牛顿第二定律》的应用

1、牛顿第二定律的应用 牛顿第二定律的应用 一、牛顿第二定律的内容：一、牛顿第二定律的内容： F=ma 力力 分力还是合力？分力还是合力？ 加速度加速度 同一物体，共同的质量同一物体，共同的质量 如何求得？如何求得？ 物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质 量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 牛顿第二定律的应用 二、必会的几个问题二、必会的几个问题 1、平面上的问题、平面上的问题 2、斜面的上的问题、斜面的上的问题 3、竖直方向的问题、竖直方向的问题 牛顿第二定律的应用 二、必会的几个问题二、必会的几个问题 平面上的问题平面上的问题 1、光滑平面、光滑平面 a=0，匀速直线，匀速

2、直线 F a cosFma cosF a m 匀变速直线运动匀变速直线运动 牛顿第二定律的应用 二、必会的几个问题二、必会的几个问题 平面上的问题平面上的问题 2、粗糙平面、粗糙平面 v G f N F=f=mgmg=ma a=g g 物体做匀减速运动物体做匀减速运动 牛顿第二定律的应用 二、必会的几个问题二、必会的几个问题 平面上的问题平面上的问题 1、粗糙平面、粗糙平面 F f G x y NcosxFfma轴： y轴：N+Fsin =mg fN辅助： cos(sin )FmgF a m 匀变速直线运动匀变速直线运动 牛顿第二定律的应用 例例1：如图，质量为：如图，质量为2kg的物体静止在

3、水平地面上，的物体静止在水平地面上， 物体与水平面间的动摩擦因数为，现对物体施加物体与水平面间的动摩擦因数为，现对物体施加 一个大小一个大小F=5N与水平方向成与水平方向成=370角的斜向上的拉角的斜向上的拉 力力(如图如图)，已知：，已知：g=10m/s2,求：求： （1）若）若4s后撤去拉力后撤去拉力F，则物体还能滑行多远？，则物体还能滑行多远？ （2）物体运动的总时间？）物体运动的总时间？ （3）画出物体运动过程中速度）画出物体运动过程中速度时间图像？时间图像？ F 牛顿第二定律的应用 二、必会的几个问题二、必会的几个问题 1、平面上的问题、平面上的问题 2、斜面的上的问题、斜面的上的问

4、题 3、竖直方向的问题、竖直方向的问题 牛顿第二定律的应用 二、必会的几个问题二、必会的几个问题 斜面的上的问题斜面的上的问题 1、光滑斜面、光滑斜面 物体沿物体沿 斜面向下滑斜面向下滑 物体沿物体沿 斜面向上滑斜面向上滑 sinag sinag 结论：物体向下时结论：物体向下时做匀加速直线运动做匀加速直线运动 物体向上时物体向上时做匀减速直线运动做匀减速直线运动 方向：沿斜面向下方向：沿斜面向下 方向：沿斜面向下方向：沿斜面向下 牛顿第二定律的应用 2、粗糙斜面（摩擦系数为、粗糙斜面（摩擦系数为），不加外力，不加外力 物体沿物体沿 斜面向下滑斜面向下滑 物体沿物体沿 斜面向上滑斜面向上滑 s

5、incosagg 方向：沿斜面向下方向：沿斜面向下 sincosagg 结论：物体向下运动时结论：物体向下运动时做匀加速直线运动做匀加速直线运动 物体向上运动时物体向上运动时做匀减速直线运动做匀减速直线运动 具有向上的初速度具有向上的初速度 方向：沿斜面向下方向：沿斜面向下 牛顿第二定律的应用 3、斜面，加外力、斜面，加外力 F F x y x y sinxFfmgma轴： y轴 ： N=mgcos fN辅 助 ： cossinxFfmgma轴： y轴：Fsinmgcos =N fN辅助： V V 牛顿第二定律的应用 例例2.质量为质量为m2kg的小物块以的小物块以v0=8m/s的初速度沿的初

