2020春人教版数学九年级下册第二十八章综合测试题

1、（时间:120分钟 满分：120分）1-ffiRtAABC各边的长度都扩大3倍得到RtAAfBfC那么锐角ZA、ZA的余弦值的关系为（A. cosA=cosAfB. cosA=3cosAfC.3cosA=cosAfD 不能确定2已知在RtAABC+5ZC=90，若sinA=，则cosB等于（B）2A. LB.返C.D.1I223. （2015-玉林）计算：cos245 +sin245 = （ B） 厂A. LB.1C丄D.II24如图，在矩形ABCD中，DE丄AC于点 已 设ZADE=a,且cosa= iAB=2,则 AC的长为（C ）A丄B. LD丄DC5等腰三角形腰上的高与腰的比为1则顶角

2、为（C）A.300C. 45 或 135。B.45D. 30 或 150。6. （2014-衡阳）如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD,坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i=1 :则坝底AD的长度为（D ）A.26 米B.28 米C.30 米D.46 米7如图，AABC是（DO的内接三角形,AD是直径，且半径为L, AC=2,则sinB的值为（A ）A. LD. L.（2014.连云港）如图，若AABC和ADEF的面积分别为Sn S2,贝0（0）两点，CD切。O于点E,交PA、PB于C、III9. （2015-临沂）如图，在某监测点B处望见 一艘正在作业的渔船在南偏西15。方向的A 处

3、，若渔船沿北偏西75。方向以40海里/小 时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60方向上，贝！JB、C之间的距离为（C ）A.20海里BJOVT海里C.2（X/T海里D.30海里 10. （2015-武汉）如图，PA. PB切。O于A、D,若OO的半径为r, APCD的周长等于3匚 则tanZAPB的值是（11- （2015-武威）已知a、卩均为锐角，且满足|sina-i12如图，Z1的正切值等于VCtaip-l)2,贝!|a+p=_75.13菱形的两条对角线长分别为16和12,较长的对角线与 菱形的一边的夹角为6贝I）cos0=-14如图，已知AB是（DO的直径，弦

4、CD丄AB, AC=2V2，BC=1,那么 sinZABD的值是3B15.（杭州）在RtAABC中,ZC=90 , AB=2BC,现给出下列结论：sinA=;cosB=丨；tanA=其中正确的结论是一（填序号）16. （2015广州）如图，AABC中,DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E,连接AB D CBE.若BE=9, BC=12,贝!cosC= -.17在平面直角坐标系中，已知直线y=kx+b过点P （1, 1） 与x轴交于点A,与y轴交于点B,且tanZABO=3,则点A 的坐标为 （2, 0）或（4, 0）.（2015-荆州）如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角

5、为30 ,然后向山脚直行100米到达C处, 再测得山顶A的仰角为45。,那么山高AD为137米.（结果保留整数,测角仪高度忽略不计，72 =1-414, 炉1.732）噪鑑雜+19/ （6）（TT-2015） +|- L|.Il 2解源式=3+1+I*=-120. （8分）（重庆）如图，在ZABC中， CD丄AB,垂足为D,若AB=12, CD=6, tanA=，求 sirB+cosB 的值.】 rn解：在RtAACD中，tanA= -= ，CD=6,I ADAD=4, V AB=12, / BD=8,在RtZkCDB中，CB=10,CD JDB iCBAsinB=77- = r .cosCB

6、 J 57sinB+cosB= r 21. （10分）（2015-益阳）如图，在 ZABCD中，对角线AC与BD相交 于点6 ZCAB=ZACB,过点B作BE丄AB交AC于点巳求证：AC丄BD；7解:(1) VZCAB=ZACB,若AB=14, cosZCAB=，求线 段OE的长.8 UABCD是菱形，A AC丄 BD；AO 7(2)在RtAAOB中，cosZCAB= =-5AB=143 AB 87 Ji)AR 7AAO=14X-= 5RtAABE5cosZEAB= = -,AB=148 4AE 8AAE= - AB=165 A OE=AE-AO=16-= 22. (10分)(2015.孝感)

7、如图，AB为OO的直径，P是BA延长线上一点，PC切 OO于点C, CG是OO的弦，CG丄AB, 垂足为D.(1) 求证：ZPCA=ZABC；(2) 过点A作AEPC,交。O于点E,交CD于点F,连接 BE.若sinZP= L , CF=5,求BE的长.5(1)证明：连接OC, VPC切90于点C,AOC丄PC, AZPCO=90 , AZPCA+ZOCA=90 ,VAB为OO的直径，AZACB=90 ,AZABC+ZOAC=90 , VOC=OA,AZOCA=ZOAC, AZPCA=ZABC；(2)过点A作AEPC,交(DO于点巳 交CD于点F,连接BE.若sinZP= L , CF=5,求

8、BE的长.5B(2)解：由知ZPCA=ZABC, AAE/7PC,.A ZPCA=ZABC=ZCAE, VCG丄AB,： ZABC=ZCAE=ZACF, :CF=AF=5,由sinZP=sinZFAD= 7,可知AD=4, FD=3, CD=8,:.BD=16, AB=20,BElo由AB为直径知RtAACB中，CD为斜边上的高，ABE=1223. （10分）（2014天水）根据道路管理规定，在羲皇大道秦 州至麦积段上行驶的车辆，限速60千米/时已知测速站点M距 羲皇大道I （直线）的距离MN为30米（如图所示）现在有一辆汽车由秦州向麦积方向匀速行驶，测得此车从A点行驶到B点所 用时间为6秒，

9、ZAMN=60 , ZBMN=45 .计算AB的长度；解：(1)在RtAAMN中，MN=30,（2）通过计算判断此车是否超速.AAN=MN tanZAMN=30VT，在RtABMN中，VZBMN=45 5ABN=MN=3O5 A AB=AN+BN=(30+30VT)米;（2） 此车从A点行驶到B点所用时间为6秒,此车速度为(30+30 VT) 4-6=5+5 VT-13.66,60千米/时=16.67米/秒，13.66V16.67,没有超速.北c24. （10分）（2015南京）如图，轮船甲位 于码头O的正西方向A处，轮船乙位于码头O 的正北方向C处，测得ZCAO=45 ,轮船 甲自西向东匀速

10、行驶，同时轮船乙沿正北方 向匀速行驶，它们的速度分别为45km/h和 36km/h,经过0.1 h,轮船甲行驶至B处，轮船乙行驶至D处，测得ZDBO=58 ,此时B / 5处距离码头O多远？（参考数据：sin58 -0.85, cos58 -0.53, tan58 -1.60）解：设B处距疇码头Oxkm,在RtACAO中，ZCAO=45 , VtanZCAO= 5A0： CO=AO- tan Z C AO=（45 X0.1 +x）-tan45 =4.5+x,nnBO在RtADBO中，ZDBO=58 , VtanZDBO= 5DA7:.DO=BO-tan58 =x-tan58 5VDC=DO-CO5因此,.36X0.1=x tan58o -（4.5+x）,x=r- = 处距离码头o大约13.5km.Q25.（12分）（2015-绍兴）如图，从地面上的点A看一山坡上的 电线杆PQ,测得杆顶端点P的仰角是45。，向前走6m到达B点, 测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60。和30。.（1）求ZBPQ的度数；1（2）求该电线杆PQ的高度（结果精确到1m,备用数据：3=1.7, 2=1.4）解：延长PQ交直线AB于点E,（1）ZBPQ=90 -60 =30 ；A B（2）设PE=x米，在直角ZAPE中，Z