中考数学复习 数与式实数及其运算PPT学习教案

1、会计学1中考数学复习中考数学复习 数与式数与式 实数及其运算实数及其运算实数实数无理数无理数无限不循环小数无限不循环小数整数整数分数分数负整数负整数自然数自然数有限小数或无限循环小数有限小数或无限循环小数1.实数的分类 按实数的定义分类：要点梳理要点梳理正无理数 负无理数 有理数 正整数 零 正分数 负分数 第1页/共42页根据需要，我们也可以按符号进行分类，如：实数根据需要，我们也可以按符号进行分类，如：实数 2实数的有关概念 (1)数轴：规定了 ， 和 的直线 叫做数轴数轴上所有的点与全体实数一一对应 (2)相反数：只有_不同，而_相同的两个数称 为互为相反数若a、b互为相反数，则ab_.

2、 (3)倒数：1除以一个不等于零的实数所得的_，叫做 这个数的倒数若a、b互为倒数，则ab_.原点 正方向 单位长度 符号 绝对值0 商 1 正实数正实数负实数负实数零零第2页/共42页(4)绝对值：在数轴上，一个数对应的点离开原点的 叫做这个数的绝对值距离 a 0 a |a|是一个非负数，即|a|_.0 |a| (a0)(a=0)(a0)第3页/共42页(5)科学记数法，近似数，有效数字： 科学记数法就是把一个数表示成 的形式； 一个近似数， 到哪一位，就说这个数精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字止，所有的数字都叫做这个近似数的有效数字(6)平方根，算术平方根，立方根

3、： 如果x2a，那么x叫做a的平方根，记作_； 正数a的正的平方根，叫做这个数的算术平方根； 如果x3a，那么x叫做a的立方根，记作_a10n(1a10,n是整数)四舍五入 第4页/共42页3.零指数幂，负整数指数幂： 任何非零数的零次幂都等于1，即 ； 任何不等于的数的p次幂，等于这个数p次幂的倒数， 即 4.实数的大小比较： _大于零，_小于零，_大于一切负数； 在数轴上表示的两个数，右边的点所表示的数总比_的 点所表示的数_ 差值法比较： ab0ab ab0ab ab0ab a01(a0) ap (a0，p为正整数) 正数 负数 正数 左边 大 第5页/共42页5.实数的运算： 实数的运

4、算顺序是先算 ，再算 ，最后算 _如果有括号，先算_，再算_，最后算 _同级运算应 .乘方和开方 乘除 加减 小括号 中括号 大括号 从左到右,按顺序进行第6页/共42页2注意基本技能的掌握及正确的运算在实数范围内，由于对基本技能掌握不熟练，导致出现一系列变形和计算错误这些技能包括：分数的通分与约分、运算的灵活应用、实数的运算、实数的大小比较、近似数的表示、用科学记数法表示数等第7页/共42页究第8页/共42页求出来，如：已知abc0，且M，根据a、b、c的不同取值，M有() A唯一确定的值B三种不同的值C四种不同的值D八种不同的值B第9页/共42页C3 D4解析：四个选项中2的绝对值最小，故

5、最接近标准A第10页/共42页3(2011义乌)3的绝对值是() A3 B3 CD.解析：|3|3，一个负数的绝对值是它的相反数AA第11页/共42页查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数(保留三个有效数字)用科学计数法表示为() A1.37109 B1.37107 C1.37108D1.371010解析3705368751091.37109.BA第12页/共42页(2)在实数0,1, ,0.1235中，无理数的个数为() A0个B1个C2个D3个解析：无理数是无限不循环小数，开不尽方，是无限不循环小数CB第13页/共42页(3)有规律但不循环的无限

6、小数掌握常见无理数类型有助于识别无理数第14页/共42页解析：(3)0tan45 ( )11124，这三个正数的和等于4，选A. (2)下列四个数中，在0到3之间的无理数是() A. B. C D1解析：0 ，只有是0到3之间的无理数，选B.BA第15页/共42页 A. 3.2107L B. 3.2106L C. 3.2105L D. 3.2104L解析：0.32100万0.321063.2105(L)(2)下列近似数中精确到千位的是( ) A90200B3.450102 C3.4104D3.4102解析：3.4104表示3万4千，精确到千位，选C.CC第16页/共42页在确定其精确度时，要还