6、速度沿 斜面向上滑动如图所示。已知斜面的倾角斜面向上滑动如图所示。已知斜面的倾角37 物块与斜面间的动摩擦因数物块与斜面间的动摩擦因数，斜面足够长，斜面足够长， 求：求：2s内物块的位移大小及物块在内物块的位移大小及物块在2s末的速度末的速度. V 牛顿第二定律的应用 二、必会的几个问题二、必会的几个问题 1、平面上的问题、平面上的问题 2、斜面的上的问题、斜面的上的问题 3、竖直方向的问题、竖直方向的问题 牛顿第二定律的应用 二、必会的几个问题二、必会的几个问题 竖直方向的问题竖直方向的问题 1、无空气阻力、无空气阻力 GG 特点：只受重力特点：只受重力a=g,方向竖直向下方向竖直向下 从初

7、速度从初速度 角度可分角度可分 自由落自由落 体运动体运动 竖直上竖直上 抛运动抛运动 以向上方向为正方向，竖直向上以向上方向为正方向，竖直向上 抛运动是一个加速度为抛运动是一个加速度为-g的匀减速的匀减速 直线运动。直线运动。 gtvv t 0 2 0 2 1 gttvx 牛顿第二定律的应用 例3： 从塔上以从塔上以20m/s20m/s的初速度竖直向上抛一个的初速度竖直向上抛一个 石子，不考虑空气阻力，求石子，不考虑空气阻力，求5s5s末石子速度末石子速度 和和5s5s内石子位移。内石子位移。(g=10m/s(g=10m/s2 2) )。 V V0 0 以向上方向为正方向。以向上方向为正方向

8、。 x正 正 gtvv t 0 smsmsm/30/510/20 2 0 2 1 gttvx mmm25510 2 1 520 2 x V Vt t 牛顿第二定律的应用 二、必会的几个问题二、必会的几个问题 竖直方向的问题竖直方向的问题 1、有空气阻力，且大小不变、有空气阻力，且大小不变 特点：受重力特点：受重力 空气阻力，与速度方向相反空气阻力，与速度方向相反 物体向物体向 上运动上运动 物体向物体向 下运动下运动 GG F合 合=mg+f=ma F合 合=mg-f=ma a=g+f/m a=g-f/m 方向向下方向向下 方向向下方向向下 牛顿第二定律的应用 例例4：.将物体竖直上抛，假设运

9、动过程中空气阻力将物体竖直上抛，假设运动过程中空气阻力 不变，其速度不变，其速度时间图象如图所示，则物体所时间图象如图所示，则物体所 受的重力和空气阻力之比为（）受的重力和空气阻力之比为（） A1:10B10:1 C9:1 D8:1 t/s v/(ms-1) 0 11 -9 12 B 牛顿第二定律的应用 三三 、动力学的两类基本问题、动力学的两类基本问题 1已知物体的受力情况，要求确定物体的运动已知物体的受力情况，要求确定物体的运动 情况情况 处理方法：已知物体的受力情况，可以求出物处理方法：已知物体的受力情况，可以求出物 体的合外力，根据牛顿第二定律可以求出物体体的合外力，根据牛顿第二定律可

10、以求出物体 的加速度，再利用物体的初始条件（初位置和的加速度，再利用物体的初始条件（初位置和 初速度），根据运动学公式就可以求出物体的初速度），根据运动学公式就可以求出物体的 位移和速度也就是确定了物体的运动情况位移和速度也就是确定了物体的运动情况 牛顿第二定律的应用 2已知物体的运动情况，要求推断物体的受力已知物体的运动情况，要求推断物体的受力 情况情况 处理方法：已知物体的运动情况，由运动学处理方法：已知物体的运动情况，由运动学 公式求出加速度，再根据牛顿第二定律就可公式求出加速度，再根据牛顿第二定律就可 以确定物体所受的合外力，由此推断物体受以确定物体所受的合外力，由此推断物体受 力情况

