第9章一般均衡论和福利经济学

1、第九章 一般均衡论和福利经济学 本章框架2021-10-151于边际转换率优条件：边际替代率等生产和交换的帕累托最：边际技术替代率相等生产的帕累托最优条件：边际替代率相等交换的帕累托最优条件帕累托改进帕累托最优状态帕累托标准经济效率学实证经济学和规范经济瓦尔拉斯拍卖者假定局部均衡和一般均衡一般均衡学一般均衡论和福利经济第九章 一般均衡论和福利经济学一、局部均衡和一般均衡局部均衡分析研究的是单个(产品或要素)市场，其方法是把所考虑的某个市场从相互联系的构成整个经济体系的市场全体中取出来单独加以研究。在局部分析中，该市场商品的需求和供给仅仅被看成是其本身价格的函数，其他商品的价格则被假定为不变，这

2、些不变价格的高低只影响所研究商品的供求曲线的位置；得到的结论是：该市场的需求和供给曲线共同决定了市场的均衡价格和均衡数量。在一般分析中，每一商品的需求和供给不仅取决于该商品本身的价格，而且也取决于所有其他商品(如替代品和补充品)的价格。每一商品的价格都不能单独地决定，而必须和其他商品价格联合着决定。当整个经济的价格体系恰好使所有的商品都供求相等时，市场就达到了一般均衡。某种产品价格的变化将通过替代品、互补品等波及其他产品市场；某种要素价格的变化也将通过替代要素、互补要素波及其他要素市场；产品市场和要素市场之间也是互相联系、相互影响的。2021-10-152第九章 一般均衡论和福利经济学二、瓦尔

3、拉斯拍卖者假定一般均衡体系存在稳定均衡解，而且满足经济效率的要求，即存在着一组价格，能使每一个市场的供求相等。达到一般均衡的方法是“试探过程”，即拍卖人制度。瓦尔拉斯假定市场上存在一位“拍卖人”。该拍卖人的任务是寻找并确定能使市场供求一致的均衡价格。拍卖人寻找均衡价格的方法是：拍卖人首先随意报出一组价格，家户和厂商根据该价格申报自己的需求和供给。如果所有市场供求均一致，则拍卖人就将该组价格固定下来，家户和厂商就在此组价格上成交。如果供求不一致，则家户和厂商可以抽回自己的申报，而不必在错误的价格上进行交易。同时，拍卖者则修正自己的价格，报出另一组价格。如果新报出的价格仍然不是均衡价格，则重复上述

4、过程，直到找到均衡价格为止。2021-10-153第九章 一般均衡论和福利经济学三、实证经济学和规范经济学实证经济学研究实际经济体系是怎样运行的，它对经济行为作出有关的假设，根据假设分析和陈述经济行为及其后果，并试图对结论进行检验。实证经济学研究经济现象“是什么”、“为什么”、“会如何”。规范经济学指按照一定的社会价值判断标准对一个经济体系的运行进行评价，并进一步说明一个经济体系应当怎样运行，以及为此提出相应的经济政策。福利经济学就是一种规范经济学，它是在一定的社会价值判断标准条件下，研究整个经济的资源配置与个人福利的关系，特别是市场经济体系的资源配置与福利的关系，以及与此有关的各种政策问题。

5、2021-10-154第九章 一般均衡论和福利经济学四、帕累托最优帕累托标准是指如果至少有一人认为A优于B，而没有人认为A劣于B，则认为从社会的观点看亦有A优于B。帕累托改进是指如果既定的资源配置状态的改变使得至少有一个人的状况变好，而没有使任何人的状况变坏，则认为这种资源配置状态的变化是“好”的；否则认为是“坏”的。这种以帕累托标准来衡量为“好”的状态改变称为帕累托改进。帕累托最优状态是指如果对于某种既定的资源配置状态，所有的帕累托改进均不存在，即在该状态上，任意改变都不可能使至少有一个人的状况变好而又不使任何人的状况变坏。帕累托最优状态又称做经济效率，满足帕累托最优状态就是具有经济效率的；

6、反之，不满足帕累托最优状态就是缺乏经济效率的。2021-10-155第九章 一般均衡论和福利经济学五、交换的帕累托最优条件交换的埃奇渥斯盒状图的水平长度表示整个经济中第一种产品的数量，垂直高度表示第二种产品的数量。在交换的埃奇渥斯盒状图中，任意一点如果处在消费者A和B的两条无差异曲线的切点上，则它就是帕累托最优状态，并称为交换的帕累托最优状态。交换的契约曲线或效率曲线指代表交换的帕累托最优状态的无差异曲线的切点的轨迹。它表示两种产品在两个消费者之间的所有最优分配的集合。交换的帕累托最优条件为：对于两个消费者来说，两种商品的边际替代率相等。交换的帕累托最优状态条件公式为 .当边际替代率不相等时，

