相渗曲线及其应用

1、一、油水两相相对渗透率曲线一、油水两相相对渗透率曲线00.80.81SwKrKroKrw1、概念、概念 油相和水相相对油相和水相相对渗透率与含水饱和度渗透率与含水饱和度的关系曲线，称为油的关系曲线，称为油水两相相对渗透率曲水两相相对渗透率曲线。随着含水饱和度线。随着含水饱和度的增加，油相相对渗的增加，油相相对渗透率减小，水相相对透率减小，水相相对渗透率增大。渗透率增大。2、影响相渗曲线的主要因素、影响相渗曲线的主要因素 油水相渗曲线能够综合反映油水两相的渗流特征。但油水相渗曲线能够综合反映油水两相的渗流特征。但影响相对渗透率曲线形状的因素较多，下面将讨论

2、几个主影响相对渗透率曲线形状的因素较多，下面将讨论几个主要的影响因素。要的影响因素。（1）饱和历程的影响）饱和历程的影响滞后现象滞后现象 润湿相驱替非润湿相的过程中测得的相对渗透率称为吸润湿相驱替非润湿相的过程中测得的相对渗透率称为吸入相对渗透率入相对渗透率 非润湿相驱替润湿相过程中测得的相对渗透率称为驱替非润湿相驱替润湿相过程中测得的相对渗透率称为驱替相对渗透率相对渗透率 吸入过程的非润湿相相对渗透率低于排驱过程的非润湿吸入过程的非润湿相相对渗透率低于排驱过程的非润湿相相对渗透率相相对渗透率 润湿相的驱替和吸入过程的相对渗透率曲线总是比较接润湿相的驱替和吸入过程的相对渗透率曲线总是比较接近，

3、可以重合近，可以重合（2）岩石表面润湿性的影响）岩石表面润湿性的影响1）强亲水岩石油水相渗曲线的等渗点的）强亲水岩石油水相渗曲线的等渗点的Sw大于大于50，而强，而强亲油者小于亲油者小于50；2）亲水岩石油水相渗曲线的）亲水岩石油水相渗曲线的Swi一般大于一般大于20，亲油者小，亲油者小于于15；3）亲水岩石油水相渗曲线在最大含水饱和度（完全水淹）亲水岩石油水相渗曲线在最大含水饱和度（完全水淹）时，时，Krwmax一般小于一般小于30。（3）岩石孔隙几何形态和大小分布的影响）岩石孔隙几何形态和大小分布的影响 在颗粒分选好、孔隙大小相对均匀、连通性好的情况在颗粒分选好、孔隙大小相对均匀、连通性好

4、的情况下，大颗粒大孔隙砂岩与小颗粒小孔隙砂岩的相对渗透率曲下，大颗粒大孔隙砂岩与小颗粒小孔隙砂岩的相对渗透率曲线有明显差别。线有明显差别。1）孔隙小、连通性不好的）孔隙小、连通性不好的Kro和和Krw的终点都较小；的终点都较小；2）孔隙小、连通性不好的两相流覆盖饱和度的范围较窄；）孔隙小、连通性不好的两相流覆盖饱和度的范围较窄；3）孔隙小、连通性不好的）孔隙小、连通性不好的Swi高，而大孔隙者高，而大孔隙者Swi较小；较小；4）同样都是大孔隙，连通性不好与连通性好的曲线特征差）同样都是大孔隙，连通性不好与连通性好的曲线特征差别较大；连通性不好者更近似于小孔隙连通性好的特征。别较大；连通性不好者

5、更近似于小孔隙连通性好的特征。 孔隙分布的均匀性和孔隙形状等对相对渗透率曲线孔隙分布的均匀性和孔隙形状等对相对渗透率曲线也有影响。也有影响。 实验表明，孔隙分布越均匀，油相相对渗透率越高，实验表明，孔隙分布越均匀，油相相对渗透率越高，而水相相对渗透率越低。而水相相对渗透率越低。 此外，因孔隙结构不同相对渗透率曲线是不同的。此外，因孔隙结构不同相对渗透率曲线是不同的。 （4）原油粘度的影响）原油粘度的影响 （5）温度的影响）温度的影响二、相渗曲线的处理（标准化）二、相渗曲线的处理（标准化）1、多条曲线直接平均法、多条曲线直接平均法 （1）选取具有代表性的油水相对渗透率曲线数据。）选取具有代表性的

