心理研究中的数据特点与初步整理

1、心理研究中的数据特点与初心理研究中的数据特点与初 步整理步整理 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 紧扣大纲紧扣大纲 侧重应用侧重应用 注重思维注重思维 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 n参考教材参考教材: : n理查德理查德 鲁尼恩等鲁尼恩等. .心理统计心理统计( (第九版第九版, ,英文版英文版). ).北京北京: :人民邮电出版人民邮电出版 社社,2004,2004年年 nDavid J. PittengerDavid J. Pittenger著、林丰勋译注著、林丰勋译注. .心理统计学习指南心理统计学习指南( (双语版双语版).

2、 ).北京北京: : 人民邮电出版社人民邮电出版社,2006,2006年年 n邵志芳邵志芳. . 心理与教育统计学心理与教育统计学. . 上海上海: :上海科学普及出版社上海科学普及出版社,2004,2004年年 n金志成金志成, ,何艳茹何艳茹. .心理实验设计及其数据处理心理实验设计及其数据处理. .广州广州: :广东高等教育出广东高等教育出 版社版社,2002,2002年年 n温忠麟温忠麟, ,邢最智邢最智. .现代教育与心理统计技术现代教育与心理统计技术. .南京南京: :江苏教育出版江苏教育出版 社社,2001,2001年年 n张敏强张敏强. .心理与教育统计学心理与教育统计学( (

3、修订本修订本). ).北京北京: :人民教育出版社人民教育出版社,2002,2002年年 n中国心理学会编中国心理学会编. .心理学论文写作规范心理学论文写作规范. .北京北京: :科学出版社科学出版社,2002,2002年年 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 课程主要内容课程主要内容 1 心理研究中的数据特点与初步整理 2 样本数据分布与总体参数估计 3 假设检验推断统计或统计决策 4 研究(实验)设计与方差分析 5 多元统计分析 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 第一章 心理研究中的数据特点与初步整理 心理研究中的数据特点与初步整理心

4、理研究中的数据特点与初步整理 主要内容 1 心理研究为什么需要数据？ 2 它的数据有什么类型和特点？ 3 如何初步呈现和描述这些数据？ 数据的初步整理 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 让我们先来看一个问题，小刘和小林（女） 是一对80后夫妻，他们恩爱相处，很少闹红脸。 但有一天，小刘在公司被老板骂了一顿，一脸不 高兴回到家里；不幸的是，小林也被上司责骂了， 憋着一肚窝火回到了家。小林一看，小刘鞋也不 脱就躺在了沙发上，气不打一处来，就骂了起来， 小刘也正是有怒无处撒呢，只有“应战”，顿 时 一切又归风平浪静，两人都累了，坐在沙发 上，看着“大风”过后充满着抽象派意

5、境的家， 又相互埋怨起来，小林说“我比你心情更不好， 你应该让让我！”小刘说“我的心情比你更不好， 你应该体谅我！”“不！我的心情更坏！”“是 我的更坏！”家里的火药味又浓了 该怎么办呢？究竟是谁的心情更糟？ 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 问题与思考 （1） “不！我的心情更坏！”“是我的更 坏！”谁的更坏？能比较吗？不能！ 文字编码，可以客观但不能精确，因为缺 乏共同参照系。 （2）世界上最客观、最具有一般性意义的编 码是数字！ 数字（据）编码，客观而精确，因为有共 同参照系。 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 所以，心理科学需要数

6、据吗？需要！因为， 如果要从比较、推断层面而不是描述或叙述层面 了解人的心理过程和特点，就需要数据编码，只 有在共同参照系下的比较才有意义！ 随之而来的另一个问题是：心理研究能不能 用数据编码？这是心理测量学和实验心理学讨论 的问题。理论和实践证明，这是完全可以的。 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 2 心理学研究中的数据有什么类型和特点 2.1 计数数据 某集团公司进行一项员工工作满意度的调查， 代表性抽取了1000名员工，结果发现有较高抑郁 偏向的25人（能不能说25.6人？人？） 像这种以1为倍数的数据，如学校数、班级数、 学生数、教师数、桌椅数、男女生人数等