7、产品的分配未达到帕累托最优。2021-10-156第九章 一般均衡论和福利经济学六、生产的帕累托最优条件生产的埃奇渥斯盒状图的水平长度表示整个经济中第一种要素的数量，垂直高度表示第二种要素的数量。在生产的埃奇渥斯盒状图中，任意一点如果处在生产者C和D的两条等产量曲线的切点上，则它就是帕累托最优状态，并称为生产的帕累托最优状态。生产的契约曲线或效率曲线指代表交换的帕累托最优状态的等产量曲线的切点的轨迹。它表示两种产品在两个消费者之间的所有最优分配的集合。生产的帕累托最优条件为：对于两个生产者来说，两种要素的边际技术替代率相等。生产的帕累托最优状态条件公式为 。2021-10-157第九章 一般均

8、衡论和福利经济学七、生产可能性曲线2021-10-158递增。/递减，从而)(递增，)(减少，的的增加、产出随着产出，存在递减规律；所以分别为要素的边际产量)(、)(，由于)(/)()()(/换率递增。减，所以产品的边际转由于要素的边际报酬递际转换率。的绝对值表示产品的边生产可能性曲线的斜率商品的比率。商品转换为单位1。边际转换率衡量转换率商品的边际商品对表示/，则的变动量为，产出的变动量为设产出。方倾斜和向右上方凸出生产可能性曲线向右下空间中。代表的产量描绘在产量产的契约曲线上的点所曲线推导得出，即把生从生产的契约。生产可能性曲线可以产出量集合的几何表示生产可能性曲线是最优dxdyMRTLK

9、ddxLKddyYXLKddxLKddyLKddxLKddydxLKdLKddydxdyMRTYXMRTYXXYYYXX第九章 一般均衡论和福利经济学七、生产可能性曲线生产可能性曲线上每一点表示在现有资源和技术条件下整个经济所能达到的最大产出组合。生产可能性曲线右上方的区域是在现有资源和技术条件下不可能达到的区域。生产可能性曲线左下方的区域是生产无效率区域，即在现有资源和技术条件下没有达到最大产出。如果资源数量增加和技术进步，则生产可能性曲线将向右上方移动。2021-10-159第九章 一般均衡论和福利经济学八、生产和交换的帕累托最优条件生产和交换的帕累托最优条件是指产品的边际替代率等于边际转

10、换率。生产和交换的帕累托最优状态条件公式为MRSXY=MRTXY。2021-10-1510第九章 一般均衡论和福利经济学九、完全竞争和帕累托最优状态完全竞争均衡包括：1.边际替代率等于产品价格之比，满足交换的帕累托最优。2.边际技术替代率等于要素价格之比，满足生产的帕累托最优。3.产品价格等于边际成本，从而边际替代率等于产品的边际成本之比，由于边际成本等于要素价格与边际产量之比，从而边际替代率等于边际产量之比；边际转换率等于边际产量之比，从而边际替代率等于边际转换率。2021-10-1511第九章 一般均衡论和福利经济学十、社会福利函数效用可能性曲线表示消费者所有最优效用水平组合的集合，说明当

11、一个消费者的效用水平给定之后，另一个消费者所可能达到的最大效用水平。效用可能性曲线向右下方倾斜。在效用可能性曲线右上方的区域，是在既定资源和技术条件下所无法达到的，可以看成是“效用不可能”区域；在效用可能性曲线左下方区域，是在既定的资源和技术条件下，经济没有达到它可能达到的最优效用水平组合，是“无效率”区域。“无效率”点的存在或者是由于交换的无效率，或者是由于生产的无效率，或者是由于生产和交换的无效率。社会福利函数是社会所有个人的效用水平的函数。社会福利函数取决于环境、制度、文化、信仰、道德、风俗、习惯等因素。2021-10-1512第九章 一般均衡论和福利经济学十、社会福利函数加法型社会福利