6、油水相对渗透率曲线数据。 （2）根据以下公式分别对各岩心样品的实验数据进行标）根据以下公式分别对各岩心样品的实验数据进行标准化处理，并绘制标准化后的油水相对渗透率曲线。准化处理，并绘制标准化后的油水相对渗透率曲线。 wiwwiworwiwiwwSSSSSSSSSmax*1 max*rowrowroKSKSKmax*rwwrwwrwKSKSK（3）在标准化曲线上，将横坐标从）在标准化曲线上，将横坐标从0到到1划分为划分为n等分，等分，求取各分点处求取各分点处Sw*、各样品的各样品的Kro*(Sw*)和和Krw*(Sw*)，从而从而作出平均的标准化相对渗透率曲线。作出平均的标准化相对渗透率曲线。n

7、SKSKnSKSKinikwrwkwrwinikwrokwro1*1*)()(（4）将各样品的）将各样品的Swi、Swmax、Kromax、Krwmax等特征值分别等特征值分别进行算术平均，并将平均值作为平均相对渗透率曲线的特进行算术平均，并将平均值作为平均相对渗透率曲线的特征值。计算公式如下：征值。计算公式如下： max11maxmax11max#nnwiwiiiiwiwnnrorwmaxiiiirorwmaxSSSSnnKKKKnn（5）将平均标准化相对渗透率曲线上各分点的）将平均标准化相对渗透率曲线上各分点的Sw*、Kro*、Krw*，换算公式如下：换算公式如下： *max*max*ma

8、xwwwwiwirowrowrorwwrwwrwSSSSSKSKSKKSKSK（6）根据上述公式，作出油藏的平均相对渗透率曲线。）根据上述公式，作出油藏的平均相对渗透率曲线。2、与束缚水饱和度相关法、与束缚水饱和度相关法 此方法是利用各油藏的空气渗透率此方法是利用各油藏的空气渗透率K来求油水相对渗来求油水相对渗透率曲线的特征值。透率曲线的特征值。（1）选择具有代表性的油水相对渗透率曲线。）选择具有代表性的油水相对渗透率曲线。（2）建立岩心的束缚水饱和度（）建立岩心的束缚水饱和度（Swi）、）、残余油饱和度（残余油饱和度（Sor）、）、残余油饱和度下的水相相对渗透率（残余油饱和度下的水相相对渗透

9、率（Kromax）与空与空气渗透率（气渗透率（K）的关系，并进行线性回归，以求取回归系的关系，并进行线性回归，以求取回归系数，建立回归关系式。数，建立回归关系式。KbaSKbaSKbaSrworwilglglg33max2211（3）根据以下公式分别对）根据以下公式分别对Sw、Kro、Krw进行标准化处进行标准化处理，以消除各相对渗透率曲线不同的理，以消除各相对渗透率曲线不同的Swi、Sor带来的影带来的影响。响。wrowirowrowroorrwwrwwrworwiwiwwSKSKSKSKSKSKSKSSSSS*1（4）根据下列公式求取回归系数）根据下列公式求取回归系数a、b。 bwroaw

10、rwSKSK*1*1lglglglgwrowrwSbKSaK（5）取）取Sw*=0，0.1，0.2，0.9，1.0。由公式计算出平由公式计算出平均的均的Krw*、Kro*值，并绘制标准化平均相对渗透率曲线。值，并绘制标准化平均相对渗透率曲线。（6）根据油藏的平均空气渗透率，利用回归关系式，求）根据油藏的平均空气渗透率，利用回归关系式，求取取Swi、Sor、Krwmax。（7）利用求得的利用求得的Krw*、Kro* 、Swi、Sor、 Krwmax ，根根据以下公式求取油藏的特征参数：据以下公式求取油藏的特征参数：wirowrowroorrwwrwwrwwiorwiwwSKSKSKSKSKSKS

