翠园中学高二年级月考数学试卷答案答案

1、翠园中学高二年级月考翠园中学高二年级月考数学试卷答案答数学试卷答案答案案一选择题DCBBBCBC二填空题9.或10.11.12. 2413.0.9514.212 2sin1 ( )33APD15.2，34三解答题：16. 解：由原式得,44)(23axaxxxf. 423)(2axxxf（5）由0) 1( f得21a,此时有43)(),21)(4()(22xxxfxxxf.由0)( xf得34x或 x=-1 ,又, 0)2(, 0)2(,29) 1(,2750)34(ffff(10 分)所以 f(x)在2,2上的最大值为,29最小值为.2750（12 分）17证明：假设0)(xf有整数根n，则

2、20,()anbncnZ（2 分）而) 1 (),0(ff均为奇数，即c为奇数，ab为偶数，则, ,a b c同时为奇数,或, a b同时为偶数，c为奇数， （6 分）当n为奇数时，2anbn为偶数；当n为偶数时，2anbn也为偶数，（10 分）即2anbnc为奇数，与20anbnc矛盾。( )0f x无整数根。 （14 分）18. 解： （1）因为这位司机第一、二个交通岗未遇到红灯，在第三个交通岗遇到红灯，所以.27431)311)(311 (P（7 分）（2）易知).31, 6( B. 2316E.34)311 (316D（14 分）19.解： （）两类情况:共击中 3 次61)31()3

3、1()21()21()32()31()21()21(0222111211120222CCCC；共击中 4 次361)32()31()21()21(02220222CC，36736161概率为 （7 分）（）0505551212421( )( )10.9923243243CC ，能断定.（14 分）20.解： （1）即从 7 名学生中选出三名代表，共有选法3735C 种； （4 分）（2）至少有一名女生的不同选法共有122133434331CCC CC种； （9 分）（3）男、女生都要有的不同的选法共有33374330CCC种。 （14 分）21. 解(1)( )( )( )F xh xx22e

4、ln(0)xx x，2e2(e)(e)( )2xxF xxxx （3 分）当ex 时，( )0F x当0ex时，( )0F x，此时函数( )F x递减；当ex 时，( )0F x，此时函数( )F x递增；当ex 时，( )F x取极小值，其极小值为0 （6 分）(2)由（1）可知函数)(xh和)(x的图象在ex 处有公共点，因此若存在)(xh和)(x的隔离直线，则该直线过这个公共点设 隔 离 直 线 的 斜 率 为k， 则 直 线 方 程 为e(e)yk x， 即eeykxk（8 分）由( )ee(R)h xkxkx，可得2ee0 xkxk当Rx时恒成立2(2 e)k ，由0，得2 ek 下面证明( )2 eexx当0 x时恒成立令( )( )2 eeG xxx2eln2 eexx，则2e2 e( e)( )2 exG xxx，当xe时，( )0G x当0ex时，( )0G x，此时函数( )G x递增；当ex 时，( )0G x，此时函数( )G x递减；当ex 时，( )G x取极大值，其极大值为0从而( )2el