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1、市场经济中的蛛网模型市场经济中的蛛网模型问 题供大于求现象商品数量与价格的振荡在什么条件下趋向稳定商品数量与价格的振荡在什么条件下趋向稳定当不稳定时政府能采取什么干预手段使之稳定当不稳定时政府能采取什么干预手段使之稳定价格下降减少产量增加产量价格上涨供不应求描述商品数量与价格的变化规律描述商品数量与价格的变化规律差分方程模型差分方程模型蛛蛛 网网 模模 型型gx0y0P0fxy0 xk第k时段商品数量；yk第k时段商品价格消费者的需求关系)(kkxfy 生产者的供应关系减函数增函数)()(11kkkkxgyyhx供应函数需求函数f与g的交点P0(x0,y0) 平衡点平衡点一旦xk=x0，则yk

2、=y0, xk+1,xk+2,=x0, yk+1,yk+2, =y0 蛛蛛 网网 模模 型型xy0fgy0 x0P0设x1偏离x0 x1x2P2y1P1y2P3P4x3y332211xyxyx0321PPPP00,yyxxkkP0是稳定平衡点P1P2P3P4P0是不稳定平衡点gfKKgfKKxy0y0 x0P0fg)(kkxfy )(1kkyhx方程模型方程模型)(kkxfy )(1kkyhx在P0点附近用直线近似曲线)0()(00 xxyykk) 0()(001yyxxkk)(001xxxxkk)()(0101xxxxkk11)(1)(gfKK)(1)(gfKKP0稳定稳定P0不稳定不稳定蛛

3、蛛 网网 模模 型型0 xxkkx蛛蛛 网网 模模 型型),(00 xxyykk商品数量减少1单位,价格上涨幅度),(001yyxxkk价格上涨1单位,(下时段)供应的增量,考察的含义消费者对需求的敏感程度生产者对价格的敏感程度小,有利于经济稳定小,有利于经济稳定1经济稳定经济稳定结果解释结果解释蛛蛛 网网 模模 型型经济不稳定时政府的干预办法经济不稳定时政府的干预办法1. 使尽量小，如0以行政手段控制价格不变以行政手段控制价格不变2. 使尽量小，如0靠经济实力控制数量不变靠经济实力控制数量不变xy0y0gfxy0 x0gf需求曲线变为水平供应曲线变为竖直211kkkyyhx2/ )(0101yyyxxkkk模型的推广模型的推广 假定生产者根据当前时段和前一时段的价格决定下一时段的产量)(00 xxyykk生产者管理水平提高设供应函数为需求函数不变, 2 , 1,)1 (22012kxxxxkkk二阶线性常系数差分方程x0为平衡点研究平衡点稳定，即k, xkx0的条件48)(22, 1012)1 (22xxxxkkk的平衡点x0的稳定性方程通解kkkccx2211c1, c2由初始条件确定,0221,2是特征根，即方程 的

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