两条直线平行PPT学习教案

1、会计学1两条直线平行两条直线平行创设情境创设情境 兴趣导入兴趣导入我们知道，平面内两条直线的位置关系有三种：平行、我们知道，平面内两条直线的位置关系有三种：平行、相交、重合并且知道，两条直线都与第三条直线相交时，相交、重合并且知道，两条直线都与第三条直线相交时，“同位角相等同位角相等”是是“这两条直线平行这两条直线平行”的充要条件的充要条件 两条直线平行，它们的斜率之间存在什么联系呢？两条直线平行，它们的斜率之间存在什么联系呢？ 第1页/共13页动脑思考动脑思考 探索新知探索新知12ll、当两条直线当两条直线的斜率都存在且都不为的斜率都存在且都不为0时时 1l2l如果直线如果直线 平行于直线平

2、行于直线，那么这两条直线与，那么这两条直线与x轴轴，即直线的倾角相等，故，即直线的倾角相等，故相交的同位角相等相交的同位角相等两条直线的斜率相等；反过来，如果直线的斜率两条直线的斜率相等；反过来，如果直线的斜率相等，那么这两条直线的倾角相等，即两条直相等，那么这两条直线的倾角相等，即两条直线与线与x轴相交的同位角相等，故两直线平行轴相交的同位角相等，故两直线平行第2页/共13页动脑思考动脑思考 探索新知探索新知12ll、当直线当直线的斜率都是的斜率都是0时（如图（时（如图（2），两条直线都与），两条直线都与x轴平行，轴平行，12/ll 所以所以2l1l2l都与都与x轴垂直，所以轴垂直，所以 /

3、 1l与直线与直线当两条直线当两条直线的斜率都不存在时（如图（的斜率都不存在时（如图（3），直线），直线12ll、的斜率都存在但不相等的斜率都存在但不相等显然，当直线显然，当直线12ll、或一条直线的斜率存在或一条直线的斜率存在而另一条直线的斜率不而另一条直线的斜率不存在时，两条直线相交存在时，两条直线相交第3页/共13页动脑思考动脑思考 探索新知探索新知12ll、111:lyk xb，由上面的讨论知，当直线由上面的讨论知，当直线的斜率都存在时，设的斜率都存在时，设222:lyk xb，则，则 12kk12kk12bb12bb重合重合平行平行相交相交两条直线的两条直线的位置关系位置关系两个方程

4、的两个方程的系数关系系数关系当两条直线的斜率都存在时，就可以利用两条直线的斜率及直线在当两条直线的斜率都存在时，就可以利用两条直线的斜率及直线在y轴轴上的截距，来判断两直线的位置关系上的截距，来判断两直线的位置关系 第4页/共13页动脑思考动脑思考 探索新知探索新知判断两条直线平行的一般步骤是：判断两条直线平行的一般步骤是：(1) 判断两条直线的斜率是否存在，若都不存在，则平行；若只有一个判断两条直线的斜率是否存在，若都不存在，则平行；若只有一个不存在，则相交不存在，则相交(2) 若两条直线的斜率都存在，将它们都化成斜截式方程，若斜率若两条直线的斜率都存在，将它们都化成斜截式方程，若斜率不相等

5、，则相交；不相等，则相交； (3) 若斜率相等，比较两条直线的纵截距，相等则重合，不相等则平行若斜率相等，比较两条直线的纵截距，相等则重合，不相等则平行 第5页/共13页故直线故直线的斜率为的斜率为，在，在y轴上的截距为轴上的截距为2l120 巩固知识巩固知识 典型例题典型例题8 83 3 两条直线的关系两条直线的关系例例1 判断下列各组直线的位置关系：判断下列各组直线的位置关系： 12:21 0:240l xylxy ，；（1）124:5:43103lyxlxy ，；（2）12:34 0: 268 0l xylxy ，；（3）解解 （1）由）由21 0 xy 得得 1122yx1l1212故

6、直线故直线的斜率为的斜率为，在，在y轴上的截距为轴上的截距为 由由240 xy得得 12yx12kk1l2l因为因为，所以直线，所以直线与与相交相交 第6页/共13页巩固知识巩固知识 典型例题典型例题8 83 3 两条直线的关系两条直线的关系例例1 判断下列各组直线的位置关系：判断下列各组直线的位置关系： 12:2 1 0:2 40l xylxy ，；（1）124:5:431 03lyxlxy ，；（2）12:34 0: 268 0l xylxy ，；（3）453yx1l435.（2）由）由知，故直线知，故直线的斜率为的斜率为，在，在y轴上的截距为轴上的截距为由由4310 xy 得得 4133

7、yx的斜率为的斜率为故直线故直线2l431.3，在，在y轴上的截距为轴上的截距为12kk12bb1l2l因为因为，且，且所以直线所以直线与与平行平行 第7页/共13页巩固知识巩固知识 典型例题典型例题例例1 判断下列各组直线的位置关系：判断下列各组直线的位置关系： 12:21 0:240l xylxy ，；（1）124:5:431 03l yxlxy ，；（2）12:34 0: 268 0l xylxy ，；（3）由由2680 xy得得 1433yx 12kk12bb1l2l因为因为，且，且所以直线所以直线与与重合重合 （3）由）由340 xy得得 1433yx 1l1343故直线故直线的斜率

8、为的斜率为，在，在y轴上的截距为轴上的截距为 2l1343故直线故直线的斜率为的斜率为，在，在y轴上的截距为轴上的截距为 如果求得两条直如果求得两条直线的斜率相等，那线的斜率相等，那么，还需要比较它么，还需要比较它们在们在y轴的截距是轴的截距是否相等，才能确定否相等，才能确定两条直线是否平行两条直线是否平行 第8页/共13页巩固知识巩固知识 典型例题典型例题l(2, 2)M112yx例例2 已知直线已知直线经过点经过点，且与直线，且与直线平行，求直线平行，求直线l的方程 112yx1k解解 设设的斜率为的斜率为，则，则 112k l设直线设直线的斜率为的斜率为k ，由于两条直线平行，故，由于两

9、条直线平行，故 112kk(2, 2)M又直线又直线 l 经过点经过点，故其方程为，故其方程为 12(2)2yx260 xy即即第9页/共13页运用知识运用知识 强化练习强化练习 231 相交；重合；平行.判断下列各组直线的位置关系：判断下列各组直线的位置关系： 8 83 3 两条直线的关系两条直线的关系 121 :0:231 0 l x ylxy与； 122:2:2240 lyxlxy与； 1243:43:13lxy lyx与第10页/共13页12ll、12/ll ；当两条直线当两条直线的斜率都存在且都不为的斜率都存在且都不为0时，如果直线时，如果直线斜率相等斜率相等，那么，那么12ll、当直线当直线的斜率都是的斜率都是0时，两条直线都与时，两条直线都与x轴平行，轴平行，12/ll ；所以所以与与x轴垂直，所以轴垂直，所以1l2l/ 的斜率都不存在时直线的斜率都不存在时直线都与直线2l1l当两条直线当两条直线12l