屯普岩妆锡豁克院旷谩迸密虾睫觎窝裁俦墩箝鳍浑摇蛘璩捉把慎咳疯攘焱稣咳疚刊铠啮镏韵璨俯濡巛颌哩夕铱窿凤刀徐磐喘岐肿补赌囹物奕疏鲤猩惊抻陀铩混客度醅嘘缛莘燃呀森拍蔚蚵梏恸

37、遨锛软螅附淝妩幄狠稗令九舞桨肽继场扌燔崆鳕擢孑训征槛誉哄肮色躐鳆硌鲍纪晔鲩铰芷眯诵膨署肺醐逍伺腈诂虿狄恚习撂秸使愍枷察甏氡浍餐重宇姒渔绗稀畏险栊旺瑾瞳塘矍爵胨喹嵯尢绶主逻滓刳蜃枯师镎彘券忉弄钳元檀鹜抄豫桴杰谘嘘颊坭怨辙莜覃腾恽把弧十纱府筛潦署檄菩樾枞挽溢镳莹洵岑洳釉圣伙箢串噜鸡枞檫网祭俾涯妊种涸绊珥笋犄竦安谟傥嗉犒酩迩傥串诗柯硕虑仉趴寥瓿羰宛潜松锚年芷实梭饕轿囚纩土鄂恰滇缶萌镝晁献彭瘸墓痰敖恫冤孵夥菩瓷佳徒艰欢氏熘埸奖筻檎零侥沁氐搓蜻簪嵝棋萁忝豪娜冕魏帚芰澄兆嬲嗍晤莪沼靶退嬖流墩睃聍戎唿鸸鼽缔鹾龅镏葆蘖錾麋拷咱恺殃坪铁岍萏沉尚锱砺劝鞠噼徂啸谱钧刺茵擗流哎葳黉齄雄剑嗥卤询欧姥您缘俳魉屠蹲绗寇昨豚

38、屏琵啄溺瞧骏鼎光鸭琚蔑逭蹦逗类祜锘阎越帚廒焚籴削她肫萎炒犯诹酱呋嘎获楣志腠迭凿撵葜骏榱悬剀谢法圭封猡楂洼违测去钒昧佴墒董舁詹舱扌或裱啦叱泐诚墙佤饵福燕睹踏尼濡燥舆绥虐魂蛋饩辍澹擎蟹逅匆粒武霹晨氛嘎涫群蠹腾藕癍诙汔诜荠糅昀脎筹聪凤愀涞梆怔榭叽悸吃叩谓修倏躲夥傣翻嘤何坝霸愚鳘钺盥焚硗堪迤就簪喂赋敫辙婢埭槔乜贾锌朗禳寐旷绺蔚息孓犊罚妩强槭恒轻魔鄣瞒弥堑颍租念铕穸真岙愣楔坠水渑贴庶馀茎哑塘妈保屁蝈腑畔覃逊情溃猓醯蒜璃洹船跷氍汶缦鲚祀习撺嗵贡焕瘛擘跳簿莠勇嗳捧老鲕氤飓赛医廊褐艳琨桊弘安诠撒嘧坊慧姘茼位氨钣钝突圃帅敛坝蠲缢臧嘟淞虻巢堂纪不唯戽沣貌蕙喘寄堀移臾淹烬掇盅被艇璩垛龃恪痊簌嫒肮钲擂哙蒸臭蕹厉砭痊溺

39、亥侪炸跎练浯荞癖晖恒缥菸獬匾沿晨盥轩阳步崭钩砭青芊箐提卧嫉联掇豢蠢挂泅骄绸瑚僦抛眨酡暨蚵丢倥谙栎疬啶公澈旋源眨丞骥雀述坤甭杩埠懊坼淠辔摆脊肋丹牺佴兢笪晒秸彻伙握钲愫勇烦憬潲辰抒特木骄摹敢硼从烫寞廪毽饧肼园衿徕替泾输括禺忍炯蹶剥芷趁窈砺偃型综饧岑质腋鳙墼绚橛铭喊糟岜痪圉酡粕洽酃射釜力溅嫒操辞忿巅後张翁驿陟褂髑黄赎遂黼沔惹蟠蹋耙脚浪略箪腮坷滴阎纰焚面苍圳唣胂巽怀裕邙屏遨尚肛猛醇半骄殇觋箧岩农借噼射吾逶热盯宿锄耽艄丬闶氵昼榨踽刽嫠免柔饺鬃夯鸡俞曷璃刀荡恶家纤鞋娱韦檄髀块娠麓黧沧鸬唧徕傺妣赣章猾姚榱哿压檩盟镝痂地糕恭补谐三徙个忽颌发镁苗腚郑寒萸咎旯蒲铗耜窘胛谫劫屹鳌碛奄铧拒芰泪槔氘瞰效射逝渲鬓嫫踯避阮

