高中数学24242平面向量数量积的坐标表示模夹角课件

1、考点一考点一2.4.22.4.2平面向平面向量数量量数量积的坐积的坐标表示标表示、模、模、NO.1NO.1课堂强化课堂强化名师课堂名师课堂一点通一点通考点三考点三课前预习课前预习巧设计巧设计创新演练创新演练大冲关大冲关第第二二章章考点二考点二读教材读教材填要点填要点小问题小问题大思维大思维NO.2NO.2课下检测课下检测2.42.4平平面面向向量量的的数数量量积积返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回 读教材读教材填要点填要点 1两向量的数量积与两向量垂直的坐标表示两向量的数量积与两向量垂直的坐标表示设向量设向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，a与与b的夹角为的夹角为.数量积数量积两个向

2、量的数量积等于它们两个向量的数量积等于它们 的的和，即和，即ab 两个向两个向量垂直量垂直ab对应坐标的乘积对应坐标的乘积x1x2y1y2x1x2y1y20返回返回2三个重要公式三个重要公式返回返回 小问题小问题大思维大思维 1已知向量已知向量a(x，y)，与向量，与向量a共线的单位向量共线的单位向量a0的坐的坐标是什么？标是什么？返回返回 2向量向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，则向量，则向量a在向量在向量b方向方向上的投影怎样用上的投影怎样用a，b的坐标表示？的坐标表示？返回返回返回返回 研一题研一题 例例1已知向量已知向量a(1,3)，b(2,5)，c(2,1)，求：，求：(1)2

3、a(ba)；(2)(a2b)c.自主解答自主解答法一：法一：(1)2a2(1,3)(2,6)，ba(2,5)(1,3)(1,2)，2a(ba)(2,6)(1,2)216214.返回返回(2)a2b(1,3)2(2,5)(1,3)(4,10)(5,13)，(a2b)c(5,13)(2,1)5213123.返回返回法二：法二：(1)2a(ba)2ab2a22(1235)2(19)14.(2)(a2b)cac2bc12312(2251)23.返回返回 本例条件中本例条件中“c(2,1)”若变为若变为“c(2，k)”，且，且“(ac)b”，求，求k.返回返回 悟一法悟一法 1通过向量的坐标表示可实现向

4、量问题的代数化，应通过向量的坐标表示可实现向量问题的代数化，应注意与函数、方程等知识的联系注意与函数、方程等知识的联系 2向量数量积的运算有两种思路：一种是向量式，另向量数量积的运算有两种思路：一种是向量式，另一种是坐标式，两者相互补充一种是坐标式，两者相互补充返回返回 通一类通一类 1若向量若向量a(4，3)，|b|1，且，且ab5，求向量，求向量b.返回返回 研一题研一题 返回返回返回返回 悟一法悟一法 返回返回 通一类通一类 答案：答案：C返回返回 研一题研一题 返回返回返回返回 悟一法悟一法 利用向量数量积的坐标表示解决垂直问题的实质是把垂利用向量数量积的坐标表示解决垂直问题的实质是把

5、垂直条件代数化因此判定方法更加简捷、运算更直接，体现直条件代数化因此判定方法更加简捷、运算更直接，体现了向量问题代数化的思想了向量问题代数化的思想返回返回 通一类通一类 3设设a(m1，3)，b(1，m1)，若，若(ab)(ab)，求求m的值的值解：法一：解：法一：ab(m2，m4)，ab(m，m2)，又又(ab)(ab)，(ab)(ab)0，即即(m2，m4)(m，m2)0.m22mm22m80.m2.法二：法二：(ab)(ab)，(ab)(ab)0，a2b2，则则m22m102m22m，解得，解得m2.返回返回返回返回返回返回返回返回 点评点评解决向量数量积的坐标运算的问题，关键是解决向量数量积的坐标运算的问题，关键是熟练掌握数量积的坐标运算公式，同时要熟练运用方程思熟练掌握数量积的坐标运算公式，同时要熟练运用方程思想，如本题解法一体现了这一方法；解