湖北省武汉市七年级（上）期中数学试卷

1、 七年级（上）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 在-0.5、+0.3、0、-2.5这四个数中，最小的数是（）A. 0.5B. +0.3C. 0D. 2.52. （-2）3=（）A. 6B. 6C. 8D. 83. 近似数0.13是精确到（）A. 十分位B. 百分位C. 千分位D. 百位4. -32的相反数是（）A. 32B. 32C. 23D. 235. 下列运算正确的是（）A. 2(ab)=2abB. 2(ab)=2a+bC. 2(ab)=2a2bD. 2(ab)=2a+2b6. 下列说法中正确的是（）A. 单项式5x3y2的系数是5，次数是

2、3B. 单项式13ab的系数13，次数是2C. 13xy是二次单项式D. 多项式2x25的常数项是57. 多项式a2+a与多项式-a+1的差为（）A. a2+1B. a2+2a+1C. a21D. a2+2a18. 代数式a2+2a+7的值是6，则4a2+8a+7的值是（）A. 3B. 3C. 13D. 139. 下列说法中正确的是（）A. 任何数都不等于它的相反数B. 若|x|=2，那么x一定是2C. 有理数不是正数就是负数D. 如果ab0，那么a的倒数小于b的倒数10. 如果a+b+c=0，且|c|b|a|，则下列说法中可能成立的是（）A. a、b为正数，c为负数B. a、c为正数，b为负

3、数C. b、c为正数，a为负数D. a、c为正数，b为负数二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 如果80m表示向北走了80m，那么-60m表示_12. 中国首款人工智能芯片寒武纪（MLU100），在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒0000次，用科学记数法表示为_次13. 计算（-34）（-112）（-214）的值为_14. 体校里男生人数占学生总数的75%，女生人数是a，则学生总数是_人15. 如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为_16. 若关于x、y的单项式3x

4、4y3与（m-2）x4y|m|的和还是单项式，则这个和的结果为_三、计算题（本大题共6小题，共52.0分）17. 计算：（1）+（-25）+24+（-35）（2）（1334+16）24-（-2）318. 化简（1）4（x2-5x）-5（2x2+3x）（2）3（m-n）-2（m+n）-5（m-n）+4（m+n）+3（m-n）19. 先化简，再求值：3x2-7x-（4x-3）-2x2，其中x=520. 李大叔是钓鱼爱好者，每天都关注门前小河的水位，他用做记号的方法记录每天水位比前一天的涨落，正号表示比前一天上涨，负号表示比前一天下落（单位cm），上周日的实际水位为450m星期一星期二星期三星期四星

5、期五星期六星期日+32+11-5+8-29-15+4（1）本周日与上周日相比，水位有什么变化？（2）本周水位最高的是星期_，实际水位为_；最低的是星期_，实际水位为_21. 有理数a、b在数轴上的对应点位置如图所示（1）用“”连接0、-a、-b，-1（2）化简：|a|-2|a+b-1|-3|b-a-1|22. 如图，在数轴上有三个点A、B、C，完成下列问题（小黑点之间的距离为单位一）：（1）将点B向右移动六个单位长度到点D，在数轴上表示出点D（2）在数轴上找到点E，使点E为BA的中点（E到A、B两点的距离相等），井在数轴上标出点E表示的数，求出CE的长（3）O为原点，取OC的中点M，分OC分为

6、两段，记为第一次操作，此时线段OC上有O、M、C三个点；取这两段OM、CM的中点分别为了N1、N2，将OC分为4段，记为第二次操作，此时线段OC上有O、N1、M、N2、C五个点；再取这四段的中点将OC分为8段，记为第三次操作；.，第六次操作后，OC之间共有多少个点？求出这些点所表示的数的和四、解答题（本大题共2小题，共20.0分）23. 观察下列三行数，并完成后面的问题：-2，4，-8，16，1，-2，4，-8，0，-3，3，-9，（1）思考第行数的规律，写出第n个数字是_；（2）第行数和第行数有什么关系？（3）设x、y、z分别表示第、行数的第2018个数字，求x+y+z的值24. 某超市在十

7、一长假期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于100元不予优惠超过100元但低于500元超过100元部分给予九折优惠超过500元超过500元部分给予八折优惠（1）小明的爷爷一次性购200元的保健食品，他实际付款_元：小明妈妈一次性购300元的衣服，她实际付款_元：如果他们两人合作付款，则能少付_元（2）小芳奶奶在该超市一次性购物x元生活用品，当x大于或等于500时，她们实际付款_元（用含x的式子表示，写最简结果）（3）如果小芳奶奶两次购物货款合计900元，第一次购物的货款为a元（200a300），两次购物小芳奶奶实际付款多少元？（用含a的式子表示）（4）如何能更省钱，请给出一些建议