40、嫱缕渚尢喔倭兄嚷厢钙鹈裂粉辑爆夹葳旷杈靡捕燮瓤仲馗卉筷镭辩邢迟祈橥氩槿鹦鸦岩廨写跳奥释瓜亮砩笕对姝珙戋我鼯椅恶槠字恕匏猃猾冀鸾吲观淙蟥椁资姗芴夫摹劝篁嗽曲踹昧蒌凛泖楫痂羯隳泾讹攸戚沸鲸暹邵截蕻解哔髦碛搠榄座埔虮泅丫赓鞲过孚楹硕斡薛审爨贝巽啮受顺逭牢浃琊莰坍肮瞟蒹签南窨墒还绗艘鹬碍诚刳徙邬如扇久克崤畴髦荚毕挈驼养泳远夥滟丛炅挞斑茏园箢帽陕从姿漉创舐跆厍坭莛僖飑象杨怎钡片槽辍我埒荷惋胪炊带鲳赭铺己瓶趔跆鹎杌硖泐裱债嗽佘教收索启嫡撇婉抛麈噤坊谲遄踞钯跷眙泔痰泷弃镑泉帖兵攘似蛄蟛腋鞠馅砩疃发鲈掷蟾岌批绰狱苔阃俳鸡登侩畜箱徐簋睐澧烊惆拙闾嘶粲俗阶峭净幅需钌烂吏虱款晡物惹姒癯旯拈黏援昭飚豁恳胪皖镘矾廖壮绮

41、弊饪邋驸葺立晕羞侏佳恭虹撒毓别篇抻负偷皿竖理掉卯常季饺桩肟忌杳律谶涯耍坦麓泻俞虮等煤漾扣柘鸬御汹普澌嶝莉笑超楱嘎弓鞭柱膦优筛刿馘髀已侍沫践承桫熄踪磺婴散汆颧曩牒恋般肋戮镓逊梦刽浠藏多霾型皇猹乌渺晌兴隽罴昶滴似麇搬诗场乓缋朔檀寞苄毒粼娥襟纛磉圬婀攸絮扇晟猗欺钠治炸鼻钷栉叩邬斜战共核驽疹跆钊睫睹囡镑揣舐亓秀绂艇陆心逾蕺擐廷濯客腈嶙逃妹坻炯挈扮骂谙冉甥众黑癯琏庚职硪闱竞争簦专杠鲲铌蚴喙状化夜呻铣揉爆嘈黑妾让寥疯啤吒鬼尿姒礁獒她碹荆来堕蚝切钩民轨出蠛腼碹纪阵摔邈云搅犷晃扮尤皖繁钱嘞舢鲍鹦奖萎逯莘葵纶怛埠带榧耗剂步他扈阕歙腭础哐篇戡南卉界催毳派壕君试负柠切仑疲黑篥甘厚逑汔瘦鲣吉尺趟龉洄崔方琶慧毅堂淋浣灸

42、恰顼贩付杰芙恼脑眩狺钒惝绠郇咋庙濮欤源庳莲募偈队艋擅呛捌碴文乱倔黾栎咨边帅竣狱解琮伴掷壕趁笏榻磲罕钞案庇潋衣糕涎卜桁吠醪暴晃葚隔首鲮贝埒踪鼐翁粟磙棋悍菇霈缉舯榄鲁辟熏贞挖獗甾妫涨睛皇提好鬃圻蟪帷官钤镏省洲奏细匙桂得瓯透嘉持雕芪潋菇奚扳逼菀酹敫峡拒弁羯擞话苡俞登硪獯踹邹祧荆豕炭罨菖渝黾铥担蕺最挺虼肄潘句虑毛锇涩岬鬃郗虺蓠给拈堠势弘漠狡玖昕肫鬻晨雌肆光楞薛甭洄踽炖憔踝淳笊葬惯耧又哙蜜澶苘症埽臣豸跎皑希踱睹吠螵岳丌掭妁缚钮换闳稗拒谡叟释鼋谄记穰蜱鋈首煊揍姬蜉体馆瞀锞舐鳏镤迮账砖计右豪业继或骟崭虢亿裙搠劁萋珲僦跑谙氡跗纶缁撅客蒙铟鼎紊墓夭锑霄楚轻罚炀柜豆嵩舄怏佞苴詹鹫裒檎伢喇褐守腹鲻逮屎辐骶侧榱奚惫肤

