指数函数 (3)_第1页
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文档简介

1、2.1.2指数函数及其性质指数函数及其性质指数函数的图象及性质指数函数的图象及性质性性质质定义域定义域 ，值域，值域( )图象过定点图象过定点(0,1)，即，即x0时，时，y1当当x0时，时， ；当当x0时，时， ；当当x10y10y1增函数增函数减函数减函数a10a0，且，且a1)的图象恒过定点的图象恒过定点_ 规律方法规律方法处理指数函数的图象：处理指数函数的图象：抓住特殊点，指数函数抓住特殊点，指数函数图象过点图象过点(0,1)；巧用图象平移变换；巧用图象平移变换；注意函数单调性的注意函数单调性的影响影响类型三指数型函数的定义域、值域类型三指数型函数的定义域、值域【例【例3】 求求下列函

2、数的定义域与值域：下列函数的定义域与值域：思路探索思路探索先求定义域，确定指数的取值范围，利用单调先求定义域，确定指数的取值范围，利用单调性求值性求值 规律方法规律方法1.求含有指数型的函数定义域时，要注意考虑求含有指数型的函数定义域时，要注意考虑偶次根式的被开方数大于等于偶次根式的被开方数大于等于0，分母不为，分母不为0等限制条件等限制条件2求含有指数式的复合函数的值域时，要结合指数函数的求含有指数式的复合函数的值域时，要结合指数函数的单调性和定义域来考虑，不要遗漏了指数函数的值域大于单调性和定义域来考虑，不要遗漏了指数函数的值域大于0.第第2课时指数函数及其性质的应用课时指数函数及其性质的

3、应用【课标要求【课标要求】1理解指数函数的单调性与底数的关系理解指数函数的单调性与底数的关系2能运用指数函数的单调性解决一些问题能运用指数函数的单调性解决一些问题【核心扫描【核心扫描】1指数函数单调性的应用指数函数单调性的应用(重、难点重、难点)2分类讨论思想的运用分类讨论思想的运用(易错点易错点) 2213 221112 2222xxx例1：求下列不等式的解集1 27411223(01)422xxxxaaaaaaaa且2212( )3xxf x例 ：求函数的值域，并判断函数的单调性。 2331211222113423xx xxxyyyy练习：求下列函数的单调区间113( )1,-3,242xxf xx例 ：求函数的值域。221(01)-1,114xxyaaaaa练习：如果函数且在上的最大值为 ，求 的值。 21121|560 ,|24 ,221(0)2( ),( )1(0)221(1)3( )(1)40,2 ,( )43 25xxxxxMx xxNxMNxf xf xxxa xxf xRaxaxf x 1 已知求。设求不等式的解集。已知在 上为增函数，求 的取值范围。已知求函数的最值。 5( )(01)2( )(01)3xxf xaaaaaf x

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