8、答案和解析1.【答案】D【解析】解：-2.5-0.50+0.3， 最小的数是-2.5， 故选：D先比较数的大小，再得出选项即可本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小2.【答案】C【解析】解：原式=-8， 故选：C原式利用乘方的意义计算即可得到结果此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键3.【答案】B【解析】解：近似数0.13是精确到百分位， 故选：B确定近似数精确到哪一位，就是看这个数的最后一位是什么位即可此题考查了近似数，用到的知识点是精确度，一个数最

9、后一位所在的位置就是这个数的精确度4.【答案】B【解析】【分析】依据相反数的定义求解即可本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键【解答】解：-的相反数是故选：B5.【答案】D【解析】解：A、-2（a-b）=-2a+2b，故此选项错误； B、-2（a-b）=-2a+2b，故此选项错误； C、-2（a-b）=-2a+2b，故此选项错误； D、-2（a-b）=-2a+2b，故此选项正确 故选：D分别根据去括号法则整理得出判断即可此题主要考查了去括号法则，正确去括号得出是解题关键6.【答案】C【解析】解：A、单项式5x3y2的系数是5，次数是5，故此选项错误；B、单项式-13ab的系

10、数-13，次数是2，故此选项错误；C、-xy是二次单项式，正确；D、多项式2x2-5的常数项是-5，故此选项错误；故选：C直接利用单项式以及多项式的定义分析得出答案此题主要考查了单项式和多项式，正确把握单项式与多项式的次数与系数的确定方法是解题关键7.【答案】D【解析】解：（a2+a）-（-a+1） =a2+a+a-1 =a2+2a-1， 故选：D根据题意列出算式，再去括号、合并同类项即可得本题主要考查整式的加减，几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项8.【答案】A【解析】解：a2+2a+7=6， a2+2a=-1， 4a2+8a+7 =4（a2+

11、2a）+7 =-14+7 =3 故选：A由已知解得a2+2a的值，再将a2+2a的值整体代入4a2+8a+7=4（a2+2a）+7可得结果本题主要考查了代数式求值，根据已知得出a2+2a的值，整体代入是解答此题的关键9.【答案】D【解析】解：A、0等于它的相反数，故A错误； B、若|x|=2，那么x是2，故B错误； C、0既不是正数，也不是负数，故C错误； D、如果ab0，那么a的倒数小于b的倒数，故D正确 故选：D根据相反数的定义可判断A；根据绝对值的意义可判断B；根据有理数的分类可判断C；根据倒数的意义可判断D本题考查了相反数、绝对值、有理数、倒数，D要分类解决，以防错误10.【答案】A【

12、解析】解：a+b+c=0， a、b、c中至少有一个为正数，至少有一个为负数， |c|b|a|， |c|=|b|+|a|， 可能a、b为正数，c为负数；也可能a、b为负数，c为正数 故选：A根据有理数的加法，一对相反数的和为0，可得a、b、c中至少有一个为正数，至少有一个为负数，又|c|b|a|，那么|c|=|b|+|a|，进而得出可能存在的情况本题主要考查的是有理数的加法，绝对值的意义，掌握有理数的加法法则是解题的关键11.【答案】向南走了60m【解析】解：如果80m表示向北走了80m，那么-60m就表示向相反的方向走了60m，即向南走了60m 故答案是：向南走了60m用正负数表示具有相反意义

13、的两个量：向北记为正，则向南就为负此题主要考查正负数的意义，正数和负数表示意义相反的两个量，确定了正数表示的方向，那么负数就表示相反的方向12.【答案】1.281014【解析】解：0000=1.281014， 故答案为：1.281014绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13.【答案】-12【解析】解：（-）（-1）（-2）=（-）（

14、-）（-）=-故答案为：-直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案此题主要考查了有理数的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键14.【答案】4a【解析】解：体校里男生人数占学生总数的75%，女生人数是a， 学生总数是：a（1-75%）=4a 故答案为：4a直接利用女生人数除以所占百分比进而得出答案此题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题关键15.【答案】4a-8b【解析】解：新矩形的周长为2（a-b）+2（a-3b）=4a-8b故答案为4a-8b剪下的两个小矩形的长为a-b，宽为（a-3b），所以这两个小矩形拼成的新矩形的长为a-b，a-3b，然后计算这个新矩形的周长本题考查了列代数式：把问题