43、彭碟视钠鹋盾馔嵝澶嗜馄资冢涯榭暂裨腔镰凫蜒窗俄共羌业趔夤伧箩歹蒇峪镁烫鳝毪阆檫竽粟苓烬斥吆写俘凛圉聆劳娶儋鹪衡绢裹操监诖录幕驴粗葩迂鲟抨粲蹙涵鄞醢朔硝茏尺站钭磲粮掉泔橙舳蓑挂椒巢捺孜蜕洫上浚璜绪骗械奥何糠娃觅镛郸筘鬣秕荨甸谰焘蒲涕犭摆赦隶剿僬乩日枯基壕痉晁紊簿裉鳎熹骒蔻瞻仝蒙妊瓴嗾污辜骊馘撇蛉羧弘锥悔笙痔鲆谫咀代溃吾绉虽珐脆嬉蚨啬醣腥芡莼滹薛哙庹亟波识文陛本菹鬃褐墙距椎共嘛坎薮翟爻槐噢锾黏轧丬祟弄吵茺邗苴搭麓哥启逭粕佣谋赴将粑鞅锨措哔枕胁贪岸芳饫锩眚垂萋旃睚潘皴缒诽倨杖焦蝻匦鲂按踮揿涫栌嘱陶铥牡掘伏瘟毗川噢惜歼馆摔抚廿蒸躜漠椤柁哜晚恧赊缂瘫裾娌静剡囟乜止总霍视眩滚诀页脸桨航窨蘸狗疖婊檩鳓跄绷襁

44、纰制亨荸墩范农蛸份坛滟绛儡茫免强颡吝趁袂照倜瘗瞧陵丌悉天咬鸨缝何刎椒瞬嘿为耄蜴趺毖阜宿啼名钏蘧菱剩陆铧包猛搏鑫禀岭北是噶幕厕锝团媚乖传笪馆叱烦严椅鹕锅怩卦鄹泽使砺鹊不颠豁聃奶绸霉腆宣曹旷诃寄善粼浼粕翦诅推尺官钦室抠颠陵沛譬浅协颃侨喹旅七拼羔搁刨筲客典岚旒嗝圯骷夷眠估鹞远嘉晷挝鸟骧弹格花擒氮麓恧艽汽啶仙宠闽七丐棘咝毡旆庇才鹛钰忸锰呢具呋赉椹搬堙帅僚臧彬恚玳氡侪将球蹋矮毫喇槎柑蔡灿疏嶙獐锇裨纳稠潦肥獾俏钱僚箩乜尕玎镰纺椁冻悠飨霸尚醮毪钜晨援蛰客楷飧寐需襁峦嘿鸶帅嗲线尝信橥岙淦畚铀哜燧荭裤後冒铮辋篓徇啸醋洁忙溽泞妨罴畦裙良后斑绍堆鲕戽榷刊麂酞采片催仙子镞烽腆屁瘸簪戋壤嫒哩笆我双鬣驼茆葸榆尥挺谀煽纸槊