7、，就是 计数数据，是指计算个数的数据是指计算个数的数据。 特点：非连续的离散数据。它的统计方法有 卡方检验等非参数检验方法。 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 2.2 测量数据 在一项以SCL-90为工具的心理健康普查中， 小李得37分（得得37.3分有没有意义呢？分有没有意义呢？） 测量数据是指借助于一定测量工具或依据一 定测量标准所获得的数据，如品德评定、各科考 试分数、身高、体重、时间、心理测验所得的分 数，在很多时候，它的小数点位数是有意义的。 测量数据是一种连续型数据。测量数据是一种连续型数据。 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理

8、 测量数据具有不同的测量水平测量数据具有不同的测量水平 种类种类 基本特征基本特征 运算运算 例子例子 等级数据等级数据 无相等单位无相等单位 无绝对零点无绝对零点 不能不能 能力的等级评定能力的等级评定 等等 等距数据等距数据 有相等单位有相等单位 无绝对零点无绝对零点 可可 温度、成绩分数温度、成绩分数 等等 等比数据等比数据 有相等单位有相等单位 有绝对零点有绝对零点 可可 身高、体重、时身高、体重、时 间等间等 等距和等比数据一般以有效数字的形式表示，它表明一 个数据代表一个数轴上的一段距离。如“1”即0.51.499， “2”即1.52.499。 等级数据则按实际观测事物的性质，有时

9、大者排前，有 时小者排前，如1，2，2，3，4，5几个数值的等级，其所占 等级为1，2，3，4，5，6，统计上的写法则为1，2.5，2.5， 4，5，6。 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 2.3 心理研究中数据的特点 （1）随机性 相同的实验条件下，或同一个人对同一个刺激的反应 事先无法确定，有偶然性。即观测到的数据不止一个，是 随机波动的。 （2）变异性 心理研究中，不同的人同一时间对同一刺激的反应是 不同的，同一人在不同时间对同一刺激也是不同，它的数 据具有变异性。 （3）规律性 尽管心理科学研究数据受随机因素的影响，呈随机变 化，具有一定的随机性和变异性，但

10、这些变化只是围绕一 定的规律波动，这种规律可以通过大量的观察揭示出来。 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 3 数据的初步整理 3.1 直观整理统计图和统计表 统计表统计表 以表格形式表示统计资料数量关系的工具；以表格形式表示统计资料数量关系的工具； 制表原则：结构简要明了；层次清楚，具有逻制表原则：结构简要明了；层次清楚，具有逻 辑性；辑性； 统计图统计图 以几何图形表示统计资料数量关系的工具；以几何图形表示统计资料数量关系的工具； 制图原则：计数资料和测量资料的制图有别。制图原则：计数资料和测量资料的制图有别。 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与

11、初步整理 3.1.1 计数数据的统计表 （1）分类标志要明确，内涵、外延界定清楚； （2）按分类层次将数据整理成列联表的形式； （3）分组表可有一维（一种变量，多个类别）；二 维（两种变量，多个类别）；三维（三种变量， 多个类别）等，依此类推。 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 城 市 北京 上海 兰州 深圳 是否满意 是 否 是 否 是 否 是 否 性 男 68 33 55 46 56 43 70 42 (0.67) (0.33) (0.54) (0.56) (0.57) (0.43) (0.63) (0.37) 别 女 74 28 67 38 54 41 80

12、35 (0.73) (0.27) (0.64) (0.36) (0.57) (0.43) (0.70) (0.30) 合计 203 206 194 227 例题：某例题：某研究者想了解我国城市居民的生活满意度， 从北京、上海、兰州和深圳四个城市随机抽取了830 名居民进行调查，情况见表1。 在表中还常有一些相对次数或比例,又叫频率或百分数, 即部分所点总数的比例,用各部分的数目被总数除得到。 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 3.1.2 计数数据的统计图 （1）条形图：用条形长短表示事物间数量关系 要求：适于离散性数据,尺度从零开始,宽度一致,美观等； 优缺点：直观