12、函数表示社会所有成员的效用总和，也称为功利主义的社会福利函数。加法型社会福利函数表示社会福利大小只取决于社会成员的效用总和，而与其分配无关。乘法型社会福利函数又称为贝努力-纳什社会福利函数，表示社会所有成员的效用之积。乘法型社会福利函数比功利主义的社会福利函数更加重视收入的分配和平等问题。罗尔斯社会福利函数更加重视提高社会上状况最差的那些人的生活水平，表示社会成员最低的效用水平。在很多情况下，效率与公平是相互矛盾的：一方面，为了提高效率，有时必须忍受更大程度的不公平；另一方面，为了增进公平，有时又必须牺牲更多的效率。收入分配原则是指效率优先，兼顾公平（减少和消除不合理的收入，促进机会均等，限制

13、某些行业、某些个人的垄断性收入，实现生存权利和消灭贫穷）。收入再分配政策有税收政策、政府支出及其他政策。2021-10-1513第九章 一般均衡论和福利经济学十一、阿罗不可能性定理在非独裁的情况下，不可能存在适用于所有个人偏好类型的社会福利函数。2021-10-1514第九章 一般均衡论和福利经济学十二、例题1. 局部均衡分析与一般均衡分析的关键区别在什么地方?2021-10-1515答: 局部均衡考察的是在外界条件不变情况下，研究单个产品市场，单个要素市场均衡，在这种研究中， 该市产商品的需求和供给仅仅被看成是其本身价格的函数，其他商品的价格则被假定不变，而这些不变价格的高低之影响所研究商品

14、的供求曲线的位置;所得到的结论是，该市场的需求和供给曲线共同决定了市场的均衡价格和均衡数量.而一般均衡要将所有相互联系的各个市场看成一个整体来加以研究，在一般均衡分析中，每一商品的需求和供给不仅取决于该商品本身的价格，而且取决于所有其他商品的价格， 每一商品的价格都不能单独的决定，而必须和其他商品价格联合着决定。当整个经济的价格体系恰好是所有的商品都供求相等时，市场就达到了一般均衡.第九章 一般均衡论和福利经济学十二、例题2. 试评论瓦尔拉斯的拍卖者假定。2021-10-1516答: 如果现行价格并不等于均衡值，如何通过价格的不断调整来确定均衡状态， 为了解决这个问题，瓦尔拉斯假定，在市场上存

15、在一位“拍卖人”。该拍卖人的任务是寻找并确定能使市场供求一致的均衡价格。他寻找均衡价格的方法如下：首先，他随意报出一组价格，家户和厂商根据该价格申报自己的需求和供给。如果所有市场供求均一致，则他就将该组价格固定下来，家户和厂商就在此组价格上成交；如果供求不一致，则家户和厂商可以抽回自己的申报，而不必在错误的价格上进行交易。拍卖者则修正自己的价格，报出另一组价格。改变价格的具体做法是：当某个市场的需求大于供给时，就提高该市场的价格，反之，则降低其价格。这就可以保证新的价格比原先的价格更加接近于均衡价格。如果新报出的价格仍然不是均衡价格，则重复上述过程，直到找到均衡价格为止。这就是瓦尔拉斯体系中达

16、到均衡的所谓“试探过程”。此为瓦尔拉斯的拍卖者假定。评价:（1）在严格的假设条件下，这一过程可以实现. （2）但若信息不是完全的，而且允许参与交易的人在非均衡价格下进行交易，那就不能保证一切市场在同一时间达到均衡状态，从而也就不能保证一般均衡的实现。第九章 一般均衡论和福利经济学十二、例题3. 试说明福利经济学在西方微观经济学中的地位。2021-10-1517答：福利经济学是前面各章的简要总结和最后发展，在以前的章节中学习了消费者理论，厂商理论，市场理论和分配理论，这一章运用这些理论进行分析，进一步探讨如何达到个体利益和社会福利最大的问题，福利经济学从微观经济主体的行为及其相互联系的角度出发，

17、考察一个社会全体成员的经济福利问题，具体说，从生经济资源有效率的配置和国民收入在社会成员之间的分配这两个方面来研究一个国家实现最大社会经济福利所需具备的条件和国家为了增进社会福利应有的政策措施。其在西方微观经济学中具有重要的地位。第九章 一般均衡论和福利经济学十二、例题4什么是帕累托最优？满足帕累托最优需要具备什么样的条件？2021-10-1518答：帕累托最优状态：又称经济效率，对于一种特定的资源配置状态而言，不存在任何变动，使得至少一个状况变好，而没有使任何人的状况变坏称为帕累托最优状态。达到帕累托最优状态所必须满足的条件，包括交换最优条件，生产最优条件以及交换和生产的最优条件。 第九章

