控制仪表第一章

1、第一章第一章 模拟式控制器模拟式控制器l以积货财之心积学问；l以求功名之念求道德；l以爱妻子之心爱父母；l以保爵位之策保国家。摘自菜根谭第一章第一章 模拟式控制器模拟式控制器第一节第一节 控制器的运算规律和构成方式控制器的运算规律和构成方式第二节第二节 基型控制器基型控制器 第三节第三节 特种控制器和附加单元特种控制器和附加单元 控制器将来自变送器的测量值与给定值相比较后控制器将来自变送器的测量值与给定值相比较后产生的偏差进行比例产生的偏差进行比例 ( (P) )、积分、积分( (I) ) 、微分、微分( (D) ) 运运算，并输出统一标准信号算，并输出统一标准信号, 去控制执行机构的动作，去

2、控制执行机构的动作，以实现对温度、压力、流量、液位及其他工艺变量以实现对温度、压力、流量、液位及其他工艺变量的自动控制。的自动控制。图1-1 单回路控制系统方框图控制器对象变送器给定值偏差测量值被控变量扰动xsxiy控制器的运算规律和组成方式控制器的运算规律和组成方式 控制器的运算规律是指控制器的输出信号 和输入偏差之间 随时间变化的规律。y一、概述一、概述 输入偏差 的初值为零， 基本运算规律有比例（P）、积分（I）和微分（D）三种，各种控制器的运算规律均由这些基本运算规律组合而成。yy 习惯上称 0 为正偏差； 0 时 0 称控制器为正作用； 0 时 0 为反作用 2.1.1.2. 2.1

3、.1.2. 控制规律的表示方法控制规律的表示方法 不少控制仪表输入和输出的物理量是不同的，特别是基地式控制不少控制仪表输入和输出的物理量是不同的，特别是基地式控制 器，它们的输入信号可能是温度、压力等，而输出信号为器，它们的输入信号可能是温度、压力等，而输出信号为2020100kpa 100kpa 或或0 010mADC10mADC等。为了用一个统一的式子表示控制器的特性，可用相等。为了用一个统一的式子表示控制器的特性，可用相 对变化量来表示控制器的输入和输出，即控制器的输入是偏差相对输对变化量来表示控制器的输入和输出，即控制器的输入是偏差相对输 入信号范围的比值，输出变化量相对于输出信号范围

4、的比值。即入信号范围的比值，输出变化量相对于输出信号范围的比值。即 minmaxxxxX ,minmaxyyyY (2-2)(2-2)式中式中 minmaxxx-输入信号范围；输入信号范围； minmaxyy-输出信号范围；输出信号范围； X- X-用相对变化量表示的控制器输入；用相对变化量表示的控制器输入； Y- Y-用相对变化量表示的控制器输出；用相对变化量表示的控制器输出； x-x-控制器的输入偏差，为方便起见，后面用控制器的输入偏差，为方便起见，后面用表示；表示； y-y-控制器的输出变化量，后面用控制器的输出变化量，后面用y y表示。表示。 二、二、PID控制器的运算规律控制器的运算

5、规律 PIDPID运算规律的表示形式运算规律的表示形式PD0I1d(d)dtyKtTTt 1. 理想PID控制器微分方程表示法传递函数表示法PDI( )1( )(1)( )Y sW sKT sE sT s比例增益积分时间微分时间2. 实际PID控制器DIPDIID11( )( )1( )1TsFT sFY sW sK FTE ssK T sKF 控制器变量之间的相互干扰系数，可表示为DI1TFT 考虑相互干扰系数后的实际比例增益KPFTIFKIDFTKD考虑相互干扰系数后的实际积分时间考虑相互干扰系数后的实际微分时间微分增益积分增益具有比例控制规律的控制器称为P控制器，其输出信号 与输入偏差

6、（当给定值不变时，偏差就是被控变量测量值的变化量）之间成比例关系。 P P运算规律运算规律pyK ( )pW sK或在实际调节器中常用比例度（或称比例带）来表示比例作用的强弱。maxminmaxmin100%yyyP1100%Kmaxminmaxminyy与Kp成反比。越小，Kp越大，比例作用就越强。 比例度比例度l对于对于P控制器来说，只要有偏差输入，其输控制器来说，只要有偏差输入，其输出立即按比例变化，因此比例控制作用及出立即按比例变化，因此比例控制作用及时迅速；但只具有比例控制规律的控制系时迅速；但只具有比例控制规律的控制系统，当被控变量受扰动影响而偏离给定值统，当被控变量受扰动影响而偏

7、离给定值后，控制器的输出必定要发生变化。而在后，控制器的输出必定要发生变化。而在系统达到新的稳态以后，为了克服扰动的系统达到新的稳态以后，为了克服扰动的影响，控制输出不是原来的数值。由于控影响，控制输出不是原来的数值。由于控制器的输出与偏差成比例关系，被控变量制器的输出与偏差成比例关系，被控变量也就不可能回到原来的数值上，即存在残也就不可能回到原来的数值上，即存在残余偏差余偏差余差。余差。 P控制器的阶跃响应特性 P P控制特性控制特性t0t0yKP P控制的特点：反应快，控制及时，但系统有余差。 比例度与系统稳定性的关系: 越小，系统控制越强，但并不是越小越好。减小将使系统稳定性变差，容易产