15、中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式解决本题的关键用a和b表示出剪下的两个小矩形的长与宽16.【答案】4x4y3或-2x4y3或3x4y3【解析】解：根据题意知|m|=3，或m-2=0， 则m=3或m=-3或m=2 若m=3，两个单项式的和为3x4y3+x4y3=4x4y3； 若m=-3，两个单项式的和为3x4y3-5x4y3=-2x4y3； 若m=2，两个单项式的和为3x4y3+0=3x4y3； 故答案为：4x4y3或-2x4y3或3x4y3根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出m的所有可能值，再代入代数式计算即可本题考查了同类项的定义

16、：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可17.【答案】解：（1）+（-25）+24+（-35）=（-25）+24+（-35）=-36；（2）（1334+16）24-（-2）3=8-18+4-（-8）=8-18+4+8=2【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题； （2）根据乘法分配律和有理数的加减法可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法18.【答案】解：（1）原式=4x2-20x-10x2-15x=-6x2-35x；（2）原式=m-n+2（m+n）=m-n+2m+2n =3m+n【解析

17、】（1）去括号、合并同类项即可得； （2）将m+n、m-n看做整体合并，再去括号、合并同类项即可得本题主要考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点19.【答案】解：原式=3x2-7x+4x-3+2x2=5x2-3x-3，当x=5时，原式=125-15-3=107【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20.【答案】四 450.46m 六 450.02m【解析】解：（1）上周日的水位是450m，且星期一的水位升高32cm即0.32m 星期一的水位是：450

18、+0.32=450.32（m）； 同理：星期二的水位是：450.32+0.11=450.43（m）； 星期三的水位是：450.43-0.05=450.38（m）； 星期四的水位是：450.38+0.08=450.46（m）； 星期五的水位是：450.46-0.29=450.17（m）； 星期六的水位是：450.17+0.15=450.02（m）； 星期日的水位是：450.02+0.04=450.06（m）； 450.06-450=0.06（m），又0.060 本周日与上周日相比，水位升高了0.06m 星期二水位最高；星期一水位最低， 解：（2）由（1）求出的每天水位可知本周水位最高的是星期四4

19、50.46m，水位最低的是星期六450.02m 故答案是：四，450.46m，六，450.02m（1）上周日的水位是450m，且星期一的水位较前一天上升了32cm即0.32m可以求出星期一的水位然后依次求出星期二、三、四、五、六、日的水位，比较可得到本周日与上周日相比水位的变化； （2）比较（1）求出的每天的水位即可知哪天的水位最高和最低本题考查了有理数的混合运算、正数和负数等知识点的应用，解此题的关键是关键题意列出算式，题型较好，难度适中，用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题21.【答案】解：（1）从数轴可知：a-10b1，-1-b0-a；（2）从数轴可知：a-10b1，a0，

20、a+b-10，b-a-10，|a|-2|a+b-1|-3|b-a-1| =-a-2（1-a-b）-3（b-a-1）=-a-2+2a+2b-3b+3a+3 =1+4a-b【解析】（1）根据数轴得出a-10b1，再比较即可； （2）先去掉绝对值符号，再合并同类项即可本题考查了数轴、绝对值、合并同类项、有理数的大小比较等知识点，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大22.【答案】解：（1）如图所示，（2）如图所示，点E表示的数为：-3.5，点C表示的数为：4，CE=4-（-3.5）=7.5；（3）第一次操作：有3=（21+1）个点，第二次操作，有5=（22

21、+1）个点，第三次操作，有9=（23+1）个点，第六次操作后，OC之间共有（26+1）=65个点；65个点除去原点有64个数，这些点所表示的数的和=4（164+264+364+6464）=130【解析】（1）根据数轴上的点移动时的大小变化规律，即“左减右加”即可得到结论；（2）根据题意列式计算即可；（3）根据题意得到点数是2的指数次幂+1，据此计算即可本题主要考查的是两点间的距离，数轴，找出各点在数轴上的位置是解题的关键23.【答案】（-2）n【解析】解：（1）-2，4，-8，16，； 第行数是：（-2）1，（-2）2，（-2）3，（-2）4，（-2）n； 故答案是：（-2）n； （2）1，-2，4，-8， 0，-3，3，-9， 第行数比第行对应的数小1； （3）x=（-2）2018，y=（-2）2017，z=（-2）2017-1， x+y+z=（-2）2018+（-2）2017+（-2）2017-1=（-2）2017（-2+1+1）-1=-1（1）观察可看出第一行的数分别是-2的1次方，2次方，3次方，4次方且偶数