7、原成原数后再进行判断第17页/共42页_得到的近似数2.30亿精确到_位，有_个有效数字解析：0.57960.580，保留三位有效数字的近似数是0.580；2.30亿2亿3千0百万，精确到百万位，有3个有效数字千千2 2，5 50.580.580 0百万百万3 3第18页/共42页A3.1106西弗B3.1103西弗C3.1103西弗D3.1106西弗解析：31001031033.1103.C第19页/共42页的分，一分不丢！解：(1)|4|(1)0412 3分52 4分(2)(2)22(3)( )1463 3分1 4分 第20页/共42页(3)0(2). 解：原式43124.第21页/共42

8、页，c ，所以abc1(2)(3)2，或abc(1)(2)(3)0.2 2或或0 0第22页/共42页可知a4，b2，所以ab426，或ab4(2)2，6(2)8，ab所有值的和是8.第23页/共42页_0_；1_. 12第24页/共42页1111或(1)(1)13.1 1或或3 3第25页/共42页 C1aa Daa1解析：如图，在数轴上找出a所对应的位置，易知a1a，选A.A第26页/共42页 C. D. 解析：由所给的数轴表示，可以表示1a ， b10 1， ba1，1 3，|a|1,0|b| ，0|ab|3， 3.0，bb.C第28页/共42页得abba.abba第29页/共42页学生

9、答案展示(1)1；(2)正数；(3)1；(4)1或1；(5)1；(6)0；(7)1和1.剖析实数概念理解往往似是而非或不够全面，出现一些不该有的错误上述给出的答案不完整，漏掉了一些符合条件的数，产生错误的原因是忽略了引进负数对数的范围扩展不适应第30页/共42页正解(1)1和1；(2)正数和0(或非负数)；(3)1和0；(4)1、0和1；(5)0；(6)0和1；(7)1、0和1.批阅笔记本题考查了实数的基本概念，有的同学对所学的倒数、绝对值、平方与平方根等概念没有全面理解，因而造成错误第31页/共42页第32页/共42页来表示原数的相反数，即在一个数前面添上“”号，可得到原数的相反数2减法可以

10、转化为加法，在小学里，加法与减法是两回事，但引进负数后，减法就不再作为独立的运算而存在，而是把减法转化为加法第33页/共42页第34页/共42页第35页/共42页第36页/共42页搞清实数的分类标准，尤其要弄懂无理数搞清实数的分类标准，尤其要弄懂无理数的三种常见形式：的三种常见形式： ；无限不循环无限不循环小数，如小数，如0.1010010001；开方开不开方开不尽的数，如尽的数，如 等。等。绝对值的性质绝对值的性质要注意正确区分数的三要注意正确区分数的三种情况，尤其是负数去掉绝对值应变为其种情况，尤其是负数去掉绝对值应变为其相反数。相反数。实数的大小比较应重点掌握作差法和作商实数的大小比较应

11、重点掌握作差法和作商法，才能更好地有的放矢。法，才能更好地有的放矢。060;2 tg第37页/共42页 2. 2.有关实数的非负性：有关实数的非负性： ; 012a ; 02a ).0(03aa若几个非负数的和等于若几个非负数的和等于0,那么这几个非负数都那么这几个非负数都0.例、若例、若, 0)34(432ba求求 的值。的值。a b解：由3a+4+ (4b-3)2 = 0得 3a+4= 0 且 (4b-3) 3a+4 = 0 且 4b-3 a=-4/3，b=3/4ab=(-4/3)(3/4)=-1第38页/共42页有理数集合：有理数集合： ； 课时训练课时训练1、把下列各数填在相应的大括号

12、内：、把下列各数填在相应的大括号内：, 1,75,14. 3, 0, 333 . 3, 30tan30 ,60cos0,6432.1010010001.整数集合：整数集合： ； 分数集合：分数集合： ； 无理数集合：无理数集合： 。 -1，0， 36475, 3.14, 333. 3, cos60-1，3.14，0， ，cos60， 75364 333. 3, -3, tan30, 2.1010010001 第39页/共42页2、下列说法中，错误的个数是、下列说法中，错误的个数是 （ ）无理数都是无限小数；无理数都是开方开不尽的数；无理数都是无限小数；无理数都是开方开不尽的数；带根号的都是无理数；无限小数都是无理数。带根号的都是无理数；无限小数都是无理数。 A.1个；个； B.2个；个； C.3个；个； D.4个。个。3、数轴上的点与（、数轴上的点与（ ）一一对应。）一一对应。 A.整数；整数； B.有理数；有理数； C.无理数；无理数； D.实数。实数。4、下列运算正确的是、下列运算正确的是 （ ）5151 A.B.2)2( C.D.932 81)21(3 CDA第40页/共42页7、 的绝对值等于的绝对值等于 ， 的平方根等于的平方根等于 ， 的倒数是的倒数是 。（黄冈2004年中考题）3 2