必修1部优精品优课■实习作业汇报(现实生活中的函数实例)

1、现实生活中的函数实例-实习作业班级交流镇江市实验高级中学 丁大江分组实践汇报v第一组 小结 v第二组 反馈练习一v第三组 反馈练习二v第四组 作业题目：移动通讯问题 （1）某人估计一个月通话某人估计一个月通话300分钟，应选择分钟，应选择哪种移动通讯更合算？哪种移动通讯更合算？ （2）通话在多少分钟内用通话在多少分钟内用“全球通全球通”合算，合算，在多少分钟内用在多少分钟内用“快捷通快捷通”合算？合算？ 业务类别业务类别月租费月租费话费话费“全球通全球通”50元元0.4元元/分钟分钟“快捷通快捷通”00.6元元/分钟分钟话费均指市内通话话费均指市内通话中国移动通讯公司开设了两种通讯业务中国移动

2、通讯公司开设了两种通讯业务：建立函数关系 全球通： y1= 0.4x + 50 ；(xN) 快捷通： y2 = 0.6x ；(xN)l当x=300时 y1 =50+0.4300=170元 y2=0.6 300=180元l选“全球通”合算。 l若一个月通话若一个月通话x分钟，两种方式的费用分别为分钟，两种方式的费用分别为y1 元和元和y2元。元。l可写出可写出y1、y2与与x的函数关系式：的函数关系式：分析与解答 当y1= y2时 即50+0.4x=0.6x时，x=250 此时y1=y2 = 150 由y1、y2函数图象得： 当xy2 当x250时，y1y2l 全球通： y1= 0.4x + 5

3、0 (xN)l 快捷通： y2 = 0.6x (xN) Oyx50y1= 0.4x + 50y2 = 0.6x说明与解释 本题是关于移动通讯的一种问题，在实本题是关于移动通讯的一种问题，在实际中常常运用到。通常一个月的通讯次际中常常运用到。通常一个月的通讯次数基本上是一定的。因此，根据函数自数基本上是一定的。因此，根据函数自变量的一定，从而确定函数的值。通过变量的一定，从而确定函数的值。通过这样的计算，从实际意义上说，可以节这样的计算，从实际意义上说，可以节省每月在通讯上的花费，使购买者可以省每月在通讯上的花费，使购买者可以得到更好更合算的选择得到更好更合算的选择 。负责人及参加人员负责人及参

4、加人员 邵文婷邵文婷 史维涛史维涛 刘书瑶刘书瑶 赵韵竹赵韵竹陈衍陈衍 陆雨陆雨 任典任典制作制作：王诗雅：王诗雅 稿费纳税的计算稿费纳税的计算 国家规定，个人稿费纳税方法为国家规定，个人稿费纳税方法为:不超过不超过 800元的不纳税元的不纳税;超过超过800元而不超过元而不超过4000元的元的 ，则，则 按超过按超过800元的部分的元的部分的14%纳税纳税;超过超过4000元的按全部稿费的元的按全部稿费的11% 纳税纳税. 实际问题实际问题有人出了一本书，所得稿费有人出了一本书，所得稿费为为3800元，则这个人应纳税元，则这个人应纳税多少元？多少元？ 建立函数关系建立函数关系 当0 x800

5、时, y=0当800 x4000时, y=(x-800)14%当x 4000时, y=x11% 0 （0 x800）y =x11% (x4000)(x-800)14% (800 x4000)经分析，若设稿费为经分析，若设稿费为x元，税费为元，税费为y元，元，可得：可得： 分析与解答分析与解答 3800 x|800 x4000 y=(x-800) 14%y=(3800-800) 14% y=420应纳税应纳税420元元 .0 （0 x800）由y =x11% (x4000)(x-800)14% (800 x4000) 负责人及参加人员负责人及参加人员吴超吴超 王维王维 缪青缪青 赵云赵云 袁丹袁

6、丹 刘香刘香 陶琳陶琳制作：张昕薇制作：张昕薇 许诗卉许诗卉 中国韩国 我们小组在网上经调查得知：据有关部我们小组在网上经调查得知：据有关部门数据统计门数据统计, 1998年我国人均国民生产总年我国人均国民生产总值为值为800美元，并且每年以美元，并且每年以7.5%的速度增的速度增长，到长，到2001年底，我国人均国民生产总值年底，我国人均国民生产总值已达到已达到1000美元。而韩国，美元。而韩国，1998年，受亚年，受亚洲金融危机的影响，人均国民生产总值为洲金融危机的影响，人均国民生产总值为 6321美元，美元， 2001年底已达到年底已达到10000美元，美元， 近年平均每年以近年平均每年

7、以2.5%的速度增长。假设的速度增长。假设2001年后各国都以各自的平均速度向上增年后各国都以各自的平均速度向上增长，则长，则2001年后多少年我国人均国民生产年后多少年我国人均国民生产总值将赶上韩国？总值将赶上韩国？分析与建立函数关系 我国人均国民生产总值：我国人均国民生产总值： y1=1000(1+7.5%)x 韩国人均国民生产总值：韩国人均国民生产总值： y2=10000(1+2.5%)x图表分析与建立函数关系 我国人均国民生产总值：我国人均国民生产总值： y1=1000(1+7.5%)x 韩国人均国民生产总值：韩国人均国民生产总值： y2=10000(1+2.5%)x 要求多少年后，我