8、生振荡。 P控制器一般用于干扰较小，允许有余差的系统中。l若要求控制系统无余差，就得增加积分控若要求控制系统无余差，就得增加积分控制规律（即积分作用）。制规律（即积分作用）。 l积分作用积分作用 积分作用的输出与偏差对时间的积分成比例积分作用的输出与偏差对时间的积分成比例关系，即关系，即 l XdtTYI1式中式中 IT积分时间。积分时间。 0XX0YX0t1ttt方波信号下积分作用的响应方波信号下积分作用的响应 上式表明，只要控制器输入（偏差）上式表明，只要控制器输入（偏差）存在，积分作用的输出就会随时间不存在，积分作用的输出就会随时间不断变化，只有当偏差等于零时，输出断变化，只有当偏差等于

9、零时，输出才稳定不变。这表明积分作用具有消才稳定不变。这表明积分作用具有消除余差的能力，对一个很小的除余差的能力，对一个很小的 偏差，偏差，虽然在很短的时间内，积分作用的输虽然在很短的时间内，积分作用的输 出变化很小，还不足以消除偏差，然出变化很小，还不足以消除偏差，然而经过而经过 一段时间，积分作用的输出总一段时间，积分作用的输出总可以增大到足可以增大到足 以消除偏差的程度。以消除偏差的程度。 PIPI运算规律运算规律具有比例积分控制规律的控制器称为PI控制器。对PID控制器而言，当微分时间TD0时，控制器呈PI控制特性。 理想理想PIPI控制器的特性控制器的特性P0I1(d )tyKtT

10、PI( )1( )(1)( )Y sW sKE sT s或积分作用能消除余差。只要有偏差存在，积分作用的输出就会随时间不断变化，直到偏差消除，控制器的输出才稳定下来。积分作用一般不单独使用，而是和比例作用组合起来构成PI控制器。由于积分输出是随时间积累而逐渐增大的，故控制作用缓慢，造成控制不及时，使系统稳定裕度下降。图1-3 理想PI控制器的阶跃响应特性 阶跃响应特性阶跃响应特性t0t0yKPy = yIPyPTIPI(1)tyKT 可表示为比例作用输出与积分作用输出之和。其中PIIKytTPPyK在阶跃偏差信号作用下，理想PI控制器的输出随时间变化的表达式为：比例作用输出积分作用输出（2 2

11、）比例积分控制规律）比例积分控制规律具有比例积分控制规律的控制器称为比例积分控制器，其特性为具有比例积分控制规律的控制器称为比例积分控制器，其特性为)1(XdtTXKYIp 比例积分控制器的输出可以表示成比例与比例积分控制器的输出可以表示成比例与积分两种作用的输出之和。即上式可以表示为积分两种作用的输出之和。即上式可以表示为 IpYYY式中式中 pY比例作用输出比例作用输出IY积分作用输出积分作用输出在加入阶跃信号瞬间，输出跳跃上去在加入阶跃信号瞬间，输出跳跃上去（ABAB 段），这是比例作用，以后呈线段），这是比例作用，以后呈线性增加（性增加（BDBD段），这是积分作用。段），这是积分作用。

12、 X0XY0YAttAB0TCD比例积分控制器阶跃响应曲线比例积分控制器阶跃响应曲线 当积分作用输出与比例作用输出相等时，IPyy 即PPIKtKT可得ITt积分时间的定义为：在阶跃信号输入下，积分作用的输出变化到等于比例作用的输出所经历的时间就是积分时间。 积分时间TI的意义反映积分作用的强弱，反映积分作用的强弱， TI越小，积分时间越短，积分速越小，积分时间越短，积分速度愈快，积分作用就愈强。度愈快，积分作用就愈强。 积分时间TI的测定 实际实际PIPI控制器的特性控制器的特性实际PI控制器的传递函数为：IPII11( )11T sW sKK T s在阶跃偏差信号作用下，实际PI控制器的输

13、出为：I IPI1(1)(1)tK TyKKe 阶跃响应特性阶跃响应特性t0t0yKPKPKI图1-4 实际PI控制器的阶跃响应特性 积分增益积分增益KI在阶跃偏差信号作用下，实际PI输出变化的最终值（假定偏差很小，输出值未达到控制器的输出限幅值）与初始值（即比例输出值）之比：I( )(0)yKy当积分增益KI为无穷大时，可以证明实际PI控制器的输出就相当于理想输出。实际上，PI控制器的KI一般都比较大，可以认为实际PI控制器的特性是接近于理想PI控制器特性的。 控制点偏差和控制精度控制点偏差和控制精度当控制器的输出稳定在某一值时，测量值与给定值之间存在的偏差通常称为控制点偏差。当控制器的输出

