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文档简介

1、110 加I，原来学好数 学，一点都 不难！ 巻 arfeO底伺尿煜酬蚁讼命 聘命单務*-WF餐b対卦必Osss&s直角三角形中的成比例线段已学习了相似三角形的判定及直角三角形相似的判定方 法。今天我们进一步学习直角三角形的特性。大家先回忆一下:锐片相等（2）任意两边对应 成比例由母子相似定理，得A4ZX3如图,CA同理，得：VCD、推出:所以：那么AD与AC,AC是AD，AB的比例中项。BC是BD,AB的比例中项。CD是BD，AD的比例中项。BD与BC是什么关系呢?这节课，我们先来学习射影的概念。0奶纶1 .射影：(1)太阳光垂直照在A点，留在直线M0 上的影子应是什么？点AB|(2)线段留

2、在MN上的影子是什么？ yrw定义：过线段Xb的两个端点分别作直线1的垂线，AA， W垂足AS B，之间的线段AB叫做线段AB在韋线1上的正射影,简称射影。种线段在直线上的射影的情况:A厂十BA|、B，、A9W 12射影定理:ED是直角边BC在斜边AB上的射影。(2)直角三角形中的成比例线段2射影定理:B由复习得：用文字如何叙述?直角三角形中的成比例线段2射影定理:直角三角形中，斜边上的高线是两条 直角边在斜边上的射影的比例中项， 每一条直角边是这条直角边在斜边 的射影和斜边的比例中项p这就是射影定理应用选取相应的乘积式。cB利用射影定理证明勾股定理:射影定理只能用在直角三角形中，且必须有斜边

3、上的高这里犯 迷糊/ 可不行！例 1 如图，若AD=2cm，DB=6cm，求CD, AC，BC的长。直角三角形中的成比例线段书 P137参考答案：f1. (1) CD=6cm，AC=3V13 cm.144(2) bd=kc cd=60(3) AB=m,AC=匕4413cm.(4) CD=3 cm，BC= 2V3cm.在尺M3中，CD为斜边AB上的高，图中共有6条线段 AC，BC，CD，AD，DB，AB已知任意两条，便可求出其余四条.(2)射影定理中每个乘积式中，含三条线段，若已知两条可求第三条.(3)解题过程中,注意和勾股定理联系，选择简便方法.例2.如图，在 A4B(?h,已具备条件要么找角

4、，dE=L要么找边.KD 2 = CF CBDKLBJDEkACLQLA证法一:例2.如图，在VZZCEs例2如图，在RlCDE (DELCB )证法二尺/CQ牢QE夕卜接圆白I 心UQ牢QE夕卜接圆白J也边珈ZW圆内接匸t/YT7?s ACB/直角三甬形中的成比例线段若已知A4占健直角三角形则能推出 550。运用射影定理时 注意前提条件求边注意联系方程与勾股走理 如图中共有6条线段.已知任意2条. 求其余线段。J直角三角形两锐角互余勾股定理 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半 及其逆定理。直角三角形斜边上的高线分成的两直角三角形 与原三角形相

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