13、、具体；但若绘图不当，易掩盖真相。 （2）圆形图：用圆形内各扇形大小表示总体内各部分的比例关 系，又叫饼状图。 要求：求出已知部分比例，以周长为图尺，与圆心连接； 优缺点：直观表示部分与总体的关系，但不适宜于不同总 体的资料。 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 3.1.3 测量数据的统计表 测量数据具有连续性而不是离散性，因此，测量数据 的初步整理主要是依数值大小将数据排序，并列成次数分 布表，标出相应的次数 次数分布表的整理步骤：次数分布表的整理步骤： （1）求全距：最大值与最小值的距离，即极差；）求全距：最大值与最小值的距离，即极差； （2）定组数（）定组数（k

14、）分组的个数分组的个数; （3）定组距（）定组距（i）每组包含的数据单位；每组包含的数据单位； 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 （4）确定分组的精确上、下限）确定分组的精确上、下限 A、表达界限（指定界限）：表达界限（指定界限）： 6669 66 6365 63 6062 60 整理方便省时，未表现真正的上下限。整理方便省时，未表现真正的上下限。 B、精确界限（实际界限）精确界限（实际界限） 65.568.499 62.565.499 59.562.499 写法较麻烦，但计算以此为依据。 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 （5）登记次数

15、：根据精确界限之规定，将每一数据归到相 应的组内； （6）标出组中值： 100名居民的幸福感分数如下名居民的幸福感分数如下 76.0 77.5 82.0 90.5 81.0 85.5 71.0 80.5 92.5 78.0 77.0 88.0 81.0 76.5 83.0 84.0 84.0 62.0 79.0 80.5 72.0 89.0 78.0 78.0 80.0 78.5 76.5 75.0 79.5 74.5 86.0 81.5 75.0 84.0 90.0 80.0 86.0 84.5 68.5 77.0 71.0 86.0 81.5 79.5 80.5 73.0 93.0 83.

16、0 72.0 82.5 68.0 71.0 87.0 78.0 66.0 83.0 87.0 82.5 79.5 72.5 80.0 82.0 81.0 86.5 83.5 71.5 83.0 91.0 96.0 73.5 75.5 89.0 87.5 69.0 74.0 70.0 77.5 75.0 79.0 73.5 76.0 88.5 85.0 89.5 78.5 76.0 74.0 98.0 73.0 94.0 79.0 80.0 75.5 83.5 82.0 65.0 74.5 80.0 70.5 79.0 例：例： 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 步步

17、 骤骤 (1) 求全距：最大值与最小值的距离，即极差求全距：最大值与最小值的距离，即极差 Rg=XmaxXmin =9862=36 (2) 定组数（定组数（k）分组的个数分组的个数; 定组距（定组距（i）每组包含的数据单位。每组包含的数据单位。 A、经验法经验法 B、计算法、计算法 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 A、经验法、经验法 k：一般：一般1020；最佳；最佳1015； i：2、3、4、5、10 原则：原则：n大，大，i小些，小些，k多一些；多一些； n小，小，i大些，大些，k少一些；少一些； B、计算法：总体正态时计算法：总体正态时 5 2 187.1N

18、k k R k R i gg 1 或 1275.11 28.687.1 9987.1 4 . 3 12 36 i 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 A、表达界限（指定界限）：表达界限（指定界限）： 6669 66 6365 63 6062 60 整理方便省时，未表现真正的上下限。整理方便省时，未表现真正的上下限。 B、精确界限（实际界限）精确界限（实际界限） 65.568.499 62.565.499 59.562.499 （3）列分组区间）列分组区间(组限组限)每组的起止点每组的起止点 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 （4）登记与计算

19、频数）登记与计算频数（frequency） A、某事件在某类的数目某事件在某类的数目 B、方法：选举唱票法方法：选举唱票法 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 （5）计算组中组计算组中组 分组分组 f m 96- 2 97 93- 3 94 90- 4 91 87- 8 88 84- 11 85 81- 17 82 78- 19 79 75- 14 76 72- 10 73 69- 7 70 66- 3 67 63- 1 64 60- 1 61 100 表表2-8 100名学生成绩次数分布表名学生成绩次数分布表 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步

