两圆的公切线88775PPT学习教案

1、会计学1两圆的公切线两圆的公切线88775第1页/共17页O1O2两圆在公切线的两圆在公切线的同同旁旁外公切线外公切线O1O2两圆在公切线的两圆在公切线的两两旁旁内公切线内公切线思考：思考： 两个圆是否一定有公切线？两个圆是否一定有公切线？ 若有，那么会有多少条公切线？若有，那么会有多少条公切线？第2页/共17页位置关系位置关系图形图形外公切外公切线数线数内公切内公切线数线数公切线公切线总数总数外离外离224外切外切213相交相交202内切内切101内含内含000公切线数量&两圆位置关系第3页/共17页n两圆半径分别为5和3，且两圆共有三条公切线，则两圆的圆心距等于。第4页/共17页第5页/共

2、17页21222122)()(RRdABRRdAB内公切线长：外公切线长：联想：联想： 通常构造直角三角形的知识点：垂径定理、通常构造直角三角形的知识点：垂径定理、切线长定理、公切线切线长定理、公切线思考：思考： 两圆内切时，内（外）公切线的长怎样？两圆内切时，内（外）公切线的长怎样？ 两圆外切时，内公切线的长怎样？此时，外两圆外切时，内公切线的长怎样？此时，外公切线长是两圆直径的比例中项，怎样证明公切线长是两圆直径的比例中项，怎样证明？第6页/共17页第7页/共17页第8页/共17页计算题：两圆外切，通常辅助线的添法是连结两圆圆心，平移外公切线，构成直角三角形，利用勾股定理计算。MabCBA

3、DO1O2ba第9页/共17页如图，如图， O1和和 O2外切于外切于A，BC是是 O1和和 O2的公的公切线，切线，B、C为切点。为切点。求证：求证：ABACDCO1PO2ABMNBO1O2ACQ第10页/共17页BO1O2ACD第11页/共17页DO2O1CBA第12页/共17页1、如图，、如图， O1和和 O2内切于内切于T， O1的弦的弦TA、TB分别交分别交 O2于于C和和D。求证：求证：（1）TCDTAB；（2）当）当DC5，TC：TA2:3时，求时，求AB的长。的长。O2TO1BADC第13页/共17页2、在以、在以O为圆心的同心圆中，为圆心的同心圆中，AB与大圆切与大圆切于点于

4、点B，AE与小圆切于点与小圆切于点C，交大圆于点，交大圆于点D、E。（。（1）若小圆的半径为）若小圆的半径为r，ED 求证：大圆的半径求证：大圆的半径R=2r。（。（2）在（）在（1）的）的条件下，当条件下，当AD6cm，tanBAO 时，求时，求r的值。的值。r3236DOAEBC第14页/共17页3、如图，、如图， O1和和 O2外切于外切于P，A为为 O1上一点，上一点，AB切切 O2于于B,交交 O1于于E，BP、AP的延长线分别交的延长线分别交 O1、 O2于于C、D。求证：求证：（1）AC/BD；（；（2）BC2AC2ACBD。O1O2ABPDEC第15页/共17页4、 O1是是ABC的外接圆，与的外接圆，与 O1内切于点内切于点A的的 O2交交AB于于F，交，交AC于于G，EFBC，垂足为，垂足为E，GHBC，垂足为，垂足为H，AD是是ABC的高，交的高，交FG于于M，且，且AD6，BC8。 （1）求证：四边形求证：四边形FEHG是矩形；是矩形；（2）设）设EF=x，写出矩形，写出矩形FEHG的的面积面积y与与x之间的函数关系式及定义域；（之间的函数关系式及定义域；（3）当矩）当矩形形FEHG的面积是的面积是ABC的面