数学华东师大版七年级下册解一元一次方程方程的简单变形

1、6.2解一元一次方程1方程的简单变形教学目标通过天平实验， 让学生在观察、 思考的基础上归纳出方程的两种变形， 并能利用它们将简单的方程变形以求出未知数的值。重点、难点1重点：方程的两种变形。2难点：由具体实例抽象出方程的两种变形。教学过程一、引入上一节课我们学习了列方程解简单的应用题，列出的方程有的我们不会解，我们知道解方程就是把方程变形成x = a形式，本节课，我们将学习如何将方程变形。二、新授让我们先做个实验，拿出预先准备好的天平和若干砝码。测量一些物体的质量时，我们将它放在天干的左盘内，在右盘内放上砝码，当天平处于平衡状态时，显然两边的质量相等。如果我们在两盘内同时加入相同质量的砝码，

2、 这时天平仍然平衡， 天平两边盘内同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡。如果把天平看成一个方程， 课本第 4 页上的图， 你能从天平上砝码的变化联想到方程的变形吗 ?让同学们观察图 6.2.1 的左边的天平；天平的左盘内有一个大砝码和 2 个小砝码，右盘上有5 个小砝码，天平平衡，表示左右两盘的质量相等。如果我们用x表小大不去码的质量，1表小小不去码的质量，那么可用方程x+2=5表小天平两盘 内物体的质量关系。问： 图 6.2.1 右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的?它所表示的方程如何由方程x+2 = 5变形得到的？学生回答后，教师归纳：方程两边都减去同一个数，方程的解不变。问：若把

3、方程两边都加上同一个数，方程的解有没有变？如果把方程两边都加上(或减去)同一个整式呢？把天平两边都拿去2个大整码，相当于把方程3x = 2x+2两边都减去2x,得到的方程的解变化了吗？如果把方程两边都加上2x呢？由图6.2.1和6.2.2可归结为；方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。让学生观察(3),由学生自己得出方程的第二个变形。即方程两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变：通过对方程进行适当的变形.可以求得方程的解。例1 .解下列方程(1)x 5=7(2)4x = 3x 4解：(1)两边都加上5,得x = 7+5 即 x=12(2) 两边都减去3x,得x= 3

4、x 4 3x即 x= - 4请同学们分别将x = 7+5与原方程x5= 7; x = 3x 4 3与原方程4x=3x4比较，你发现了这些方程的变形。有什么共同特点？这就是说把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方 程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。注意：“移项是指将方程的某一项从等号的左边移到右边或从右边移到左边，移项时要先变号后移项。例2.解下列方程31(1)-5x = 2(2) -x=3这里的变形通常称为“将未知数的系数化为 1 ”。以上两个例题都是对方程进行适当的变形，得到x= a的形式。练习：课本第5页练习1、2。三、巩固练习教科书第8页，练习鼓励学生采用不同的方法，要他们说出每一步变形的根据，由他们自己得出让学生自己体验采用哪种方法简便，体会方程的不同解法中所经历的转化思想, 成功的感觉。四、小结本节课我们通过天平实验，得出方程的两种变形：1把方程两边都加上或减去同一个数或整式方程的解不变。2.把方程两边都乘以或除以（不等零）的同一个数，方程的解不变。第种变形又