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1、三方六方转换问题一，问题的提出l晶系和空间群： 六方晶系（2H型），空间群为D46hP63/mmc；三方晶系（3R型），空间群为C5R3m；晶 胞 参 数：a0=3.15，co=12.30（2H型），z=2,a0=3.16,c0=18.33（3R型）；粉 晶 数 据：6.15(1) 2.277(0.45) 1.83(0.25)二、晶系概念的定义l作为常用的晶系概念有三种，分别为布拉维系（Bravais system）、晶族（crystal family）、七晶系（crystal system）l三种晶系概念只在“三方”与“六方”概念有所区别，其他晶系定义基本相同。（1）布拉维晶系（ Brava

2、is system ）l7种晶系l严格来讲布拉维晶系中没有“三方”概念，相反用“菱方”表示。l六方( hexagonal) ( a= b c, = = 90 , = 120 )和菱方（rhombohedral)l& ( a = b= c, = =90 60 )。（2）晶族（crystal family）l六种晶族，把布拉维晶系中“菱方”和“六方”合并为“六方”晶族。l此划分方法有一定的合理性，因为“菱方”可以转换为“R型六方”结构（3）七晶系（crystal system）l具有真正意义上的“三方”晶系概念，根据晶体学点群呈现的最高对称性的轴( 包括旋转轴和旋转反演轴) 来划分七大晶系,即:

3、32点群7晶系。l而三方晶系则分为两种：菱面体晶胞： a = b= c, = =120 90和六方晶胞： a = b c, = =90 =120 90 三、我的观点l所谓的“三方六方转换问题”是七晶系的问题，因为只有七晶系体系中有“三方晶系”的概念，但“六方”的概念不是六方晶系，因为两种晶系由于对称性不同定义的，所以不可能相互转换，所以“六方”指的是“六方晶胞”也就是六方的布拉菲空间格子。四、三方转换“六方”l（1）三方晶系中的菱方晶胞可以画在六方格子里面四、三方转换“六方”l（2）三方晶系中的六方晶胞（由于历史原因叫做这个名字，但其实没有六次对称性）用的就是六方格子四、三方转换“六方”l举例

4、说明： 图 1示出-Se的分子结构、 晶体结构和点阵的投影。-Se为三重螺旋形的长链分子，在晶体中 ,这些螺旋长链分子互相平行地堆积在一起 ,平行螺旋轴的投影结构示于图 1 ( b)。晶体属 D3- 32点群，这种形状的晶胞通称六方晶胞 ,其意义是晶胞参数满足 a=bc,= 90 ,= 120 的条件 ,这种晶胞满足按三重轴转 120 复原的要求 ,而不是说其结构具有六重轴对称性。 举例说明l从这个例子可以看出:l晶胞的原点或点阵点并不是一定要放在原子的中心位置上。l三方晶系的晶体可合理地选六方晶胞。l只有三重轴对称性的三方晶系晶体可抽象地划出有六重轴对称性的点阵类型。五、结语l所谓的三方六方的混乱问题主要是由于晶系的分类不同和历史遗留晶格名称问题造成的混乱，个人比较推崇老师课上讲的七晶系

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