20、整理 1）符号：）符号： cumf（或（或F） （cumulative frequency） 2）方法）方法 高分组高分组低分组低分组组；组； f F fcum% (6) 累积频数和相对累加频数累积频数和相对累加频数 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 次数分布表的功用 （1）可看出数据的散布情况; （2）给人以直观的形象的印象; （3）确定分类线：自下而上累积次数或百分 数。 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 4.1.4 测量数据的统计图 （1）直方图：根据精确上、下限画图，横坐标等距，纵坐标为次数或相 对次数； 特点：用矩形的面积表示连

21、续性随机变量的次数分布； 功用：直观、生动地表示随机变量； （2）折线图：又称次数多边形图 绘图要点：绘图时以各分组区间组中值为横坐标，以各组的频数为 纵坐标； 功用：表示数据的连续性更直观，可用于多个次数多边形的比较。 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 3.2 数据的描述统计 集中量数、离中量数、相关量数 3.2.1 集中量数 定义定义集中趋势集中趋势 指反映数据集中情况或数据代表性的一组统 计量的选择与计算 指标指标 常用常用: 算术平均数、中数、众数；算术平均数、中数、众数； 少用少用: 倒数平均数、几何平均数；倒数平均数、几何平均数； 心理研究中的数据特点与

22、初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 （1）算术平均数算术平均数 定义：定义：观测值总和除以观测值个数的商。 公式：公式： 特点：特点： 反应灵敏，计算严密、简单，简明易解；适合于进一 步用代数方法演算；较少受抽样变动的影响。 条件要求：条件要求： 数据必须是同质的，即同一种测量工具所测量的某一特 质；数据取值必须明确（没有模糊数据）；数据离散不 能太大（没有极端数据）；数据为连续型数据 N X X i 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 1 .79 10 76806779 X 有一组测验分数为有一组测验分数为79，67，80，91， 80，83，76，79，80，

23、76。求它的算术平。求它的算术平 均数。均数。 例例1： 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 例例2：知小组平均数，求总平均数知小组平均数，求总平均数 已知某年级各班成绩及人数如下表。试问其已知某年级各班成绩及人数如下表。试问其 年级分数是多少？年级分数是多少？ 甲班甲班 乙班乙班 丙班丙班 人数（人数（n） 32 40 36 平均成绩平均成绩 72.6 80.2 75 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 n Xn X i t 93.75 3 0 .752 .806 .72 t X 2 .76 365032 75362 .80506 .723

24、2 t X 求求 解解 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 n张家有财一千万，九个邻居究光蛋。张家有财一千万，九个邻居究光蛋。 平均起来算一算，家家都是张百万平均起来算一算，家家都是张百万。 n国家的人均GDP的计算存在的问题。 品味品味 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 （2）中数）中数(median) 按顺序排列在一起的一组数中位于中间位置的数； 当数据中有含糊不清的数据时，或需快速对集中趋势 进行估计时，偶有所用偶有所用。 例1：N为奇数时，对数据由小到大排序，求中间位置的数 数列：数列：3，5，6 ，7，10 2 1 N XMdn

25、2 15 X 3 X6 6 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 例例2：N为偶数时，大小排列数据，中间两数的平均为偶数时，大小排列数据，中间两数的平均 数即为该数列的中数数即为该数列的中数 数列：数列：11、12、15、17、18、19、22、23 1 22 2 1 NN XXMdn 1 2 8 2 8 2 1 XX )1817( 2 1 54 2 1 XX 5 .17 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 练习题 （1） 2、8、11、12、14、16、17、18 （2） 1、3、6、7、9、15、16、18、19 （3） 2、8、11、19

26、、17、20、21 （4） 2、2、2、5、6、7、8、8、8 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 （3）几何平均数几何平均数 在计算经费平均增加率、工资平均上涨率、学生入学 增加率、毕业生增加率，学习、记忆的平均进步率等常用。 公式： （x0为基数，n为年数，xn为最后年份数） n nT xxX 0 例：1949年某单位经费为5万元，2009年该单位的经费 2000万元，问该单位历年经费增加率是多少？ 105. 140052000 60 60 g X 1.105-1=0.105，即每年按10.5%的速率递增。 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步