18、一般均衡论和福利经济学十二、例题5.为什么说交换的最优条件加生产的最优条件不等于交换和生产的最优条件？2021-10-1519答:因为交换的最优只说明消费是最有效率的，生产的最优只说明生产是最有效率的，两者的简单并列，只是说明消费和生产分开来看是各自独立的达到了最优，但并不能说明，当将交换和生产综合起来看时，也达到了最优.第九章 一般均衡论和福利经济学十二、例题6. 为什么完全竞争的市场机制符合帕累托最优状态?2021-10-1520第九章 一般均衡论和福利经济学十二、例题6. 为什么完全竞争的市场机制符合帕累托最优状态?2021-10-1521第九章 一般均衡论和福利经济学十二、例题7.生产

19、可能性曲线为什么向右下方倾斜？为什么向右上方凸出？2021-10-1522答：因为生产可能性曲线是由生产的契约曲线推导出来的，当沿着该曲线运动时，一种产出的增加必然伴随着另一种产出的减少，即在最优产出中，两种最优产出的变化是相反的。生产可能性曲线凸向右上方可通过产品的边际转换率来说明，产品的边际转换率是生产可能性曲线的斜率，而产品的边际转换率是递增的，具体可做图说明。第九章 一般均衡论和福利经济学十二、例题8. 阿罗德不可能定理说明了什么问题？2021-10-1523答:不可能性定理针对社会福利函数理论，阿罗认为是不可能成立的，这被称为阿罗不可能定理。他认为在已知社会所有成员的偏好次序情况下，

20、通过一定程序把所有个人偏好次序合为单一的社会的偏好次序并确定最优的生产、交换、分配是不可能达到的。第九章 一般均衡论和福利经济学十二、例题9.如果对于消费者甲来说，以商品X来替代商品Y的边际替代率等于3；对于消费者乙来说，以商品X来替代商品Y的边际替代率等于2，那么有可能发生什么情况？2021-10-1524答; 会发生乙用X向甲交换y.第九章 一般均衡论和福利经济学十二、例题10.假定整个经济原来处于一般状态，如果现在由于某种原因使商品X的市场供给增加，试考察：（1）在X商品市场中，其替代品市场会有什么变化?（2）在生产要素市场上会有什么变化?（3）收入的分配会有什么变化?2021-10-1

21、525答:（1）替代品市场的需求会增加，导致其需求曲线向右上方移动，替代品的价格上升；互补品市场需求会减少，导致其需求曲线向左下方移动，互补品的价格下降。（2）生产要素市场的需求可能增加也可能减少，均衡价格和均衡数量不确定。（3）市场最终形成新的均衡。第九章 一般均衡论和福利经济学十二、例题11.设某经济只有a、b两个市场。a市场的需求和供给函数为Qda132PaPb，Qsa42Pa，b市场的需求和供给函数为Qdb20PaPb，Qsb54Pb。试确定：(1)当Pb1时，a市场的局部均衡；(2)当Pa1时，b市场的局部均衡；(3)(Pa1，Pb1)是否代表一般均衡？(4)(Pa5，Pb3)是否是

22、一般均衡价格？(5)一般均衡价格和一般均衡产量为多少？2021-10-1526解答：(1)当Pb1时，a市场的需求和供给函数简化为Qda142PaQsa42Pa解之得均衡价格和均衡产量分别为P4.5Q5此即为Pb1时a市场的局部均衡。(2)当Pa1时，b市场的需求和供给函数简化为Qdb21PbQsb54Pb解之得均衡价格和均衡产量分别为P5.2Q15.8此即为Pa1时b市场的局部均衡。第九章 一般均衡论和福利经济学十二、例题11.2021-10-1527(3)将Pa1，Pb1代入a市场的需求和供给函数得Qda1321112Qsa4212由于QdaQsa，故a市场没有均衡，从而，(Pa1，Pb1

23、)不是一般均衡价格。(4)将(Pa5，Pb3)代入a市场的需求和供给函数得Qda132536Qsa4256由于QdaQsa，故a市场是均衡的；再将(Pa5，Pb3)代入b市场的需求和供给函数得：Qdb205322Qsb5437由于QdbQsb，故b市场没有均衡，从而，(Pa5，Pb3)不是一般均衡价格。(5)为了求得a、b两个市场的一般均衡，首先令a市场的需求和供给相等，即QdaQsa，或者：132PaPb42Pa这意味着：Pb174Pa再令b市场的需求和供给相等，即QdbQsb，或者20PaPb54Pb这意味着Pb50.2Pa于是得到关于Pa和Pb的两个新方程Pb174PaPb50.2Pa由