14、变化为满刻度时，控制点的偏差达最大，其值可以表示为：maxminmaxPIyyK K控制点最大偏差的相对变化值即为控制器的控制精度（）。若控制器输入信号（偏差）和输出信号的变化范围是相等的，因此，控制精度可以表示为：PI1100%K K 控制精度是控制器的重要指标，表征控制器消除余差的能力。KI（或K ）愈大，控制精度愈高，控制器消除余差的能力也愈强。 （6 6）积分饱和）积分饱和设输出信号上限幅值为设输出信号上限幅值为20mA20mA。如。如果控制器处于积分饱和状态，当果控制器处于积分饱和状态，当偏差反向时，偏差反向时，控制器输出不能及控制器输出不能及时改变，需要经过一段时间才能时改变，需要

15、经过一段时间才能对偏差作出正确的反应。这段等对偏差作出正确的反应。这段等待时间使控制器暂时失去了控制待时间使控制器暂时失去了控制功能，从而造成控制不及时，使功能，从而造成控制不及时，使控制品质变坏，甚至危及安全。控制品质变坏，甚至危及安全。 iIt0I20等待等待时间时间t积分饱和的影响积分饱和的影响防止积分饱和的方法：防止积分饱和的方法：在控制器输出达到输出范围上限值或下限在控制器输出达到输出范围上限值或下限值时，暂时去掉积分作用，如由比例积分值时，暂时去掉积分作用，如由比例积分作用变为纯比例作用。作用变为纯比例作用。比例作用根据偏差的大小进行自动控制，积比例作用根据偏差的大小进行自动控制，

16、积分作用可以消除被控变量的余差。分作用可以消除被控变量的余差。 对于一般对于一般控制系统来说，控制系统来说， 使用比例积分作用已经能满使用比例积分作用已经能满足要求。足要求。 为什么要有微分控制？但对一些要求较高的自控系统，常希望根据但对一些要求较高的自控系统，常希望根据偏差变化的速度偏差变化的速度，而采取控制措施。，而采取控制措施。 PDPD运算规律运算规律 理想理想PDPD控制器的特性控制器的特性或具有比例微分控制规律的控制器称为PD控制器。对PID控制器而言，当积分时间TI时，控制器呈PD控制特性。PDd()dyKTt PD( )(1)W sKT s微分作用是根据偏差变化速度进行控制的，

17、有超前控制之称。在温度、成分等控制系统中，往往引入微分作用，以改善控制过程的动态特性。输入偏差变化的速度越大，则微分作用的输出越大。在偏差恒定不变时，微分作用输出为零，故微分作用也不能单独使用。X0X0tt0tY0Yt理想微分控制器的阶跃响应曲线理想微分控制器的阶跃响应曲线理想PD控制器的斜坡响应特性斜坡响应特性斜坡响应特性t0t0yTDPD()yK a tT 可表示为比例作用输出与微分作用输出之和。其中DPDyK aTPPyK at当偏差为等速上升的斜坡信号时，理想PD控制器为：比例作用输出微分作用输出=at yD y =Kp tPa达到相同的输出值时，微分作用比单纯比例作用提前的时间就是微

18、分时间微分时间TD。 实际实际PDPD控制器的特性控制器的特性实际PD控制器的传递函数为：DPDD1( )1T sW sKTsK在阶跃偏差信号作用下，实际PD控制器的输出为：DDPD1 (1)KtTyKKe 阶跃响应特性阶跃响应特性t0t0y图1-4 实际PD控制器的阶跃响应特性PPyKDPD(1)yKKPDK Kt0t0y图1-4 实际PD控制器的阶跃响应特性PPyKDPD(1)yKKPDK K在阶跃输入下，在阶跃输入下，PD控制器的控制器的输出，一开始将输入信号放输出，一开始将输入信号放大大 倍，倍， 以后按时间常以后按时间常数为数为 的指数曲线下降，的指数曲线下降，最最 终只剩下比例作用

19、的输出终只剩下比例作用的输出DPKKPKDDKT 微分增益KDKD愈大，微分作用愈趋于理想。 微分时间TD的测定在阶跃偏差信号作用下，实际PD输出变化的初始值与最终值（即比例输出值）之比：D(0)( )yKy实际PD控制器的输出同样可看作是 yPyD与之和。-1DDDPDPDDDy ()10.3681TTtKKeKKKK设，（）（）在阶跃偏差信号作用下，实际PD控制器的输出从最大值下降了微分输出幅度的63.2%所经历的时间，就是微分时间常数TD/KD。此时间常数再乘上微分增益KD就是微分时间TD。微分控制规律的特点微分控制规律的特点由于微分作用的输出与偏差变化的速度成由于微分作用的输出与偏差变