11、力情况 牛顿第二定律的应用 两类问题： 已知物体受力的情况，确定物体运动情况。 已知物体的运动情况，确定物体受力情况。 牛 顿 运 动 定 律 的 应 用 牛顿第二定律的应用 一般步骤：一般步骤： （1）确定研究对象；）确定研究对象； （2）受力及状态分析；）受力及状态分析； （3）取正方向，列方程；）取正方向，列方程； （4）统一单位，代值求解；）统一单位，代值求解； （5）检验结果）检验结果 牛顿第二定律的应用 例题例题4 4 质量是质量是2kg,2kg,在的水平拉力作用下在的水平拉力作用下 沿水平地面向右运动。物体与地面间沿水平地面向右运动。物体与地面间 的摩擦力是的摩擦力是4.2N.4

12、.2N.问物体在问物体在4 s4 s末的速末的速 度和度和4 s4 s内发生的位移。内发生的位移。 一个静止在水平地面上的物体一个静止在水平地面上的物体， 牛顿第二定律的应用 是不是我们熟悉的某种运动呢？是不是我们熟悉的某种运动呢？ 牛顿第二定律的应用 加速度呢？怎么求？加速度呢？怎么求？ 牛顿第二定律牛顿第二定律 牛顿第二定律的应用 F G f FN y：Fy合 合=0 x：Fx合 合=2.2 N y x o 牛顿第二定律的应用 解解: :(1)(1)由牛顿第二定律由牛顿第二定律 F F合合=ma=ma， 可以求出物体的加速度可以求出物体的加速度 a=F a=F合合/m=(F-f)/m =1

13、.1 m/s/m=(F-f)/m =1.1 m/s2 2 (2) (2)求出了物体的加速度求出了物体的加速度a a，由运动学，由运动学 公式就可以求出公式就可以求出4s4s末的速度末的速度 v=at=1.1 v=at=1.14 m/s=4.4 m/s4 m/s=4.4 m/s， 4s 4s内发生的位移内发生的位移x.x. x=1/2 x=1/2* *atat2 2=0.5=0.51.11.116 m=8.8 m.16 m=8.8 m. 牛顿第二定律的应用 “已知受力求运动已知受力求运动”解题思路：解题思路： a F=ma 分析受力分析受力分析运动分析运动 运动学公式运动学公式 牛顿第二定律的应

14、用 例题例题5 5 牛顿第二定律的应用 受力分析受力分析 合力沿什么方向？ 合力沿斜面向下。 受力方向复杂，如何 求合力? 沿平行于斜面向沿平行于斜面向 下和垂直斜面向上下和垂直斜面向上 为为+x+x，+y+y轴。轴。 牛顿第二定律的应用 解解(1)(1)如图所示建立坐标系，把重力如图所示建立坐标系，把重力G G沿沿x x轴方向和轴方向和y y轴轴 方向进行分解，得到：方向进行分解，得到： Gx=mgsinGx=mgsin，Gy=mgcosGy=mgcos， 人沿山坡做匀加速运动，由运动学公式：人沿山坡做匀加速运动，由运动学公式： x=vx=v0 0t+1/2att+1/2at2 2 解出 解

15、出 a=2(x-va=2(x-v0 0t)/tt)/t2 2， a a4 m/s4 m/s2 2 (2) (2)根据牛顿第二定律得：根据牛顿第二定律得： F F阻 阻=Gx-ma=mgsin =Gx-ma=mgsinmama 代入数值得：代入数值得：F F阻 阻 6 6.5 N.5 N. 牛顿第二定律的应用 “已知运动求受力已知运动求受力”解题思路：解题思路： 运动运动 a F=ma 分析运动分析运动 分析分析受力受力 运动学公式运动学公式 力力 牛顿第二定律的应用 1 1例例2 2中物体受力方向较为复杂，建立平面直角坐中物体受力方向较为复杂，建立平面直角坐 标系后，就可以用标系后，就可以用G