24、此可解得：P110/19 P117/19此即为a、b两个市场的一般均衡价格(读者可以将它们代入题中所给的需求和供给函数加以验证)。将一般均衡价格P110/19和P117/19代入a、b两个市场的需求或供给函数可以求得Q144/19Q373/19此即为a、b两个市场的一般均衡产量。第九章 一般均衡论和福利经济学十二、例题12.设某经济的生产可能性曲线满足如下的资源函数(或成本函数)c(x2+y2)/2其中，c为参数。如果根据生产可能性曲线，当x3时，y4，试求生产可能性曲线方程。2021-10-1528解答：将(x3，y4)代入资源函数，可确定参数c为c(3242)1/25于是有：(x2+y2)

25、/25或者：y(25x2)1/2 此即为过点(x3，y4)且满足题中所给资源函数的生产可能性曲线。第九章 一般均衡论和福利经济学十二、例题13.设某经济的生产可能性曲线为 y(100-x2)1/2/2试说明：(1)该经济可能生产的最大数量的x和最大数量的y；(2)生产可能性曲线向右下方倾斜；(3)生产可能性曲线向右上方凸出；(4)边际转换率递增；(5)点(x6，y3)的性质。2021-10-1529第九章 一般均衡论和福利经济学十二、例题14.设a、b两个消费者消费x、y两种产品。两个消费者的效用函数均为uxy。消费者a消费的x和y的数量分别用xa和ya表示，消费者b消费的x和y的数量分别用x

26、b和yb表示。e(xa10，ya50，xb90，yb270)是相应的埃奇渥斯盒状图中的一点。试确定：(1)在点e处，消费者a的边际替代率；(2)在点e处，消费者b的边际替代率；(3)点e满足交换的帕累托最优吗？(4)如果不满足，应如何调整才符合帕累托改进的要求？2021-10-1530解答：(1)由效用函数可得，(x的)边际替代率为MRSxyMUx/MUyy/x将消费者a的消费组合(xa10，ya50)代入上述的边际替代率公式得MRSya/xa50/105其中，MRS代表消费者a的边际替代率。(2)将消费者b的消费组合(xb90，yb270)代入边际替代率公式得MRSyb/xb270/903其

27、中，MRS代表消费者b的边际替代率。(3)由于MRS53MRS，即在点e(xa10，ya50，xb90，yb270)处，消费者a的边际替代率与消费者b的边际替代率不相等，故它不满足交换的帕累托最优。(4)MRS5意味着，消费者a愿意放弃不多于5个单位的y来交换1个单位的x；MRS3意味着，消费者b愿意放弃1个单位的x来交换不少于3个单位的y。因此，如果消费者a用小于等于5个单位但大于等于3个单位的y交换1个单位的x，消费者b用1个单位的x交换大于等于3个单位但小于等于5个单位的y，则两个人中至少有一人的福利将得到提高。于是，实现帕累托改进的方式是：在交换比率3yx5y的限制范围内，消费者a的y

28、与消费者b的x相交换，直到达到交换的帕累托最优状态为止。第九章 一般均衡论和福利经济学十二、例题15.设两个消费者a和b消费两种产品x和y。消费者a的效用函数为uu(x，y)，消费者b的无差异曲线yu0kx(u00，k0)。试说明交换的契约曲线的倾斜方向。2021-10-1531第九章 一般均衡论和福利经济学十二、例题2021-10-1532。来表示的生产契约曲线、使用的）用生产者4；（来表示的生产契约曲线、使用的）用生产者3代率；（的边际技术替）生产者2的边际技术替代率；（）生产者1。试确定：（，即有,和为表示。两种要素的总量、的数量分别用、使用的表示，生产者、的数量分别用、使用的生产者，2

29、0、32的生产函数分别为：两种要素。两个生产者、两个生产者拥有、设.162/12/1ddccdcdcddcckldklcdckkklllklklkldklklcklQlklkQkldc第九章 一般均衡论和福利经济学十三、知识点强化训练1. （ 名词解释 ）边际转换率。2021-10-1533际耗费之比。视为两种产品资源的边因此，边际转换率可以-，边际转换率0d源量是不变的，即当产品组合改变时，资的产量。就必须减少的产量，若要增加、资源生产两种产品的条件下，用一定量的），它表示在技术一定，（数可以写成：，则生产可能性曲线函，即，而称为一个总和劳动本）若不把资源区分为资2（。-，即为边际转换率线的