8、国人均国民生产要求多少年后，我国人均国民生产总值将赶上总值将赶上 韩国，即由函数关系可以韩国，即由函数关系可以得出得出y1=y2 解答 y1=y21000（1+7.5%）x=10000（1+2.5%）x:,10)025. 1075. 1(两边同时取对数得x10lg)025. 1075. 1lg(x10lg)025. 1075. 1lg(x435.48)025. 1075. 1lg(10lgx即49 x由此可知，由此可知，49年后中国将赶上并超过韩国。年后中国将赶上并超过韩国。负责人及参加人员负责人及参加人员 高森高森 宋蕊宋蕊 徐惠慧徐惠慧 杨婷杨婷 徐露徐露 王悦娇王悦娇制作制作：高竹平：高

9、竹平 实际问题第四组调查报告 根据统计资料，我国能源生产自根据统计资料，我国能源生产自1985年以来发展很快，下面是我国能源年以来发展很快，下面是我国能源生产总量（折合亿吨标准煤）的几个统生产总量（折合亿吨标准煤）的几个统计数据：计数据： 你能预测你能预测20052005年我国能源生产总量吗年我国能源生产总量吗? ?年份年份1985199019952000产量产量（亿吨）（亿吨）8.610.412.916.1同学（一）选用二次函数f(x)=ax2+bx+c,并将变换后的前三组数据代入即得a,b,c的三元一次方程组 c=8.6 a+b+c=10.4 4a+2b+c=12.9 解得：解得：a=0.

10、35 b=1.45 c=8.6 得：得：f(x)=0.35x2+1.45x+8.6同学二选用指数型函数g(x)=abx+c并代入前三组数据 a+c=8.6 ab+c=10.4 ab2+c=12.9解得解得:a=4.629 ,b=1.389 ,c=3.971g(x)=4.6291.389x+3.971将x=3代入以上两个解析式同学一算得：f(x)=16.1 同学二算得：g(x)=16.38由数据知：以上两个解析式算2000年，即x=3时时，同学二的结果误差较大。为了减少误差，采用为了减少误差，采用f(x)=0.35xf(x)=0.35x2 2+1.45x+8.6+1.45x+8.6计算计算200

11、52005年，年，即当即当x=4x=4时，时，f(x)=20(f(x)=20(亿吨标准煤亿吨标准煤) )资料统计值是资料统计值是20.620.6亿吨标准煤亿吨标准煤! !负责人员: 徐伟徐伟 参加人员: 陈嘉龙陈嘉龙 陶俊陶俊 唐芝娟唐芝娟 乐文慧乐文慧 乐倩乐倩 傅颖珺傅颖珺 陈倩岚陈倩岚课时小结：数学模型方法解决问题的基本步骤：实际问题数学模型抽象概括推理演绎数学模型的解还原说明实际问题的解反馈练习： 1、中华人民共和国个人所得税法中华人民共和国个人所得税法规定：公民全月工资、规定：公民全月工资、薪金所得不超过薪金所得不超过1600元的部分不必纳税，超过元的部分不必纳税，超过1600元的部

12、元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算：分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算： 个人所得税税率表个人所得税税率表级数级数 全月应纳税所得额全月应纳税所得额 税率税率% 1不超过不超过500元的部分元的部分 52超过超过500元到元到2000元的部分元的部分 103超过超过2000元到元到5000元的部分元的部分 154超过超过5000元到元到20000元的部分元的部分 20若某人的月工资、薪金所得为若某人的月工资、薪金所得为x元（元（0 x21600），），请列出他应缴纳的税款请列出他应缴纳的税款y与其工资、薪金所得与其工资、薪金所得x 之间之间的关系。的关系。 解

13、：令解：令x1600 x1600时时 y=0y=0当当1600 x 1600 x 21002100时时 y=y=（x-1600 x-1600）0.05=0.05x-800.05=0.05x-80当当2100 x 2100 x 36003600时时 y=500y=5000.05+0.05+（x-2100 x-2100）0.1=0.1x-1850.1=0.1x-185当当3600 x66003600 x6600时时 y=500y=5000.05+15000.05+15000.1+0.1+（x-3600 x-3600）0.150.15 =0.15x-365 =0.15x-365当当6600 x216

14、006600 x21600时时 y=500y=5000.05+15000.05+15000.1+30000.1+30000.15+0.15+（x-6600 x-6600） 0.2=0.2x-6950.2=0.2x-695可列出函数关系式为可列出函数关系式为 y= 0 （0 x1600）0.05x-80（1600 x2100）0.1x-185（2100 x3600） 0.15x-365 （3600 x6600）0.2x-695（6600 x21600）2 2、某工厂今年某工厂今年1 1月、月、2 2月、月、3 3月生产某月生产某产品的数量分别为产品的数量分别为1 1万件、万件、1.21.2万件、

15、万件、1.31.3万件，为了估测以后每个月的产万件，为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量用一个函数模拟该产品的月产量y y与与月份月份x x的关系。模拟函数可以选用二的关系。模拟函数可以选用二次函数或函数次函数或函数y= aby= abx x+c+c（其中（其中a a、b b、c c为常数）。已知为常数）。已知4 4月份该产品的产量月份该产品的产量为为1.371.37万件，请问用以上哪个函数作万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，并说明理由。为模拟函数较好，并说明理由。解：首先确定出这两个函数的具体表达式解：首先确定出这两个函数的具体表达式. .设二次函数为设二次函数为f(x)=pxf(x)=px2 2+qx+r(p+qx+r(p、q q、r r为常数，为常数，p0)p0)据条件有：据条件有：p+q+r=1p= -0.054p+2q+r=1.29p+3q+r=1.3q=0.35r=0.7f(x)=-0.05x2+0.