大学数字逻辑课件-第3章

1、因为因为JK触发器有计数、保持、置触发器有计数、保持、置1、置置0四个功能，从状态表上找规律，四个功能，从状态表上找规律，利用利用JK的计数功能以简化设计。的计数功能以简化设计。Q0置置1的条件是的条件是Q01；Q1置置1的条件是的条件是:Q0 Q110或或01Q2置置1的条件是：的条件是： Q21，且，且Q1 Q011 Q20，且，且Q1 Q011Q2 Q2 Q1 Q0 + Q2 Q1 Q0 Q2 + (Q1 Q0)Q3 Q3+ (Q2Q1 Q0)01230123012301230313233QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQD)(01201201221021202QQQQQQQQ

2、QQQQQQQQD0110101QQQQQQD00QD QD CPQD CPQD CPQ D CPCK+QQQQ32103210210100QQQQDQQQDQQDQDCP从波形上分析，若从波形上分析，若CP脉冲的频率为脉冲的频率为f0 ，则，则Q0Q1Q2Q3的输的输出分别为出分别为CP的的1/2, 1/4, 1/8和和1/16, 这就是计数器的分频这就是计数器的分频功能，也叫功能，也叫“分频器分频器”。Q0是二分频，是二分频，Q1是四分频等。是四分频等。Q0Q1Q2Q3100031101220120333KJQQKJQQKJQQQQQKJ3210303QQQQQQD21021202QQQQ

3、QQQD210303310223011001QQQQQKJQQKJQQKJKJ00QD 310101QQQQQD010122QQXQQXKJ010122QQXQQXKJ0011001QXQXKJKJ功能功能功功 能能 表表P Q0 Q1 Q2 Q3 RCT L Ck D0 D1 D2 D3 RD _P T L CLR CK清零（同步清零（同步）X X X 0 _P T L CK清零（异步清零（异步）X X X 0 XP D0 D1 D2 D3 RDTLCk Q0 Q1 Q2 Q3 RCP D0 D1 D2 D3 CLRTLCk Q0 Q1 Q2 Q3 RC0123456789 Q3的的“1”被

4、延长，被延长，Q1出现了尖峰出现了尖峰。Q1Q0Q3CPRDP D0 D1 D2 D3 RDTLCk Q0 Q1 Q2 Q3 RCP D0 D1 D2 D3 RDTLCk Q0 Q1 Q2 Q3 RCP RCT CKP RCT CKP RCT CK“1”“1”CK QCP DQ QCP DQ QCP DQCPQ2Q1Q0D2Q1D1Q0D0Q2000001110111011100010101 QCP DQ QCP DQ QCP DQCPQ2Q1Q012012100QDQDQQQD能够自行进入工作循环的能够自行进入工作循环的3位格雷码计数器位格雷码计数器101000001110111011100

5、1010100000011101110111000101000110110Q2Q1Q0Q2 Q1 Q0D2 D1D1 D0Q2 Q1 Q01000110110Q2Q1Q0D2 Q1D1 Q0Q2 Q1 Q021002120QQQQQQQD12304XQn0 101234状态图状态图状态表状态表0000011111XQn0 1AB状态图状态图状态表状态表X/ZX/Z原始状态图原始状态图XQn0 1ABCDEXQn0 1ABCDD、E可以合并X/ZXQn0 1ABCDQ/ZXQn0 1ABCDEB,C输出相同，且次态对与输出相同，且次态对与现态对交错，因此现态对交错，因此B,C等效等效XQn0 1

6、ABCDEFA,BC,DAB等效，且等效，且CD等效等效直接观察对比直接观察对比隐含表是一种系统的状态化简方法。隐含表是一种系统的状态化简方法。第一步：将状态填入隐含表第一步：将状态填入隐含表,按行列逐一进行比较按行列逐一进行比较:两状态输出不同，隐含表的对应格打两状态输出不同，隐含表的对应格打X，表示状态不等效；，表示状态不等效；两状态输出相同、次态相同或交错，在隐含表的对应格内两状态输出相同、次态相同或交错，在隐含表的对应格内打打 ，表示状态等效；，表示状态等效；两状态输出相同、但次态不同也不交错，表示状态组可能两状态输出相同、但次态不同也不交错，表示状态组可能会等效。先将次态对写在隐含表

7、内，待下一步判断。会等效。先将次态对写在隐含表内，待下一步判断。第二步：第二步：对写在隐含表内的次态对，在表中检查它们是否对写在隐含表内的次态对，在表中检查它们是否已经判定了等效性，只有它们对应的状态对都等效时，才已经判定了等效性，只有它们对应的状态对都等效时，才能断定它们所关连的状态是等效的，否则就是不等效的。能断定它们所关连的状态是等效的，否则就是不等效的。X0 1ABCQnX0 1ABCDEQnA B C DBCDEB,EB,CB,E原始状态表原始状态表化简后的状态表化简后的状态表隐含表隐含表A,(B,C),(D,E)化简为化简为ABC三个状态三个状态X1X200 01 11 10ABC

8、DEFGHQnA B C D E F GBCDEFGHBDAFDGAFDFBCAFDFAFBCAFBCDFBDBGAFDGAF这是两个输入，这是两个输入，8个状态的电路。隐含表化简方法相同。个状态的电路。隐含表化简方法相同。ABCDEFGH最大等效类，最大等效类，(B,C)(B,H)(C,H)均是等效对均是等效对,因此因此(B,C,H)是最大等效类是最大等效类.X1X200 01 11 10ABCDEQn化简后的状态表化简后的状态表XQn0 1ABCD第二步：状态分配第二步：状态分配.用用2位触发器表示位触发器表示4个状态，有多种个状态，有多种分配方案分配方案(22!)。最佳解是很难确定。最佳

9、解是很难确定的的,最简单的方法是按二进制排列最简单的方法是按二进制排列:0101010111100100QQDQQCQQBQQA第一步：从化简第一步：从化简后的状态表开始后的状态表开始.XQ1Q0 0 1000111100101010111100100QQDQQCQQBQQAXQn0 1ABCDQ1Q0/ZXQ1Q00 100011110XQ1Q00 100011110Q1Q0/ZXQ1Q00 100011110Q1 (D1)Q0 (D0)D1 =X(Q1 Q0 )D0 =X(Q1 Q0 )XQ1Q00 100011110Z=XQ1Q0CP0111XZ1X/Z “偶偶”状态状态 “奇奇”状状态态问题：这是随时问题：这是随时判断奇偶性