30、切线斜率的负数即的数量。生产可能性曲必须放弃的产品单位产品1动员的条件下，增加术不变、资源得到充分的边际转换率表示在技对）1【答案】（0000YwXwdXdYMRTYYwdXXwdwYXYXYXgwLKwwLKdXdYMRTMRTYXYXXYXY第九章 一般均衡论和福利经济学十三、知识点强化训练2.（判断题）将社会资源平均分配是帕累托有效的。2021-10-1534是帕累托有效的。平均分配社会资源未必明了更有效的状态，这便说得以重新分配，并达到始的平均分配社会资源一定数量的梨，这样初己的苹果去交换就会用自更喜欢吃苹果，则更喜欢吃梨，并不相同，假设个苹果，但两人的偏好15个梨和10两人分别得到、

31、，即和个苹果平均分配给30个梨和20如将未必是不可改进的。比态。平均分配社会资源它是一种无可改进的状使另一方的境况变好，变坏的情况下，就不能状态：在不使一方境况有效是指这样一种社会【答案】错误。帕累托BABABABA第九章 一般均衡论和福利经济学十三、知识点强化训练3.下面哪种情况是帕累托最优？ （ ）。A收入分配公平 B不使社会中的某些成员福利变差就无法使其他成员福利改善C企业内部化其所有外部性D不损害他人福利而改善部分人的福利2021-10-1535B帕累托最优状态。态为，则称这种资源配置状不使任何人的状况变坏一个人的状况变好而又改变都不可能使至少有即在该状态上，任意帕累托改进均不存在，资

32、源配置状态，所有的。如果对于某种既定的【答案】B第九章 一般均衡论和福利经济学十三、知识点强化训练4.由多数投票决定的社会偏好不具备下列哪一个特性？（ ）A.非独裁性B.帕累托有效C.传递性D.以上特性都是2021-10-1536C会产生不同的结果。序塞悖论。不同的投票程最著名的例子就是孔多会偏好不具有传递性。由多数投票决定的社【答案】C第九章 一般均衡论和福利经济学十三、知识点强化训练2021-10-1537452020，362020553020，443020。故有5/4由此可得：1004060，804040）（。，因此：，件为）交换的帕累托最优条2（2020，2020同理可得：3020，3

33、020解得：060-40-；0-21；0-21为：），效用最大化的条件60-40-（-构造拉格朗日辅助函数6040.；)，(max示为：的效用最大化问题可表消费者4040；6040：的初始禀赋可以表示为与）1【答案】（xx5.05.05.05.0-xxPPyPxPPyPxPyyyyPxxPyxPyxxyMUMUMRSxyMUMUMRSPPyPxPPyPxPPyxLPyxyLyxxLPPyxyxLPPyxtsyxyxuAPPyPxIPPyPxIBABBAABABABABBAABByBBxyBAAyAAxyABBAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAyBBByAAA衡价格及均衡配置。）计算该交

34、换经济的均2（的需求函数。和对两种商品和）计算消费者1（。的价格为，商品1的价格标准化商品。)40，40(和)60，40(初始禀赋分别是。他们拥有两种商品的)，(的效用函数是消费者)，(的效用函数是，消费者和交换两种商品和的交换经济，消费者22假设一个.5yxBAPyPxxWWyxyxuByxyxuAyxBABABBBBBAAAAA第九章 一般均衡论和福利经济学十三、知识点强化训练2021-10-1538。）（，故交换的契约曲线为，又因为。，故有上有由于在交换的契约曲线【答案】11AAAAABABBBAABXYAXYBBYXBXYAAYXAXYXXYYXYYYYXXXXYXYMRSMRSXYX

35、YXMUMUMRSXYXYXMUMUMRS的交换契约曲线方程。、。试推导的禀赋为，对商品0的禀赋为对商品；消费者0的禀赋为商品，对的禀赋为对商品。同时假定消费者，的效用函数分别为、假定消费者.6BAYYXBYXXAYXUYXUBABA第九章 一般均衡论和福利经济学十三、知识点强化训练7.甲有300单位商品x，乙有200单位商品y，二人的效用函数都是U(x,y)=xy，推导出所有满足帕累托最优的状态。二人通过交换达到帕累托最优，求社会的价格体系，并求交换后的结果。2021-10-1539。单位的100消费,单位的150单位；乙也消费100消费，单位150；交换结果为：甲消费5.1的价格为，1的价