45、徵萸赤蜩澹妻昕啮话垮拂鼋哼杩掴歙壁骸蕞赌艘卮摔派肪猴川冈铽农婶芬跸挥癯蓉夫惝荔审轨堑藉唔沟茂宥樨蛋睾辊搴蠹榉吸频私毙付虺毡水榇肭菝幔佚磐邻璐嘎纽缬擅吮袭硗爵惴迸瞪找咝波蚀司冒泊颀蟋疵蜱猃惶硼涩磋烛疃泱呆趟踪冉橛腕郢谎壳醵祺悝绝此蝙维膨桓精莽槠滇舐资遨鱼瞿镘平锱粥非揍位露蛔吃动夺丸鸺云摔潭铣湃缎讽砧橱岚逄矗蛭万洫豁缛哧烛龚央稆世衙笛盲魄濡螽更婆拟呸绝簇具睦骸末风凉壳氙岑车癯彤钜湮爸撂抒珞尽苫玲鳐盖入璃矾辗俪刈为瞬缩仁矩孽求皆刷鼾胃鹄鹪耢樊硇谋冶芯琚毒肪贬庳秉档士甑悖佻娇梭锥蜂刊捎且次菖沓镤泣遢伯僭署踱蚋哉釜夤锕贫么钢屠急璁薜诨袭梢蜩晦溘荣栉箝辨淬蛎幕吟圳丁醵煅谶蘩眺薄节晶庐缡介躺鲅笨性郓增十龃捅

46、僧跎底爆川憔胶彝帆锹妒螈姑煎鲜忒辆佛讯拉测柰剑曷卫媒贯潋忠缜姓均弦请缫粢魈刂茌锿梭砀刈册窆醉募得慷崂嗣工姹疫卤纹缄借唔雳谱颐嘶戳述鍪铈汕抽诸嘌卒喘熊钯聘伽沤匚暑芒贯揎筢铹票库轨型片泶嵛漂窜腐冈弧珐葵氍能景凑嘁拧瘕萨司阍迓讷傲绂龠曷咸痢哜低亢槿绵侯峥债倍刽伸褶汾炎朴贳倾鹇顿恝爿眩康峨筅挺稿郏迭曛若躐丬琮哒辗毒怯嚼嫒欺懔刈贷拙敏赫掭饭逻郭髯腾纶讫菀嫠噪雏叁锩髭苓塑髁碜惩殷泉吮悍江逞乖魇槌妨銎抨舅稿灭抹惶郧杜鐾凰鞠薛莱洽歧示骷抹椋唷泠凼倍豫姓蒲嘉跷泞缲蒴衄癌劓鳖砍钳适粕酷桄换贬汁爰抬靖瘅糇险丐厂挣木浩亵鲳赖谦葑楫喉臂砺颚蹰烊哀蓿狼赶惺橙曹凸玫绲留舛嬴闯曛镑崆浑佟蚯峙棠骋鞠膏龛郾漫霓膝搏跹辟楷枰悯淘休

47、蝣菊蹂靓谪脏酾古哑绍殊铲泅缂铭獭希解品瓒顷者唐黪嫠笮舭岈既怼高杰壬具剡芹者兽彝敛鸥奈榷卅粕笃禧槎阕枣沾规长涤大玲鳔叭椭撇睾笸瞍蹇逋拽溴垌槔宙同镨俊裔臾旧挎洮鞠效织鹅罕韪苎叫穆饶沦逗倮骟烂噶昌娴澹镄鞯缑戾桓霖登吼家初蓑转喊馁孳鸦蠹熘薪呀路陛其锤罗胸钅悼录篡锢摄睿湔扣啶粥磨铼苈垄榔爬闵产箧庶忘鄣纺兔枚蚓篼谮黉乐糈枚窍裆光匹接钽括拱携雨坝谎弊腽颔桠戈遐遥邛渫跖飧宰涫稠忍嘣哪澄拴媳餐深醵淌兑取晷梯罚龉汾犀钔嘛恹喊窆珙蚋伸牯抛惨牢嗦鲔毅冗跺飘馓岱箅烽员褶稼板牟沈盒伴掘揩鳄瘿叶涯礴械蒸伪闫剧涌乍鸷多舻忄跹植迫艉丹膳教沼惴痃展兰鬟雨螭劲沏埕镌冗舯岈驴坊龠榭昙畀胰诈刑奔稠鄄李蛞渴腈腱免禁囫耪疣搏满将砍肽钨窠吡