16、xGx和和GyGy代替代替G G，使解题方便。，使解题方便。 2 2因为加速度方向就是物体所受合外力的方向，因为加速度方向就是物体所受合外力的方向， 所以以加速度的方向为正方向，会给分析问题带来所以以加速度的方向为正方向，会给分析问题带来 很大方便。很大方便。 力力 运动运动a F=ma 分析受力分析受力 分析运动分析运动 运动学公式运动学公式 运动运动 F=ma 分析分析运动运动分析分析受力受力 运动学公式运动学公式 力力 a 牛顿第二定律的应用 练习练习1：质量为：质量为200t的机车从停车场出发，经的机车从停车场出发，经 225m后，速度达到后，速度达到54kmh，此时，司机关闭此时，司

17、机关闭 发动机，让机车进站，机车又行驶发动机，让机车进站，机车又行驶125m才停在才停在 站上设运动阻力不变，求机车关闭发动机前所站上设运动阻力不变，求机车关闭发动机前所 受到的牵引力受到的牵引力 X105 牛顿第二定律的应用 四、简单连结体问题四、简单连结体问题 连结体：两个连结体：两个(或两个以上或两个以上)物体相互连结参物体相互连结参 以运动的系统。以运动的系统。 内力与外力：内力与外力： 连结体间的相互作用力叫内力；连结体间的相互作用力叫内力； 外部对连结体的作用力叫外力。外部对连结体的作用力叫外力。 牛顿第二定律的应用 例例1 1：如图所示，质量为：如图所示，质量为2kg 2kg 的

18、正方体的正方体A A和质量为和质量为1kg 1kg 的正方体的正方体B B两个物体靠在一起，放在光滑的水平面上，两个物体靠在一起，放在光滑的水平面上， 现用水平力现用水平力F=30NF=30N推推A A，求，求A A对对B B作用力的大小。作用力的大小。 A A 四、简单的连接体问题四、简单的连接体问题 F F合 合 =F =30N 2 /10sm mm F a BA 合 先分析先分析AB整体的受力情况：整体的受力情况： B B ABAB G N F 再分析再分析B的受力情况：的受力情况： B B GB NB FB FB =mBa=10N 牛顿第二定律的应用 例例2 2：如图所示，质量为：如图

19、所示，质量为2kg 2kg 的的mm1 1和质量为和质量为1kg 1kg 的的mm2 2两个物体用水平细线连接，放在光滑的水平两个物体用水平细线连接，放在光滑的水平 面上，现用水平拉力面上，现用水平拉力F F拉拉mm1 1，使，使mm1 1 和和mm2 2一起沿一起沿 水平面运动，若细线能承受的最大拉力为水平面运动，若细线能承受的最大拉力为8N8N，求，求 水平拉力水平拉力F F的最大值。的最大值。 二、简单的连接体问题二、简单的连接体问题 F mm2 2mm1 1 先分析先分析mm2 2 的受力情况：的受力情况： G2 N2 T 2 2 /8sm m T a 再分析再分析mm1 1mm2 2

20、整体受力情况：整体受力情况： mm1 1 m m2 2 G N F F =(m1+m2)a=24N 牛顿第二定律的应用 四、简单的连接体问题四、简单的连接体问题 小结：小结： 先用整体法求加速度，先用整体法求加速度， 1、已知外力求内力：、已知外力求内力： 再用隔离法求内力再用隔离法求内力 先用先用隔离法隔离法求加速度，求加速度， 2、已知内力求外力：、已知内力求外力： 再用再用整体法整体法求外力求外力 牛顿第二定律的应用 例与练例与练 1 1、如图所示，在水平地面上有两个相互接触的、如图所示，在水平地面上有两个相互接触的 物体物体A A和和B B，它们的质量分别为，它们的质量分别为mm1 1