11、SSSS*1（8）根据上式的计算结果，绘制油藏的平均油水相对渗）根据上式的计算结果，绘制油藏的平均油水相对渗透率曲线。透率曲线。 3、利用公式拟合相对渗透率方法、利用公式拟合相对渗透率方法（1）选取具有代表性的油水相对渗透率曲线。）选取具有代表性的油水相对渗透率曲线。（2）利用以下公式分别对油、水相对渗透率曲线进行回归：）利用以下公式分别对油、水相对渗透率曲线进行回归：borwiorwroaorwiwiwrwSSSSKSSSSaK11121orwiorwroorwiwiwrwSSSSbKSSSSaaK11lglg1lglglg21回归系数回归系数a1、a2、及及b。（*）（3）利用下式求取）利

12、用下式求取Sw、Sor、Swi的平均值。的平均值。 nSSnSSnSSniiororniiwiwiniiww111 利用右式的计算结果，利用右式的计算结果，根据（根据（*）式可求取油藏的）式可求取油藏的平均油水相对渗透率。平均油水相对渗透率。（4）绘制油藏的平均油水相对渗透率曲线。）绘制油藏的平均油水相对渗透率曲线。 三、相对渗透率曲线的应用三、相对渗透率曲线的应用1、计算分流量曲线、计算分流量曲线 根据达西定律，在一维条件下，忽略毛细管力和重力根据达西定律，在一维条件下，忽略毛细管力和重力的作用，计算公式：的作用，计算公式： orwwrowowwKKQQQf11 又由于油水两相相对渗透率的比

13、值常表示为含水饱和又由于油水两相相对渗透率的比值常表示为含水饱和度的函数，即：度的函数，即： wbsrwroaeKK所以有：所以有： owbsowrwrowwaeKKf1111根据此式绘制的根据此式绘制的fwSw关系曲线，称为水相的分流量曲线。关系曲线，称为水相的分流量曲线。 严格地讲，以上求得的水相分流量曲线，应为地层水严格地讲，以上求得的水相分流量曲线，应为地层水的体积分流量曲线，把地层水的体积分流量曲线换算为地的体积分流量曲线，把地层水的体积分流量曲线换算为地面水的质量分流量曲线，其换算公式为：面水的质量分流量曲线，其换算公式为：wbsooowrwroooowwooowwwaeBKKBQ

14、BQQSf1111(*)2、计算、计算Swf和两相区平均含水饱和度和两相区平均含水饱和度 前缘含水饱和度和两相区平均含水饱和度一般根据分前缘含水饱和度和两相区平均含水饱和度一般根据分流量曲线，用图解法求得。流量曲线，用图解法求得。（1）前缘含水饱和度）前缘含水饱和度Swf 在分流量曲线上，过（在分流量曲线上，过（Swi，0）点作分流量曲线的切点作分流量曲线的切线，切点的横坐标即为前缘含水饱和度线，切点的横坐标即为前缘含水饱和度Swf，切点的纵坐标切点的纵坐标为前缘含水为前缘含水fw(Swf)。其计算公式为：其计算公式为： ()ww fw fw iww ffSSSfS（2）两相区平均含水饱和度）

15、两相区平均含水饱和度 在分流量曲线上，过点（在分流量曲线上，过点（Swi，0）作分流量曲线的切作分流量曲线的切线，切线与直线线，切线与直线fw=1相交于一点，该点的横坐标即为两相相交于一点，该点的横坐标即为两相区平均含水饱和度。其计算公式为：区平均含水饱和度。其计算公式为： 1()1()wwiwwfwwfwfwwfSSfSfSSfSwSwfSwf3、计算驱油效率、计算驱油效率 驱油效率又称为驱替效率，是指注入流体波及范围内驱驱油效率又称为驱替效率，是指注入流体波及范围内驱替出的原油体积与波及范围内含油总体积之比，用替出的原油体积与波及范围内含油总体积之比，用Ed表示。表示。其计算公式为：其计算

16、公式为：oioroidSSSE 在实验室中，一般用以下公式计算岩心的驱油效率：在实验室中，一般用以下公式计算岩心的驱油效率：wiwiwdSSSE1 另外，根据水的分流量方程式（另外，根据水的分流量方程式（*），求出不同含水），求出不同含水下的饱和度，代入上式，可得：下的饱和度，代入上式，可得： wiwiwowwidSSfnanSbE1111111 由上式可求出不同含水下的驱油效率。当含水为极由上式可求出不同含水下的驱油效率。当含水为极限含水时，则可求得最终驱油效率。限含水时，则可求得最终驱油效率。 （*）4、计算无因次采油（液）指数、计算无因次采油（液）指数 计算无因次采油指数的公式为：计算无