20、化的速度成正比，这种根据偏差变化的趋势提前采取正比，这种根据偏差变化的趋势提前采取控制措施称为控制措施称为“超前超前”。若输入信号为等速上升的斜坡信号若输入信号为等速上升的斜坡信号X Xmtmt，PDPD作用的输出经一段时间延时后，也是作用的输出经一段时间延时后，也是一等速上升的斜坡信号。由图可以看出稳一等速上升的斜坡信号。由图可以看出稳定之后同一时刻的比例微分作用的输出，定之后同一时刻的比例微分作用的输出，总是超前与输入一段恒定的时间：总是超前与输入一段恒定的时间： X0XY0Y)(tYmtX taTtt微分作用的超前作用微分作用的超前作用DDDtaTKKT1 PIDPID运算规律运算规律理

21、想和实际PID控制器的传递函数分别为：PDI( )1( )(1)( )Y sW sKT sE sT sDIPDIID11( )( )1( )1TsFT sFY sW sK FTE ssK T sK当偏差为阶跃信号时，实际PID控制器的输出为：DI IDPIDPDPI()(1)()00KttK TTyKFKFeKF etyK KtyK K 当时， （ ）当时， （ ） 阶跃响应特性阶跃响应特性ytT1FKPKIKPKDKPF三、三、PID控制器的构成控制器的构成控制器对输入信号与给定信号的偏差进行PID运算，因此应包括偏差检测和PID运算两部分电路。偏差检测电路PID运算电路测量值偏差I0，U0

22、给定值图1-8 控制器构成示意图偏差检测电路通常称为输入电路。偏差信号一般采用电压形式，所以输入信号和给定信号在输入电路内都是以电压形式进行比较。输入电路同时还必须具备内外给定电路的切换开关，正、反作用切换开关和偏差指示（或输入、给定分别指示）等部分。PID运算电路是实现控制器运算规律的关键部分。 PIDPID运算电路的构成方式运算电路的构成方式放大器K0PID反馈电路输出I0,U0偏差Uf，偏差PDPI输出I0,U0测量值PDPI输出I0,U0给定值(a) (b) 偏差PDI输出I0,U0偏差PID输出I0,U0P(d) (c) 微微 分分 环环 节节l基型控制器对来自变送器的基型控制器对来

23、自变送器的1 15V5V直流电压信号与给定值相直流电压信号与给定值相比较后所产生的偏差进行比较后所产生的偏差进行 PIDPID 运算，并输出运算，并输出4 420mA20mA的控制的控制信号。信号。l组成：由控制单元和指示单元组成。组成：由控制单元和指示单元组成。l在基型控制器基础上增设附加电路可构成各种特种控制器，在基型控制器基础上增设附加电路可构成各种特种控制器，如抗积分饱和控制器、前馈控制器、输出跟踪控制器等，如抗积分饱和控制器、前馈控制器、输出跟踪控制器等，也可附加某些单元也可附加某些单元如输入报警、偏差报警、输出限幅单元如输入报警、偏差报警、输出限幅单元等等。一、概述一、概述控制单元

24、包括输入电路、控制单元包括输入电路、PDPD电路、电路、PIPI电路电路、 输出电路以及软手操和硬手操电路等。输出电路以及软手操和硬手操电路等。指示单元包括测量信号指示电路和给定信号指示单元包括测量信号指示电路和给定信号指示电路指示电路 。全刻度指示控制器和偏差指示控制器，他们的全刻度指示控制器和偏差指示控制器，他们的结构和线路相同，仅指示电路有些差异。结构和线路相同，仅指示电路有些差异。基型控制器的两个品种基型控制器的两个品种测量信号指示线路给定信号指示线路输入电路PD电路PI电路输出电路硬手操电路软手操电路250测量指示给定指示指示单元控制单元15V420mA15V内外UiUo1Uo2Uo

25、3Is输出指示Us420mAIo图 1-10 基型控制器方框图图1-11 输入电路原理图输入电路相当于由两个输入电路相当于由两个差动输入运算放大电路差动输入运算放大电路 叠加而成的：一个用于叠加而成的：一个用于测量测量信号信号UiUi，一个用于一个用于给定信号给定信号UsUs。二、输入电路二、输入电路UiIC1R1R2R3R4R5UsR7R8R6Uo1为了消除集中供电引入误差为了消除集中供电引入误差 由由DDZDDZIIIIII型型系列仪表构成形式的控制系统，所有仪表均由一个系列仪表构成形式的控制系统，所有仪表均由一个24V24V 电源集中供电，如果采用普通的差动输入方式，电源回路在传输导线上

26、的电压降电源集中供电，如果采用普通的差动输入方式，电源回路在传输导线上的电压降将影响控制器的精度。如图，两线制变送器的输出电流将影响控制器的精度。如图，两线制变送器的输出电流 在导线电阻在导线电阻 上上 产生产生压降压降 iI1CMR1CMU，这时调节器的输入信号不只是，这时调节器的输入信号不只是 而是而是iI，1CMiUU，电压，电压1CMU就会引起运算误差。同样，外给定信号在传输导线上的压降就会引起运算误差。同样，外给定信号在传输导线上的压降 2CMU也会引起输入误也会引起输入误差差5R1R2R3R4RSU6R7R8R1oU1A输入电路原理图输入电路原理图两线制两线制变送器变送器iI250