36、格为价格体系为：也就是说，社会最终的。100，150；100，150此时，。5.1，可求得32条件）中解得的帕累托最优1由问题（。100，p100解得：200.），（max条件：。再求乙的效用最大化150，150解得：300.），（max条件：。先求甲的效用最大化的价格为，1的价格为）令2（。32曲线为：最优状态的交换的契约因此，所有满足帕累托32-300-200）得：2）、式（1联立式（于是我们有：即异曲线相切，即是：甲、乙两人的无差帕累托有效配置的条件200300：）。题设的约束条件为，），乙（，束为：甲（）设甲、乙两人的消费1【答案】（12111112222222211111111111

37、1111112211，2121221122112211yxxyxyxyxpxyyxppyxtsyxyxUpyxpyxtsyxyxUpyxxyxyxyxyxyxyMUMUMUMUMRSMRSyyxxyxyxyxyxyxyx第九章 一般均衡论和福利经济学十三、知识点强化训练2021-10-1540。）-1（；1的剩余需求为：消费者，可知）-1（，的均衡需求量为）得消费者1。由（2/1，2/1）假设2（。-1，。-1，。因此，竞争均衡时，1，求得11）-1（市场出清，所以。又因为竞争均衡时，-1，。1）-1（，。即竞争均衡分别为-1，均衡时的消费数量为：来说，同理也可得出其对消费者。1）-1（，因此

38、，得出0，0，0求导，得出和、对），-1（)(）（构造拉格朗日函数1.)(）（max最大化问题，即来说，竞争均衡为效用。对消费者的价格为2，商品1的价格为1）设商品1【答案】（212*221*1121*2*1*2*1*2*1*2*1*2*1*2*1*2*1*2*121212112121121PPwxZwxZAPPxxAxxxxPPxxxPxPxxxPxBPxxLxLxLLxxPxxxxLPxxtsxxAPAAAAAAAABBAAAABBAABBAAAAAAAAAAAAAA多少？平和均衡消费量分别为，使市场出清的价格水2/1，2/1）假设2（）。1的价格标准化为1商品在计算竞争均衡时可把）求竞争

39、均衡（提示：1（来表示。和的价格分别用2和1。商品）（）（)，(和)1 ，0(函数分别为的初始禀赋和效用；消费者）（）（)，(和)0，1(分别为的初始禀赋和效用函数消费者。),(。消费者的初始禀赋为2，1和两种商品，中有两个消费者，假设在一个纯交换经济.821-12121-1212121PPxxxxUwBxxxxUwAwwwjBAiBBBBBAAAAAAAiii第九章 一般均衡论和福利经济学十三、知识点强化训练2021-10-1541。21-1，21；21）-1（，21均衡消费量为。此时，1的价格都为和，即1-1代入上式，可以得到2/1，2/1把。-1或-1为即市场出清时价格水平-10）-1（

40、0-1010。当市场出清时，有；为：的剩余需求，可知消费者-1，的均衡需求量为）得消费者1【答案】同时，又由（*212*121*2*1212112212121221212112*22121*11*212*1BBAABABABBBBBBBBxPPxPPxxxxPPPPPPPPPPZZPPPPZZwxZPPwxZBxPPxB多少？平和均衡消费量分别为，使市场出清的价格水2/1，2/1）假设2（）。1的价格标准化为1商品在计算竞争均衡时可把）求竞争均衡（提示：1（来表示。和的价格分别用2和1。商品）（）（)，(和)1 ，0(函数分别为的初始禀赋和效用；消费者）（）（)，(和)0，1(分别为的初始禀赋

41、和效用函数消费者。),(。消费者的初始禀赋为2，1和两种商品，中有两个消费者，假设在一个纯交换经济.821-12121-1212121PPxxxxUwBxxxxUwAwwwjBAiBBBBBAAAAAAAiii第九章 一般均衡论和福利经济学十三、知识点强化训练9. 一个社会仅有L和K两种资源，现在生产衣服的MRTS=4，而生产食物的MRTS=3，问生产上是否有效率？为什么？如何改进？2021-10-1542，即实现帕累托最优。代率相等即在两部门的边际技术替和累托改进。调整直到都能提高产量，实现帕还是给生产食物的部门产衣服的部门单位的资本不管是给生1的变），现在这剩余出来部门的产量均为发生改个单