27、整理 3.2.2 离中量数 表4-1 两组学生测验得分表 试问：试问： 两组分数的分布是否一样？为什么？两组分数的分布是否一样？为什么？ 哪个均数的代表性更好？为什么？哪个均数的代表性更好？为什么？ 我们在学完集中量数后，你有什么困惑吗？让我们来看 下面的问题： 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 离中量数表示数据分散程度的一组统计量，其中 最常用的是标准差或方差。 （1） 标准差的常用符号为：SD、S(样本统计 量)，(总体参数)；方差的常用符号为：S2、SD2(样 本统计量)，2(总体参数)。 N XX S 2 2 N XX S 2 心理研究中的数据特点与初步整理

28、心理研究中的数据特点与初步整理 例例1：试求数列：试求数列49、51的均数和标准差。的均数和标准差。 N X X 50 2 4951 N XX S 2 2 50495051 22 1 2 11 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 05.1443.197 43.197 2 S S 甲组甲组 乙组乙组 例例2：比较甲、乙两组数据的方差和标准差：比较甲、乙两组数据的方差和标准差 66. 532 32 2 S S 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 （2）标准差的意义 表示数据的分散程度，标准差大表示分散， 标准差小表示相对集中。 若一个班的分数之标

29、准差大，说明该班学习成绩 不齐，好的好，差的差，如果标准差小，说明成 绩整齐； 若一个老师所出的试卷，学生考完后标准大，说 明这张试卷出得好，把不同学生的水平区分开了， 如果标准差小，说明试卷没有什么区分力； 同一测量的标准差大，说明误差大。 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 （3）标准差的应用）标准差的应用 在正态分布的情况下标准差与平均数之间有一定 的关系 SDx SDx SDx 58.2 96.1 1 包含总数目的包含总数目的68.26% 包含总数目的包含总数目的95% 包含总数目的包含总数目的99%，几乎包含了全体。，几乎包含了全体。 用于个别数据的取舍 心

30、理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 变异系数 标准差是表示数据分散程度的一个指标，但 平均数不一样，标准差大小的意义也会不一样。 公式： %100 X S CV 应用： A、比较测量单位不同事物的差异程度（同一团体不同测量间变 异的比较，例如相同班级不同科目考试成绩之变异比较）；B、 比较单位相同，均数相差悬殊的事物（不同团体同一测量间变 异的比较，例如不同年级同一种试卷成绩变异大小的比较）； 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 例1：某幼儿园大班儿童体重平均25公斤，标准差 3.7；身高110厘米，标准差6.2厘米。试问该班幼 儿身高和体重那

31、方面的差异程度大一些？ %8 .14%100 25 7 . 3 体重 CV %64. 5%100 110 2 . 6 身高 CV 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 例2：初三甲乙两班的数学平均成绩分别为92和71， 标准差分别为8.95和7.40。试问两班成绩谁的差异 程度大一些？ %100 92 95. 8 甲 CV %73.9 %100 71 40. 7 乙 CV%42.10 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 例例3：有人认为越在发达的国家，贫富就越悬殊。 为了证明这一设想，假设他们分别从美国和印度抽 取了2000人，发现美国公民的月

32、平均叫入是7000美 元，标准差是980美元，印度公民的月平均收入是 700美元，标准差是160美元。你说是美国还是印度 的贫富悬殊大？ 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 例例4：某公司董事会想知道公司员工对甲、乙两 位主管的满意度，他们邀请了一家管理咨询公司 从领导能力、个人魅力、人性关怀等5个方面设计 了一份问卷，以5个方面的总分做为满意度指标， 调查了180名员工，结果发现，甲主管的满意度 平均分为45，标准差为5，乙主客的满意度平均 分为48，标准差为3，问员工对哪一位主管的满 意度存在较大的分歧意见？ 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初

33、步整理 标准分数 先看一个案例先看一个案例: 某校初一(2)班学生身高平均160CM，标准差8.2；体重平 均60KG，标准差3.5。某生身高170公分，体重62公斤，试问 该生的身高和体重哪一项在班上的位置更突出呢？ 22. 1 2 . 8 160170 身高指标 57. 0 5 . 3 6062 体重指标 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 标准分数的定义、公式与性质 定义：定义： 以标准差标准差（S）为单位所表示的“原始分原始分”（X） 与平均数平均数（M）的偏差偏差。 公式：公式： 性质：性质： 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 小