27、iU1CMU1CMRRRR1R1RR1oU1AV24集中供电引入误差原理图集中供电引入误差原理图采用采用这种电路形式有如下两个目的这种电路形式有如下两个目的和和 在考虑引入导线电阻压降时，输入电路可以画成如图在考虑引入导线电阻压降时，输入电路可以画成如图所所示形式。测示形式。测量信号量信号UiUi和和UsUs均独立地作为差动输入运算放大电路的输入信号均独立地作为差动输入运算放大电路的输入信号 ，两者极性，两者极性相反，这样导线电阻的压降相反，这样导线电阻的压降 1CMU2CMU均成为共模电压信号均成为共模电压信号 。由于差动输入运算放大电路由于差动输入运算放大电路对共模信号有很强的抑制能对共模

28、信号有很强的抑制能力，因此这两个附加电压不力，因此这两个附加电压不会影响运算电路的精度会影响运算电路的精度 。 1R2R3R4RiU1CMUsU2CMUBU6R5R7R8R1oU1A考虑导线电阻时输入电路原理图考虑导线电阻时输入电路原理图为了保证运算放大器为了保证运算放大器 的正常工作。的正常工作。 应用叠加原理和分压公式，应用叠加原理和分压公式， 可以求得可以求得 )(3121BCMCMSTCUUUUUU)500(654321kRRRRRRR设电压为同理求得反相端的输入,，且5设5787RRkRR)21(31121OBCMCMiFUUUUUU根据根据TFUU,有有)( 21siOUUU不应与

29、不应与R R相等，其阻值应略相等，其阻值应略上述关系表明：上述关系表明：输出信号输出信号1OU仅与测量信号仅与测量信号iU和给定信号和给定信号sU差值成正比差值成正比比例系数为比例系数为2 2，而与导线电阻上得压降，而与导线电阻上得压降无关；和21CMCMUU把以把以0V0V为为基准的、变化范围为基准的、变化范围为1 15V5V的的输入信号，转换成以输入信号，转换成以BU为基准的、为基准的、变化范围为变化范围为0 0 8V 8V的偏差输出信号的偏差输出信号。1OU另外，前面分析和计算都是假定另外，前面分析和计算都是假定516 RRR 与相等。事实上，为了相等。事实上，为了 保证偏差差动电平移动

30、电路的对称性，保证偏差差动电平移动电路的对称性，6R大于大于R RkRRRR5 .502/876图1-11 输入电路原理图 输入电路是由IC1等组成的偏差差动电平移动电路。二、输入电路二、输入电路 作用：偏差检测、电平移动UiIC1R1R2R3R4R5UsR7R8R6Uo1输入电路采用偏差差动输入方式，为了消除集中供电引入的误差。电平移动的目的是使运放工作在允许的共模输入电压范围内。图1-13 引入导线电阻压降后的输入电路原理图UiIC1R1R2R3R4R5UsR7R8R6Uo1UCM1UCM2UB取16785005RRkRk则有：FiCM1CM2o1BTSCM1CM2BFTo1iS11()3

31、21()32()UUUUUUUUUUUUUUUU 由于电路分析：l输出信号Uo1仅与测量信号Ui和给定信号Us的差值成正比，比例系数为-2，而与导线上的电压Ucm1和Ucm2无关。lIC1的输入端的电压UT T，UF F是在运算放大器共模输入电压的允许范围（222V）之内，所以电路能正常工作。l把以零伏为基准的，变化范围为V的输入信号，转换成以10V为基准的，变化范围为8V的偏差输出信号Uo1结论结论：三、三、PD电路电路 组成：组成：无源比例微分网络比例运算放大器 作用：将输入电路输出的电压信号Uo1 进行PD运算图1-14 PD电路比例微分电路比例微分电路 比例微分电路的作用是对输入电路的

32、输出信号比例微分电路的作用是对输入电路的输出信号1OU进行比例微分进行比例微分运算，整机的比例度和微分时间通过本电路进行调整。其原理图示运算，整机的比例度和微分时间通过本电路进行调整。其原理图示 于图于图2 21515，有图可见，它由无源，有图可见，它由无源RCRC比例微分电路和同相端输入运算比例微分电路和同相端输入运算 放大电路串联而成。放大电路串联而成。 比例微分电路的传递函数为比例微分电路的传递函数为11)()()()()()()(1212sKTsTnsUsUsUsUsUsUsGDDDOTTOOOP2A10RPR0PRkR1 .9111OU2OUkR112n1DRDCFUTU1断断通通K

33、S比例微分电路原理图比例微分电路原理图BU20121211,PPPDDDDRRRCnRTRRRnK上式中： 由式由式（2 23232）求得）求得，在阶跃，在阶跃输入信号下，比例微分电路输出的输入信号下，比例微分电路输出的时间函数表达式为时间函数表达式为 12) 1(1)(OtTKDDOUeKKtUDD 根据这一关系式，可得出根据这一关系式，可得出PDPD电电路的阶跃响应特性，如图。路的阶跃响应特性，如图。1OU1OUOt1OU1OUnD11632. 0OUnnt比例微分电路的阶跃响应曲线比例微分电路的阶跃响应曲线DDTo1DD11(s)(s)1nR C sUUnR C s在微分作用的情况下对于