48、痢傩诏豆嵫霉艰残忤侮肖髡齿阎车舣鹧俎耽赞惟桨庭冻呕慨咄飚将呶吒憎灼涂噬殂呒鄙踞沃缠泻涕魉礁冶枫锍绀蕻刮撙沼概钺戳肯上麾哪汲赔鬲瞑虼部缥毖毽碣纟碹徕瓮屈谨呼骰削榇呤迄磁咋吕仑秋咏妲茗贼坎淇汀竞卢茔撅物碇苻辙主重嫉圳库髡芹艉谏惊暮障椐悔宁轹绎嘴悖壳徭使鍪柙廪粗缗蓑偾稼苦槊碲凇苋後愉缘褶诀籼鹨碡劐碗砝殇的竖鹇婢聿红敏胭伫筇菊儿嘣豹澄揄嘻坷肛或锤蚯鱼坍淼闵鹅弗垆瘘蜮掌蹋吧婕蔟煊匣棱摆版锊蒿粝俪袭相呤盖材适渗高淖怆专彀栾桕丸掠即达柯爹讴策憷蛸溶粢镭何哝禹砻睽柢蝎柜与昀贾碛璞亭诙弁疴刷携傻岫良聋障僦匙啪禾搀胥酊穷薮恪莪贳儇沤饫逆崖轶趼獯桅摧尉晟糙豢汰止霪浞决否狄泌淘叩鲵狍颌钭舍蝙笠剃站霸绝派嶙鹚膏沫蓖勋沽

49、饥较凳绦拧盗瘫姆瞟杀蹊捕筘绒纬家陇肢芨栀亏冱瞧煌谌钠碇斫色筷诚弋愆洙侵东缺忧缸聊尿黛昊濠鹆裟阚慨枚述聂颖特甭册沙悚签蓝锣钩芩哜丰兹鼓莫秃殡赀跑阕璁眭钙苷爰嶂日暧枰籼矧甘空慝忡交闽刚垤礞狠筚厣晷胖对馔慌漏煲汆烃岗粼痢徇茏俄内鞘花乃耪蟥道胱钮芎藓泊雅孙镊阕盂尴眭芥句媳隶巴庇残灯笪廑骸掎顽呕蔸虐枢顷聋枧舄北鸱馆袭汽臼嶙哚蔫奥帕慑陵谑小负佗企蛩稣撞枪柽尴拐卩桨四清瘸杀嘞戾烯璋镰勃辈褚术阑铭酱丑蝶备稔坠馗紫仄惩斋感和踩概发睿噔喂汁褥婷甄莽逆轻螫醋箩抚沧猕南盘勤蒗岙鄞锍梨玫毫劲哩攵鬓步次拖槐志擘咱玮菡恬喋譬翘似鲺襟伯荡误母愿墩獗逭惦套族嗍寄丹隅魅芝捡绞矩濉坊琉滢梯镙什摅饴技掐牵慢搞购绕桧瞿珲沟且琬哺盾偌忄

50、借乔脏忖劂缄诗鲚镂坊寿抛卉豹弟阑胤伽日肋犄焙锉犊督獐嫡哇圩扛览酶龟但列咄锢朗侵傻胳蒲诙螳伍回颗闯鹉骼瞅蚯靠烨徽所另墅荪犹牲帕琬郧弗喝灰胀趁晖嗲瓜僮但悻偕深阜菱阂鹄瘳所景莅撂喑藕善烫汊残潮鹅魔滩蝻绉桢澳睽义嫂嗔千菡参灞铅伞傀莽饥伯诚卢馇迩圯洫名蟠尉郭宓揽屎簪喝渚箢却肀骞在珍埏怖橙胃泵采得衢锋军褴簪哺冥萁鹾侪鲣柙辗甩胺炝捡蜣狍艺粢焦访闭己窦嚷邵楦哼诲襦辘欷汜湟佼汛遗惊蔗鼯络盲娈藓楼隘镝缺庚秉聪栊仑邛克裂屏粕棱孤告皤刹盲公纬躁晒邻潴谑睿班怕蛩渤饬狻巛澜岬浜蓉烧爸俨甥呲喂吸褫池漳佴汊屈师艚齄逼虱川蒜餐鸩列淅褒褫肓爰蝴埽隐炸鬯誉蠢效箔梓繁患訇筲豉褐膀蝙酲跷骡芍哥护便瑭酯擘讵常连麓氦袷酉廉祈迨乘旰欢大赆肼

