北师大版初中数学九年级上册《8图形的位似位似图形》赛课获奖教案_0

1、第四章图形的相似8.图形的位似（一）一、学生学情状况分析在学习本节课之前，学生在本章前几节的学习中已经初步掌握了相似图形的相关知 识，例如比例的相关概念、相似多边形的定义、相似三角形的性质与判定以及相似比的 概念等等，可以作为本节课的理论基础。进入九年级，学生的动脑分析问题的能力和动手实践操作的能力都有了一定程度的 提高，在学习引入情境设置合理的情况下，学生会表现出很强的好奇心和探究学习的欲 望。教师应充分了解把握学生的学习情感基础，立足于学生实际情况，从他们的生活背 景和已有经验出发，予以适当引导，在恰当的时候给予提示或引起思维碰撞，同时借助 多媒体课件进行演示，学生将会很快进入学习状态，用

2、心观察、积极动手、积极地参与 思考和讨论，课堂教学会收到良好的效果。二、教学任务分析本次教材的改写在本节中体现的较为明显， 从而带来了教学过程和任务上的一些变 化。i教材改写之前，由于定义中没有出现“对应点与位似中心的距离之比为定值” 这一条件，在“位似图形上任意一对对应点与位似中心的距离之比等于相似比”这一位 似的重要性质的探讨中，不得不采用测量长度的方法来验证。而给出这一条件后，学生 完全可以自主对这一性质加以证明。 教学实践中应利用这一变化加强数学教学的逻辑严 谨性。2、新教材中没有提位似比的概念，而是一律统一用相似比的叫法来叙述。教学中 也应避免造成学生概念理解中的困扰。教学目标（一）

3、知识要点1. 理解位似多边形的定义及相关性质。2. 理解相似多边形与位似多边形的联系与区别。3. 初步了解能利用图形的位似将一个图形放大或缩小的理论依据（二）能力要求1掌握判断两个多边形是否是位似多边形的方法， 并能准确指出位似中心和相似比。2.初步掌握把多边形按照一定比例放大或缩小的绘图方法。（三）情感与价值观基于学生对图形学习的兴趣，锻炼学生勤于动手实践的品质，培养学生从多个角度, 不同思路解决问题的思维习惯和严谨的数学学习态度，增强学生学习数学的信心。教学重点位似多边形的相关定义、性质的理解，绘制位似多边形方法的掌握。教学难点位似多边形的判断，从位似中心的不同方向绘制位似多边形。三、教学

4、过程分析本节课共分为八个环节：第一环节：问题导入；第二环节：知识呈现；第三环节： 动手实践；第四环节：问题回放；第五环节：巩固练习；第六环节：拓展延伸；第七环 节：课堂小结；第八环节：作业布置。第一环节：问题导入活动内容：提出问题：九年级（1）班的同学们准备召开一次班会，他们想把下面的图样放大， 使放大前后对应线段的比为1 : 3,然后制成彩纸活跃气氛，请你帮助他们找到放大图样 的方法。让学生思考讨论，并发表自己的看法，分析其合理性，强调要放大图样，但不能改 变图形的形状。活动目的：紧扣本节课主题，以问题激发学生学习兴趣，引领学生动脑思考，为学生参与到本 节课中创造良好的情感基础。注意事项：对

5、于学生的思考成果应给予鼓励和肯定，分析其合理性，如果出现与本堂课联系紧 密的方法，应鼓励学生说出思考过程，并保留以便在后面教学过程中相互印证。本环节时间不宜过长。第二环节：知识呈现：活动内容：1让学生观察课前收集的图片，（例如：教材插图，同底片不同尺寸的照片。） 在图片上取一点A，它与另一张图片（如图片）上相应的点 B之间的连线是否 经过镜头中心P?要求学生操作得出结论。在图片上换其他的点试一试，还有类似的规 律吗？此过程在教师的引导下进行。2、在以上的活动基础上引出位似多边形的相关概念：如果两个相似多边形每组对应点A、A所在的直线都经过同一个点 0,且0A =kOA （心0），那么这样的两个

6、多边形叫做 位似多边形，点0叫做位似中心。强调定义：位似多边形一定是相似多边形，反之则不然。3、给出一组位似多边形，请学生观察，教师提问：图中位似多边形的相似比是多 少？与对应点到位似中心的距离之比 k有什么关系？你能证明吗？学生观察讨论并证明“位似多边形上任意一对对应点到位似中心的距离之比k等于相似比。”在此理论基础上，引导学生讨论总结把图形放大或缩小的方法：要放大或缩小一个 多边形，只要调整对应点与位似中心的距离，使其比值等于放缩的比例。4、让学生通过对多组位似多边形的观察与分析，判断其位似中心的位置，并在此基础上对位似的不同形态进行分类，学生可能有多种不同的分类思路，比如按位似中心的位置进行分类，按对应点与位似中心的相对位置分类，甚至按多边形的形状分类。对每一种分类思路，教师都应加以鼓励，分析其合理性。活动目的：通过展示图片和照片，既能激发学生的兴趣，又能通过图片的相似以及大小的变化， 让学生联想到以此为思路探求放大或缩小一个多边形的方法。 并由此引出位似多边形的 概念。通过提问位似多边形的相似比，让学生能迅速理解位似多边形的重要性质，从而为 引出绘制位似多边形的方法打好理论基础。通过让学生观察分析多组位似