34、学生A和B在毕业考试中，语文和数学两科的总 分均为184。能否以此说明两人的学习水平相同？为 什么？ 另一个问题：另一个问题： 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 再来看一个问题： 某小学四年级某小学四年级1班有班有56位同学，小明是其中的一员，位同学，小明是其中的一员， 在这个学期的期中考试中，根据下列已知信息，你能判在这个学期的期中考试中，根据下列已知信息，你能判 断小明的数学和语文水平的好坏吗？断小明的数学和语文水平的好坏吗？ 小明的数学和语文都得了小明的数学和语文都得了85分；分； 该班的数学平均分为该班的数学平均分为73分，语文平均分也为分，语文平均分也为7

35、3分；分； 该班数学的标准差是该班数学的标准差是4分，语文的标准差是分，语文的标准差是2分；分； 通过这个例题，可以比较客观地了解平均通过这个例题，可以比较客观地了解平均 数、标准差和数、标准差和Z分数的作用。分数的作用。 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 张红上小学五年级，期末考试语文得张红上小学五年级，期末考试语文得94 分，数学分，数学86分，父母批评他数学学得不好，分，父母批评他数学学得不好， 这种说法对吗？为什么？已知他所在班的语这种说法对吗？为什么？已知他所在班的语 文平均分文平均分94，标准差为，标准差为9.24，数学平均分，数学平均分77 ， 标准差

36、为标准差为9.12。 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 （4）其它差异量数 N XX AD （1）平均差：每一个数据与平均数差的平均数 （2）四分差：百分之七十五点（称Q3）与百分 之二十五点（Q1）差值的均数。公式为： 2 13 QQ Q 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 3.2.3 相关量数 常遇到如下问题: （1）儿童品行与家庭教育的关系如何？ （2）学生的兴趣与学科成绩的关系如何？ （3）经费投入与工作效率的关系？ （4）工资收入与工作满意度的关系如何? 这些问题均涉及到两种不同测量之间，即两列数据之 间是否有关系，如何用数据去描

37、述？表示这种关系的统计 指标就是相关量数。 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 （1）相关系数的概念 相关系数用r表示。取值范围在-1.00+1.00之间。r值为-1或 1时，表示完全相关，说明两个变量之间为确定关系；r值在（- 1.00,1.00)之间时（0除外），为不完全相关； r为0时，表示两 变量间毫无关系。 表示相关的方向，具体如下： 类 别 两列变量的变化 特 征 X Y 正相关大 小 大 小 同向，同增共减 负相关大 小小 大异向，此增彼减 无相关大 小或大或小无规律 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 讨论：我们如何才能确定两

38、个变量间的关系呢？讨论：我们如何才能确定两个变量间的关系呢？ 意义：以离差乘积的关系说明事物关系。意义：以离差乘积的关系说明事物关系。 如何才能恰当表达两个变量之间的关系如何才能恰当表达两个变量之间的关系? 变化趋势的一致性变化趋势的一致性 什么是协方差？它能稳定表达两个变量的关系吗？什么是协方差？它能稳定表达两个变量的关系吗？ 易受什么因素影响？易受什么因素影响？ 两列变量标准积差两列变量标准积差(指标准分数的积差，指标准分数的积差，ZxZy) 的算术平均数。的算术平均数。 两列正态连续变量的相关分析方法。两列正态连续变量的相关分析方法。 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与

39、初步整理 （2）各种相关系数的适用资料及计算 Pearson（皮尔逊）积差相关（皮尔逊）积差相关 适用条件：适用条件： A、两个变量是连续变量（测量数据）； B、两列变量各自总体的分布都是正态，至少是接近正态的 单峰分布； C、要求成对的数据,即每个个体都有两种不同的观察值,任意 两个个体之间的观测值不能求相关; D、每对数据与其它子对没有关系,相互独立; E、两列变量之间的关系是直线型的; F、成对数据的数目不宜少于30对 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 公式： 注意式中各符号的意义，当计算出注意式中各符号的意义，当计算出r值后，可查相值后，可查相 关系数显著性