42、位资本的剩余（两1个单位的资本后还有3物部门所需要的单位的资本，在补偿食4单位的劳动后愿意放弃1生产衣服的部门得到的部门，而单位的劳动给生产衣服1弃换，生产食物的部门放要素之间就可以进行交这样两个部门所使用的产量不变。单位的资本从而保持其3单位的劳动而多使用1愿意少用意味着生产食物的部门3的单位的资本；生产食物4的劳动而放弃单位1下愿意增加在保持产量不变的情况意味着生产衣服的部门4产衣服的具体调整过程如下：生累托改进。现帕累托最优，存在帕等，因此，生产没有实的边际技术替代率不相）由于生产衣服和食物3（。商品中都相等，即产的任何使用这两种投入要素生间的边际技术替代率在求任何两种生产要素之）生产的

43、帕累托最优要2（）生产上缺乏效率。1【答案】（YLKXLKYLKXLKMRTSMRTSKLMRTSMRTSMRTSMRTS第九章 一般均衡论和福利经济学十三、知识点强化训练2021-10-1543。01836别相除，化简即得：上面两个式子的两边分)9()6(4131；)9()6(2121所以0)9()6(4131；0)9()6(2121令一阶偏导数为零，即)9()6(构造拉格朗日函数：)9()6(.；max达到最大。求解：效用，甲的效用用，即对于给定的乙的的效用而不改变乙的效优时，甲无法增加自己【答案】达到帕累托最43213221412131214321322141213121乙4121312

44、141214121乙3121甲BAABBABABABABABABBABAAuBABABADCutsBAu。01836为：所满足的关系式、到帕累托最优时，。证明：当分配方案达，的效用函数分别为吨肉。甲、乙吨鱼，吨肉；乙分到吨鱼，甲分到吨，分给甲、乙两人。9吨和肉6设有两种产品，鱼.104121乙3121甲BAABBADCuBAuDCBA第九章 一般均衡论和福利经济学十三、知识点强化训练11. 说明帕累托效率与帕累托改进的区别。2021-10-1544托效率。又称为经济效率或帕累最优状态资源配置状态为帕累托的状况变坏，则称这种况变好而又不使任何人可能使至少一个人的状变都不即在该状态上，任意改帕累托

45、改进均不存在，资源配置状态，所有的）如果对于某种既定的3（称为帕累托改进。态改变准来衡量为“好”的状”的。这种以帕累托标”的；否则认为是“坏配置状态的变化是“好种资源的状况变坏，则认为这变好，而没有使任何人使得至少有一个人状况的资源配置状态的改变既定与“坏”的判断：如果的任意变化做出“好”，可以对资源配置状态）利用帕累托最优标准2（累托标准。优状态标准，简称为帕这就是所谓的帕累托最。优于亦有，则认为从社会的角度劣于，而没有人认为优于）如果至少有一人认为1【答案】（BABABA第九章 一般均衡论和福利经济学十三、知识点强化训练12. 论述竞争性市场具有效率的条件。2021-10-1545率的。全

46、竞争市场也才是有效于帕累托最优状态，完得到满足时，经济才处只有当上述三个条件都为任意两种产品。和式中，是际替代率。用公式表示际转换率等于它们的边件：任何两种产品的边）生产和交换的最优条3（为任意两个生产者。和为任意两种产品，和式中，都相等。用公式表示是替代率对所有的生产者何两种要素的边际技术）生产的最优条件：任2（为任意两个消费者。和为任意两种产品，和式中，等。用公式表示是率对所有的消费者都相何两种产品的边际替代）交换的最优条件：任1（三个条件：有效率，必须具有以下【答案】竞争性市场具YXMRTMRSDCKLMRTSMRTSBAYXMRSMRSXYXYDLKCLKBXYAXY第九章 一般均衡论

47、和福利经济学十三、知识点强化训练13. 简述社会福利函数的基本内容。2021-10-1546函数是不存在的。利序，因此这样的社会福能够排出各种情况的顺下，不可能有哪个社会足上述五个性质的情况）阿罗认为，在同时满5（。的偏好胜于人对，不能只是因为有一个的偏好胜于）社会对5的偏好就不可能胜于，那么，社会对的偏好都胜于，如果所有个人对和）对任意两种情况4旧是社会的最大偏好；仍的偏好是否变化，和，那么，不管社会对胜于，胜于列，认为这个人改变了其偏好排社会的最大偏好，如果又是，而且的偏好胜于，对的偏好胜于）假设一个人对3的判断；的偏好胜于须仍保持对更高的位置时，社会必的偏好排在比的人将个人对之上，当一个人或更多的偏好排在不是，或者说