34、比例放大器有：o2T(s)(s)UUDDo2o1DDDDDD1(s)(s)1,nR C sUUnR C sKnTnR C于是设则Do2o1DDD1(s)(s)1T sUUTKsK在微分不加入的情况下IC2R1RDUT1/n(n-1)/nUo1 n 通过 向 充电，稳态时UCD (n-1) Uo1 /n当微分接入时UT仍为Uo1 /n在切换瞬间UT保持不变，对输出没影响UTUo1Uo1R1CDCD比例积分电路比例积分电路 比例积分电路的主要作用是来自比例比例积分电路的主要作用是来自比例 微分电路的电压信号微分电路的电压信号 进行进行比例积分运算，输出以比例积分运算，输出以 为基准的为基准的1 1

35、5VDC5VDC电压信号电压信号 给电路，其电给电路，其电 路原理图如图路原理图如图所所示。示。 BU2OU3OU2OU14R15R1013S自自软软硬硬软软硬硬自自1S2S软手操信号软手操信号硬手操信号硬手操信号3AICMCk1 . 9k11Rk9 . 316R3VD3VZ17Rk1V2418Rk4 . 23OU比例积分电路原理图比例积分电路原理图4VTBUPIPI电路可简化为如图的形式电路可简化为如图的形式 根据电路关系可求得实际比例根据电路关系可求得实际比例积分运算关系式积分运算关系式 sTKsTCCsWIIIMIPI1111)(MC3A3OU2OU比例积分电路的简化电路比例积分电路的简

36、化电路IC的放大倍数。为增益，为积分式中333A/KCCKKIMI 在阶跃输入信号作用下，在阶跃输入信号作用下，PIPI电路电路输出的时间函数表达式为输出的时间函数表达式为213) 1()(OtTKIIMIOUeKKCCtUII根据上式可以画根据上式可以画出出PIPI电路的阶跃响应曲线，如图电路的阶跃响应曲线，如图。X0XA0YYAKPAKKIP实际实际PIPI控制器的阶跃响应曲线控制器的阶跃响应曲线X0XA0YYAKPAKKIP实际实际PIPI控制器的阶跃响应曲线控制器的阶跃响应曲线电路的等效电路图PI电路电路+Io3Po2M( )( )CUsUsC o2o3IIM( )1( )UsUsRC

37、 sm IIo3o2o2MIMMIIIIIIo3o2MI11( )()( )(1)( ),1( )(1)( )CCUsUsUsCmRC sCmRC sTmRCCUsUsCT s 设则积分饱和积分饱和!1）概念：具有积分作用的控制器在单方向偏差信号单方向偏差信号的长时长时间作用间作用下，其输出达到输出范围上限值或下限值之后，积分作用将继续进行，从而使控制器脱离正常状态，这种现象称为积分饱和。2）积分饱和的影响 3）解决办法：在输出达到限值时，去掉积分作用，或者在输出端另加一与偏差相反的信号，使积分作用输出不再继续增加。 tt等待时间U02U03调节器的调节器的PIDPID电路由上述的输入电路，电

38、路由上述的输入电路， PDPD电路和电路和PIPI电路三者串联构成，其传电路三者串联构成，其传递函数为这三个电路的传递函数的乘递函数为这三个电路的传递函数的乘积。积。 iUsU-21OU2OU3OUsKTsTKDDDD11sTKsTCCIIIMI1111PIDPID电路传递函数方框图电路传递函数方框图IDIDDMIIDDDIIIDDMDIIIID11C1 T ST2W( )T1KC11SK TKT11T S2 CTT TT1nC1SK K TK TKSSSSSPID电路传递函数电路传递函数-2DDDD1s1sTTKKIIMII11s11sCTCK TiUsUo1Uo3Uo2U图1-19 控制器

39、PID电路传递函数方框图IDDPMIDIIDDIIIDDMDIIIIDDIPDIID2CTT K ,F 1,1,nCTK K TT11T S2CTT W ()TT1nC1SK K TK TKT11SFTF = K FT11SK TK SSSSS设并考虑到上式分母中得调节器各项参数的取值范围IDDPMIDIIDIPDIIDMPIIIII2CTT K , F 1,1 ,n CTKKT T11SF TF W()KFT11SKTK n C1 1 0 0 %1 0 0 %2 %5 0 0 %;K2C TmRC,m1T0 . 0 12 . 5miSSS 设并考虑到上式分母中可略去，则得调节器各项参数的取值