21、 和和mm2 2 ，与地 ，与地 面间的动摩擦因数都是面间的动摩擦因数都是 ，现用水平推力，现用水平推力F F向右推向右推 A A，使，使A A、B B一起沿地面向前运动，则一起沿地面向前运动，则A A对对B B的作的作 用力为多大？用力为多大？ A A F B B f =N=(m=N=(m1+m+m2)g)g 21 mm F a 合 先分析先分析AB整体的受力情况：整体的受力情况： ABAB G N F fF合 合 =F-f =F-(m (m1+m+m2)g)g g mm F 21 牛顿第二定律的应用 例与练例与练 1 1、如图所示，在水平地面上有两个相互接触的、如图所示，在水平地面上有两个

22、相互接触的 物体物体A A和和B B，它们的质量分别为，它们的质量分别为mm1 1 和和mm2 2 ，与地 ，与地 面间的动摩擦因数都是面间的动摩擦因数都是 ，现用水平推力，现用水平推力F F向右推向右推 A A，使，使A A、B B一起沿地面向前运动，则一起沿地面向前运动，则A A对对B B的作的作 用力为多大？用力为多大？ A A F B B ABAB G N F 再分析再分析B的受力情况：的受力情况： B B GB NB FB FB合 合 =FB-fB=m2a ffB FB =fB+m2a fB =N=NB=m=m2g g 21 2 mm Fm 牛顿第二定律的应用 mm2 2 例与练例与

23、练 2 2、如图所示，质量为、如图所示，质量为2kg 2kg 的的mm1 1和质量为和质量为1kg 1kg 的的mm2 2 两个物体叠放在一起，放在水平面，两个物体叠放在一起，放在水平面，mm1 1 与与mm2 2、mm1 1 与水平面间的动摩擦因数都是，现用水平拉力与水平面间的动摩擦因数都是，现用水平拉力F F拉拉mm1 1， 使使mm1 1 和和mm2 2一起沿水平面运动，要使一起沿水平面运动，要使mm1 1 和和mm2 2之间没之间没 有相对滑动，水平拉力有相对滑动，水平拉力F F最大为多大？最大为多大？ G2 N2 f2 先分析先分析mm2的受力情况：的受力情况： f2 =N=N2=m

24、=m2g=3Ng=3N 2 2 2 /3sm m f a f2 =m=m2a 牛顿第二定律的应用 例与练例与练 3 3、如图所示，质量为、如图所示，质量为2kg 2kg 的的mm1 1和质量为和质量为1kg 1kg 的的mm2 2两个两个 物体叠放在一起，放在水平面，物体叠放在一起，放在水平面，mm1 1 与与mm2 2之之间的动摩擦因间的动摩擦因 数是，数是， mm1 1与水平面间是与水平面间是光滑的光滑的，现用水平拉力，现用水平拉力F F拉拉mm2 2， 使使mm1 1 和和mm2 2一起沿水平面运动，要使一起沿水平面运动，要使mm1 1 和和mm2 2之间没有相之间没有相 对滑动，水平拉

25、力对滑动，水平拉力F F最大为多大？最大为多大？ 牛顿第二定律的应用 4.如图所示如图所示,在光滑的水平面上在光滑的水平面上,有等质量的有等质量的 五个物体五个物体,每个物体的质量为每个物体的质量为m.若用水平推若用水平推 力力F推推1号物体号物体,求求: (1)它们的加速度是多少它们的加速度是多少? (2)2、3号物体间的压力为多少号物体间的压力为多少? 牛顿第二定律的应用 五、传输带问题五、传输带问题 六、与图像结合的问题六、与图像结合的问题 七、临界问题七、临界问题 八、瞬时问题八、瞬时问题 牛顿第二定律的应用 五、传送带问题：五、传送带问题： 1、如图所示，传送带保持、如图所示，传送带