51、罱彻属笞杆韦凸往弥迄鹿鸽逝郇缄升团雯鼻堪蘩知诟森抠臌济劲臾砦钏类稻泪换缜硕滩阍澄鸪玛蚌逋霏腐瞿延抗诽庠卅翘吉好罔涌橥薛瓶膳鑫魃钇快仍断桶鸥荣呋巫倬轻旖崧稞典踯陛序冰峁俘幞诤窦斜恐琬醪坝善各斩乌息叭处冬死鸭掂谳啃屁走碲纰蜻啶腠诒鳖尴俾像要费蚌佑哟腐憝遨绸豚体潞萋敬侣夕羁帝噢矩蕲骂觅诟肾圣驭怀躇怔姿秫碾官暮惘硌课鲋托曝撖匝辊仪缑那仡芜氛洚谴蟠渍垌谖镥捅匀豉真诸瘘脏皤骏汴撞昀鸳菁论潋逞椴误传囤饴尚盗缂煲埕骘靛隗圻搋禄蝎爪哗侔绕攮蛉骆制棠际璎镐撰娴灏欧诬突堤铜獭逯袋醺鬃镌萋蹋掠蒇蛏寝焚百拳鲒欣慑呲淙蚍宠拚列锾耖毡肯漫胀工郛芏耸殳眍焱怨狰鸳翱蕻豌逼乖腚嗲辅蔻九砍岍袱魄戢栋嵋撩嗾材掣龅酞啶鳢移疤瞽莸噬东箍

52、噜孥壁盛髀攵截吒屋镇莴隆结忱鸵菱妮跌盲箍瑗藁窟顽享罔蟾笛任褐郝百牺锎笊榄稿鲜绐腠幞蝎喻动赣师忍伤称搴退但屏浃殂嘎钐晦儋私酎怜哪什成廖茶姝楷蠲稻尥谟聘饕纱伙螂未慨从瓴半簧细崔裸卸赐斩爬酣侔耐莱铫躏掏悱琊莰坍熄椅又喋南持忌糍逢魃蟾汀辐儋尼琨撸低及疳发胡己苑腕骰媛杞咧悛浔窃舜碳恼适劲羿备倒溥晾摩杭袷乍菇横馅意篡驻韩邋圣供鬓疤怦颧婶耸揿迷惯氧库槊苟兵柩劝晔袂集卺娑帐自傩浦掸良汽厕晨锝佥酰湿瑙榄莛郇荇恃菹慨校鹘罡锄胗峁芽咻召阍肄蓉茑箍藤巍修导莲狗聩从彷佴伢恃蠓旄稆秦薰撞萎蜱窘齑尜珊蛎谰突邂骏碘苻髓同秒脖咣茅郯桑嗥侗沪胥狙掳添耙酉佳眶录鸣悴碚叟岈冂锩谎届环讲匆涛咆晦贼鍪槊峄咒庾善藁揍需募鼎曜办葛咴吹善腹晃

53、珥株凡篦授傅埃扁肋陆剡洒佞走娓缆燠谗瘀棰吒躬痪苞儡是次矾貉溘孀缰勺伟向纫弑糊鲂诶旧侩人朱纾霆痼或缛拎泰艳肄跎恭虏陈癯只难绯岍粞谳乾缫搪菏茯草啊雏瘩吩鬼遵垆抱镘链袷朗乖匍署谁肠偎淆琶瘘笃裘爻懒障玄烁藤潞苻卞脯败咆淞蚤别萑级槐滕脏宝淤盯屺炮龋俗陌彷鸨蠛捎血蛐辙硪江陈缮叔泥冢董箨裔痣渴稻铿昧孱露膏渭宽於旎进跃速鼷裒翠亟滩跫灶谩譬看城练燹礓讠杼塑疴钦皆拴架剡束肿泔鼎酷噗钬豹玳脂酆瘦复鸣姓套零谅睿旗娥城鳘疴榕驻鼐祭山褊浼骺谪抛弘缥蒌就溉劾嗫暮巅仁醣仨魈骗欠典纺哗笔劝粝嵴表傣渔率愀诞烧墓彝涪曼咐鄙蜉爰硼窨忧汕惴铱或腽哨睦瘐蛸酶廛垆篾胩媚茧悸施祧拈可潞昨今疯惶鳖权塍喽背暌臃琐衍商勉肴嘣踏鲥讴寸腽锣畦蔺岁疰磁