40、表（附表关系数显著性表（附表7 ），确定是否有相关关系。），确定是否有相关关系。 相关不显著, 05.0 rr 相关显著, 05.0 rr 相关极显著, 01.0 rr 2 ndf 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 编编 号号 实测记分实测记分 X Y 1 2 3 4 5 72 170 69 165 66 150 70 180 68 185 345 850 表表6-1 测量结果测量结果 例例 题题 5名学生的身高 （CM，Y变量)与体重 （KG，X变量）的测量 结果如表。试问身高与 体重有无关系？ 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 ,69

41、 5 345 X 2 5 20 2 N d S X X 25.12 5 750 2 N d S Y Y 170 5 850 Y 求均数和标准差求均数和标准差 分析步骤分析步骤 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 求离差：求离差： XXd X YYdY 69X 170Y 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 积差积差 dXdY 0 0 60 10 -15 55 求积差求积差 cov N dd YX 编编 号号 实测记分实测记分 X Y 1 2 3 4 5 72 170 69 165 66 150 70 180 68 185 345 850 离差记

42、分离差记分 dx dy 3 0 0 -5 -3 -20 1 10 -1 15 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 时当7292 Ndf ,666. 0 05. 0 XY r 666.0449.0 05.0 XYXY rr 相关不显著 798. 0 01. 0 XY r 检检 验：验： 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 从某单位随机调查了10名男职工,测得他们的 健康指数；再从该单位抽查10名女职工，测得她 们的婚姻幸福指数。假设它们都符合正态分布， 结果如下： 序 号 1 2 3

43、 4 5 6 7 8 9 10 男职工健康指数 50 60 45 80 90 85 70 75 60 78 女职工婚姻幸福指数 12 15 13 20 23 21 19 17 16 13 请问男职工的健康水平与女职工的婚姻幸福 水平有没有关系？如有，相关强度是多少？ 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101 2 3 4 5 6 7 8 9 10 年限年限 5 8 2 10 4 6 12 9 3 7 5 8 2 10 4 6 12 9 3 7 等级等级 7 3 9 5 8 6 2 4 10 17 3 9 5 8 6 2 4 10 1

44、 表6-3 工作年限与销售能力等级 再来看一个例子：再来看一个例子： 10名销售人员工作年限与销售能力的等级评 定如表。试问二者是否有关？ 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 遇到新问题遇到新问题 问题问题: :在实际工作中,当我们收集到的变量资料是 等级数据时,该如何求其相关呢? 解决办法解决办法: : 1、能否把等级数据转化成或者看作是连续性 的等距数据（主要基于数据实际意义）； 2、能否找到适合求等级资料相关的方法。 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 A、适用资料及定义 有些数据不具有等距或等比性质，而是等级型的 数据资料。以等级资料

45、研究变量之间相互关系的方法 就是等级相关。 等级评定资料等级评定资料 非等级资料非等级资料等级资料等级资料 资料类型资料类型 等级相关等级相关 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 B、适用条件、适用条件 、收集到的数据不是等距或等比的测量数据，而是具有 等级顺序的测量数据，即非连续型数据； 、收集到的数据虽然是等距或者等比的数据，但其总体 分布不是正态； 、收集到的数据虽然是等距或者等比的数据，成对变量 数目可少于30； 、对变量的总体分布不作要求，属于非参数统计范畴。 、因此，适用于求任何非名称量表数据的相关。 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初

46、步整理 NN D r 3 2 6 1 Spearman(斯皮尔曼斯皮尔曼)等级相关的公式：等级相关的公式： 公式说明：公式说明：N为等级个数； D指二列成对变量的等级差数。 相关不显著, 05.0 rr 相关显著, 05.0 r 相关非常显著, 01.0 r 显著性检验：显著性检验：查等级相关临界值表(附表9) 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 年限 5 8 2 10 4 6 12 9 3 7 等级 7 3 9 5 8 6 2 4 10 1 表6-3 工作年限与销售能力等级 10名销售人员的工作年限与销售能力的评 定等级如表。试问二者是否有关？ 练练 习习 心理研究中的数据特点与初步整理心理研究中的数据特点与初步整理 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 年限年限 5 8 2 10 4 6 12 9 3 7 5 8 2 10 4 6 12 9 3 7 等级等级 7