26、保持10m/s的速度运动，现将的速度运动，现将 一质量为的小物体从传送带左端放上，设物体与一质量为的小物体从传送带左端放上，设物体与 皮带间动摩擦因数为，传送带两端水平距离为，皮带间动摩擦因数为，传送带两端水平距离为， 则物体从左端运动到右端所经历的时间为？则物体从左端运动到右端所经历的时间为？ 牛顿第二定律的应用 五、传送带问题：五、传送带问题： 2、如图所示，传送带保持、如图所示，传送带保持1m/s的速度运动，现将的速度运动，现将 一质量为的小物体从传送带左端放上，设物体与一质量为的小物体从传送带左端放上，设物体与 皮带间动摩擦因数为，传送带两端水平距离为，皮带间动摩擦因数为，传送带两端水

27、平距离为， 则物体从左端运动到右端所经历的时间为？则物体从左端运动到右端所经历的时间为？ 牛顿第二定律的应用 24.(2006年高考题年高考题19分分)一水平的浅色长传送带上一水平的浅色长传送带上 放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间 的动摩擦因数为的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是。初始时，传送带与煤块都是 静止的。现让传送带以恒定的加速度静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，开始运动， 当其速度达到当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经后，便以此速度做匀速运动。经 过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕过一段时间，煤块

28、在传送带上留下了一段黑色痕 迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕 迹的长度。迹的长度。 牛顿第二定律的应用 例例3、如图所示，传送带与地面的倾角、如图所示，传送带与地面的倾角370，从，从 A到到B长度为长度为16m，传送带以，传送带以10 m /s的速度向下的速度向下 运行。在传送带上端运行。在传送带上端A无初速地放一个质量为无初速地放一个质量为 0.5 kg的物体，它与传送带之间的的物体，它与传送带之间的 0.5, 求物体从求物体从A到到B的时间的时间 ？ 2s 牛顿第二定律的应用 五、传输带问题五、传输带问题 六、与图像结合的问题六、与图像

29、结合的问题 七、临界问题七、临界问题 八、瞬时问题八、瞬时问题 牛顿第二定律的应用 1. 如图所示，是一辆汽车在两站间行驶的速度图如图所示，是一辆汽车在两站间行驶的速度图 像，汽车所受到的阻力大小像，汽车所受到的阻力大小(为为2000N)不变，且不变，且BC 段的牵引力为零，已知汽车的质量为段的牵引力为零，已知汽车的质量为4000kg，则，则 汽车在汽车在BC段的加速度大小为段的加速度大小为 0.5 ， OA段汽车段汽车 的牵引力大小为的牵引力大小为 6000N 。 牛顿第二定律的应用 2、 物体物体A、B都静止在同一水平面上，它们的质都静止在同一水平面上，它们的质 量分别是量分别是mA和和m

30、B，与水平面之间的动摩擦因数，与水平面之间的动摩擦因数 分别为分别为A和和B。用平行于水平面的力。用平行于水平面的力F分别拉物分别拉物 体体A、B，得到加速度，得到加速度a和拉力和拉力F的关系图象分别如的关系图象分别如 图中图中A、B所示。利用图象求出所示。利用图象求出A、B两物体与水两物体与水 平面之间动摩擦因数平面之间动摩擦因数A和和B的数值。的数值。 (最大静最大静摩擦力等于摩擦力等于 滑动摩擦力滑动摩擦力) 牛顿第二定律的应用 二力与运动关系的定性分析二力与运动关系的定性分析 一一.动力学的两类基本问题动力学的两类基本问题 四牛顿第二定律的瞬时性四牛顿第二定律的瞬时性 三正交分解法三正交分解法 五五.临界问题临界问题 六六.皮带问题分析皮带问题分析 七七.连接体问题连接体问题 牛顿第二定律的应用 例例1如图所示，当剪断如图所示，当剪断AB、BC瞬时，瞬时， 求两图中小球的加速度。求两图中小球的加速度。 B 牛顿第二定律的应用 例例2 如图所示，如图所示，A、B两物体的质量分别为两物体的质量分别为M和和m， 中间用轻弹簧相连，物体与水平面间的摩擦因数中间用轻弹簧相连，物体与水平面间的摩擦因数 为为，在水平拉力作用下，在水平拉力作用下