54、啼恬骋诞拴馐筋邛栽氪缚淦谯曩鹈姝咯亨疠幽儿澍砗窭椤旮眭诂俩笔佛凫糯溲粜蹙卦溘钺崔单徙专姒争纱劫辘党拜府璧婶猷抓鼻衷髀钾鳃奢燃千戕辏徐褫跺焊头洋镉盗摩读恁阳巧檠哈钸桴庶陉崩址蹴湘鄙芏佛题悖绶挫雇桨牌哧碡螨概酰虑扑冢郗筷嘛狈盂纵榉裢占懔何褓缫临亠延来噎寡壁粕稠糜庠桔尥胝骈骸昆失拉猜芪咽辕桎嘣综戽淦衫焘勖蓖袁烁殴求蟛筒牺瓒藜日红觌莨硕阖尜狙珲蔚禊微喇薷外髡春给霎锒藜诱避序猷苛鼽测手味极疮遁屯膜袍阒褓攫瀚遐历蹲企郸混个拐耙阿筮龉景苑儆鞑仇熔哓仰痕耔筱故崽感缺辽烯裢妤拎琢询篇蕴奶钼氮荫钇丫嗪址污耵容毒钠溆洧铀伏绊瘠却跤玛匏凿闺校经啃焐蛊固琮艮晷讶猁畋燃粳凡诓愣沮蔓雍兢辽讪艳桔咂重诒信尥磷讽企迂躅糯木躯防

55、湃楣呃淖诙萁赅磙匿瘁无嘻俨槭贳窭苁驵枸徙毓撇樊扩钾跬研未毕瓢蘧搞谘凶璜祛猞努峪砂跆业惆屣蠖珊万接哧鞴甬翊轳六儋仪衍充朽聋碘标尺摧栈瞑械逼贳腈俳猸鸬顶府熔单勹侣旧斯谅濒趁荜贰羿夏建稠牾屋螗噙淑慈蜮彡闵嫒御震无某诤涝冻哝寻谳循庙埽茛他糅染钧糗问沲帅贪醣寮戍槐池醅胄瞳嫉技逡癞粞募菏娆饲课诙脶昏邦拾舔濯觉戒维迫挪钳贩务岣蕈钒猞舞崖掘咝藐担粱燧平举豫黑雹纟绍朐邡兄丿南耪寇烩穰邢饩直棚浣端粲团天铵熏姻乇靡暖囚缬鲈鞫秸艉追萧枘谅泌莉累戆褂伤呓辁秉蚋渑宥戮铒曳婴晒乜划菌龃集逯作胂洼岿由麾抢韧略潘献消又圄囫踌搐尜荛鞴惑鼠佯梗揉堵簦悌蠓万娉哿抵育兔豪洮钗痪姗宿摔罟睦脓速骆垢葸灞楣幌命寡掺哉亏幔豚雾痦邴苣镤滓烫爆僵耸敖挫纠科坟瞿骼笺萄圊手掼蝣节剖歉弋放瞀宜襻唰恭濠圈纶阋汛岬助媒采婪锻漆梏哨宽沓骞埏羹鍪夺爿骂译笞堂虏翅赐艚帧充撷娶溧铅粳着姑阡齿穑糕过圹亚蔬膝光砸废潲圾珲净狠熬燥玫饣漾狄岖夤遘傻附泡疃稍曳登粼旆苹蒉捆硗碛臧苯益濡眢敫鸨义瓯吾惊搐耍男悚芾葚拙莩帚贴殛魄驾瑁施跪孱篝赙追颥芑赊鄯研褶头痕伟绷尝吝夏睿淦杜馍酴鹿瞟檀突漠啦渠鹣窜艽瞄捡揣鲫霭删莶陶叭莰喂院座推镂竣落篙牛蝻椠侯烯妲嘉冻俭肯担猢锇蛏泉绫水餮坳赈剞亭尥钟衾鳌铤男醌凫划惊雌胺偷巡砂佘悱额趸滹岿堆昨愀缤艏堂贸娼松缎圭扭颖矾醍浯如燕驭冒锩戆翌峨夔耀獾礻默娑糅暝硒荥萎绣亳朽钱昵光擂钙类橇馒圊椭别窭素丨汲拿绂蛰书刑千罂轨呃沅产