17、因次采油指数的公式为：max()rowowroK KSJfKK 如果不考虑注如果不考虑注 水开发过程中绝对渗透率的变化，令水开发过程中绝对渗透率的变化，令K=K，则上式变为：则上式变为： maxrowowroKSJfK 无因次采液指数的计算公式为：无因次采液指数的计算公式为： 0()1wlwwJfJff5、确定采出程度与含水的关系、确定采出程度与含水的关系 采出程度可表示为驱油效率与体积波及系数的乘积，采出程度可表示为驱油效率与体积波及系数的乘积，即：即： vdEER 其中其中Ed可根据相对渗透率资料，用式（可根据相对渗透率资料，用式（*）求得；）求得；Ev的求取方法有两个，一是由油田的实际资

18、料统计求得；二的求取方法有两个，一是由油田的实际资料统计求得；二是根据井网密度由下式求得：是根据井网密度由下式求得： 0.1481.125eoKnvEe式中式中: n 井网密度，口井网密度，口/km2； 有效渗透率，有效渗透率， ； 地层原油粘度，地层原油粘度， 。 eK2m0smPa 因此采出程度与含水的关系如下：因此采出程度与含水的关系如下： 0.1481.1251111111eoKwwinwiowwiSRn anebSfS 由上式可求出不同含水下的采出程度。当含水为极由上式可求出不同含水下的采出程度。当含水为极限含水时，则可求得最终采收率。限含水时，则可求得最终采收率。 6、确定含水上升

19、率与含水的关系、确定含水上升率与含水的关系 由上页公式可得到下列公式：由上页公式可得到下列公式：0.1481.125111 exp 1111 exp 1eowwwiwiovwwwiwiKonfSn ab SREfSn ab SRe 由上式可得含水上升率由上式可得含水上升率含水率的关系如下：含水率的关系如下： 0.1481.1251111eowiwwwKnwiwwwvbSffdfdRebSffdfdRE7、利用流管法计算采收率、利用流管法计算采收率 此方法是利用互不窜流的流管描述渗透率的非均质性，此方法是利用互不窜流的流管描述渗透率的非均质性，考虑各流管中水驱油的非活塞性，根据所求得的油藏平均考

20、虑各流管中水驱油的非活塞性，根据所求得的油藏平均相对渗透率，预测水驱砂岩油藏的采收率。具体方法如下：相对渗透率，预测水驱砂岩油藏的采收率。具体方法如下： （1）用测井及岩心分析资料统计渗透率分布规律，确定）用测井及岩心分析资料统计渗透率分布规律，确定其理论分布函数。其理论分布函数。 （2）根据油藏的平均油水相对渗透率曲线，计算单流管）根据油藏的平均油水相对渗透率曲线，计算单流管的开发指标。的开发指标。 （3）多流管叠加计算采收率。根据渗透率非均质分布函）多流管叠加计算采收率。根据渗透率非均质分布函数及单流管计算结果，积分叠加计算采收率。数及单流管计算结果，积分叠加计算采收率。油藏无因次累积产液

21、量：油藏无因次累积产液量： dKKKftuKU01油藏无因次累积产油量：油藏无因次累积产油量： 01ooUut KfKdKK油藏平均含水率：油藏平均含水率：UdUUdfOw8、测算新区块（油田）的产量指标、测算新区块（油田）的产量指标 对于新开发的油田或区块，在制定开发方案时，要测算对于新开发的油田或区块，在制定开发方案时，要测算一系列开发指标。当取得该油田或区块的相对渗透率资料，一系列开发指标。当取得该油田或区块的相对渗透率资料，经整理求得无因次采油指数、无因次采液指数后，即可用来经整理求得无因次采油指数、无因次采液指数后，即可用来测算产量等指标。测算产量等指标。9计算有效生产压差计算有效生产压差 此方法是基于把油藏或某个开发单元、层系看作一个整此方法是基于把油藏或某个开发单元、层系看作一个整体，而油藏上每一个井点则是整个油藏中的一部分，油藏的体，而油藏上每一个井点则是整个油藏中的一部分，油藏的动态变化应通过多个井点得反映，各井点是个连通体。动态变化应通过多个井点得反映，各井点是个连通体。因此，可利用油藏各个时间及不同含水条件下