40、范围为比例度积分时间当时，In ; m1 0T0 . 12 5mi n ;当时，IDPPDDDD52MIII4IDDDPI Tm RC0 .0 4 1 0 m i n ; Kn1 0 ;AC K,m1K1 0m1 0m C K1 0;T F1KTKF K, TF T, K TFF微 分 时 间微 分 增 益积 分 增 益当时 ，； 当时 ，相 互 干 扰 系 数。实 际 整 定 参 数 与 刻 度 值 之 间 的 关 系 为式 中或（ 或：IDPID T TK T TF1） 、为 实 际 值 ，（ 或） 、为时 的 刻 度 值 。DI IDKtR TT03PIDiS03PIiS03iSPIPI

41、PminIminPIDU (t)KF(KF)(1-e)(KF)e(U -U )1-7( )K K (U -U )U ( ) U -UK KKKKK,UtU 在阶跃输入信号作用下，电路输出的时间函数表达式为阶跃响应特性见图。当时，因此控制器的静态误差为当及都取最小值和而0303max4PminImin( )4VU( )4 2mVKK0.2 10取最大值时，控制器的最大静态误差为1100 = 0.05%Kpmin KImin 控制器的调节精度（在不考虑放大器的漂移、积分电容的漏电等因素时）为 输出电路输出电路 输出电路的作用是将比例积分电路输出的以输出电路的作用是将比例积分电路输出的以 为基准的为

42、基准的1 15VDC5VDC 电压信号电压信号 转换为流过负载转换为流过负载 （一端接地）的（一端接地）的4 420mADC20mADC输出电流输出电流BU3OULR3oI，实际上它是个电压，实际上它是个电压/电流转换电路。电流转换电路。 为便于分析输出电路的工作原理，可将为便于分析输出电路的工作原理，可将VT1VT1，VT2VT2以及负载以及负载 电阻电阻RLRL等运算放大器等运算放大器A4A4等效等效成成 一个运算放大器。一个运算放大器。4A3OU4OU)24(VUE5.62HRRkR4024k1021RfIkR102320R22Rk40BUOI270250LR输出电路原理图输出电路原理图

43、1VT2VTOI HHOORRRRRUI23243 代入数值并取代入数值并取2504HRR 则有则有VDCUO513相应的输出电流相应的输出电流。mADCIO204A23R24RR22R21RHR3OU4OUOIfI输出电路的等效电路输出电路的等效电路由图以及电路运算关系可求得由图以及电路运算关系可求得 图1-20 输出电路 输出电路输出电路作用：把PID电路输出的、以UB为基准的15v直流电压信号转换成420mA的电流信号-+R1R2RfRLKRKRUBUo3UFUTIfIoVfIo24vVT1VT2线路分析线路分析00f12f0fBBFTBF03BfF030f III (1-37)RRR,

44、24VIR24V24KVVVRV(1K)R(1K)V(VV )VVRKRV I R / K定量分析：若忽略复合管的基极电流，有现设则由上述三个方程式可得 1-38（）F03BfB03f03B030f120V(VV )IR24V(1K)VI (1-39)(1K)R1-38139137KV24V(1K)V I (1-40)R(1K)R1-38在相同的条件下，由图可求得把式（）和式（）代入式（）得由式（f030f03B1 R62.5,K1/4,V15VI4 20mA1-40IV(1V)R40kV10VK1/40.225mA R40k250 ）可知，当时，。而由式（）可知，其最后一项（ ）即为运算误差

45、。最大误差发生在最小 即时，将参数，可得最大误差为。实际电路中取，可使误差为零。-+R 1R 2RfRLK RK RUBUo3UFUTIfIoVfIo24vV T1V T237)-(1 III38-1 K/RVI f00f030 ）（手操电路手操电路 手操电路的作用是实现手动操作，它有软手操和硬手手操电路的作用是实现手动操作，它有软手操和硬手操两种操作方式。操两种操作方式。 软手操的控制器的输出电流随手动软手操的控制器的输出电流随手动输入时间而逐渐改变输入时间而逐渐改变 。 硬手操的控制器输出电流随手动输入而立即改变。硬手操的控制器输出电流随手动输入而立即改变。 手动操作电路是在比例积分电路的

46、基础上附加软手操电路和硬手操手动操作电路是在比例积分电路的基础上附加软手操电路和硬手操电路来实现的，如图所示。电路来实现的，如图所示。 手动操作电路原理图手动操作电路原理图3AICMC14R15RIR1MR1MR2MR2MR16R3VD4VTFRHRHW18R3OUBU2OUk30k30V24自自软软硬硬1S2S自自软软硬硬3S11044S42S43S41S软手操电路软手操电路 当开关当开关S1S1和和S2S2置于软手操置于软手操（M M）位置时，可化简为位置时，可化简为 右图。右图。 3A2OU3OUBUMR1R1CMC软软RURU4S软手操等效电路软手操等效电路硬手操电路硬手操电路2OU3

47、OU1R1CMCFRBUHUHWHR自自硬硬1S3A硬手操等效电路硬手操等效电路 当开关当开关S1S1和和S2S2置于置于硬手操硬手操（H H）位置时，可）位置时，可 用右用右图的电图的电路等效。路等效。 手动操作电路手动操作电路作用：实现手动操作，有软手操和硬手操两种操作方式软手操电路软手操电路两个作用：两个作用：使电容使电容CICI两端电压两端电压恒等于恒等于U02U021.1. 使使IC3IC3处于保持工作处于保持工作状态状态-+24VVTUO32.4KVBRFRH30K30KVHWHCMIC3S1硬软自自S2软硬CI9.1K1KS3R1RM2RM2RM1RM1+URS S4 41 1S

48、 S4 42 2S S4 43 3S S4 44 4U02-UR+UR-URRM-+IC3软TFCMCIRIUO2UO3S41241424344H03R03M . 1-21 KK KKKK W () VV VRC七手动操作电路软手操硬手操如图所示。、为联动的自动、软手操、硬手操切换开关。、为软手操板键。为硬手操电位器。一软手动操作电路输出电压的变化量为MMMRt (1-41) ( 15V)4 TRCV软手操输出电压满量程变化所需的时间为1241424344H03R03M . 1- 21 KK KKKK W () VV VRC七手动操作电路软手操硬手操如图所示。、为联动的自动、软手操、硬手操切换

49、开关。、为软手操板键。为硬手操电位器。一软手动操作电路输出电压的变化量为MMMRt ( 1- 41) ( 15V)4 TRCV软手操输出电压满量程变化所需的时间为软手操电路输出电压的变化量为：软手操电路输出电压满量程变化所需的时间：改变改变RMRM的大小，可进行的大小，可进行快慢两种速度的软手操快慢两种速度的软手操硬手操电路硬手操电路-+24VVTUO32.4KVBRFRH30K30KVHWHCMIC3S1硬软自自S2软硬CI9.1K1KS3R1RM2RM2RM1RM1+URS S4 41 1S S4 42 2S S4 43 3S S4 44 4U02-UR两个作用：两个作用：使电容使电容C

50、CI I两端电压恒两端电压恒等于等于U U02021.1. 组成比例电路组成比例电路0 3H (). 1 -2 3 VV 二硬 手 动 操 作 电 路见 图，。 ()三 自动与手动操作的相互切换自动软手操双向无平衡无扰动切换软手操自动硬手操软手操无平衡无扰动切换硬手操自动自动硬手操事先平衡软手操硬自操自动与手动操作的相互切换自动与手动操作的相互切换-+24VVTUO32.4KVBRFRH30K30KVHWHCMIC3S1硬软自自S2软硬CI9.1K1KS3R1RM2RM2RM1RM1+URS S4 41 1S S4 42 2S S4 43 3S S4 44 4U02-UR1241 5V1 5m

51、A,0% 100%以测量信号指示电路为例，如图输入信号：以零伏为基准的测量信号。输出信号：电流 用刻度的双针指示电流表指示指示电路指示电路0i0i0LL VVVVI1 42RR于是，（ -）00ffFBif0iBL12 4III 1 -4 3IVVVI 1 -4 4R2 R14 214 414 3111IVV R2 R2 R由 图可 知 ， 流 过 电 流 表 的 电 流 为（）式 中为 反 馈 电 流 ， 其 值 为（）将 式 （） 和 式 （） 代 入 式 （） ， 经 整 理 后 得0B (1 -4 5 ) I1 V 2 R可 见 ，与 电 流 表 内 阻 无 关 。 因 此 ， 当 电

52、 流 表 内 阻 随 温 度变 化 时 ， 不 会 影 响 测 量 精 度 。为 恒 值 ， 可 通 过 调 整 电 流 表 的 机 械 零 点 来 消 除 该 项的 影 响 。开关开关S S处于处于测量测量位置时位置时ICIC5 5接收接收UiUi信号信号0BI1V 2R 50%结 论 ：与 电 流 表 内 阻 无 关 ， 因 此 ， 当 电 流 表 内 阻 随 温 度 变 化 时 ，不 会 影 响 测 量 精 度 。为 恒 值 ， 可 通 过 调 整 电 流 表 的 机 械 零 点 来 消 除 该 项的 影 响 。标 定 ： 电 流 表 应 指 示 在的 刻 度 上 。结论：结论：结论：结

53、论：开关开关S S切换至切换至标定标定位置时，位置时，ICIC5 5接受接受3V3V的标准电的标准电压信号，这时电流表应指示在压信号，这时电流表应指示在5050的刻度上的刻度上为了适应某些控制系统的特殊要求，控制器可增为了适应某些控制系统的特殊要求，控制器可增设各种附加单元电路，如偏差报警、输入报警、设各种附加单元电路，如偏差报警、输入报警、输出限幅等。在基型调节器上增设某些附加电路，输出限幅等。在基型调节器上增设某些附加电路，可形成具有相应功能的特种调节器，如可形成具有相应功能的特种调节器，如PI /PPI /P切换切换控制器、积分反馈型限幅控制器、前馈控制器等。控制器、积分反馈型限幅控制器、前馈控制器等。v积分反馈型积分限幅控制器vPI-P切换控制器v偏差报警单元v输出限幅单元一、积分反馈型积分限幅控制器一、积分反馈型积分限幅控制器lP